Table Of ContentWärmeübertragung
Peter von Böckh • Thomas Wetzel
Wärmeübertragung
Grundlagen und Praxis
3., bearb. Aufl.
1 C
Prof. Dr. Peter von Böckh Prof. Dr.-Ing. Thomas Wetzel
Fachhochschule beider Basel Universität Karlsruhe (TH) – KIT
Gründenstr. 40 Institut für Thermische Verfahrenstechnik
4132 Muttenz, Schweiz Professur für Wärme- und Stoffübertragung
[email protected] 76128 Karlsruhe
Deutschland
[email protected]
ISBN 978-3-642-03042-0 e-ISBN 978-3-642-03043-7
DOI 10.1007/978-3-642-03043-7
Springer Heidelberg Dordrecht London New York
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Vorwort
Warum ein neues Buch über Wärmeübertragung? Meine Tätigkeit bei Asea Brown
Boveri bis 1991 war eng mit der Entwicklung von Wärmeübertragern für Dampf-
kraftwerke verbunden. Dabei mussten stets die neuesten Forschungsergebnisse auf
dem Gebiet der Wärmeübertragung berücksichtigt oder neue Berechnungsverfah-
ren für unsere Apparate entwickelt werden. Bei den jungen Ingenieuren, die nach
Abschluss ihres Studiums bei uns anfingen, stellten wir fest, dass sie auf dem Gebiet
der Wärmeübertragung mit theoretischem Wissen über Grenzschichten, Ähnlich-
keitstheoreme und einer Vielzahl von Berechnungsverfahren vollgestopft waren.
Sie konnten jedoch kaum einen Wärmeübertrager berechnen bzw. auslegen.
Als ich dann mit dem Unterricht an der Fachhochschule beider Basel begann,
sah ich, dass die meisten Lehrbücher nicht auf dem neuesten Stand der Technik
waren. Insbesondere die didaktisch ausgezeichneten amerikanischen Lehrbücher
weisen große Mängel bezüglich Aktualität auf. In meiner nun 12jährigen Unter-
richtstätigkeit arbeitete ich ein Skript aus, in dem ich versuchte, die neuesten Er-
kenntnisse zu berücksichtigen und die Studierenden so auszubilden, dass sie in
der Lage sind, Wärmeübertrager zu berechnen und auszulegen. Vom Umfang her
musste der Stoff für den Unterricht an Fachhochschulen und Universitäten für
Maschinen- und Verfahrensingenieure geeignet sein. Der VDI-Wärmeatlas ist
dem Stand der Technik am besten angepasst, für den Unterricht jedoch viel zu
umfangreich. Sowohl in meinem Skript als auch im vorliegenden Buch wurde der
VDI-Wärmeatlas, 9. Ausgabe (2002) oft als Quelle verwendet.
Das Buch setzt grundlegende Kenntnisse der Thermodynamik und Fluidmecha-
nik wie z. B. den ersten Hauptsatz und die Gesetze der Strömungswiderstände
voraus. Die Studierenden werden zunächst in die Grundlagen der Wärmeüber-
tragung eingeführt. Durch Beispiele werden die Berechnung und Auslegung von
Apparaten aufgezeigt und das theoretische Wissen vertieft. An unserer Fach-
hochschule sind die Studierenden nach 34 zweistündigen Lektionen in der Lage,
selbstständig Apparate auszulegen oder nachzurechnen. Das Buch kann später im
Beruf als Nachschlagewerk benutzt werden. Auf zu viele theoretische Herleitungen
wurde absichtlich verzichtet, da sie eher in der Forschung benötigt werden.
Die im Buch behandelten Beispiele können als Mathcad-Programme unter
www.fhbb.ch/maschinenbau oder www.springer.com/de/3-540-31432-6 aus dem
Internet heruntergeladen werden.
Professor Dr. Holger Martin, Professor Dr. Kurt Heiniger und Dr. Hartwig
Wolf danke ich für die wertvollen Hinweise, die zur Verbesserung des Buches
führten. Sie hatten im Auftrag des Springer-Verlags das Manuskript zu begutachten.
Insbesondere danke ich Herrn Prof. Holger Martin für den Hinweis, dass es nur
zwei Arten der Wärmeübertragung gibt. In meiner Vorlesung lehrte ich mit fast
allen Lehrbüchern übereinstimmend die vier Arten der Wärmeübertragung, erwähn-
te aber, dass bei Konvektion Wärme durch Wärmeleitung transferiert wird. Mir
vi Vorwort
war der Aufsatz von Nußelt (Kapitel 1), in dem er darauf hinweist, dass es nur
zwei Arten der Wärmeübertragung gibt, nämlich Wärmeleitung und Strahlung,
nicht bekannt. Ich möchte die Leser bitten, diese Erkenntnis weiter zu verbreiten,
damit mit der Zeit die irrigen vier Arten der Wärmeübertragung verschwinden.
Meiner Frau Brigitte, die viel zum Gelingen dieses Buches beigetragen hat,
danke ich sehr. Sie las mein Manuskript kritisch durch und trug bezüglich der
sprachlichen Formulierungen wesentlich zum Stil und zur Lesbarkeit des Buches
bei.
Ich möchte nicht versäumen, dem Springer-Verlag für die ausgezeichnete Zu-
sammenarbeit und Unterstützung zu danken.
Muttenz, Frühjahr 2003
Vorwort zur zweiten Auflage
In der zweiten Auflage wurden Fehler, die ich im Unterricht mit den Studenten
entdeckte, eliminiert. Zumeist waren dies Tippfehler und falsch abgeschriebene
Zahlen in den Beispielen. Bei den Studenten bedanke ich mich für die Hinweise
betreffend der Fehler.
Die Stoffwerte von Frigen R134a waren aus einer nicht ganz exakten Quelle ent-
nommen und wurden aktualisiert.
Neu im Anhang sind einfache Formeln zur Berechnung der Stoffwerte von
Wasser, Wasserdampf, Frigen R134a und für Luft angegeben. Sie können leicht
in Berechnungsprogramme implementiert werden. Diese Formeln sind im Internet
als Mathcad-Programme abrufbar.
Wiederum bedanke ich mich bei meiner Frau Brigitte, die nochmals Korrektur
las.
Muttenz, Januar 2006 Peter von Böckh
Vorwort zur dritten Auflage
Eine wesentliche Änderung bei dieser dritten Auflage ist der Koautor Prof. Dr.-Ing.
Thomas Wetzel. Da ich seit 2006 im Ruhestand bin, bat mich der Springer-Verlag,
einen Koautor, der noch doziert, beizuziehen. Ich konnte Herrn Prof. Wetzel, der
Stoff- und Wärmeübertragung an der Karlsruher Universität liest, als Koautor ge-
winnen, da er das Buch bereits in seinen Vorlesungen verwendet. Ich freue mich
sehr auf eine erfolgreiche Zusammenarbeit.
Die Mathcad-Programme sind jetzt in meiner Homepage waermeuebertragung-
online.de abrufbar.
Karlsruhe, Mai 2009
Peter von Böckh mit Thomas Wetzel
Inhaltsverzeichnis
1Einleitung und Definitionen 1
1.1 Arten der Wärmeübertragung....................................................................3
1.2 Definitionen ...............................................................................................5
1.2.1 Wärmestrom und Wärmestromdichte.............................................5
1.2.2 Wärmeübergangszahl und Wärmedurchgangszahl........................5
1.2.3 Kinetische Kopplungsgleichungen.................................................7
1.2.4 Mittlere Temperaturdifferenz..........................................................7
1.2.5 Energiebilanzgleichung..................................................................9
1.2.6 Wärmeleitfähigkeit.......................................................................11
1.3 Problemlösungsmethodik.........................................................................11
2Wärmeleitung in ruhenden Stoffen 17
2.1 Stationäre Wärmeleitung..........................................................................17
2.1.1 Wärmeleitung in einer ebenen Wand............................................18
2.1.2 Wärmeübergang durch mehrere ebene Wände.............................22
2.1.3 Wärmeleitung in einem Hohlzylinder..........................................25
2.1.4 Hohlzylinder mit mehreren Schichten..........................................29
2.1.5 Wärmeleitung in einer Hohlkugel................................................33
2.1.6 Wärmeleitung mit seitlichem Wärmetransfer (Rippen) ...............36
2.1.6.1 Temperaturverlauf in der Rippe......................................37
2.1.6.2 Temperatur am Ende der Rippe ......................................39
2.1.6.3 Wärmestrom am Anfang der Rippe................................39
2.1.6.4 Rippenwirkungsgrad.......................................................40
2.1.6.5 Anwendbarkeit für andere Geometrien...........................41
2.2 Instationäre Wärmeleitung.......................................................................45
2.2.1 Eindimensionale instationäre Wärmeleitung................................45
2.2.1.1 Bestimmung der zeitlichen Temperaturänderung...........45
2.2.1.2 Bestimmung der transferierten Wärme...........................49
2.2.1.3 Spezielle Lösungen für kurze Zeiten..............................60
2.2.2 Gekoppelte Systeme.....................................................................62
2.2.3 Sonderfälle bei Bi = 0 und Bi = ∞ ..............................................64
2.2.4 Temperaturänderung bei kleinen Biotzahlen................................65
2.2.4.1 Ein kleiner Körper taucht in ein Fluid großer Masse......65
2.2.4.2 Ein Körper taucht in ein Fluid mit vergleichbarer Masse68
2.2.4.3 Wärmetransfer durch einen strömenden Wärmeträger...70
viii Inaltsverzeichnis
3Erzwungene Konvektion 73
3.1 Kennzahlen ..............................................................................................74
3.1.1 Nußeltzahl.....................................................................................74
3.1.2 Reynoldszahl ................................................................................75
3.1.3 Prandtlzahl....................................................................................75
3.2 Bestimmung der Wärmeübergangszahlen ...............................................75
3.2.1 Rohrströmung...............................................................................76
3.2.1.1 Turbulente Rohrströmung...............................................76
3.2.1.2 Laminare Rohrströmung bei konstanter Wandtemperatur78
3.2.1.3 Gleichungen für den Übergangsbereich .........................79
3.2.1.3 Rohre und Kanäle nicht kreisförmigen Querschnitts......86
3.2.2 Ebene Wand..................................................................................90
3.2.3 Quer angeströmte Einzelkörper....................................................90
3.2.4 Quer angeströmte Rohrbündel......................................................95
3.2.5 Rohrbündel mit Umlenkblechen.................................................102
3.3 Rippenrohre............................................................................................102
3.3.1 Kreisrippenrohre.........................................................................105
4Freie Konvektion 111
4.1 Freie Konvektion an vertikalen, ebenen Wänden..................................112
4.1.1 Geneigte, ebene Flächen.............................................................117
4.2 Horizontale, ebene Flächen....................................................................119
4.3 Freie Konvektion an gekrümmten Flächen............................................120
4.3.1 Horizontaler Zylinder.................................................................120
4.3.2 Kugel ..........................................................................................122
4.4 Überlagerung freier und erzwungener Konvektion...............................122
5Kondensation 123
5.1 Filmkondensation reiner, ruhender Dämpfe..........................................123
5.1.1 Laminare Filmkondensation.......................................................123
5.1.1.1 Kondensation gesättigten Dampfes an einer senkrechten
Wand .............................................................................123
5.1.1.2 Einfluss der veränderlichen Wandtemperatur...............127
5.1.1.3 Kondensation nassen oder überhitzten Dampfes..........128
5.1.1.4 Kondensation an geneigten Wänden.............................128
5.1.1.5 Kondensation an waagerechten Rohren........................129
5.1.2 Turbulente Filmkondensation.....................................................129
5.2 Dimensionslose Darstellung..................................................................129
5.2.1 Lokale Wärmeübergangszahlen .................................................130
5.2.2 Mittlere Wärmeübergangszahlen................................................131
5.2.3 Kondensation an waagerechten Rohren.....................................132
5.2.4 Vorgehen bei der Berechnung der Wärmeübergangszahlen.......132
5.2.5 Druckverlust in Rohrbündeln mit waagerechten Rohren...........139
Inaltsverzeichnis ix
5.3 Kondensation strömender, reiner Dämpfe.............................................143
5.3.1 Kondensation innerhalb senkrechter Rohre ...............................145
5.3.1.1 Gleichstrom (abwärts gerichtete Dampfströmung).......145
5.2.1.2 Gegenstrom (Dampfströmung nach oben)....................147
5.3.2 Kondensation in durchströmten, waagerechten Rohren.............150
6Verdampfung 163
6.1 Behältersieden........................................................................................163
6.1.1 Sieden bei freier Konvektion......................................................165
6.1.2 Blasensieden...............................................................................165
6.2 Sieden bei erzwungener Konvektion.....................................................174
6.2.1 Unterkühltes Sieden....................................................................174
6.2.2 Konvektives Strömungssieden ...................................................175
7Strahlung 181
7.1 Grundgesetz der Temperaturstrahlung...................................................182
7.2 Bestimmung der Wärmestromdichte der Strahlung...............................184
7.2.1 Intensität und Richtungsverteilung der Strahlung......................184
7.2.2 Emissionsverhältnisse technischer Oberflächen.........................185
7.2.3 Wärmeaustausch zwischen Flächen...........................................186
7.2.3.1 Gleich große, parallele graue Platten............................188
7.2.3.2 Umschlossene Körper...................................................190
7.3 Gasstrahlung...............................................................................198
7.3.1 Emissionsverhältnisse von Rauchgasen.....................................199
7.3.1.1 Emissionsverhältnisse des Wasserdampfes...................200
7.3.1.2 Emissionsverhältnisse des Kohlendioxids....................200
7.3.2 Wärmeaustausch zwischen Gas und Wand ................................200
8Wärmeübertrager 207
8.1 Definitionen und grundlegende Gleichungen........................................207
8.2 Berechnungskonzepte............................................................................210
8.2.1 Zellenmethode............................................................................210
8.2.2 Berechnung mit der mittleren Temperatur..................................215
8.3 Verschmutzungswiderstand ...................................................................228
Anhang 233
A1: Wichtige physikalische Konstanten.......................................................233
A2: Stoffwerte unterkühlten Wassers bei 1 bar Druck .................................234
A3: Stoffwerte gesättigten Wassers und Dampfes........................................236
A4: Stoffwerte des Wassers und Dampfes....................................................238
A5: Stoffwerte des Wassers und Dampfes....................................................239
A6: Stoffwerte des Frigens 134a auf der Sättigungslinie.............................240
A7: Stoffwerte der Luft bei 1 bar Druck.......................................................242
A8: Stoffwerte der Feststoffe........................................................................243
x Inaltsverzeichnis
A9: Stoffwerte technischer Wärmeträger auf Mineralölbasis.......................244
A10:Stoffwerte der Kraftstoffe bei 1,013 bar................................................245
A11: Emissionskoeffizienten verschiedener Oberflächen..............................246
Sachverzeichnis 249
Literatur 253
Deutsch-Englisch-Glossar 257
Formelzeichen
a Temperaturleitfähigkeit m2/s
a = s/d dimensionsloser Rohrabstand senkrecht zur Anströmung -
1
A Strömungsquerschnitt, Austauschfläche, Oberfläche m2
Bi Biotzahl -
B, b Breite m
b = s/d dimensionsloser Rohrabstand parallel zur Anströmung -
2
C Strahlungsaustauschzahl W/(m2 K4)
12
C Strahlungskonstante des schwarzen Körpers 5,67 W/(m2 K4)
s
c Strömungsgeschwindigkeit m/s
c Anströmgeschwindigkeit m/s
0
c isobare spezifische Wärmekapazität J/(kg K)
p
D, d Durchmesser m
d Blasenabreißdurchmesser m
A
d hydraulischer Durchmesser m
h
F Kraft N
F Schwerkraft N
s
F Schubspannungskraft N
τ
Fo Fourierzahl -
f, f Korrekturfunktionen für die Wärmeübergangszahlen -
1 2
f Korrekturfunktion für die Rohranordnung im Rohrbündel -
A
f Korrekturfunktion für die Anzahl der Rohrreihen im Rohrbündel -
n
g Erdbeschleunigung 9,806 m/s2
Gr Grashofzahl -
H Höhe des Bündels m
H = m . h Enthalpie J
h Planck’sches Wirkungsquantum 6,6260755 . 10-34 J . s
h spezifische Enthalpie J/kg, kJ/kg
h Rippenhöhe m
i Anzahl der Rohre pro Rohrreihe -
i spektralspezifische Intensität der schwarzen Strahlung W/m3
λ,s
k Wärmedurchgangszahl W/(m2 K)
k Boltzmannkonstante 1,380641 . 10-23 J/K
L' = A/U Überströmlänge m
proj
L' =3 g/ν2 charakteristische Länge bei der Kondensation m
l Länge m
m Masse kg
