Table Of ContentFORSCHUNGSBERICHTE DES LANDES NORDRHEIN-WESTFALEN
Nr. 1137
Herausgegeben
im Auftrage des Ministerpräsidenten Dr. Franz Meyers
von Staatssekretär Professor Dr. h. c. Dr. E. h. Leo Brandt
Prof. Dipl.-Ing. Wilhel11'! Sturtzel
Dr.-Ing. Werner Graf!
Versuchsanstalt für Binnenschiffbau e. V. Duisburg
Institut an der Rheinisch-Westfälischen Technischen Hochschule Aachen
Untersuchung über die Ausbildung
optimaler Rundspantbootsformen
52. Veröffentlichung der VBD
Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH
ISBN 978-3-663-06475-6 ISBN 978-3-663-07388-8 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-663-07388-8
Verlags-Nr. 011137
© 1963 by Springer Fac1nnedien Wiesbaden
UrsprünglicherschienenbeiWestdeutscher Verlag, Köln und Opladen 1963
Inhalt
I. Aufgabenstellung .............................................. 7
H. Planung und Durchführung der Versuche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
IH. Ergebnisse der Versuche. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
IV. Auswertung der Versuche ...................................... 15
V. Zusammenfassung ............................................. 18
VI. Literaturverzeichnis ............................................ 19
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1. Aufgabenstellung
In einer früheren Untersuchung [1] sind systematisch veränderte Rundspant
bootsformen untersucht worden. Dabei wurden L: B, B: T und averändert,
während der Verdrängungsschwerpunkt unverändert auf 2,2-2,32% L hinter
Mitte Schiff lag. Die Ergebnisse der Versuche zeigten mit der Völligkeit zuneh
mende steuerlastige Vertrimmung. Die dabei gemessenen Trimmwinkellagen teil
weise merklich höher als die Werte, die sich aus Einzelversuchen für diesen Boots
typ als günstig ergeben haben. Danach sollte der günstigste Trimmwinkel etwa
1,50 steuerlastig betragen. Bei dem Bau solcher Fahrzeuge treten für den Konstruk
teur zwei Aufgaben auf. Die eine besteht darin eine Schiffsform geringsten Lei
stungsbedarfs zu entwerfen. Die zweite Aufgabe erfordert die Kenntnis der Mittel,
mit denen nachträglich die Schwimmlage so beeinflußt werden kann, daß der ge
ringste Widerstand und die höchste Geschwindigkeit erreicht werden. Als ge
eignete Mittel zur Beeinflussung der Schwimmlage sind die Veränderung der
Schwerpunktslage und die Anordnung von Staukeilen bekannt. Letztere ist nur
dann anwendbar, wenn sich eine zu starke steuerlastige Vertrimmung ergeben hat.
Es ist bekannt, daß sich auf diesem Wege noch nachträglich eine erhebliche Ver
minderung des Widerstandes erreichen läßt. Andererseits kann man aber mit
Sicherheit annehmen, daß eine von Anfang an zweckmäßig ausgebildete Schiffs
form bei optimaler Schwimmlage noch geringere Widerstandswerte ergeben wird,
als die nachträgliche Anordnung von Stau keilen, die an sich auch einen gewissen
zusätzlichen Leistungsaufwand erfordert. Es wurde deshalb als die Hauptaufgabe
der vorliegenden Untersuchung angesehen, Schiffsformen zu entwickeln, die be
reits ohne Staukeile die günstigsten Widerstandseigenschaften besitzen.
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11. Planung und Durchführung
Es wurde zunächst versucht die Verringerung des Widerstandes der früher unter
suchten Formen durch eine Änderung der Schwerpunktslage zu erreichen, ohne
die Formgebung grundsätzlich zu ändern. Dazu wurden die Modelle 81 und 84
der früheren Untersuchung gewählt und der Verdrängungsschwerpunkt von
2,32% auf 0,92% (Modell 81 --+ 177) bzw. von 2,32% auf 0,96% (Modell 84 --+ 174)
hinter Mitte Schiff verlegt. Die Verlegung des Schwerpunktes erfolgte durch Ver
schiebung der Spantflächenkurve und der Spanten unter Beibehaltung der Spant
form. Eine Zusammenstellung der Daten aller untersuchten Modelle ist in den
Tab. 1 und 2, die Spantrisse der neu entwickelten Modelle in den Abb. 1-3 gege
ben. Die Versuche wurden als Widerstandsversuche am Schleppwagen durch
geführt, da dessen Höchstgeschwindigkeit von 5,5 mls bei der Modellänge L
= 2,5 meine Froudesche Zahl
V
tyL = ,/_ = 1,1
Vg· L
ergibt, die für Rundspantboote vollkommen ausreicht. Die Versuche mit den
beiden ersten Modellen (Tab. 3 und 4, Abb. 4 und 5) zeigten, daß durch die Ände
rung der Schwerpunktslage nach dem gewählten System keine wesentliche Ände
rung des Widerstandes und der Schwimmlage erreicht wurde. Dieses den Er
wartungen keineswegs entsprechende Ergebnis gab aber den Hinweis, daß die
Lage des Verdrängungsschwerpunktes allein kein entscheidender Faktor für die
Beeinflussung des Widerstandes ist. Grundsätzlich besteht allerdings auch die Mög
lichkeit, daß die vorgenommene Formänderung mehrere Faktoren gleichzeitig be
einflußt und deren Wirkung insgesamt wieder aufhebt.
Da die Fachliteratur in dieser Beziehung keine wesentlichen Hinweise ergab, wur
den zunächst Überlegungen angestellt, von welchen Faktoren die Schwimmlage
eines bei hoher Geschwindigkeit tyL = 0,6 - 1,0 fahrenden Schiff~s beeinflußt
wird. In diesem Bereich kann schon mit einem dynamischen Auftrieb gerechnet
werden, der das Schiff aus dem Wasser herausheben will. Dieser dynamische Auf
trieb bedingt seinerseits einen zusätzlichen Widerstand, der nach dem Vorbild der
Aerodynamik als induzierter Widerstand bezeichnet wird. Andererseits wird der
Reibungs- und Wellenwiderstand verringert, da die benetzte Oberfläche und die
statische Verdrängung abnehmen. Der dynamische Auftrieb wirkt sich günstig
aus, wenn der damit verbundene induzierte Widerstand kleiner ist, als die Ab
nahme von Wellen- und Reibungswiderstand. Solange keine Trennung der ein
zelnen Widerstandsanteile möglich ist, wird man sich allerdings nur mit qualitati
ven Überlegungen begnügen müssen. Als tragende Fläche kann in erster Annähe-
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rung die Schwimmwasserlinie angesehen werden, deren Größe sich für den vor
liegenden Schiffstyp bei dem untersuchten Geschwindigkeitsbereich noch nicht
wesentlich ändert. Die bekannten Meßergebnisse an Gleitflächen, die auf Rund
spantbootsformen nicht direkt anwendbar sind, geben den Hinweis, daß die
Resultierende des Auftriebs vor der Mitte der tragenden Fläche angreift. Ein
Gleichgewicht der vertikalen Kräfte: Schiffsgewicht, statischer und dynamischer
Auftrieb kann sich bei vor dem Gewichtsschwerpunkt angreifendem dynamischen
Auftrieb nur dadurch einstellen, daß das Schiff steuerlastig vertrimmt und der
Verdrängungs schwerpunkt nach hinten wandert. Während bei rechteckigen Gleit
flächen die Lage der Auft riebs resultierenden durch einen Prozentsatz der Länge
eindeutig anzugeben ist, muß hier noch der Einfluß der Wasserlinienform berück
sichtigt werden. Es ist nun als erste Annäherung angenommen worden, daß die
Lage der Resultierenden des dynamischen Auftriebs sich als Abstand vom Wasser
linienschwerpunkt in Prozent der Länge festlegen läßt. Ist dieser Abstand nicht
oder nur wenig veränderlich, so gilt schon der Abstand des Wasserlinienschwer
punktes vom Gewichtsschwerpunkt bzw. dem Verdrängungsschwerpunkt der
Ruhelage als zuverlässiger Anhalt für die zu erwartende Schwimmlage. Ein Ver
gleich der Wasserlinienschwerpunktslagen der untersuchten Modelle ergab auch
wirklich den klaren Hinweis, daß der Trimm um so stärker wurde, je weiter der
Wasserlinienschwerpunkt nach vorn lag. In der Abb. 6 ist für die untersuchten
Modelle die Trimmlage über dem Abstand des Wasserlinienschwerpunktes vom
Gewichtsschwerpunkt für die Froudesche Zahl !JL = 0,8 aufgetragen. Die Kur
ven zeigen eindeutig, daß die Trimmlage um so mehr abnimmt je weiter der
Wasserlinienschwerpunkt hinter dem Verdrängungs schwerpunkt liegt. Ferner ist
deutlich erkennbar, daß ein kleines B: T-Verhältnis große Trimmwinkel noch
zusätzlich erhöht.
Größenordnungsmäßig ergibt sich nach Abb. 6 für 1,50 steuerlastigen Trimm eine
Lage des Wasserlinienschwerpunktes von 6,6% L hinter dem Verdrängungs
schwerpunkt. Auf Grund dieser Erkenntnisse wurde das nächste Modell 248 aus
dem Modell 84 so entwickelt, daß der Verdrängungsschwerpunkt gehalten und der
Wasserlinienschwerpunkt auf 6,6% L dahinter gelegt wurde. Die mit diesem Mo
dell durchgeführten Versuche (Tab. 5, Abb. 7) ergaben eine volle Bestätigung der
vorstehenden Überlegungen. Gegenüber dem Ausgangsmodell verringerte sich
der Modellwiderstand im interessierenden Bereich um gut 10%. Wegen der rela
tiven Abnahme des Reibungswiderstandes ist die Ersparnis bei der Großaus
führung noch größer. Um nun zu prüfen, ob es nur auf den Abstand der Schwer
punkte ankommt, wurden bei dem nächsten Modell 268, das aus dem Ausgangs
modell 83 entwickelt wurde, der Gewichtsschwerpunkt nach vorn und der
Wasserlinienschwerpunkt entsprechend weniger nach hinten gelegt, so daß ins
gesamt wieder der optimale Abstand eingehalten wurde. Der Versuch ergab wie
der eine Bestätigung der geschilderten Überlegungen und eine Widerstandsver
ringerung in gleicher Größe (Tab. 6, Abb. 8). Entsprechend wurden dann noch
zwei weitere Modelle 269 und 270 aus den Modellen 81 und 87 entwickelt und ge
schleppt. Die Modelle waren so gewählt, daß damit annähernd der gleiche Form
bereich wie bei den früheren Versuchen erfaßt wurde. Die Ergebnisse entspra-
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chen den vorangegangenen und sind in den Tab. 7 und 8 und den Abb. 9 und 10
wiedergegeben. Die Fotoanlagen 1-3 geben für die untersuchten Modelle und
zwei charakteristische Geschwindigkeiten ein Bild der Schwimmlage und der
Wellenbildung. Ergänzend sind noch die Modelle 248 und 268 in der HSVA in
unendlich tiefem Wasser untersucht worden.
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IU. Ergebnisse der Versuche
Aus den Versuchsergebnissen sind nach Abzug des Reibungswiderstandes nach
der ITTC-Kurve die Formwiderstände und Formwiderstandsbeiwerte
Wr
cr=-----
p/2 v2 V2/3
gebildet worden. Soweit die Ergebnisse der früheren Versuche einbezogen sind,
wurden die Beiwerte für die ITTC-Reibungsbeiwertkurve umgerechnet. Der
weitere Gang der Auswertung entspricht der bei der ersten Untersuchung ge
wählten Methode. Dadurch sollte auch jetzt der Einfluß der beschränkten Wasser
tiefe gesondert ermittelt werden. Die dafür wesentlichen Gesichtspunkte sollen
hier eingehender erläutert werden. Folgt man der vom Verfasser gewählten Ein
teilung des Flachwasserwiderstandes [2] und übergeht das hier unwichtige Ge
biet der kleinen Geschwindigkeiten, da der Reibungswiderstand nur bei sehr klei
nen Wassertiefen stärker beeinflußt wird, so läßt sich für die Ausbildung des
Wellenwiderstandes folgendes sagen:
In dem Bereich
V
(Jh = ,;--;- = 0,6 - 0,8
Vg· h
wird durch den Einfluß der beschränkten Wassertiefe die Wellenlänge auf flachem
Wasser größer als bei gleicher Geschwindigkeit auf tiefem Wasser. Es ist zunächst
von SCHLICHTING und STROHBUSCH [3] festgestellt und später von WEINBLUM l4]
theoretisch begründet worden, daß die Wellenwiderstände auf tiefem und flachem
Wasser bei gleicher Wellenlänge gleich groß sind. Diese Beziehung gilt aber nur
im unterkritischen Bereich, wobei die kritische Geschwindigkeit auch örtlich nicht
überschritten werden darf. Praktisch hat sich herausgestellt, daß diese Voraus
setzung nur bis Fh ~ 0,8 erfüllt wird. Solange gilt als Beziehung zwischen Wellen
geschwindigkeit c, Wassertiefe h und Wellenlänge '1.:
g . 'I. 27t h
c2 =--tanh-- (1)
27t 'I.
Für h -+ 00 gilt
27t h
tanh --->-1
'I.
und es ergibt sich der für tiefes Wasser bekannte Zusammenhang
c 2 =g-' '1-.00
27t
00
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Für gleiche Wellenlänge auf tiefem und flachem Wasser
ergibt sich
c!
c~
-=tanh---
c!o c!o 'IJ~
oder
(2)
Diese implizite Gleichung läßt sich ohne Schwierigkeiten graphisch darstellen und
ist in Abb. 11 wiedergegeben. Daraus läßt sich die einer gegebenen Flachwasser
geschwindigkeit zugeordnete Tiefwassergeschwindigkeit errechnen. Will man um
gekehrt eine Flachwasserkurve aus der Tiefwasserkurve entwickeln so muß man
aus den Fh-Werten (0,6 - 0,8) die Ch- und coo-Werte errechnen.
Im Bereich der örtlich beginnenden kritischen Geschwindigkeit und im über
kritischen Geschwindigkeitsbereich hat das beschriebene Verfahren keine Gültig
keit. Dieses ist darauf zurückzuführen, daß im kritischen Bereich eine wesentliche
Umformung des Wellenbildes erfolgt. Es treten hier auch instationäre Vorgänge
auf, da die Kontinuitätsbedingung nicht erfüllt ist und eine zunehmende Wasser
menge vor dem Schiff aufgestaut wird. Es treten auch periodisch vorlaufende
Wellen auf. Die Querwellen des bekannten Kelvinischen Wellenbildes verschwin
den, da ihre Wellenlänge wird. Der Grenzwinkel der Diagonalwellen nimmt
00
zunächst zu, bis auf 90°. Im überkritischen Bereich nimmt der Winkel der Diago
nalwellen wieder ab nach der Beziehung:
. c 1
Sin cx =-
V IJh
die sich schon bei LAMB und HAVELOCK findet. In der Gasdynamik ist dieser
Winkel cx als Machscher Winkel bekannt.
Der Wellenwiderstand ist dann ausschließlich auf die Ausbildung der Diagonal
wellen zurückzuführen, während auf tiefem Wasser Diagonal- und Querwellen
auftreten. Der durch die Querwellen bedingte Widerstand nimmt dabei mit zu
nehmender Geschwindigkeit stetig ab nachdem er im Bereich von IJL = 0,5 ein
Maximum erreicht hatte.
Will man den im kritischen Bereich festgestellten Widerstand in Beziehung setzen
zu dem auf unendlicher Wassertiefe gemessenen Widerstand, so entsteht die
Frage, welcher Widerstand hier als Vergleichswert am besten geeignet ist. Eine
Betrachtung der gemessenen Widerstands kurven zeigt, daß in dem Bereich hoher
Froudescher Längenzahlen IJL "'" > 0,6 und Froudescher Tiefenzahlen IJh
"'" > 1,4 die Widerstandskurven für gleiche Geschwindigkeit sehr dicht beieinan
der und gleichartig verlaufen. Dabei liegt die Tiefwasserkurve normalerweise am
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