Zur Analyse der Überlebensfähigkeit von Unternehmen

402 Pages·2000·2.76 MB·German

Zur Analyse der Überlebensfähigkeit von Unternehmen
– methodisch-theoretische Grundlagen und
Simulationsergebnisse –
Dissertation
zur Erlangung des Doktorgrades
der Fakultät für Agrarwissenschaften
der Georg-August-Universität Göttingen
vorgelegt von
Ludger Hinners-Tobrägel
geboren in Lohne i.O.
Göttingen, im September 1998
D 7
Referent: Professor Dr. W. Brandes, Göttingen
Korreferent: Professor Dr. T. Becker, Hohenheim
Tag der mündlichen Prüfung: 5. November 1998
Diese Arbeit ist unter gleichem Titel auch im Cuvillier-Verlag, Göttingen
erschienen und im Buchhandel erhältlich.
Für Jannis

Vorwort
Insolvenzen besitzen in der westdeutschen Landwirtschaft kaum eine Bedeutung. In
den neuen Ländern hingegen war in den vergangenen Jahren ein beträchtlicher Teil der
landwirtschaftlichen Großbetriebe gezwungen zu schließen. Da die Datenbasis nicht
ausreicht, um quantitative empirische Untersuchungen zu den Bestimmungsfaktoren
des Scheiterns solcher Unternehmen durchzuführen, müssen hierfür andere Methoden
herangezogen werden. In der vorliegenden Arbeit werden derartige Faktoren anhand
von Unternehmensmodellen und einfachen dynamischen Systemen untersucht.
Zunächst werden stochastisch dynamische Systeme analytisch behandelt. Es zeigt
sich, daß dieser Lösungsweg rasch an seine Grenzen stößt, da Überlebenswahrschein-
lichkeiten eines stochastischen Prozesses sehr viel schwieriger zu berechnen sind als
z.B. seine Erwartungswerte. Daher werden für analytisch nicht lösbare Probleme
Monte-Carlo-Simulationen durchgeführt. Diese Technik wird auch zur Bestimmung
der Überlebenswahrscheinlichkeit in einem stochastischen Betriebsentwicklungs-
modell angewendet. Es basiert auf der linearen Programmierung, ist rekursiv dyna-
misch formuliert und optimiert simultan den Produktions-, Investitions- und Finanz-
bereich des Unternehmens. Entgegen der herrschenden Theorie zeigen die Simulatio-
nen, daß vorsichtige Strategien, wie einfache Diversifikationen oder Risikoabschläge,
die Insolvenzhäufigkeit in bestimmten Situationen deutlich senken.
Die vorliegende Arbeit ist am Institut für Agrarökonomie der Universität Göttingen
entstanden. Sie geht auf eine Idee meines Doktorvaters, Herrn Prof. Dr. Wilhelm
Brandes, zurück. Für seine stete Gesprächsbereitschaft und seine freundliche Auf-
geschlossenheit auch für Wege, die im ursprünglichen Konzept nicht vorgesehen
waren, möchte ich mich sehr herzlich bedanken. Darüber hinaus bin ich den Kollegen
und Kolleginnen im „Blauen Turm“ zu tiefem Dank verpflichtet. Die offene Diskus-
sionsatmosphäre und die allgegenwärtige Hilfsbereitschaft haben nicht nur sehr zum
Gelingen meiner Dissertation beigetragen, sie ließen die Arbeit auch meistens zu
einem Vergnügen werden. Namentlich möchte ich den Koreferenten meiner Arbeit,
Tilman Becker, nennen sowie Heinrich Hockmann, dem kein methodisches oder
theoretisches Problem zu schwierig war, und Dagmar Paulik, die sich stets Zeit
genommen hat, komplexe Programmierungsprobleme mit mir durchzusprechen. Nicht
zuletzt gilt mein Dank Kristina, die mir neben fachlichem Austausch auch stets vor
Augen geführt hat, daß es wichtigere Dinge im Leben gibt als eine Doktorarbeit. Dies
war der kritischen Distanz zur Arbeit sehr förderlich. Und zum Schluß möchte ich
auch meinen Eltern großen Dank aussprechen, die es schweren Herzens akzeptiert
haben, daß der berufliche Weg ihres Sohnes nicht zurück auf den elterlichen Hof führt.
Ludger Hinners-Tobrägel

0 Verzeichnisse
0.1 Inhalt
Vorwort..........................................................................................................................5
0 Verzeichnisse...........................................................................................................1
0.1 Inhalt................................................................................................................1
0.2 Schaubilder.......................................................................................................4
0.3 Tabellen............................................................................................................8
0.4 Übersichten....................................................................................................12
0.5 Abkürzungen und wichtige Definitionen.......................................................13
0.6 Redaktionelle Anmerkungen.........................................................................16
1 Einleitung...............................................................................................................17
2 Zur Analyse der Überlebensfähigkeit von Unternehmen.................................21
2.1 Modelle als Analyseinstrument......................................................................22
2.2 Exkurs: Zu Gewinnentwicklungen in Betriebsentwicklungsmodellen
(LOHMANN-RUCHTI-Effekt)...........................................................................46
2.3 Theoretische Ansätze und empirische Methoden zur Erklärung der
Überlebensfähigkeit von Unternehmen.........................................................73
2.4 Studien zur Überlebenswahrscheinlichkeit von Unternehmen......................84
3 Methodische Probleme in Entscheidungs- und Planungsmodellen.................89
3.1 Entscheidungen unter Unsicherheit...............................................................89
3.2 Unsicherheit in der Betriebsplanung..............................................................98
3.3 Signifikanztests in Monte-Carlo-Simulationen ...........................................104
3.4 Berücksichtigung von Investitionen in Modellen der einperiodischen
linearen Programmierung.............................................................................110
4 Einige mathematische Eigenschaften einfacher stochastisch dynamischer
Systeme................................................................................................................129
2 0 Verzeichnisse
4.1 Vergleich zweier Zufallsveränderlicher.......................................................130
4.2 Definition Überlebenswahrscheinlichkeit (formal).....................................147
4.3 Deduzierbare Einflüsse auf die Überlebenswahrscheinlichkeit...................155
4.4 Stochastische Eigenschaften von Funktionen mehrerer
Zufallsveränderlicher...................................................................................159
4.5 Exkurs: Probleme bei der Maximierung von Erwartungswerten
(Petersburger Paradoxon).............................................................................178
5 Beispiele einfacher Überlebensmodelle ............................................................189
5.1 Allgemeine Systeme mit einer (stochastischen) Einzahlung.......................192
5.2 Markovketten als Instrument zur Berechnung von
Überlebenswahrscheinlichkeiten bei diskreten Einzahlungen.....................214
5.3 Konkrete Beispiele mit einer stochastischen Einzahlung............................218
5.4 Modelle mit stochastischer und fester Einzahlung (Portfolio-Modelle).....258
5.5 Beispiele eines einfachen stochastischen Betriebsentwicklungsmodells....261
5.6 Überlebensaspekte im Planspiel „Puten und Perlhühner“...........................265
6 Ein stochastisches Betriebsentwicklungs- und Überlebensmodell.................269
6.1 Strategien und Umweltszenarien in Betriebsentwicklungsmodellen ..........269
6.2 Modellbeschreibung.....................................................................................277
6.3 Ergebnisse ausgewählter Strategien im deterministischen Modell .............288
6.4 Ausgewählte Ergebnisse im stochastischen Modell....................................294
7 Zusammenfassung..............................................................................................305
8 Literaturverzeichnis...........................................................................................309
9 Anhang.................................................................................................................329
9.1 Programm zum Petersburger Paradoxon.....................................................330
9.2 Ableitung der Überlebenswahrscheinlichkeit für zwei Perioden für ein
Modell mit additiver stochastischer Einzahlung, Startkapital und fester
Auszahlung ..................................................................................................331
9.3 Berechnung der Überlebenswahrscheinlichkeit für die zweite Runde
nach dem Bayes-Ansatz für unterschiedliche Startkapitale.........................331
0 Verzeichnisse 3
9.4 Überlebenswahrscheinlichkeit und Planungshorizont.................................333
9.5 Simulationsprogramm zur Bestimmung der
Überlebenswahrscheinlichkeit für ein und zwei Runden............................334
9.6 Einzelheiten des Betriebsentwicklungsmodells aus Kapitel 6.....................335
10 Index.....................................................................................................................393
4 0 Verzeichnisse
0.2 Schaubilder
Schaubild 23.1: Typen mathematischer Modelle.....................................................23
Schaubild 54.1: Entwicklung des Bestandes............................................................54
Schaubild 55.1: Gewinnentwicklung für verschiedene Einzahlungen.....................55
Schaubild 56.1: Entwicklung des Bestandes für e = ½ A........................................56
Schaubild 59.1: Bestandsentwicklung bei konstantem, steigendem und
fallendem Reparaturverlauf............................................................59
Schaubild 60.1: Kritische Werte für Einzahlungskombinationen (N = 2,
A = L = 1)........................................................................................60
Schaubild 62.1: Investitionsentwicklung..................................................................62
Schaubild 62.2: Gewinnverlauf bei degressiver und linearer Abschreibung...........62
Schaubild 66.1: Zeitpfade des Gewinns...................................................................66
Schaubild 67.1: Gewinnpfad bei minimalem Startkapital........................................67
Schaubild 67.2: Gewinnpfad bei minimalem Startkapital, Nicht-Ganzzahlig-
keit und Nutzungsdauern von zwei und acht Perioden..................67
Schaubild 68.1: Gewinnpfade bei ganzzahligen und stetigen
Investitionsmöglichkeiten...............................................................68
Schaubild 71.1: Einzahlungsverlauf eines Wertpapiers (in TDM) mit
zweijähriger Laufzeit......................................................................71
Schaubild 75.1: Liability of smallness......................................................................75
Schaubild 76.1: Liability of newness und liability of adolescence...........................76
Schaubild 86.1: Wahrscheinlichkeit einer Betriebsauflösung in der ‚Münchner
Gründerstudie‘................................................................................86
Schaubild 91.1: Entscheidungssituationen bei zwei Auswirkungen einer
Entscheidungsalternative................................................................91
Schaubild 93.1: Beispiel einer Indifferenzkurve......................................................93
Schaubild 93.2: Beispiel effizienter und ineffizienter Kombinationen aus
Erwartungswert und Streuung........................................................93
Schaubild 94.1: Entscheidungssituationen bei Berücksichtigung von
Erwartungswert und range.............................................................94
Schaubild 96.1: Vergleich von stochastischen Entscheidungssituationen bei
Berücksichtigung von Erwartungswert und range.........................96
Schaubild 97.1: Einzahlung mit kleiner Varianz......................................................97
Schaubild 97.2: Einzahlung mit hoher Varianz........................................................97