VDI-Wasserdampftafeln / VDI-Steam Tables / Tables VDI des constantes de la vapeur d’eau: Mit einem Mollier (i, s)-Diagramm bis 800°C / Including a Mollier (i, s)-Diagram for Temperatures up to 800°C / Comprenant un diagramme de Mollier (i, s) jusqu’à 800°

119 Pages·1960·7.466 MB·German-English-French

by  Ernst Schmidt VDI (auth.)

VD 1-Wa sserdam pftafeln
oc
Mit einem Mollier ( i, s) -Diagramm bis 800
VDI-Steam Tables Tables VDI des constantes
de la vapeur d'eau
lneluding a Mollier (i, s)
Dia!,!:ram for Temperatures Comprenant un diagramme de Mollier (i,s)
aoooc aoooc
up to jusqu'a
IIerausgegeben vom
Verein Deutscher lngenieure
In l. und 2. Auflage bearbeitet von
Dr.-Ing. We. Koch -f
Fiinfte iiberarbeitete und erweiterte Auflage
5' h Revised and Amplified Edition Sme Edition refondue et augmentee
Von
Ernst Schmidt V D 1
Dr. rer. nat. E. h. Dr.-Ing. habil.
M. I. Mceh. E., o. Prof. an der Technischen Hochschule Miinchen
EXrRA
MATERIALS
extras.springer.com
Springer-Verlag Berlin Heidelberg GmbH 1960
Preface to the Fifth Edition. Preface de la cinquh~me edition.
Thc prcscnt fi[th cllition of thc VJH-Stcam Tablcs La prcsentc cinquiemc Mition des Tables VDI des
contains, apari from il te climination of somc misprints. constantcs de la vapeur d'eau contient peu de modi
only few modificaiions, howcvcr, in this cdition the fications a part l'climination de quelques fautes
pressures arc cxtcndcd up io 500 at. The moclifications d'impression, mais dans cette edition l~s pressions sont
of thc fourth cdition, which duc to their insignificancc clcvces jusqu'a 500 at. Les modifications par compa
arc mostly of no importance for the practica! applica raison avcc la quatricmc cdition, souvent sans impor
tion, refer to ihc bcttcr smoothing of the transition tance pour l'application pratique a cause de ]cur in
at GOO"C, whcre the values calclllated from the cqua signifiance, ont pour but d'cquilibrer de fa9on meilleure
tion of state changc to the valucs, which owing to thc la relation aux environs de 600 °C ou les valeurs calcu
lack of a satisfactory equation of state arc only bascd lees de l'cquation cl'etat se rencontrent avec les valeurs
upon cxperiments at prcssurcs from 100 to 300 at. <le 100 a 300 at, qui ne sont que des produits d'experi
Thc extcnsion to 500 at is an cxtrapolation which cnce a dCfaut d'unc cquation d'etat satisfaisante.
was possible at temperatures above 600 oc by means L'cxtcnsion jusqu'a 500 at est une extrapolation, qui
of Kocn's equation of state antl which, at lowcr tcm ctait possible avec l'equation de KocH pour des tem
peraiurcs, was made by respc~cting both thc H.ussian peraturcs superieurs a 600 °C, et qu'on faisait pour des
Steam Tables 1 and thc intcrim American Steam tcmpcraturcs plus basses en respectant les deux Tables
Table2. de constantes de la vapeur d'eau russes1 et la Table
provisoire am6ricaine2.
Evcn if the construction of thermal power stations Quoiqu'on ne puisse pas encorc penser a la construc
cannot yct be considered with such high pressures,
tion de stations generatrices thermiques a de si hautes
there is, ncverthclcss, a neccssity for data cxceeding
pressions, il est neanmoins nccessaire, pour des rCfle
the rangc of practica! application tobe used for theorc
xions theoriques et pour la preparation des projets,
tical dclibcrations and for thc preparation of projects.
d'avoir des informations, qui depassent le domaine
Thc deviations from thc Tables of other countries, pratiquement en question.
particularly from thc above mcntioncd American and Les deviations en comparaison avec les Tables des
H.ussian Stcam Tables, arc not greatcr than th.c errors autrcs pays, en particulier cn comparaison avec les
which will neccssarily affect !ater measurements in the Tables americaines et russes mentionnees ci-dessus, ne
range formcrly covcred only by means of cxtrapolation. sont pas plt;s grandes que les erreurs avec lesquellcs
Thc International Steam Table Conference, the des mesurcs posterieures seront necessairement attcin
Working Committec of which had a mecting in Moscow3 tes dans le domainc jusqu'a present seulement gagnc
on July 21st and 22nd, Hl58, is trying to extcnd the par extrapolation.
Skclcton Tables bcyond the previous rangc of up to La Confercnce internationale des Tables de la vapeur,
300 at and 550 oc and to decrease the tolcranccs of the clont le Comite de Travail s'etait reuni le 21 et
values. In this connection, the experiments which at 22 juillet 1958 a Moscou 3, s'efforce d'etendre les tables
prcsent arc being made in severa! countries and which au-dessus du domaine comprenant jusqu'a 300 at et
still havc to be equalized, arc to bc taken into con 550 oc et de diminuer les tolerances des valeurs. Ici
sidera ti on. il faut prendre en consideration les experiences qu'on
est cn train de faire dans plusieurs pays et qu'il con
The new Skcleton Tables shall bc based upon the
vient encore d'egaliser.
Tntcrnational System of Units, that means with Joule
Les nouvelles tables seront Ctablies en unites du
as hcat unit and bar as prcssure unit, using thc thermo Systeme International, c'est a dire avec le Joule
<lynamic scalc of temperat ure. It is to be expectcd that
comme unite de chaleur et le bar comme unite de
thc Stcam Tablcs of the differcnt countrics will also
pression, en usant de l'echelle de temperature thermo
changc to thesc units, as it has already been donc in
dynamique. On pcut esperer que les tables de la vapeur
Swcdcn4 ancl in Switzerland6• de diffcrcnts pays vont aussi employer ces unites,
Thc final objcct of the Stcam Table Conferencc comme on l'a deja fait en Suede4 et en Suisse6•
ccrtainly remains to bc thc set up of a common Inter Naturellcment, le dernier but de la Conferencc des
national Table valid for ali countries. Tables de la vapeur rcstcra l'etablissement d'une table
Again 1 am indebtcd to Dipl.-Ing. FRANZ MAYINGER commune ct internationale, valable pour tous les pays.
for having done the computations for thc extension of J c remercie M. le Dipl.-Ing. FRANZ MAYINGER des cal
the tables 1mto 500 at and for his assistancc in reading culations faitcs pour l'cxtension des tables jusqu'it 500 at
the proofs. et de son assistance pour la corrcction des epreuves.
Munich, Autumn 1959. Munich, Automne 1959.
Ernst Scbmidt. Ernst Schmidt.
ISBN 978-3-662-13280-7 ISBN 978-3-662-13279-1 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-662-13279-1
\dil11imloillli;11t'tlil [fi t•k.lt6ak f;lft Mo dffll't•loacleG it~Jill llllp:h'nlt;l•.\ll1itt~'l't.wtu,
Allc Rcehte, insbcsonderc das dcr Obcrsctzung in fremde Spachcn, vorbehalten.
Ohnc ausdriicklichc Gcnehmigung des Vcrlagcs ist cs auch nicht gcstattet,
dieses Buch odcr Tcilc daraus auf photomechanischcm Wcge
(Photokopie, Mikrokopie) zu vcrviclfăltigen.
@ by Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1960
Urspriinglich erschienen bei Springer-Vcrlug OHG., Rerlin/GOttingen/Heidelbcrg- R. Oldenbourg, Miine hen 1956 and 1960.
Vorwort zur fiinften Auflage.
Die vorliegende 5. Auflage der VDI-Wasserdampftafeln enthălt auBer der Beseitigung einiger Druck
fehler nur wenige Ănderungen, ist aber auf Driicke bis 500 at erweitert. Die wegen ihrer Geringfiigigkeit
fiir die praktische Anwendung meist bedeutungslosen Ănderungen im Bereich der 4. Auflage beziehen sich
auf die bessere Glăttung der Nahtstellen bei etwa 600 °C, an denen die aus der Zustandsgleichung bc
rechneten Werte mit den mangels einer befriedigenden Zustandsgleichung nur auf Versuche gestiitzten
Werten im Bereich van 100 bis 300 at zusammenstoBen.
Die Erweiterung auf 500 at ist eine Extrapolation, die bei Temperaturen liber 600 oc noch mittels der
KocHschen Zustandsgleichung mi:iglich war und, bei niederen Temperaturen unter Mitberiichsichtigung
der beiden russischen Dampftafelnl und der vorlăufigen amerikanischen Tafel2 vorgenommen wurde.
Wenn auch an die Ausfiihrung von Wărmekraftanlagen bei so hohen Driicken noch nicht zu denken ist,
so besteht doch fiir theoretische Dberlegungen und bei der Bearbeitung van Projekten ein Bediirfnis, iiber
den praktisch in Frage kommenden Bereich hinaus Unterlagen zu haben.
Die Abweichungen gegen die Tafeln anderer Lănder, insbesondere gegen die erwăhnten amerikanischen
und russischen Dampftafeln, sind nicht groBer als die Fehler, mit denen spătere Messungen in dem bisher
nur durch Extrapolation gewonnenen Bereich notwendigerweise behaftet sein werden.
Die Internationale Dampftafelkonferenz, deren ArbeitsausschuB am 21. und 22. Juli 1958 in Moskau3
tagte, ist bemiiht, die Rahmentafeln iiber den bisherigen bis 300 at und 550 oc sich erstreckenden Bereich
auszudehnen und die Toleranzen der Werte zu verkleinern. Die in mehreren Lăndern laufenden Versuche, die
noch einer gegenseitigen Abgleichung bediirfen, sind dabei zu beriicksichtigen.
Die neuen Rahmentafeln werden in Einheiten des Internationalen MaBsystems, also mit dem Joule
als Wărmeeinheit und dem Bar als Druckeinheit aufgestellt, unter Verwendung der thermodynamischen
Temperaturskala. Es h,t zu erwarten, daB auch die Dampftafeln der verschiedenen Lănder auf diese Ein
heiten iibergehen, wie das in Schweden4 und in der Schweiz5 bereits geschehen ist.
Das letzte Ziei der Dampftafelkonferenz bleibt natiirlich die Aufstellung einer gemeinsamen, fur alle
Lănder giiltigen internationalen Tafel.
Fiir die Durchfiihrung der Zahlenrechnung~n bei der Erweiterung bis 500 at und fiir seine Hilfe beim
Lesen der Korrekturen bin ich wieder Herrn Dipl.-Ing. Franz Mayinger zu groBem Dank verpflichtet.
Munchen, im Herbst 1959.
Ernst Schmidt.
Vo rwort zur vierten Auflage.
Auf der III. Internationalen Dampftafelkonferenz im Jahre 1934 glaubte man, mit der Aufstellung der
ce
Rahmentafeln bis 300 at und 550 dem technischen Bediirfnis fiir mindestens ein Menschenalter ent
sprochen zu haben. Inzwischen haben aber die Fortschritte der Metalltechnik Dampftemperaturen bis zu
oc
fast 700 mi:iglich gemacht. Mit dieser Auflage werden deshalb bis zu Temperaturen van 800 °( erweiterte
Tafeln vorgelegt.
Fiir diese Erweiterung und zur Berichtigung der alten Tafeln in dem friiher nur durch Extrapolation
erfaBten Bereich wurden folgende in den letzten Jahren veroffentlichte Arbeiten benutzt:
l. Das National Bureau of Standards bat die kalorischen Zustandsgri:iBen des Wasserdampfes im idealen
Gaszustand neu berechnet (A. G. Friedman und L. Haar: NBS Report 31 01, Washington, Febr. 1954).
Bekanntlich hălt man heute diese auf spektroskopische Untersuchungen des Schwingungsverhaltens der
Wassermolekel und auf die Grundkonstanten der Physik gestiitzten Werte fiir genauer als kalorimetrische
Bestimmungen.
1 Wukalowitsch, M. P.: Thermodynamische Eigenschaften des Wassers und des Wasserdampfes. Moskau und Berlin
1958.- Timrot, D. L., S. L. Rivkin, A.M. Sirota, N. B. Wargaftik: Tafeln der thermodynamischen Eigcnschaften von
Wasser und Wasserdampf. Leningrad und Moskau 1958.
2 An Interim Steam Table of the American Soc. of Mech. Eng. New York 1956.
3 Schmidt, E.: Internationale Dampftafelkonferenz in Moskau. Brennstoff-Wărme-Kraft 10 (1958) S. 553/56.
4 Faxen: Angtabeller. Thermodynamic Tables in the Metric System for Water and Steam. Stockholm 1953.
5 Dzung, L. S., und W. Rohrbach: Enthalpie-Entropie-Diagramme fiir Wasserdampf und Wasscr. Berlin/Găttingen/
Heidelberg: Springer 1955.
1*
4 Preface to the 4th Edition/Pr6face de la 4me Edition.
Preface to the Fourth Edition. Preface de la quatrieme edition.
It was considere'd at the Third International Steam Lors de la III~me Conference internationale des tabes
Table Conference held in 1934, that with the setting de la vapeur en 1934, on pensait, en etablissant les
out of the Skeleton Tables extended up to 300 at and tables po..1r les pressions jusq,u'a 300 at et des tem
550 °C, technical requirements would be fulfilled for peratures jusqu'â. 550 °C, avotr repondu aux besoins
a period of at least a generation. In the meantime, de la technologie pour une generation au moins. Mais,
however, metallurgical progress has rendered possible depuis, les progr~s de la technique metallurgique ont
steam temperatures up to practically 700 °C. As a permis d'atteindre des temperatures approchant de
consequence, the range of temperatures has been ex 700 °C. C'est pour cette raison que, dans cette edition,
tended up to 800 °C in this fourth edition of the Tables. les tables ont ete prolongees jusqu'a la temperature
In order to achieve this extension and to make the de 800 °C.
necessary adjustments to the old Tables in the range On a utilise pour cette extension des tables et pour
formerly covered only by means of extrapolation, use leur amelioration dans le do naine d'utilisation qui
has been made of the following works published during jusqu'ici n'avait ete etabli que par extrapolation les
the last few years: travaux suivants publies dans les demi~res annees:
1. The National Bureau of Standards in the USA 1. Le «National Bureau of Standards)> a calcule de
has re-calculated the caloric properties of steam in the nouveau les donnees caloriques de la vapeur d'eau a
perfect gas state (A. G. Friedman and L. Haar: NBS l'etat de gaz parfait. (A. G. Friedman et L. Haar:
Report 3101, Washington, February 1954). Bulletin 3101 du NBS. Washington, fevrier 1954.) On
It is to-day accepted that values which are derived sait que l'on consid~re aujourd'hui ces valeurs, basees
from spectroscopic observations of the phenomina of sur une etude spectroscopique des reactions ondula
vibration of the water molecules and fro n the funda toires de la molecule d'eau et sur les constantes fon
mental constants of physics are more accurate than damentales de la physique, comme plus precises que
the best calorimetric measurements. les determinations calorimetriques.
The calculation of the caloric properties at higher Le calcul des constantes caloriques a hautes pressions
pressures is based upon these values at zero pressure, a l'aide des equations d'etat part deces m6mes valeurs
with the employment of an equation of state. a la pression zero.
2. New Rctssian research work done by Timrot and 2. Les nouvelles experiences russes de Timrot et
Vargaftik (FoLtrth World Power-Conference, London, Vargaftik (IV~ ne Conference mondiale de !'energie, Lan
1950) concerning specific volumes and specific heats of dres 1950) sur les volumes specifiques et les chaleurs
steam in the critica! and overcritical regions, up to specifiques de la vapeur d'eau aux valeurs critiques et
pressures of 300 at and temperatures of 600 °C, filled au dela de ces valeurs pour des pressions jusqu'a
a gap and led in 1952 to the establishment of a new 300 at et des temperatures jusqu'â. 600 °C, comblent
Russian Steam Table1. The experimental results une lacune et ont conduit a la publication en 1952
achieved by Timrot and Vargaftik are reproduced in d'une table russe des constantes de la vapeur pour les
this publication. An earlier Russian Steam Table, pressions jusqu'a 300 at et les temperatures jusqu'a
published in 1951, by M. P. Vukalovicha, of which an 600 °C1• Dans ce travail on retrouve les resultats de
abstract is available in German, extrapolates as far up mesure de Timrot et Vargajtik. Une table de la vapeur
as 700 °C, but it is not quite clear to what extent the publiee en 1951 par M. P. Voukalovitch, et qui existe
measurements made by Timrot and Vargaftik have egalement en traduction allemande1 avait extrapole
been used. In the range going as far as 600 °C, covered jusqu'a 700 °C, sans qu'il soit possible d'etablir claire
by both Tables, the differences are unimportant. ment dans quelle mesure l'auteur avait utilise les resul
These new papers confirm the values as given in the tats des mesures de Timrot et Vargajtik. Mais entre les
Skeleton Tables of the Third International Steam Table deux tables, pour la zone s'etendant jusqu'a 600 °C,
Conference, within the limits of the range covered by les differences sont pratiquement negligeables.
experiments, so that the necessity of making altera Ces nouveaux travaux confirment les valeurs des
tions in these Tables did not arise. Only in the region tables publiees par la III~me Conference internationale
of the critica! point and in the overcritical range at des tables de la vapeur de 1934 dans le domaine
pressures from 200 to 300 at, where the Skeleton Tables d'emploi deja couvert par des mesures, si bien qu'ici
had to be extrapolated, has it been necessary to make aucune valeur n'a eu besoin d'6tre modifiee. Ce n'est
some corrections as became evident by the Russian qu'au voisinage du point critique et dans la zone au
measurements. dela de ce point, pour des pressions comprises entre
In order to establish the thermodynamic consistency 200 et 300 at. ou les tables avaient dti 6tre extra
of different thermodynamic properties, equations of polees, que les nouvelles mesures russes ont rendu
state for volume, enthalpy and entropy must be set up, necessaire des corrections aux valeurs precedentes des
these being deducible from each other with the aid of tables.
the fundamentallaws of thermodynamics. Entropy and Pour garantir une base thermodynamique aux diffe
enthalpy can be calculated from the specific volume rentes constantes, on pose les differentes equations
as a function of temperature and pressure, provided d'etat pour le volume, l'enthalpie et l'en tropie telles
that integration constants are agreed upon and that qu'elles decoulent des lois de la thermodynamique.
the calorific values of steam in the perfect gas state are Si le volume specifique est connu en fonction de la
known as a function of temperature. pression et de la temperature, on :peut. sous reserve de
So as to procure a better agreement, as accurate as determination des constantes d'mtegration, calculer
possible, with the results of experiments, recourse has l'enthalpie et l'entropie lorsque les valeurs de ces con
been had to ever increasingly complicated equations stantes caloriques de la vapeur sont connues en fonc
of state with rising numbers of empirica! constants. tion de la temperature a l'etat de gaz parfait.
Thus Mollier makes use of 6 constants, Koch of 8, Pour obtenir une concordance aussi parfaite que
Keyes and fellow workers of 20, Vukalovich of 18, possible avec les resultats experimentaux, on est passe
whilf-t in the 1952 Russian tables, the equation of state a des equations toujours plus compliquees, avec un
has become so complicated that it is no more explicitly nombre de constantes empiriques toujours plus grand.
sho\\n. C'est ainsi que M ollier utilise 6 constantes, Koch 8,
1 Ministry of Electric Stations of the USSR. Tables of 1 Ministere des centrales electriques de !'URSS. Tables
thermodynamic Properties of Water and Water Vapour des proprietes thermodynamiques de l'eau et de la vapeur
based on Experimental Data, Moscow and Leningrad, 1952. d'eau basees sur des valeurs experimentales. Moscou et Le
2 E"ythropel, H.: Neue Wasserdampftafeln bis 700 °C. ningrade 1952.
(New Steam Tables up to 700 °C), Z. VDI Voi. 94 (1952) 2 Erythropel, H.: Neue Wasserdampftafeln bis 700 °C (Nou
pp. 1001/04. velles tables de vapeur d'eau jusqu'â. 700 °C), z. VDI,
M. P. Wukalowitsch and N. Elsner: Thermodvnamische Tome 94 (1954), pages 1001/04.
Eigenschaften des Wassers und des Wasserdampfes, (Ther M. P. Wukalowitsch et N. Elsner: Thermodynamische Eigen
modynamical Properties of Water and Steam), Berlin 1954. schaften des Wassers und des Wasserdampfs (Proprietes
thermodynamiques de l'eau et de la vapeur d'eau), Berlin
1954.
Vorwort zur vierten Auflage. 5
Dit> Berecbnung der kalorischen ZustandsgroBen bei hOheren Driicken mit Hilfe von Zustandsgleichungen
stiitzt sich auf diese Werte beim Drucke Null.
2. Neue russische Untersuchungen von Timrot und Wargaftik (IV. Weltkraftkonfereoz London 1950)
iiber die spez. Volume und die spPz. Wărmen des Wasserdampfes im kritischen und iiberkritischen Gebiet
ce
bis zu Driicken von 300 at und Temperaturen von 600 fiillten eine Liicke aus und fiihrten 1952 zur Auf
stellung einer russischen Dampftafel bis zu Driicken von 300 at und Temperaturen von 600 oe1. In dieser
Arbeit sind die MeBergebnisse von Timrot und WargafUk wiedergegeben. Eine im Jahre 1951 von M. P.
Wukalowitsch vert>ffentlichte Dampftafel, die auch in deutschem Auszug2 vorliegt, hatte bis 700 oe extra
poliert, wobei nicht ganz erkennbar ist, wieweit die Messungen von Timrot und Wargaftt'k benutzt sind.
oe
In dem von beiden Tafeln umfaBten Bereich bis 600 sind die Unterschiede aher praktisch belanglos.
Diese neuen Arbeiten bestătigen die Werte der Rahmentafeln der III. Internationalen Dampftafel
konferenz 1934 in dem durch Messungen belegten Bereich, so daB hier nichts geăndert zu werden braucht.
Nur in der Nii.he des kritischen Zustandes und im iiberkritischen Bereich bei Driicken von 200 bis 300 at,
wohin die Rahmentafeln extrapolieren muBten, machen die neuen russischen Messungen Korrekturen der
bisherigen Tafeln notig.
Um die thermodynamische Konsistenz der verschiedenen ZustandsgrăBen zu sichern, stellt man Zu
standsgleichungen fiir Volum, Enthalpie und Entropie auf, die sich nach den thermodynamischen Gesetzen
auseinander ableiten lassen. Ist das spez. Volum als Funktion von Druck und Temperatur bekannt, so kann
man daraus bis auf durch Vereinbarung festzulegende Integrationskonstanten Enthalpie und Entropie be
rechnen, wenn die Werte dieser kalorischen ZustandsgrăBen des Dampfes im idealen Gaszustand als Funk
tion der Temperatur bekannt sind.
Um eine moglichst genaue Anpassung an die MeBergebnisse zu erzielen, ist man zu immer verwickelteren
Zustandsgleichungen mit zunehmender Zahl der empirischen Konstanten iibergegangen. So benutzen M ollier 6,
Koch 8, Keyes und Mitarbeiter 20, Wukalowitsch 18 Konstanten, und in der russischen Dampftafel 1952 ist
die Zustandsgleichung so kompliziert geworden, daB sie gar nicht mehr explizit hingeschrieben wird.
Die Werte der kalorischen ZustandsgrăBen Enthalpie und Entropie im idealen Gaszustand berechnet
man durch Integration aus den Daten der spez. Wărme des Wasserdampfes beim Drucke Null. Koch hatte
die seinerzeit vorliegenden Werte durch eine quadratische Funktion der Temperatur mit 3 empirischen Kon
oe
stanten angenăhert, was bis zu Temperaturen von 550 ausreichte. Bei der Extrapolation dieser Formei
oe
iiber 550 hinaus erhălt man aher Abweichungen von mit steigender Tempera tur zunehmender GrăBe.
Den vorliegenden Tafeln wurden deshalb die oben genannten und in der Tabelle auf S. 13 wieder
gegebenen amerikanischen Werte der kalorischen ZustandsgrăBen des idealen Gaszustandes vom Jahre
1954 zugrunde gelegt. Nach dieser Abănderung erwiesen sich die Kochschen Zustandsgleichungen {6), (8)
und {9) auf S. Il und 13 als geeignet zur Extrapolation, die bis 800 ce vorgenommen wurde. Im Interesse
oe
der inneren Konsistenz wurde auch unterhalb 550 auf die amerikanischen W erte korrigiert, was hier
nur geringe Ănderungen erforderte.
Die Umgebung des kritischen Punktes kann natiirlich eine Zustandsgleichung der Kochschen Form mit
dem Volum in der ersten Potenz nicht wiedergeben. Deshalb wurden im Druckbereich 100 bis 300 at und
ce
fiir Temperaturen bis 600 die russischen Tafelwerte benutzt, nachdem an ihnen eine Korrektur auf die
neuen ameriKanischen ZustandsgrăBen des idealen Gaszustandes angebracht war.
ce
Im Druckberei.ch 100 bis 300 at und bei Temperaturen von etwa 600 erhălt man einen gutenAnschluB
der nach Koch extrapolierten Werte an die russischen Tafeln, und bei niederen Driicken im Temperaturbereich
bis 600 ce bzw. 700 ne bleiben die Abweichungen innerhalb der GrăBe der Toleranzen der Rahmentafeln.
In der Nii.he des kritischen Punktes wurden auch die ZustandsgrăBen des Săttigungszustandes etwas
geăndert im Sinne eines stetigen Verlaufs der Grenzkurve.
Eine Extrapolation der Tafeln auf hOhere Driicke iiber den durch Messungen belegten Bereich bis
300 at hinaus wurde nicht gewagt, sondern zuriickgestellt, bis die Ergebnisse von im Gang befindlichen ameri
kanischen Messungen vorliegen. Da man sich mit steigender Temperatur bei gleichem Druck dem idealen
Gaszustand năhert, ist eine Extrapolation auf hăhere Temperaturen weniger unsicher als auf hăhere Driicke.
Die in Dampftafeln iibliche 4- bis 5zifferige Stellenzahl der Werte entspricht nicht ihrer absoluten Ge
nauigkeit, die ·in den meisten Bereichen eine Fehlergrenzevon ± 1 Ofoo iiberschreitet und auf ± 1% ansteigen
kann. Die groBe Stellenzahl soll bei der Bildung von Differenzen zwischen benachbarten oder nicht weit
auseinander Iiegenden Werten sprunghafte Unstetigkeit dieser Differenzen vermeiden.
Fiir die Durchfiihrung der umfangreichen Zahlenrechnungen măchte ich Herrn Dipl.-Ing. Franz Mayinger
auch an dieser Stelle meinen besonderen Dank aussprechen.
MUnchen, im Oktober 1955.
Ernst Schmidt.
1 Ministerium der Elektrizitatswerke der UdSSR: TabelJen der thermodynamischen Eigenschaften des Wassers
und des Wasserdampfes auf Grund experimenteller Werte, Mobkau und Leningrad 1952.
1 Eryfhropel, H.: Neue Wasserdampftafeln bis 700 ce. Z. VDI Bd. 94 (1952) S. 1001/04.- M. P. Wukalowitsch u.
N. Elsner: Thermodynamische Eigenschaften des Wassers und des Wasserdampfes. Berlin 1954.
6 Preface to the 4Ul Edition/Pr6face de la 4me Edition.
The values of enthalpy and entropy in the perfect Keyes et ses collaborateurs 20, Voukalovitd 18 et q.ue
gas state are calculated by means of integrating the dans les tables russes de la vapeur de 1962 1'6quation
data of the specific heats of steam at zero pressure. d'etat est devenue si compliquee qu'elle ne peut m6me
Koch approximated the values known at that time by plus 6tre explicitee.
a quadratic function of temperature with three con Les valeurs des constantes caloriques Enthalpie et
stanta, which was satisfactory with temperatures up Entropie a l'etat de gaz parfait sont calculees par
to 550 °C. However, when this formula is extrapolated integration des valeurs de Ia chaleur specifique de la
above 550 °C, the divergencies become ever greater vapeur d'eau a la pression zero. Koch avait approche
with increasing temperatures. les valeurs connues a son 6poque al'aide d'une fonction
Consequently, the present tables are based upon the quadratique de la temperature comportant 3 constan
NBS values for the perfect gas state given in Index 1, tes empiriques, ce qni suffisait pour des temperatures
p. 13, converted to the units used here. With this altera jusqu'a 550 °C. Mais en extrapolant cette formule au
tion, Koch's equations of state (6), (8) and (9). pp. 10 dela de 550 °C, on obtient des ecarts qui s'amplifient
and 12. proved themselves suitable for extrapolation to a mesure que la temperature augmente.
temperatures up to 800 °C. In the interest of interna] C'est pourquoi les tables que nous presentons ici out
consistency, so.11e slight corrections below 550 °C have ete etablies, a partir des valeurs citees plus haut et des
been made, using the N BS values. valeurs americaines que nous reproduisons au tableau
The neighbourhood of the critica] point cannot be de la page 13 et qui fournissent les constantes caloriques
described by an equation of state according to Koch, a l'etat de gaz parfait publiees en 1954. Avec cette
with the volume in thc first power. The values of the modification les equations de Koch (6), (8) et (9) des
Russian 1952 tables have therefore been used from pages 10 ct 12 permettent une extrapolation que l'on
100 to 300 at and for temperatures up to 600 °C, after peut poursuivre jusqu'a 800 °C. Pour assurer une homo
having been corrected slightly in accordance with the geneite aux valeurs, on a egalement corrige au dessous
NBS perfect gas values. de 550 °C en tenant compte des donnees americaines,
In the pressure range 100 to 300 at and with tem ce qui n'a, dans ce cas, entraine que des modifications
peratures of about 600 °C a good agreement is achieved minimes.
as between the values extrapolated according to Koch Aux environs du point critique, une equation de la
and the Russian tables, and with lower pressures at forme de celle de Koch ne peut naturellement pas 6tre
temperatures up to 600 or 700 °C respectively, the etablie en introduisant le volume a la puissance 1.
divergencies remain within the tolerances of the Skele C'est pourquoi dans la zone des pressions 100-300 at
ton Tables. et pour les temperatures jusqu'ă. 600 °C, on a utilise
In the neighbourhood of the critica! point the values les valeurs des tables russes, auxquelles on a apporte
under conditiona of saturation have also been altered une correction d'apres les nouvelles donnees ameri
slightly, in order to achieve a more even course of the caines sous l'etat de gaz parfait.
boundary curve. Dans la zone de press10ns 100-300 at et pour des
An extrapolation of the tables to higher pressures in temperatures de l'ordre de 600 °C on obtient une con
excess of the range covered by experimenta up to 300 at cordance satisfaisante entre les valeurs extrapolees
has not been ventured upon, but postponed until the suivant formule de Koch et celles des tables russes.
results of American experimenta now in progress have Pour les pressions plus faibles aux tP.mperatures jusqu'a
beoen ascertained. As with increasing temperature at 600 oc ou meme 700 °C, les differences restent in
constant pressure the perfect gas state is approached, ferieures ă. la tolerance des tables.
an extrapolation to higher temperatures is less uncer Au voisinage du J?Oint critique les constantes a l'etat
tain than in the case of extrapolation to higher pres sature ont ete auss1 modifiees pour respecter la conti
sures. nuite de la variation de la courbe limite.
The four and five figure places of the values, which Une extrapolation des tables a des pressions plus
are customary in steam tables, do not correspond with elevees que celles du domaine couvert l?ar des mesures
absoll'te accuracy; the error exceeds ± 0.1% in most jusqu'a 300 at n'a pas ete tentee, ma1s reservee jus
cases. increasing in some instances to ± 1%. The large qu'a la publication des resultats de mesures americaines
number of places is intended to obviate jog when forming actuellement en cours. Puisqu'a temp6rature croissante
differences between neighbouring or closely situated et pression constante on se rapproclie de l'etat de gaz
valves. parfait, une extrapolation a hautes temperatures pre
1 Jesire to express here my indebtedness and my sente moins de risques qu'a hautes pressions.
thanks to Mr. Franz Mayinger, Dipl.-Ing., who has Les 4eme et 5eme decimales figurant couramment
made the extensive numerica! calculations. aux valeurs des tables ne correspondent pas a leur
precision absolue, l'erreur dans la plupart des cas de
passant ± 1/1000 et pouvant atteindre 1/100. Le grand
nombre de decimales permet, en montrant !'ecart entre
deux valeurs successives ou pas trop eloignees, d'eviter
une discontinuite de ces differences.
J e dois egalement remercier tout particulierement
ici M. l'Ingenieur-Diplome Franz Mayinger pour avoir
a
menl> bien les calculs numeriques innombrables qui
ont ete necessaires.
Munich, Octobre 1955.
Ernst Sehmidt.
Vorwort zur ersten Auflageflnhalt. 7
Vorwort zor ersten Auflage.
Die umfaugreichen Untersuchungen iiber die thermischen Eigenschaften des Wassers und Wasser
dampfes haben ihren Niederschlag gefunden in den .,Rahmentafeln", die von den internationalen Dampf
tafelkonferenzenl aufgestellt wurden. In ihnen sind die in den einzelnen Lăndern (Deutschland, England,
Tschechoslowakei und Vereinigte Staat en von Amerika) gewonnenen Versuchsergebnisse verarbeitet worden.
Nach dem derzeitigen Stand der Untersuchungen sind wesentliche Ănderungen der Rahmentafeln
wohl kaum mehr zu erwarten. Anderseits weisen die bisher im Gebrauch befindlichen Tafeln von M ollier
und diejenigen von Knoblauch, Raisch, Hausen und Koch zum Teil verschiedenartige Abweichungen auf,
die gr5Ber sind als die in den letzten Rahmentafeln angegebenen Toleranzen, jedoch ihre Begriindung in
den bei ihrer Bearbeitung zur Verfiigung stehenden Grundlagen finden. Diese Tatsachen lieBen eine Neu
bearbeitung und Zusammenfassung der beiden bisherigen Dampftafeln als gerechtfertigt und notwendig
erscheinen.
Fiir die Entwicklung der Dampftafeln, die in absehbarer Zeit als abgeschlossen angesehen werden
kann, gilt der Dank allen denen, die mit ihren umfangreichen und mit allen Mitteln neuzeitlicher MeBtechnik
ausgefiihrten Untersuchungen die Grundlagen geschaffen haben. Insbesondere seien zwei Namen genannt,
Osc. Knoblauch, der vor nunmehr iiber 30 Jahren die systematische Untersuchung des iiberhitzten Wasser
dampfes in Angriff nahm und den Anforderungen der Technik entsprechend mit seinen Mitarbeitern weiter
fiihrte, und R. Mollier, der die Bestimmung von Zustandsănderungen des Wasserdampfes mit dem von ihm
erdachten i, s-Diagramm auf die einfachste Weise erm6glichte. Der Verein Deutscher Ingenieure hat den
Verdiensten Mollz'ers (gest. am 13. Mărz 1935) ein bleibendes Denkmal gesetzt durch den BeschluB vom
26. Mai 1936, die von Mollier zuerst vorgeschlagenen z', s-, i, p- und i, x-Diagramme als Mollierdiagramme
zu bezeichnen.
Die vorliegenden, im Auftrage des Vereins Deutscher Ingenieure bearbeiteten Zahlentafeln und Dia
gramme sind auf Grund der in den letzten Rahmentafeln enthaltenen Richtwerte berechnet worden. Eine
Erweiterung gegeniiber den bisher verwendeten Tafeln ist insofern eingetreten, als die Abstufungen betrăcht­
lich verkleinert und weiterhin Werte fiir das Wasser unterhalb des Săttigungsdruckes neu aufgenommen
wurden.
Neben dem Mollier (i, s)-Diagramm im bisher iiblichen MaBstab ist noch ein solches im doppelten MaB
stab entworfen worden; es ist gesondert erhăltlich.
Dem Verein Deutscher Ingenieure und den Verlagsbuchhandlungen bin ich fiir Bereitstellung von
Mitteln fiir eine Hilfskraft zur Durchfiihrung der umfangreichen Berechnungen zu Dank verpflichtet.
Berlin. im Mărz 1937.
We. Koch.
1 Vgl. die Berichte iiber die Dampftafelkonferenzen: London, Z. VDI Bd. 73 (1929) S. 1856; Berlin, Z. VDI Bd. 75
(1931) S. 187; New York, Z. VDI Bd. 79 (1935) S. 1359. Auf dîe Anfi.ihrung des umfangreichen Schrifttums iiber die ein
zelnen Untersuchungen soll hier verzichtet werden.
Inhalt.
Seite
Einfiihrung . . . . . . . . . . . . . . . . 9
Tafel I: Săttigungszustand (Temperaturtafel). 15
Tafel II: Săttigungszustand (Drucktafel) . 22
Tafel III: Wasser und iiberhitzter Dampf . 27
Contents.
Page
Introduction . • . . . . . . . . . . . . . . . . 8
Table I: State of Saturation (Temperature Table) 15
Table II: State of Saturation {Pressure Table) 22
Table III: Water and super-heated Steam . . . . 27
Table des matieres.
Page
Introduction . . . . . • . . . . . . . . . . . 8
Table 1: Etat sature {Table des temperatures). 15
Table II: Etat sature (Table des pressions) 22
Table III: Eau et vapeur surchauffee. . . . . . 27
8 Introduction.
Introduction. Introduction.
Units, Notations and Conventional Agreements. Unites, Symboles, Conventions.
Agreement has been reached at International Con Dans les conferenres internationales traitant des
ferences, held of late years, concerning units of measure unites de mesurel, on s'est mis d'accord, ces dernieres
ment1, in respect of the use of the MKS system, employ annees, sur le systeme MKS avec les unites fondamen
ing the basic units meter, kilogram (mass) and second. tales du Metre, du Kilogramme (masse) et de la seconde.
The unit of force in this system is that force which L'unite de force dans ce systeme est la force qui donne
gives the unit of mass, 1 kg, an acceleration of 1 mfs8, ă. la masse de 1 kg une acceleration de 1 mjsec1. Elle
it is designated Newton, N; thus 1 N = 106 dyn. The s'appelle Newton, en abrege N et 1 N = 101 dynes.
unit of energy and so of heat is the Newton meter, L'unite d'energie, donc egalement !'unite de chaleur,
designated J ou le, J; equivalent to one Watt-second. est le Newton-Metre que l'on designe par Joule, en
The unit of pressure is 1 N;m• or, in consideration of abrege J et 1 J est egal ă. 1 Wattjsec. L'unite de pression
the smallness of this unit, a decima! multiple thereof, est le Newton par n-etre-carre et, comme cette unite
the bar: 106 N/m' = 1 bar. Temperatures are measured est tres petite, on utilise le bar qui en est un multiple
according to the thermodynamic Kelvin scale, defined decima!: 1 bar= 10a Ntrr.•. Les tem:peratures sont mesu
by the absolute zero O °K and the triple point of water rees dans l'echelle de Kelvin defime par le zero absolu
at 273,16 °K. The freezing p,oint, formerly taken as pour O °K et le point triple de l'eau correspondant a
273,16 °K, is thus 273,15 K. However, this small 273,16 °K. Le point de congeiation de l'eau que l'on fixait
difference of 0,01 degree, as compared with the previous jusqu'ici ă. la terrperature de 273,16 °K est maintenant
dcfinition, is ncgligible for most applications. fixe ă. 273, 15°K. Cette petite difference de 0,01 °K est pra
The ultimate aim is the introduction of the MKS tiquement negligeable par rapport ă.la va1eur anterieure.
system, but a lengthy transitional period will bc ne L'utilisation du systeme MKS est recommandee,
cessary, during which it will not be possible to eliminate mais son introduction demande une periode d'adapta
the calorie and the kilogram force. However, these tion assez longue pendant laquelle on ne pourra ignorer
units Iose their original significance as independent encore la calorie et le kilogramme-force. Mais ces unites
basic units; they are reduced, by the aid of conversion ont perdu leur caractere initial d'unites fondamentales
numbers, to units of the MKS system. independantes. Elles se rattachent pourtant aux unites
As the technical world has not yet become accustomed du systeme MKS par des facteurs de conversion.
to the MKS system, the old units - kilocalories (kcal) Comme la technique usuelle n'est pas encore fami
and technical atmosphere (at) - are retained in these liarisee avec le systeme MKS, on utilise dans ces tables
tables. Kilocalorie (kcal) always means the internatio" comme precedemment Ies unites anciennes c'est-ă.-dire
nal table calorie (IT-kcal), agreed upon at the Inter le kilocalorie (kcal) et l'atrr osphere technique (at).
national Steam Table Conferences. It reduces the unit Sous la designation de kilocalorie, on designe toujours
of heat directly to the international unit of electrica! dans ce qui suit la calorie des tables internationales
energy, as then used, by the aid of the equation: (calorie IT) qui a ete definie dans les conferences inter
860 kcal = 1 international kWh. nationales des tables de la vapeur d'eau. Elle ratta
Having regard to the present day change from inter chait directement !'unite de chaleur aux anciennes
national to absolute electrica! units, the conversion unites d'energie electrique internationales par la for
from the units used in these tables to the MKS system mule: 860 kcal = 1 kwh internationale.
of units and to the engineering system of units with Aujourd'hui, ou l'on est passe des unites internatio
the kilopond (kp) as unit of force, is effected by the nales aux unites absolues, les relations suivantes per
equations: mettent de passer des unites utilisees par nous au
1 kcal= 426,935 m · kp = 4186,8 Joule, systeme MKS et au systeme de mesure technique avec
le kilopond (kp) cornll'e unite de force:
1 at = 1 kpfcm2 = 0,980665 bar.
1 kcal= 426,935 m · kp = 4186,8 Joule,
The universal gas constant has the value: 1 at = 1 kpfcm2 = 0,980665 bar.
R = 1,9858 kcalfkmol deg = 8,31415 Jfmol deg. La constante universelle de gaz a la valeur:
With the aid of the molecular weight of the water R = 1,9858 kcaljkrrol deg = 8,31415 Jfmol deg
M = 18,0160 one obtains the individual gas constant En utilisant le poids rnoleculaire de l'eau
M = 18,0160 Jfrnol· deg
R = O, 110 224 kcalfkg deg = 47,059 km 'kdp . on obtient sa constante individuelle de gaz
g· eg
ffi·kp
Specific values or quantities per unit substance are R = 0,110224 kcaljkg · deg = 47,059 k-d .
g· eg
not taken per unit weight but per unit mass. To avoid
confusion as between the kilogram-force and the kilo Pour toutes les grandeurs specifiques, c'est-ă.-dire
gram-mass, the kilogram-force has been designated celles qui sont rarnenees ă. l'unite de quantite, la quan
tite n'est plus exprirr ee en kg-poids du systerne de
kilopond (kp). Both quantities are related by the aid
mesure technique rnais en kg-rnasse du nouveau
of the standard value of the acceleration of gravity
systeme MKS. Pour la distinguer du kilogramll'e unite
g,. = 9,80665 mfs2 de masse l'unite de force est donc designee par kilo
through the equation pond (kp). Les deux valeurs sont liees ă.la valeur nomi
1 kp = 1 kg · 9,80665 mfs2• nale de l'acceleration de la pesanteur
g,. = 9,80665 mfseca
The following nomenclature is used:
par la formule 1 kp = 1 kg · 9,80665 mfsec2•
t temperature in °C
+ On utilisera dans la suite les symboles suivants:
T = t 273,15 temperature in °K t = temperature en °C
P pressure in kpjm 2 T = t + 273, 15°C = temperat ure en °K
p pressure in at or kpjcm 2 P = pression en kpfm2
ev s=p e1cf ivf icd evnosluitmy ei ni nk gmfm3fk 3 g pv == vporleusmsioen sepne caifti qouue eenn mkpsf;ckmg a
i enthalpy in kcaljkg e = 1/v = poids specifique en kgfms
r evaporation heat in kcaljkg i = enthalpie en kcalfkg
s entropy in kcalfkg deg
r = chaleur latente de vaporisation en kcalfkg
c specific heat in kcaljkg deg.
21 s = entropie en kcaljkg · deg
As mentioned above, kcal must always be taken to c = cbaleur specifique en kcaljkg · deg.
21
~e~n IT-kcal. Prim~ 1 and double prime "respectively On cornprend toujours ici, cornme on l'a dit plus haut,
md1cate the propertles of water and of steam in a state sous la designation de kcal, le kcal IT. Les indices 1 et"
of saturation. For the saturation state at the ice designent les constantes de l'eau et de la vapeur saturee.
point, that is at T0 = 273,15 °K and P0 = 62,28 kpjma, A l'etat sature, ă. la tell'perature du point de fusion
the enthalpy i1 and the entropy 51 of liquid water are de la glace donc ă. 273,15 °K, l'enthalpie et l'entropie i1
given zero value by convention. et 51 de l'eau liquide sont posees egales ă. zero.
1 Cf., for instance, Stille: Messen und Rechnen in der Phy 1 Cf. par exemple Stille: Messen und Rechnen in der Phy
sik (Measuring and Calculating in Physics) Braunschweig: sik (Proced6s de mesure et de r.alcul en Physique), Braun
Vieweg 1955. şchweig: Vieweg 1955.
Einflihrung.
Ma.Beinheiten, Bezeichnungen und Vereinbarungen.
In den internationalen Konferenzen iiber MaBeinbeiten1 bat man sicb in den letzten Jahren auf das
MKS-System geeinigt mit den Grundeinbeiten Meter, Kilogramm (Masse) und Sekunde. Einbeit der Kraft
in diesem System ist die Kraft, die der Masse 1 kg die Bescbleunigung 1 m/s2 erteilt; sie beiBt Newton, ab
gekiirzt N, es ist 1 N =lOii dyn. Einbeit der Energie und damit aucb der Wărmemenge ist das Newton
Meter, das man mit Joule, abgekiirzt J, bezeicbnet; ein Joule ist gleicb einer Wattsekunde. Einbeit des
Druckes ist das Newton je Quadratmeter. Da diese GroBe recbt klein ist, wird ein dezimales Vielfacbes davon,
das Bar, benutzt, lOii Nfm2 = 1 bar. Temperaturen werden gemessen in der Kelvinskala, definiert durcb
den absoluten Nullpunkt bei O °K und den Tripelpunkt des Wassers bei 273,16 °K. Der Eispunkt, dem man
bisher die Temperatur 273,16 °K zuscbrieb, liegt dann bei 273,15 °K. Diese geringe Ănderung von 0,01 °K
gegen die friibere Festlegung ist praktiscb belanglos.
Die Beniitzung des MKS-Systems wird angestrebt, aber seine Einfiibrung erfordert eine lăngere Ober
gangszeit, wăbrend der man auf die Kalorie und das Kraftkilogramm nocb nicbt wird verzicbten konnen.
Diese Einbeiten verlieren aber ibre urspriinglicbe Bedeutung als selbstăndige Grundeinbeiten, indem sie
auf die Einbeiten des MKS-Systems mit Hilfe von Umrecbnungszablen zuriickgefiibrt werden.
Da die praktiscbe Tecbnik nocb nicbt an das MKS-System gewobnt ist, sind in diesen Tafeln wie bis
ber die alten Einbeiten, also die Kilokalorie (kcal) und die tecbniscbe Atmospbăre (at) benutzt. Unter Kilo
kalorie (kcal) ist im folgenden stets die internationale Tafelkalorie (IT-Kalorie) verstanden, die auf den
internationalen Dampftafelkonferenzen vereinbart wurde. Sie fiibrte die Wărmeeinbeit unmittelbar auf
die damals verwandten internationalen elektriscben Energieeinbeiten zuriick mit Hllfe der Gleicbung:
860 kcal= 1 internationale kWb.
Heute, wo man von den internationalen auf die absoluten elektriscben Einbeiten iibergegangen ist,
gelten fiir die Umrecbnung der von uns benutzten Einbeiten auf das MKS-System und auf das tecbnische
MaBsystem mit dem Kilopond (kp) als Krafteinbeit die Beziebungen:
1 kcal= 426,935 m · kp = 4186,8 Joule,
1 at = 1 kp/cm2 = 0,980665 bar.
Die universelle Gaskonstante bat den Wert
R = 1,9858 kcaljkmol grd = 8,31415 J/mol grd.
Mit Hilfe des Molekulargewicbtes des Wassers M = 18,0160 erbălt man seine individuelle Gaskonstante
m·kp
R = 0,110224 kcal/kg grd = 47,059k-d.
g· gr
Bei allen spezifiscben, d. b. auf die Mengeneinbeit bezogenen GroBen wird die Menge nicbt mehr in
kg-Gewicbt des tecbniscben MaBsystems, sondern in kg-Masse des MKS-Systems angegeben. Zur Unter
scheidung von der Masseneinheit Kilogramm ist deshalb die Krafteinheit mit Kilopond (kp) bezeichnet
Beide GroBen sind durch den Normwert der Schwerebeschleunigung
gn = 9,80 665 m/s2
verkniipft vermittels der Gleichung
1 kp = 1 kg · 9,80665 m/s2•
Im folgenden bezeichnet:
t die Temperatur in °C (! = 1/v die Dichte in kg/m3
= +
T t 273,15 °C die Temperatur in °K die Enthalpie in kcalfkg
P den Druck in kpfm' r die Verdampfungswărme in kcalfkg
p den Druck in at eder kpjcms s die Entropie in kcalfkg grd
v das spezifische Volum in m8/kg c", die spezifische Wărme in kcalfkg grd.
Dabei ist, wie oben gesagt, unter kcal immer die IT-Kilokalorie verstanden. Die Zeiger ' und " kenn
zeicbnen die ZustandsgroBen fiir Wasser und fiir Dampf im Săttigungszustand.
Fiir den Săttigungszustand bei der Temperatur des Eispunktes, also bei 273,15 °K sind die Enthalpie i'
und die Entropie s' des fliissigen Wassers gleicb Null gesetzt.
1 Vgl. z. B. Stdle: Messen und Rechnen in der Physik, Braunschweig: Vieweg 1955.