Table Of ContentW. Brauer. H.-W. Streitwolf
Theoretische Grundlagen
der Halbleiterphysik
REIHE WISSENSCHAFT
Die REIHE WISSENSCHAFT ist die wissenschaftliche
Handbibliothek des N aturwissenschaftlers und
Ingenieurs und des Studenten der mathematischen,
naturwissenschaftlichen und technischen Facher.
Sie informiert in zusammenfassenden Darstellungen
iiber den aktuellen Forschungsstand in den exakten
Wissenschaften und crschlieBt dem Spczialisten den Zugang
zu den Nachbardisziplinen.
Wolfram Brauer
Hans-Waldemar Streitwolf
Theoretische Gr undlagen
der Halbleiterphysik
2., hearheitete Auflage
Mit 57 Ahhildungen
Vieweg • Braunschweig
verCasser:
Prof. Dr. Wolfram Brauer
Dr. Hans-Waldemar Streitwolf
Zentralinstitut fiir Elektronenphysik
der Akademie der Wissenschaften der DDR
CIP-Kurztitelaufnahme der Deutschen Bibliothek
Brauer, Wolfram
Theoretische Grundlagen der Halbleiterphysik /
Wolfram Brauer; Hans-Waldemar Streitwolf. -
2., bearb. AufI . - Braunschweig: Vieweg, 1977.
(Reihe Wissenschaft)
NE: Streitwolf, Hans -Waldemar:
1977
AIle Rechte vorbehalten
© Akademie-Verlag Berlin 1976
Softcover reprint of the hardcover 2nd edition 1976
Lizenzausgabe fUr
Friedr. Vieweg & Sohn VerlagsgeseIlschaft mbH, Braunschweig,
mit Genebmigung des Akademie-Verlages, DDR-Berlin
Herstellung: VEB Druckhaus "Maxim Gorki", 74 Altenburg
ISBN-13 :978-3-528-06820-2 e-ISBN- 13 :978-3-322-86325-6
DOl: 10 .1 007/978-3-322-86325-6
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WTB BrauerjStreitwolf, Halbleiterphysik. 7119 (7617155)
Mehr als Kleinigkeiten kann man mit
bloBem Auge dort, wo Wahrheit ist,
nicht sehn.
Franz Kafka
Vorwort zur zweiten Amlage
Die neue Ausgabe unserer kurzgefaBten Darstellung
der modernen Halbleitertheorie wurde in ihrem Umfang
gegeniiber der 1. Auflage um einiges erweitert und bein
haltet dadurch, sowie wegen einer Reihe kleinerer Ande
rungen und Korrekturen eine wohl merklich vertiefte und
verbesserte Fassung des behandelten Gebietes.
1m einzelnen wurden die Kapitel 7 (Lineare Wechsel
wirkung der Elektronen mit einem auBeren elektro
magnetischen Feld) und 10 (Mikroskopische Theorie der
Gitterdynamik) neu aufgenommen. Dies ermoglichte es
dann, die Kapitel iiber "Elektronische optische Eigen
schaften" (8), "Kristallpotential" (9) und "Elektron
Phonon-Wechselwirkung" (11) von einem einheitlichen
Standpunkt aus zu entwickeln und die Verbindungen
zwischen den verschiedenen Fragestellungen bessel' auf
zuzeigen, als es in der alten Darstellung moglich war.
Wir hoffen, daB der gestiegene formale Aufwand an
gesichts des erreichten Vorteils, insbesondere in bezug
auf die nunmehr weit groBere Niihe zur derzeitigen
Original-Literatur, als nicht unangemessen hoch an
gesehen werden wird.
FUr ihre miihevolle Arbeit bei der Herstellung der
neuen Auflage bedanken wir uns wiederum bei Frau
H. Egorow auf das herzlichste.
W.BRAUER
H.-W. STREITWOLF
Berlin, im Miirz 1976
Aus dem Vorwort zur ersten Auflage
Das chemische Element Silizium stellt die materielle
Basis einer Technologie dar, die fiir die wissenschaftlich
technische Entwicklung in der zweiten Halfte unseres
,Tahrhunderts fundamental geworden ist.Das vorliegende
kleine Buch gibt eine kurzgefaJ3te Einfiihrung in die
Theorie des Verhaltens von Elektronen in Halbleitern
wie Silizium und anderen, verwandten Festkorpern.
Die Starke der dabei dargelegten Theorie liegt in ihrer
Fahigkeit zur zumindest qualitativen Interpretation
einer Fiille von Beobachtungsdaten, insbesondere in
deren Abhangigkeit von auBeren Parametern, wie z. B.
der Temperatur und des Magnetfeldes. Die quantitative
Berechnung von Halbleiter-MeBgroBen aus den Grund
lagen der Physik scheitert bisher jedoch haufig an einer
ungeniigenden Kenntnis der \Vellenfunktionen bzw. des
Potentials der Elektronen im Festkorper. Zuverlassige
zahlenmaBige Berechnungen des optischen Verhaltens,
des Transports in verschiedenen auBeren Feldern, der
detaillierten Gitterschwingungsspektren betreffen daher
Aufgaben der Theorie, deren Losung erst in der Zukunft
liegt. Ihr begrifflicher Rahmen jedoch sollte sich im Be
reich jenes Systems von Relationen befinden, das im
folgenden dargelegt ist.
Aus Griinden des sehr beschrankten Umfanges der hier
gewahlten Darstellung muBte die Behandlung aller Phano
mene unterbleiben, die auf der Veranderung des Halb
leiters durch ein starkes Magnetfeld beruhen. Aus gleichem
Grunde wurde auf das eine eigene Darstellung beanspru
chende, fiir die Applikation gerade besonders bedeutsame
Gebiet der Erscheinungen an Halbleiter-Oberflachen und
Vorwort 5
in diinnen Halbleiter-Schichten vollkommen verzichtet.
Tatsachlich ist aber die Theorie des raumlich homogenen
Halbleiters notwendige physikalische Grundlage aller jener
Erscheinungen, bei denen Inhomogenitaten eine wesent
liche, die Situation allerdings sehr verkomplizierende Rolle
spielen.
W.BRAUER
H.-W. STREITWOLF
Berlin, im Juni 1971
InhaItsverzeichnis
1. Kristallstruktur und Symmetrien . 11
1.1. Translationsgruppe 12
1.1.1. Gitter. 12
1.1.2. Reziprokes Gitter 13
1.1.3. Holoedrie 16
1.1.4. Beispiel: Kubisches System 17
1.2. Punktgruppe 18
1.3. Fraktionelle Translationen . 21
1.4. Beispiel: fcc-Gitter 23
2. Elektron im idealen Kristallpotential 26
2.1. Kristallpotential 26
2.2. Symmetrieoperatoren 27
2.3. Eigenwertproblem der Translationsoperatoren 28
2.4. Blochsches Theorem 29
2.5. Energiebander 29
2.5.1. Bandindex 29
2.5.2. Symmetrien der Bander und Entartungen 30
2.5.3. EinfluB der Zeitumkehrsymmetrie 33
2.6. Periodische Randbedingung 34
2.7. Zustandsdichte. KritiBche Punkte 36
2.8. Impulsmessung. Erwartungswert des Impulses.
j-Summensatz 38
2.9. Halbleiter-Bandstrukturen . 39
3. Methoden zur Berechnung der Bandstruktur 43
3.1. Qualitative Form des Kristallpotentials 43
3.2. Eigenwertproblem und Entwicklungsfunktionen 44
3.3. Entwicklung nach Bloch-Summen 45
3.4. Bindungs-Orbital-Modell 47
3.5. Entwicklung nach ebenen Wellen. 50
3.6. Orthogonalisierte ebene Wellen. 54
