Técnicas de síntesis y aplicaciones de elementos ópticos difractivos

244 Pages·2015·19.94 MB·Spanish

UNIVERSIDAD COMPLUTENSE DE MADRID

FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICAS
Departamento de Óptica

TESIS DOCTORAL

Técnicas de síntesis y aplicaciones de elementos ópticos difractivos

MEMORIA PARA OPTAR AL GRADO DE DOCTOR

PRESENTADA POR

José María Herrera Fernández

Director
Luis Miguel Sánchez Brea

Madrid, 2016

© José María Herrera Fernández, 2015
TÉCNICAS DE SÍNTESIS Y APLICACIONES DE ELEMENTOS
ÓPTICOS DIFRACTIVOS
josé maría herrera fernández
Director
Dr. Luis Miguel Sánchez Brea
Departamento de Óptica
Facultad de Ciencias Físicas
Universidad Complutense de Madrid
2015
Madrid – Octubre de
Memoria para optar al grado de Doctor en Ciencias Físicas
José María Herrera Fernández: Técnicas de síntesis y aplicaciones de
elementos ópticos difractivos
A las personas que me hacen sentirme invencible,
mis padres, Luis y Francisca, mi hermana Montserrat y Elena.
Lo importante es no dejar de preguntar. La curiosidad tiene su
propia razón de existir. Uno no puede dejar asombrarse cuando
contempla los misterios de la eternidad, de la vida, de la maravillosa
estructura de la realidad. Es suficiente si sólo se intenta comprender
un poco de ese misterio cada día.
— Albert Einstein, "Old Man’s Advice to Youth: ’Never Lose a Holy
Curiosity.’"
Para que la luz brille tan intensamente,
la oscuridad debe estar presente.
— Francis Bacon
Dedicado a mi abuelo José Fernández Gónzalez.
1940 2014
–
Esta tesis se ha realizado en el Grupo Complutense de Óptica
Aplicada, AOCG, de la Universidad Complutense de Madrid.
iv
RESUMEN
Las técnicas de conformado de haces modifican un campo lumino-
so incidente para obtener el campo deseado a la salida de un sistema
óptico. Existen numerosas técnicas para lograr esta transformación a
través del uso de elementos ópticos difractivos (DOEs). Sin embargo,
hay aplicaciones que requieren configuraciones de distancias peque-
ñas donde estas técnicas no obtienen buenos resultados. Esta tesis
pretende analizar y profundizar los mecanismos de conformado de
haces en campo cercano. Los motivos que han impulsado su realiza-
ción son los siguientes:
Nohayalgoritmosparaconformadodehacesencampocercano
que proporcionen buenos resultados. Los efectos difractivos no
permiten una redirección efectiva a cortas distancias. Se propo-
ne el uso de dos DOEs en cascada para incrementar los grados
de libertad y mejorar la eficiencia.
Loselementosópticosbinariossonmássencillosdefabricar,por
loqueunapartedelatesissededicaamodificarlosalgoritmos
previamente propuestos para DOEs continuos. Dado que las
restriccionessonmayores,sudiseñodeberefinarseparaobtener
resultados aceptables.
La colimación de un haz luminoso es una aplicación específica
del conformado de haces en campo cercano. Aunque existen
técnicas de colimación efectivas, el uso de redes de difracción
parainterferometríamoiréomedicióndirectadelperiododelas
autoimágenes, permite la implementación de técnicas estáticas
donde no es necesario el desplazamiento de ningún elemento
difractivo para la determinación del grado de colimación.
Esta tesis se divide en cuatro partes. En la primera, se desarrolla una
introducción general y un resumen. Éste incluye una breve revisión
deloselementosópticosdifractivosylateoríaescalardeladifracción.
Lasegundaparteabordaelconformadodehacesencampocercano.
Los algoritmos iterativos basados en la transformada de Fourier se
pueden usar para diseñar DOEs capaces de obtener una determina-
da distribución de intensidad en campo lejano. Para campo cercano,
también se pueden usar estos algoritmos intercambiando la transfor-
mada de Fourier por la de Fresnel. Sin embargo, cuando la distancia
entre el DOE y el plano de observación es pequeña, los resultados
obtenidos no son buenos. Se ha desarrollado una técnica para la ob-
tención de la distribución de intensidad deseada en campo cercano
usandodosDOEsentándem.Sehadiseñadounalgoritmobasadoen
v
el algoritmo Gerchberg–Saxton tradicional para determinar la modu-
lación de los dos DOEs. Los mejores resultados se obtienen cuando
el primer DOE modula la amplitud y el segundo DOE modula la
fase.Posteriormente,sehadesarrolladounalgoritmoparaconforma-
do de haces en campo cercano usando un sistema de doble DOE con
modulación binaria. En una primera etapa, el primer DOE es igual
a la distribución de intensidad objetivo y el segundo DOE (fase) se
obtiene mediante una sencilla y rápida técnica iterativa. Además, se
analiza el comportamiento del algoritmo cuando el primer DOE no
es igual al objetivo pero sí es una versión dilatada del mismo.
En la tercera parte, se presenta un conformado de haces particular
como es un haz colimado. Se desarrollan dos técnicas basadas en el
efecto Talbot producido por redes de difracción. En la primera, se
proponeunsistemadedobleredpararealizarlacolimación.Éstatéc-
nica no requiere un desplazamiento transversal de la segunda red y
realizaunprocesamientoautomáticodelasfranjasobtenidas.Lasau-
toimágenes de Talbot se proyectan sobre una máscara compuesta por
diferentes redes de difracción desplazadas lateralmente. Dicha más-
cara se simula mediante software en una cámara CMOS. A partir de
las señales producidas, se obtiene una figura de Lissajous de la quel
se determina la elipticidad y, con ella, el grado de colimación. En la
segunda técnica, se propone un simple método de colimación basa-
do en la medida del periodo de una autoimágen producida por una
red de difracción. La autoimágen se adquiere con una o dos cámaras
CMOS. El periodo se calcula usando la función variograma. Ambos
métodos muestran una alta precisión en la colimación que iguala o
mejora las técnicas actuales.
Finalmente, en la parte cuatro se recopilan las conclusiones extraí-
das de esta tesis así como las referencias utilizadas en su desarrollo.
vi
ABSTRACT
Beam shaping techniques modify an input field in order to obtain
thedesiredoutputfield. Numeroustechniquesthatachievethistrans-
formation through the use of diffractive optical elements (DOEs) are
known in the state of the art. However, their performances are not
acceptable for applications demanding short-distance configurations.
This thesis aims to analyze and reinforce the mechanisms for near
field beam shaping, as driven by the following reasons:
Known algorithms do not provide good results for near-field
beam shaping. Diffractive effects do not allow effective redirec-
tion at short distances. Therefore, the use of two consecutive
diffractive optical elements is proposed to increase the degrees
of freedom and improve efficiency.
Binary diffractive optical elements are much simpler to manu-
facture. Thus, a part of the thesis is dedicated to modifying the
previously proposed algorithms for continuous diffractive opti-
calelements. Duetoincreasedrestrictions,theirdesignmustbe
refined to obtain acceptable results.
The collimation of a light beam is a specific application of the
near-field beam shaping. Although there are effective collima-
tion techniques, the use of gratings for Moiré interferometry or
direct measurementof the self-image period, enablesthe imple-
mentation of static techniques which do not require displace-
ment of diffractive elements for determining the degree of colli-
mation.
This thesis is divided into four sections. In the first one, a general
introduction and an overview of the thesis isprovided. This includes
a brief review on diffractive optical elements and scalar diffraction.
Thesecondsectiondealswithbeamshapinginthenearfield. Itera-
tivealgorithmsbasedonFouriertransformareusedforthedesignof
diffractiveopticalelements,whichproduceagivenintensitydistribu-
tion, usually at the far field. For the near field, these algorithms can
alsobeappliedbysubstitutingtheFouriertransformwiththeFresnel
transform. However,whenthedistancebetweentheDOEandtheob-
servation plane is short, the results obtained with this modification
may not be valid. We hence developed a technique for obtaining
the desired intensity distribution in the near field using two DOEs
in tandem. We have designed an algorithm based on the standard
Gerchberg–Saxton algorithm to determine the modulation of the two
DOEs. The best results are obtained when the first DOE modulates
vii
the amplitude and the second DOE modulates the phase. Further-
more, we developed an algorithm for near-field beam shaping using
a double DOE system with binary modulation. In a first stage, the
first amplitude DOE is equal to the target intensity distribution and
the second phase DOE is obtained using a simple and fast iterative
technique. We also analyzed the behavior of the algorithm when the
first DOE is not equal to the target image, but a widened version of
it.
Inthethirdsection,aparticularbeamshaping,namelyacollimated
beam, is shown. Two techniques based on the Talbot effect produced
by diffraction gratings are developed. In the first technique, a double
grating system is proposed. Transversal displacement of the grating
is not required and automatic single-frame processing can be per-
formed. Talbot self-images are projected onto a mask composed by
several shifted diffraction gratings. A Lissajous figure is obtained
with the signals acquired by a CMOS camera where the mask is sim-
ulated by software. The collimation degree is determined by measur-
ing the ellipticity of the Lissajous figure. In the second technique, a
simplecollimationmethodbasedonmeasuringtheperiodofasingle
self-image produced by a diffraction grating is proposed. The self-
image is acquired with one or two CMOS cameras, and the period
is computed using the variogram function. Both methods show high
collimation accuracy that matches or improves current techniques.
In the last section, the conclusions drawn from this thesis and the
references used in its development are presented.
viii
PUBLICACIONES, COMUNICACIONES Y
PATENTES.
relacionadas con esta tesis
Publicaciones
1. J. M. Herrera-Fernandez and L. M. Sanchez-Brea, "Double dif-
fractive optical element system for near-field shaping," Applied
50 4587 4593 2011
Optics , - ( ).
2. J. M. Herrera-Fernandez, L. M. Sanchez-Brea, and E. Bernabeu,
"Near-fieldshapingwithtwobinarydiffractiveopticalelements
297 182 189 2013
in tandem." Optics Communications , - ( ).
3. L. M. Sanchez-Brea, F. J. Torcal-Milla, J. M. Herrera-Fernandez,
T.Morlanes,andE.Bernabeu,"Self-imagingtechniqueforbeam
39 5764 5767 2014
collimation," Optic Letters. , - ( ).
4. F. J. Torcal-Milla, L. M. Sanchez-Brea, and J. M. Herrera - Fer-
nandez, "Lissajous figure-based single-frame collimation techni-
233 259 266 2015
que." Sensors and Actuators A: Physical , - ( ).
5. J. M. Herrera-Fernandez, L. M. Sanchez-Brea, F. J. Torcal-Milla,
T. Morlanes, and E. Bernabeu, "Dual self-image for beam colli-
mation," Optics and Lasers in Engineering, (enviado).
Comunicaciones a congresos
1. J. M. Herrera-Fernandez, L.M. Sánchez-Brea. "Sistema con dos
elementosópticosdifractivosparacampocercano",VIIReunión
11
Española de Optoelectrónica, OPTOEL’ , Santander, España
2011
( ).
2. J. M. Herrera-Fernandez, L.M. Sánchez-Brea and E. Bernabeu.
8
"DoubleDOEsystemfornear-fieldimagingformation", thEOS
2012
TopicalMeetingonDiffractiveOptics(DO ),Delft,Holanda
2012
( ).
3. J. M. Herrera-Fernandez, L.M. Sánchez-Brea and E. Bernabeu.
"Análisis de un sistema con dos elementos ópticos difractivos
para formación de imagen en campo cercano", X Reunión Espa-
2012
ñola de Óptica, Zaragoza, España ( ).
4. F. J. Torcal-Milla, J. M. Herrera-Fernandez, L. M. Sanchez-Brea,
Tomas Morlanes and Eusebio Bernabeu. "Self-imaging techni-
ix