Understanding strongly coupled non-Abelian plasmas using the gauge/gravity duality

329 Pages·2015·14.89 MB·Portuguese

Universidade de São Paulo
Instituto de Física
Understanding strongly coupled non-Abelian
plasmas using the gauge/gravity duality
Stefano Ivo Finazzo
Thesis presented to the Instituto de Física da Uni-
versidade de São Paulo as a requisite to the title of
Doctor of Science
Adviser: Prof. Dr. Jorge Noronha
Examining committee:
Prof. Dr. Jorge Noronha - IFUSP (adviser)
Prof. Dr. Diego Trancanelli - IFUSP
Prof. Dr. Fernando Tadeu Caldeira Brandt - IFUSP
Prof. Dr. Giorgio Donato Torrieri - UNICAMP
Prof. Dr. Nelson Ricardo de Freitas Braga - UFRJ
São Paulo
2015
Universidade de São Paulo
Instituto de Física
Estudando plasmas não-Abelianos fortemente
acoplados usando a dualidade gauge/gravity
Stefano Ivo Finazzo
Tese apresentada ao Instituto de Física da Universi-
dade de São Paulo como requisito para o titulo de
Doutor em Ciências
Orientador: Prof. Dr. Jorge Noronha
Comissão examinadora:
Prof. Dr. Jorge José Leite Noronha Junior - IFUSP (orientador)
Prof. Dr. Diego Trancanelli - IFUSP
Prof. Dr. Fernando Tadeu Caldeira Brandt - IFUSP
Prof. Dr. Giorgio Donato Torrieri - UNICAMP
Prof. Dr. Nelson Ricardo de Freitas Braga - UFRJ
São Paulo
2015
FICHA CATALOGRÁFICA

Preparada pelo Serviço de Biblioteca e Informação

do Instituto de Física da Universidade de São Paulo

Finazzo, Stefano Ivo

“Estudando plasmas não-Abelianos fortemente acoplados
usando a dualidade gauge/gravity” – “Understanding strongly
coupled non-Abelian plasmas using the gauge/gravity”. São
Paulo, 2015.

Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo. Instituto
de Física. Depto. de Física Experimental

Orientador: Prof. Dr. Jorge José Leite Noronha Junior

Área de Concentração: Física

Unitermos: 1.Colisões de íons pesados relativísticos; 2. Teoria
quântica de campo; 3. Física teórica; 4. Física de alta energia;
5. Física nuclear.

USP/IF/SBI-019/2015
Agradecimentos
Embora uma tese seja um empreendimento solitário, por natureza, isso não significa
que o autor tenha de encarar este desafio sozinho.
De fato, essa tese simplesmente não existiria sem a ajuda dessas pessoas, e de muitas
outras. Eu escrevi a tese sozinho, mas não poderia escrever uma palavra se não fosse por
elas. Para elas, todos meus agradecimentos.
Agradeçoàminhamãe,poissemelanãoestaria(literalmente)escrevendoessaspalavras.
E por tudo mais.
Agradeçoaomeuorientador,JorgeNoronha,pormeorientar,acompanhareparticipar
deste trabalho. E também o agradeço pela amizade nesses anos.
Agradeço à minha avó, pelos pratos de lasanha e talharim, pelos bifes empanados e
pelo divino frango com batatas - todos feitos com muito carinho.
Agradeço a Duda, Eva, Francesca, Laila, Nicole, Nina e Serena, pelo apoio canino.
Agradeço ao pessoal do GHRAFITE: Jorgivan, Hugo, Luiz, Romulo, Samuel, Renato
e Maicon; à Marina e ao Fernando; e também ao pessoal do anexo LAPISEIRA, Camila,
Raphael e Ricardo. E também à Nayara, GRHAFITEira honorária.
Ao Romulo e Hugo, agradecimentos mais que especiais pela colaboração no capítulo
8.
Agradeçoaosbrothers doClubedoCafé,pelaamizadeeconversasjogadasfora:Viktor,
Lelas e LM. E a garota do tempo do IAG, a Livia.
Agradeço à Ana, pela amizade. Juizo, amigona!
A todos demais que minha cabeça mole esqueceu no momento: obrigado!
Porúltimoemordemalfabética,masemprimeirissimolugarnomeucoração:agradeço
ao meu favo de mel, Yasmin... pelo carinho, pelo amor, por tudo... Te amo.
A FAPESP, pelo apoio financeiro (projeto 2011/21691-6).
i
Resumo
Finazzo, S. I. Estudando plasmas não-Abelianos fortemente acoplados usando a
dualidade gauge/gravity. 2014. Tese (Doutorado) - Instituto de Física, Universidade
de São Paulo, São Paulo, 2015.
O estudo de teorias de calibre não-Abelianas fortemente acopladas, em especial de
aspectos térmicos e fora do equilíbrio, é um problema central para a compreensão da Cro-
modinâmica Quântica (Quantum Chromodynamics - QCD) - em particular, para entender
a evolução do Plasma de Quarks e Glúons (Quark-Gluon Plasma- QGP). A técnica mais
promissora, QCD na rede, obteve sucesso ao tratar de fenômenos no vácuo e em equilíbrio
térmico, como espectros e termodinâmica, mas enfrenta desafios consideráveis ao lidar
com fenômenos fora do equilíbrio. Uma ferramenta adaptada para lidar com problemas
envolvendo plasmas fortemente acoplados em tempo real é a dualidade gauge/gravity,
que mapeia uma Teoria Quântica de Campos (Quantum Field Theory - QFT) fortemente
acoplada em d dimensões em uma teoria de gravitação em d + 1 dimensões, a qual, de
modo geral, é mais fácil de ser resolvida. Nesta tese, estudamos diversas aplicações da
dualidade gauge/gravity em teorias não-Abelianas fortemente acopladas que modelam
qualitativamente o QGP. Nós estudamos o cálculo holográfico do potencial entre um par
quark-antiquark pesado (QQ¯) para dipolos QQ¯ estáticos e se movendo com relação ao
plasma, apresentando um formalismo geral para o cálculo da parte real e imaginária para
uma grande classe de teorias gravitacionais duais. Um estudo da massa de Debye holo-
gráfica, baseado no maior comprimento de correlação de operadores ímpares por transfor-
mações de CT, foi empreendido, com aplicações em modelos bottom-up que reproduzem a
termodinâmica da teoria de Yang-Mills SU(N ) pura e da QCD. Para estes modelos, tam-
c
bém calculamos vários coeficientes de transporte associados com o transporte de cargas
no plasma, como a condutitividade elétrica, a constante de difusão de carga e coeficientes
de transporte associados a uma teoria de hidrodinâmica relativística de segunda ordem.
Palavras-chave: dualidade gauge-gravity, plasmas não-Abelianos, fenômenos de trans-
porte.
ii
Abstract
Finazzo, S. I. Understanding strongly coupled non-Abelian plasmas using the
gauge/gravity duality. 2014. Thesis (PhD) - Instituto de Física, Universidade de São
Paulo, São Paulo, 2015.
The study of strongly coupled non-Abelian gauge theories, especially concerning their
thermal and non-equilibrium aspects, is a central problem for understanding Quantum
Chromodynamics (QCD) - in particular, to understand the evolution of the Quark-Gluon
Plasma (QGP). The most successful approach, lattice QCD, succeeds in dealing with
vacuum and equilibrium phenomena, such as spectra and thermodynamics, but faces a
considerable challenge when it comes to with non-equilibrium phenomena. A tool adapted
to deal with real time problems in strongly coupled plasmas is the gauge/gravity, which
maps a strongly coupled d dimensional Quantum Field Theory (QFT) to a d + 1 di-
mensional theory of gravity, which, in general, is easier to solve. In this thesis, we study
several applications of the gauge/gravity duality to strongly coupled non-Abelian theories
which model qualitatively the QGP. We deal with the holographic evaluation of the heavy
quark-antiquark (QQ¯) potential for static and moving QQ¯ dipoles, presenting a general
formalism for the computation of the real and imaginary parts for a large class of dual
theories of gravity. A study of the holographic Debye mass, based on the largest screen-
ing length of CT-odd operators, is pursued, with applications on bottom-up holographic
models that reproduce the thermodynamics of pure SU(N ) Yang-Mills theory and QCD.
c
For these models, we also compute several transport coefficients associated with charge
transport in the plasma, such as the electric conductivity, the charge diffusion constant,
and transport coefficients associated with a theory of second order relativistic hydrody-
namics.
Keywords: gauge-gravity duality, non-Abelian plasmas, transport phenomena.
iii
List of Publications
Main papers
These papers constitute the backbone of the thesis.
1. S.I.Finazzo,R.Rougemont,H.MarrochioandJ.Noronha,Hydrodynamic transport
coefficients for the non-conformal quark-gluon plasma from holography. JHEP 1502
(2015) 051. arXiv:1412.2968 [hep-ph].
2. S. I. Finazzo and J. Noronha, Debye screening mass near deconfinement from holog-
raphy, Phys. Rev. D 90, 115028 (2014). arXiv:1411.4330 [hep-th].
3. S. I. Finazzo and J. Noronha, Thermal suppression of moving heavy quark pairs in
strongly coupled plasma. JHEP 1501 (2015) 051. arXiv:1406.2683 [hep-th].
4. S. I. Finazzo and J. Noronha, Holographic calculation of the electric conductivity
of the strongly coupled quark-gluon plasma near the deconfinement transition, Phys.
Rev. D 89, no. 10, 106008 (2014). arXiv:1311.6675 [hep-th].
5. S. I. Finazzo and J. Noronha, Estimates for the Thermal Width of Heavy Quarkonia
inStronglyCoupledPlasmasfromHolography,JHEP1311,042(2013).arXiv:1306.2613
[hep-ph].
Related papers
These papers, while not covered in the thesis, deal with related topics and were pub-
lished during the PhD of the candidate.
1. R. Critelli, S. I. Finazzo, M. Zaniboni and J. Noronha, Anisotropic shear viscosity
of a strongly coupled non-Abelian plasma from magnetic branes, Phys. Rev. D 90,
066006 (2014). arXiv:1406.6019 [hep-th].
iv
v
2. C. S. Machado, S. I. Finazzo, R. D. Matheus and J. Noronha, Modification of the B
Meson Mass in a Magnetic Field from QCD Sum Rules, Phys. Rev. D 89, 074027
(2014). arXiv:1307.1797 [hep-ph].
Contents
List of Figures ix
List of Tables xv
1 Introduction 1
2 The Structure of QCD Matter under Extreme Conditions 5
2.1 The structure of QCD matter under extreme conditions . . . . . . . . . . . 5
2.2 Quantum Chromodynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.3 Renormalization group flow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.4 QCD at Finite Temperature . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.5 Heavy Ion Collisions, QGP, and strongly coupled plasmas . . . . . . . . . . 22
3 Gauge/gravity duality 29
3.1 Bird’s eye overview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.2 Heuristic arguments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.3 The AdS/CFT correspondence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.4 The duality at work - Extracting observables of the QFT . . . . . . . . . . 41
3.5 Scaling dimensions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.6 The duality at finite temperature . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.7 Euclidean and real time correlation functions . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.8 Transport coefficients . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3.9 = 4 SYM plasma at large N . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
N
4 Holographic Wilson Loops - Real and Imaginary Parts 75
4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
4.2 Holographic setup . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
4.3 Real part of the heavy quark potential . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
4.4 Thermal worldsheet fluctuations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
4.5 Calculation of ImVQQ¯ in some gravity duals . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
vi
CONTENTS vii
4.6 Discussion and Conclusions of This Chapter . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
5 Thermal suppression of moving heavy quark pairs in strongly coupled
plasma 110
5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
5.2 Dipole Perpendicular To The Hot Wind . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
5.3 Dipole at Arbitrary Angles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
5.4 Discussion and Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
6 Debye Screening Mass at Strong Coupling from Holography 135
6.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
6.2 General Results For The Holographic Debye Screening Mass . . . . . . . . 137
6.3 Debye screening mass in = 4 SYM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
N
6.4 Debye screening mass in Model A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
6.5 B class of models - Overview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
6.6 Debye screening mass and Polyakov loop in the B1 model . . . . . . . . . . 167
6.7 Debye screening mass in the B2 model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
6.8 Debye mass dependence with η/s - Gauss-Bonnet gravity . . . . . . . . . . 175
6.9 Discussion and Conclusions of This Chapter . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
7 A holographic calculation of the electric conductivity of the strongly
coupled quark-gluon plasma near the deconfinement transition 180
7.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
7.2 Non-conformal holographic model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
7.3 Electric charge susceptibility . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
7.4 Holographic calculation of the electric conductivity and charge diffusion
constant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
7.5 The Euclidean correlator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192
7.6 Conclusions and Outlook for this Chapter . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
8 Hydrodynamic transport coefficients for the non-conformal quark-gluon
plasma from holography 198
8.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198
8.2 Second-order non-conformal hydrodynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . 199
8.3 Holographic calculation of the 2nd order coefficients κ and τ . . . . . . . . 204
π
8.4 Thermodynamics of the updated Einstein+Scalar holographic model B2 . . 214
8.5 Holographic calculation of the transport coefficients . . . . . . . . . . . . . 215
8.6 Israel-Stewart-like 2nd order hydrodynamics for a non-conformal relativis-
tic fluid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228