universidad de sevilla metamateriales magnéticos de anillos resonantes para aplicaciones en ...

240 Pages·2015·12.03 MB·Spanish

UNIVERSIDAD DE SEVILLA
FACULTAD DE FÍSICA
DEPARTAMENTO DE ELECTRÓNICA Y ELECTROMAGNETISMO
METAMATERIALES MAGNÉTICOS DE
ANILLOS RESONANTES PARA
APLICACIONES EN IMAGEN MÉDICA
POR RESONANCIA MAGNÉTICA
TesisDoctoralpresentadapor
JoséMiguelAlgarínGuisado
Sevilla,Diciembre2014

METAMATERIALES MAGNÉTICOS DE ANILLOS
RESONANTES PARA APLICACIONES EN IMAGEN
MÉDICA POR RESONANCIA MAGNÉTICA
Tesis Doctoral presentada por
José Miguel Algarín Guisado
Director:
———————————————
ManuelJoséFreireRosales
ProfesorTitulardeUniversidad
DEPARTAMENTO DE ELECTRÓNICA
Y ELECTROMAGNETISMO
FACULTAD DE FÍSICA
UniversidaddeSevilla
IV
Índice general
Introducción 1
Capítulo1 7
1. Fundamentosfísicosdelaobtencióndeimágenesmédicasporresonan-
ciamagnética 7
1.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2. Fundamentosfísicosdelaresonanciamagnéticanuclear . . . . . . 9
1.2.1. Mecánicadelmomentomagnéticoenpresenciadeuncam-
pomagnético . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.2.2. Dinámicadelvectorimanación . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.2.3. Relajación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.2.4. Detección de la señal. Teorema de reciprocidad. Razón se-
ñalruido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.3. Generacióndelaimagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
1.4. Introducciónalaobtencióndeimágenesporresonanciamagnética
enparalelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
Capítulo2 36
2. Fundamentosfísicosdelosmetamaterialesydelentesdemetamaterial 37
2.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.2. Fundamentosfísicosdelosmetamateriales . . . . . . . . . . . . . . 38
2.2.1. Electrodinámicadelosmedioszurdos . . . . . . . . . . . . . 38
V
2.2.2. Láminasconεyµnegativos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
2.2.3. Lentesconresoluciónsub-λ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
Capítulo3 56
3. Lentes magnéticas de anillos resonantes para imagen por resonancia
magnética:resolucióndebidaalcarácterdiscreto 57
3.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
3.2. Implementaciónfísicaycaracterizacióndelentesmagnéticas . . . . 59
3.3. Análisisdelaresolución . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
3.3.1. Cálculodelafuncióndetransferencia . . . . . . . . . . . . . 68
3.3.2. Experimentoparalamedidadirectadelaresolución . . . . 75
3.4. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
Capítulo4 82
4. Cálculo de la razón señal-ruido de bobinas de resonancia magnética en
presencia de láminas de metamateriales magnéticos de anillos resonan-
tes 83
4.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
4.2. Modelodemediocontinuo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
4.3. Modelodemediodiscreto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
4.4. Comparaciónentrelosmodelos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
4.4.1. Resistencia introducida en una bobina por una lámina de
metamaterialenfuncióndelafrecuencia . . . . . . . . . . . 104
4.4.2. Campomagnéticoyresistenciaenpresenciadeunalámina
demetamaterialyunmedioconductor . . . . . . . . . . . . 106
4.4.3. Relaciónseñal-ruido(SNR) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
4.5. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
Capítulo5 114
VI
5. Aplicacióndelosmetamaterialesmagnéticosdeanillosresonantesenla
mejoradelarelaciónseñal-ruidodebobinasdesuperficiederesonancia
magnética 115
5.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
5.2. Contribuciónalamejoradelarazónseñal-ruidodebobinasdesu-
perficie mediante láminas de metamaterial de permeabilidad ne-
gativa(lentes) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
5.2.1. Optimización del diseño de la lente: de la red tridimensio-
nalalalentemagnetoinductiva. . . . . . . . . . . . . . . . . 124
5.2.2. Dependencia de la razón señal-ruido con la frecuencia de
Larmor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
5.3. Contribuciónalamejoradelarazónseñal-ruidodebobinasdesu-
perficie mediante láminas de metamaterial de permeabilidad nula
yláminasdealtapermeabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
5.3.1. Láminasdepermeabilidadnula(µ = 0) . . . . . . . . . . . . 146
5.3.2. Láminasdealtapermeabilidad(µ → ∞) . . . . . . . . . . . 148
5.4. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
Capítulo6 153
6. Aplicación de los metamateriales magnéticos de anillos resonantes a la
técnicadeimagenmédicaporresonanciamagnéticaenparalelo 153
6.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
6.2. LocalizacióndelcampodevisióndebobinasdeRMmediantelen-
tesdemetamaterial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
6.3. Análisis de la correlación de ruido en arreglos de bobinas combi-
nadasconlentesdemetamaterial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
6.4. Análisisdelfactorg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
6.5. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
Apéndices 188
VII
A. AlgoritmodereconstrucciónGRAPPAyfactordeaceleración 189
B. MedidadelSNRconelanalizadorderedes 195
C. Fabricación y ajuste de arreglos de bobinas de superficie de recepción
paraRM 197
C.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
C.2. Fabricaciónyajustedeunabobinadesuperficie . . . . . . . . . . . 198
C.2.1. Esquemacircuital . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198
C.2.2. MaterialeseInstrumental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
C.2.3. DeterminacióndeC mediantelafrecuenciaderesonancia . 203
t
C.2.4. Sintonizaciónyadaptacióndelabobina . . . . . . . . . . . . 205
C.2.5. Desacoplamientosactivoypasivo . . . . . . . . . . . . . . . 207
C.3. Sintonizacióndearreglosdedoscanales . . . . . . . . . . . . . . . . 209
C.3.1. Desacoplamientomediantebobinassolapadas . . . . . . . . 209
C.3.2. Desacoplamientocapacitivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211
C.3.3. Desacoplamientomediantepreamplificadores . . . . . . . . 213
Bibliografía 216
Publicacionesyactividadesrelacionadas 227
VIII
Introducción
La presente memoria recoge los resultados de una investigación multidisci-
plinarquecombinalarecientedisciplinadelosmetamaterialeselectromagnéticos
conlatécnicadeobtencióndeimágenesmédicasmedianteresonanciamagnética.
Laresonanciamagnética(RM) [1]esunadelas principales técnicasdeobtención
de imágenes médicas junto con la tomografía axial computerizada (TAC), la eco-
grafía por ultrasonidos y la tomografía por emisión de positrones (PET, por sus
siglas en inglés Positron Emission Tomography). De entre todas estas técnicas, la
RM y el TAC son las que ofrecen mejor resolución de imagen, pero mientras que
el TAC hace uso de Rayos X, en la RM se emplean radiaciones no ionizantes, lo
que hace que la RM carezca de los riesgos asociados a exposiciones prolongadas
que sí presenta el TAC. No obstante, frente al TAC, la principal desventaja de la
RM es que requiere un intervalo de tiempo mayor para adquirir las imágenes,
lo que puede resultar incómodo para el paciente además de hacer muy difícil la
obtención de imágenes en tiempo real que muestren, por ejemplo, la actividad
cardíaca de forma instantánea. La RM se basa en la aplicación de campos mag-
néticos estáticos muy intensos (desde 0.2 a 7 Teslas) y la detección de ondas elec-
tromagnéticas muy débiles en el rango de la radiofrecuencia (RF). Los avances
actuales en cuanto a resolución y rapidez de adquisición de la imagen se basan
en el empleo de campos magnéticos cada vez más intensos. Así, los equipos de
RM comercializados abarcan desde 0.2 a 3 Teslas, y aún cuando existen prototi-
posquealcanzanlos7Teslas,cuyodesarrollosehayaimpulsadoprincipalmente
por investigaciones en neurociencia, las actuales condiciones regulatorias referi-
das a la exposición a campos electromagnéticos no facilitan la comercialización
2 Introducción
deestosprototipos.Laalternativaalempleodecamposmagnéticosmásintensos
eslaoptimizaciónenladeteccióndelaRF,quedemaneraconvencionalserealiza
mediantebobinasdetectoras.
En relación con esto último resulta de interés la reciente disciplina de los me-
tamateriales electromagnéticos surgida en el campo del Electromagnetismo apli-
cadodurantelapasadadécada.Losmetamaterialessonestructurasperiódicasar-
tificiales fabricadas a partir de elementos conductores y aislantes convencionales
pero que debido a su peculiar estructura pueden exhibir propiedades eléctricas
y/o magnéticas no presentes en ningún compuesto natural, como por ejemplo
la posibilidad de presentar una permitividad dieléctrica (ε) y una permeabilidad
magnética (µ) ambas negativas simultáneamente [2]. Una de las principales li-
mitaciones de los metamateriales es que al ser fabricados mediante elementos
resonantes, poseen una respuesta en frecuencia muy limitada, esto es, un ancho
debandamuyestrecho.Sinembargo,estalimitaciónnosuponeningúnproblema
para una posible aplicación de los metamateriales en RM, ya que las señales de
RF típicas de la RM (∼MHz) son de ancho de banda muy estrecho (decenas de
kHz). Junto a esto, hay que añadir que los metamateriales ofrecen la posibilidad
demanipularelcampoelectromagnéticodeundispositivoenlaregióndecampo
próximo, esto es, a distancias inferiores a la longitud de onda, que corresponde
precisamentealaregióndeoperacióndelosdispositivosdetectoresenRM.
Una de las aplicaciones más atractivas de los metamateriales radica en la po-
sibilidad de fabricar lentes para el campo electromagnético que superen el límite
de resolución impuesto por la óptica clásica [3], esto es, una lente de metamate-
rial puede proporcionar una imagen del campo electromagnético con una reso-
lución inferior a la longitud de onda, o resolución sub-λ, a distancias de la lente
correspondientes a la región de campo próximo [2]. Las lentes de metamaterial
consisten en láminas planas en las que ε = −1 o µ = −1, dependiendo de si la
fuente de campo electromagnético es puramente eléctrica (como un dipolo eléc-
trico) o magnética (como una espira de corriente) [2]. En el caso de una lente de
metamaterial con aplicación en RM, dicha lente debería consistir en una lámina
con µ = −1 que interaccionase con el campo magnético de RF pero no con el