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DES WI RTSCHAFTS- UND VE RKE H RSMI NISTE RI UMS
NORDRH EIN-WESTFALE N
Herausgegeben von Staatssekretär Prof. Dr. h. c. Dr. E. h. Leo Brandt
Nr. 618
Prof. Dipl.-Ing. Wilhelm Sturtzel
Dr.-Ing. Werner Graff
Versuchsanstalt für Binnenschiffbau e. V., Duisburg
Untersuchungen der in stehendem und strömendem Wasser
festgestellten Änderungen des Schiffswiderstandes
durch Druckmessungen
Als Manuskript gedruckt
SPRINGER FACHMEDIEN WIESBADEN GMBH
1958
ISBN 978-3-663-03816-0 ISBN 978-3-663-05005-6 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-663-05005-6
~o}~schungsberichte des Wirtschafts- und Verkehrsministeriums Nordrhein-Westfalen
G 1 i e d e run g
. . . . .
1. tJbersicht · · · · · · · s. 5
I!. Aufgabestellung s. 5
III. Versuchs planung · · · · · s. 7
s.
IV. Theoretische Grundlagen für die Druckmessungen 9
V. Durchführung der Versuohe · · · · · · · · · s. 12
.
VI. Auswertung · · · · · · · s. 17
. . . . . .
VII. Zusammenfassung · · · · · · · · · s. 18
VIII. Literaturverzeiohnis · · · · · s. 19
IX. Anhang
.
Abbildungen 1 - 20 • · • · • · S. 20
.
Tabelle • • · · · · · · s . 34
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Forschungsberichte des Wirtschafts- und Verkehrsministeriums Nordrhein-Westfalen
I. Übersicht
Die in strömendem Wasser im großen Flachtank der Versuchsanstalt für
Binnenschiffbau Duisburg durchgeführten Widerstands- und Propulsions
versuche hatten die auch schon früher gelegentlich beobachtete Tatsache
(1) ergeben, daß bei Fahrt gegen Strom bei höheren Geschwindigkeiten
geringere Widerstände und Leistung gemessen werden als in stehendem
Wasser. Man kann diese Erscheinung auch als eine Verschiebung der Wi
derstandskurve zu höheren Geschwindigkeiten deuten. Bei Talfahrt in
Strömung wurde Vergrößerung des Widerstandes bzw. eine Verschiebung
der Widerstandskurve zu kleineren Geschwindigkeiten beobachtet. Da die
se Erscheinung sowohl für die Beurteilung des Wertes von Modellversu
chen in Strömung wie auch für die Voraussage des Leistungsbedarfes in
Strömung auf Grund von Modellversuchen von grundlegender Bedeutung ist,
war die Untersuchung und Erklärung dieser Erscheinung und ihre größen
ordnungsmäßige Bestimmung eine besonders wichtige Aufgabe für die Ver
suchsanstalt. Sie wurde neben einer in einer anderen Forschungsaufgabe
durchgeführten theoretischen Arbeit in der vorliegenden Untersuchung
mehr experimentell in Angriff genommen, in der auBer den in einem sehr
weiten Geschwindigkeitsbereich durchgeführten Widerstandsuntersuchungen
auch noch eine neuartige Untersuchungsmethode und Meßgeräte entwickelt
wurden, die es ermöglichen, die Wellenbildung um Schiffe auf beschränk
ter Wassertiefe durch Druckmessungen im Tankboden wesentlich genauer
und eingehender zu untersuchen,als es bisher möglich war. Diese Methode
eröffnet auch weitere zusätzliche Arbeitsmöglichkeiten auf dem Gebiet
der Versuchs technik. Die dafür notwendigen theoretischen Grundlagen der
MeBtechnik werden in dieser Arbeit ermittelt und auf die gegebene Auf
gabe angewendet. Die Ergebnisse dieser Arbeit stehen in voller Überein
stimmung mit theoretischen Untersuchungen. Damit ist eine grundsätzli
che Erklärung der Widerstandsänderungen auf flachem strömendem Wasser
gefunden. Es kann auch die Folgerung daraus gezogen werden, daß Strö
mungsversuche für Schiffe in strömendem Wasser erforderlich sind.
11. Aufgabestellung
Es war bereits bekannt (2), daß eine wesentliche und meßbare Verschie
bung der Widerstandskurven erst in einem Bereich zu erwarten war, wo der
Wellenwiderstand eine nennenswerte Größe erreicht. Es war vor allem der
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Geschwindigkeitsbereich zu untersuchen, in dem der Widerstand auf fla
chem Wasser stark anzusteigen beginnt. Dieser Bereich beginnt bei Froude'
schen Tiefenzahlen Fh = ,v9 ',~.wo ~- 06. Wesentlich ist zunächst für die Un-
I
tersuchung die Definition der zu vergleichenden Geschwindigkeiten. Für
stehendes und als seitlich unbeschränkt anzusehendes Wasser ist die
Festlegung der Fahrgeschwindigkeit klar. In fließendem Wasser ist dage
gen die Stromgeschwindigkeit sowohl der Breite wie der Tiefe nach ver
änderlich. Zunächst ist jedenfalls zu sagen, daß für den Widerstand die
Relativgeschwindigkeit zum Schiff, also die Summe von Geschwindigkeit
gegen Land und Stromgeschwindigkeit, eingeführt werden muß. Ist die
Strombreite und Tiefe groß gegenüber Schiffsbreite und Schiffstiefgang,
so ist die Anströmgeschwindigkeit unmittelbar am Schiff nur wenig ver
änderlich und man kann diese Geschwindigkeit zum mindesten für den zä
higkeitsbedingten Widerstand als maßgebend ansehen. Da die Wellenbil
dung um das Schiff aber den ganzen Stromquerschnitt erfaßt, kann die
Frage entstehen, ob nicht für den Wellenwiderstand als maßgebende Ge
schwindigkeit ein noch genauer festzulegender Mittelwert der Relativge
schwindigkeit eingeführt werden sollte. Abgesehen von der Schwierigkeit,
daß dann bei einem Versuch für die verschiedenen Widerstandsarten mit
verschiedenen Geschwindigkeiten gerechnet werden müßte, würde auch wäh
rend des Versuches und zum Vergleich bei Probefahrten immer das ganze
Geschwindigkeitsprofil aufgep-ommen werden müssen. Aus diesen Gründen
wurde als Geschwindigkeit für den Vergleich die Stromgeschwindigkeit
dicht unter dem Wasserspiegel vor dem Schiff festgelegt. Diese hat auch
den Vorteil, daß sie bei Probefahrten verhältnismäßig einfach gemessen
werden kann.
Ausgangspunkt für die Aufgabestellung war die bereits in einem früheren
Bericht (2) aufgestellte Arbeitshypothese, daß wegen der ungleichmäßigen
Geschwindigkeitsverteilung im Fluß und im Strömungskanal die Wellenbil
dung um das Schiff in Strömung gegenüber der Wellenbildung in stehendem
Wasser so verändert ist, daß die Ausbildung der Welle in Strömung einer
Geschwindigkeit in stehendem Wasser entspricht, die bei Bergfahrt klei
ner und bei Talfahrt größer ist als die vorher definierte Relativge
schwindigkeit in Strömung. Man kann diese Hypothese auch mehr anschau
lich als physikalisch exakt so formulieren, daß in Strömung mit ungleich
förmiger Geschwindigkeitsverteilung als Geschwindigkeit eine mittlere
Stromgeschwindigkeit zu Grunde gelegt werden muß, die niedriger ist als
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die örtliche Anströmungsgeschwindigkeit. Die Mittelwertbildung kann
allerdings nur auf dem Wege über eine entsprechend verfeinerte Wellen
widerstandsrechnung erfolgen. Für die vorliegende Untersuchung war die
Aufgabe so gestellt, daß die auftretende Verlagerung der Widerstandskur
ven experimentell ermittelt werden und dazu geprüft werden sollte, ob
eine der Widerstandsänderung entsprechende Änderung der Wellenbildung
festzustellen war.
111. Versuchsplanung
Mit Rücksicht darauf, daß die Versuche einen möglichst großen Geschwin
digkeitsbereich erfassen sollten, wurde eine Schiffsform gewählt, die
aus der eines Fahrgastschiffes für den Rhein entwickelt war.
Das Modell hat folgende Abmessungen:
L d.L. 4,415 m L/B 7,78
zw
LWL 4,375 m B/T 9,45
BSp 0,5625 m L/D 1/3 9,88
T 0,0595 m 0 0,636
D 87,28 kg f 0,744
2
° 2,296 m
Die Untersuchung sollte einen möglichst weiten Bereich von Wassertiefen,
Fahrt- und Stromgeschwindigkeiten umfassen und dabei auch den überkriti
schen Geschwindigkeitsbereich näher untersuchen. Die entsprechenden Wer
te sind in der folgenden Tabelle zusammengestellt:
T/Hw 0,381 0,3175 0,272 0,238 0,1905 0,1585 0,136 0,0952 0,636
Strom-
° ° ° ° ° ° ° ° °
geschwin-
digkeit 0,52 0,69 0,64 0,53 0,50 - 0,24 - -
m/s - - 0,78 0,67 - - - - -
min 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12
V
Vg·L'
max 0,3 0,325 0,38 0,325 0,325 0,4 0,325 0,38 0,4
min 0,65 0,59 0,55 0,51 0,46 0,42 0,385 0,33 0,26
V
Vg·Hw' max 1,62 1,54 1,71 1,41 1,26 1,50 1,06 1 ,01 0,86
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Um einen Begriff über den untersuchten Bereich zu geben, sei bemerkt,
daß bei Annahme eines Modellmaßstabes ~ = 16 die Wassertiefen 2,5 -
15,0 m, Stromgeschwindigkeiten 3,5 - 11,5 km/h und die Fahrgeschwindig
keiten 10 - 31 km/h erfassen.
Für die gewählte Druckmeßmethode war die Überlegung maßgebend, daß bei
beschränkter Wassertiefe auf den Tankboden Drucke ausgeübt werden, die
unmittelbar von den am Schiff entstehenden Drucken der Verdrängungs
und Wellenströmung abhängen. Sie lassen sich für einfache Strömungskör
per auch theoretisch berechnen, für Schiffskörper wird aber der Rech
nungsaufwand unverhältnismäßig hoch, während sich eine punktweise Mes
sung mit geringerem Aufwand durchführen läßt. Da die Messung den zeit
lichen Ablauf der Drucke erfassen sollte und eine Überschlagsrechnung
< -1
zeigte, daß eine Wellenfrequenz 2 s zu erwarten war und Drucke von
etwa 0,1 mm Wassersäule sicher gemessen werden mußten, mußte der Vor
gang jedenfalls registriert werden und die erforderliche Meßgenauigkeit
konnte nur durch elektronische Meßmethoden erreicht werden. Für die
Grundausstattung der Meßeinrichtung, eine Trägerfrequenzmeßbrücke und
den Schleifenoszillografen, konnte auf bewährte Industriegeräte zurück
gegriffen werden. Das Gebergerät mußte aber von der VBD entwickelt wer
den, da Druckmeßdosen für Wasser und die geforderte Empfindlichkeit
nicht industriemäßig gefertigt werden. Bei Prüfung der bestehenden Meß
möglichkeiten ergab sich, daß Dehnungsmeßstreifen für diesen Fall nicht
geeignet waren und induktive Geber gewählt werden mußten. Da die Meßdo
sen mit Rücksicht auf vielseitige Verwendbarkeit als Differenzdruckdosen
ausgebildet wurden, mußten die Geber im Wasser untergebracht werden, was
zunächst einige Schwierigkeiten bereitete, die aber dann überwunden wer
den konnten. Als Meßmembranen wurden gesickte Kupferberylliumbleche von
60 mm ~ und 0,1 mm Stärke verwendet. Bei einer Eichung zeigte sich,
daß die Meßmembranen Druckschwankungen bis etwa 20 Hz anzeigten. Die
auftretende~ Volumenänderungen durch die Durchbiegung der Membranen sind
sehr gering und betragen größenordnungsmäßig bis 188 mm3. Bei einer Fre-
-1
quenz von 2 s ergeben sich dann in den Druckbohrungen von 2 mm ~ maxi-
male Geschwindigkeiten bis 0,5 m/s, während in den Meßleitungen die Ge
schwindigkeiten unter 0,05 m/s liegen. Die auftretende Dämpfung ist des
halb vernachlässigbar klein. Die Empfindlichkeit lag wesentlich höher
als die geforderte und ermöglichte es, mit verringerter Verstärkung der
Meßbrücke zu arbeiten, bei der der Störpegel der Meßbrücke nicht mehr
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erkennbar in Erscheinung trat. Für die Messungen wurden 6 Drucköffnungen
im Tankboden vorgesehen, die paarweise umschaltbar waren. Sie lagen in
einer Querebene 0, 300, 600, 1000, 2500 und 4000 mm aus Tankmitte. Wegen
der zu erwartenden Symmetrie lagen die Öffnungen alle auf einer Tanksei
te. Für die Auswertung der Druckmessungen ist es zunächst notwendig, die
theoretischen Grundlagen für die Druckmessungen zu untersuchen.
IV. Theoretische Grundlagen für die Druckmessungen
Die ortsfesten Druckdosen messen den zeitlichen Druckverlauf beim Pas
sieren des Schiffes. Dieser besteht aus 2 Anteilen: den Druckänderungen
aus der Verdrängungsströmung um das Schiff und den Druckänderungen in
folge der Wellenbildung. Befindet das Schiff sich in gleichförmiger Be
wegung und ist das Strömungsbild relativ zum Schiff stationär, also un
abhängig von der Zeit, so läßt sich der gemessene Druckverlauf
p = f{t )
ohne weiteres durch eine Abszissentransformation in die Funktion
=
p f (x)
umformen und damit das mit dem Schiff wandernde Druckfeld relativ zum
Schiff festlegen, wenn der Durchgang eines Schiffspunktes z:B. des Vor
stevens mitregistriert wird. Diese Beziehung läßt sich aus der Ber
noulli'schen Gleichung für instationäre Strömung ableiten [(3) S. 20]
a
fp atf _ 9 2 + 21 v2 + F (f)
=
Bei freier Oberfläche, also veränderlicher Wassertiefe, gestattet die
Gleichung nicht die getrennte Ermittlung der Übergeschwindigkeiten und
der Druckänderung. Lediglich für den Fall, daß die Wasseroberfläche ho
rizontal und nicht gekrümmt ist, das Wasser also zwischen parallelen
Ebenen fließt, ist der ganze gemessene Unterdruck I1p =l1h· t . Da die
Absenkung in einem gewissen Bereich proportional v2 zunimmt, kann man
allerdings durch Messung des Druckabfalls bei verschiedenen Geschwin
digkeiten, Bildung des Wertes I1p/~ v2= f(v) und Extrapolation bis v = 0,
den Wert für ungestörte Oberfläche ermitteln und aus der Neigung dieser
Kurve das I1h bestimmen, falls die Meßgenauigkeit ausreicht. Im vorliegenden
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Fall sind diese Möglichkeiten nicht untersucht, da ~ie in keinem unmit
telbaren Zusammenhang mit der eigentlichen Aufgabe standen. Für die Er
mittlung der Wellenlängen aus den gemessenen Perioden besteht einmal
bei Annahme eines relativ zum Schiff stationären Wellenbildes die Mög
lichkeit, die Wellenlänge aus der Bezeichnung A = v • T zu bestimmen.
Die andere von der Schiffsbewegung unabhängige Möglichkeit der Bestim
mung von Wellenlänge und Geschwindigkeit ergibt sich nach der Theorie
der Wellenbewegung [(3) S. 410J aus der Beziehung
Arm) = Wellenlänge
e [me} = Wellengeschwindigkeit
(2)
Wird hier h[m] Wassertiefe
k= 2fT Wellenzahl
c= 0- ).
k (3) T [5] Wellenperiode
eingeführt, so erhält man
f5 = 2ft" Kreisfrequenz
T
_2 g
=
-k 'L .. kh
}v f2 r1
oder
ö I{ii'= Vg.k.h. ~kh
i
Da fS' und h bekannt sind, läßt sich diese Gleichung ohne Schwierigkeit
graphisch lösen (Abb. 1).
Dabei isth=Hwt~halso die um die Wasserspiegelanhebung oder -absenkung
berichtigte ungestörte Wassertiefe.
Bei der Auswertung von Wellenmessungen in strömendem Wasser ist noch
zu berücksichtigen, daß die in einem landfesten System gemessenen Wel
lenperioden noch auf ein stromfestes System umzurechnen sind.
Es ist für das landfesteSystem
T. = ~
L VL
und für das stromfeste System
T = ~
L ..
~
TL V
T T. ' ~
= L V
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