Statystyka: wprowadzenie do analizy danych sondażowych i eksperymentalnych

164 Pages·2003·12.18 MB·Polish

by  Grażyna Wieczorkowska-Nejtardt

Grażyna Wieczorkowska
oraz
Piotr Kochański
Magdalena Eljaszuk
STATYSTYKA
Wprowadzenie do analizy danych
sondażowych i eksperymentalnych
I
Wydawnictwo Naukowe Scholar
Warszawa 2003
Spis treści
Redakcjaikorekta: MagdalenaEljaszuk, Magdalena Pluta Wstęp 9
Literatura 14
Projektokładki:Marta Kurczewska
Rozdział1
Grafikiw tekście ina okładce:RafałKucharczuk
Naukowy sposób poszukiwania związkówmiędzyzmiennymi.
Rodzaje badań . 15
1.1. Wprowadzenie . 15
1.2. Operacjonalizacjazmiennychteoretycznych . 18
1.3. Badaniakorelacyjne . 20
1.4. Badaniaeksperymentalne . 22
1.5. Porównaniebadańeksperymentalnychikorelacyjnych . 24
1.6. Analizaprzykładówbadań . 27
1.7. Testintuicjipsychologicznej: zbiórdanych"LEARN".
Sposóbzapisywaniawynikówwkomputerze . 30
1.8. Co oznaczająliczbyw naukach społecznych?Skalepomiarowe.
Zmiennenominalne,porządkoweiilościowe
Copyright©2003 byWydawnictwoNaukowe Scholar, Spółkaz 0.0., Warszawa (przedziałowe iilorazowe) . 35
1.9. Typ skalipomiarowej arodzaj dopuszczalnychprzekształceń . 41
Rozdział2
Rozkład zmiennej w próbie iw populacji. Miary tendencji centralnej
ISBN 83-7383-047-2 irozproszenia . 45
2.1. Rozkładzmiennej wpróbie . 45
2.2. Statystyki opisowerozkładuzmiennej. Miary tendencji centralnej
irozproszenia . 51
2.3. Standaryzacja . 60
TytułdotowanyprzezMinisterstwo EdukacjiNarodowej i Sportu 2.4. Rozkład zmiennej w populacji . 63
2.5. Rozkładnormalny (rozkładGaussa) . 66
2.6. Sposobywykorzystaniainformacji dotyczącejnormalnościrozkładu
zmiennej w populacji . 70
Rozdział3
Wizualizacja danych. Tworzeniewskaźnikówzłożonych . 75
WydawnictwoNaukowe"Scholar"Spółkaz0.0.
ul.KrakowskiePrzedmieście62,00-322Warszawa 3.1. Tworzeniewskaźników . 75
tel./fax[phone]. Typoweproblemywystępująceprzytworzeniuwskaźników . 80
działhandlowy6357404wew. 219lubjw.wew. 105, 108 3.3. Trafność irzetelność wskaźnika. Współczynnik IXCronbacha . 83
e-mail:[email protected]
3.4. Ograniczeniaiwady IXCronbacha . 86
http://www.scholar.com.pl
Wydaniepierwsze
Składiłamanie: WN"Scholar"(JerzyŁazarski)
Drukioprawa: Paper&Tinta,Warszawa
r
3.5. Przykładzastosowaniaanalizyczynnikowej do tworzenia 6.4. Zastosowanie analizywariancji do testowaniahipotez
wskaźników ........................................... .... 88 orówności średnich. ........................................ 193
3.6. Wprowadzenie do wizualizacji danych. .. ..................... .. 97 6.5. Testyporównańposzczególnychśrednichw analizie wariancji. ...... 210
3.7. Wizualizacjarozkładuzmiennej 99
3.8. Wizualizacjazależnościmiędzyzmiennymi. ..................... 111 Rozdział7.
Dwuczynnikowa analiza wariancji ................................ 217
Rozdział 4,
7.1. Efektinterakcji 217
Testowanie hipotez statystycznych. Rozkład statystyki. ............... 117
7.2. Testowanieefektówgłównychiinterakcyjnych. .................. 221
4.1. Jaknapodstawiepróbymożemywnioskowaćo całej populacji? ..... 117 7.3. Porównaniewynikówjednoczynnikowej analizywariancji
4.2. Rozkładzmiennej wpopulacji iw próbieorazrozkładstatystyki, zanaliządwuczynnikową " 232
naprzykładziepopulacjimarsjańskiej............... ............ 118 7.4. Analizawariancjizpowtarzanymipomiarami 237
4.3. Miarytendencji centralnej rozkładustatystyki. ................... 123
4.4. Miaryrozproszeniarozkładustatystyki 124
Rozdział8,
4.5. Wjakisposóbpraktyczniewykorzystujemyznajomośćrozkładu
Pomiar związku międzyzmiennymi ilościowymi: współczynnikkorelacji
średnich(statystyki.M)? 126
liniowej i analiza regresji .................................. ...... 242
4.6. Porównanietrzechtypówrozkładów............................ 128
8.1. Związekliniowymiędzyzmiennymi ilościowymi.
4.7. Centralne Twierdzenie Graniczne. ............................. 130
Wykres korelacyjny(rozrzutu). ................................ 242
4.8. Hipotezystatystyczne 134
8.2. Przewidywaniewynikówzmiennej zależnej napodstawiewartości
4.9. Kierunkowe ibezkierunkowehipotezybadawcze. ................. 138
zmiennej niezależnej. Błądpredykcji. ........................... 245
4.10. Etapytestowaniahipotez. .................................... 140
8.3. Testowanie istotnościwspółczynnikakorelacji. ................... 253
4.11. Etapywnioskowaniastatystycznegonapodstawiewydruku
8.4. Problemyw interpretacjiwspółczynnikakorelacji ................. 257
komputerowego ............................................ 154
8.5. Zastosowanieanalizyregresji wbadaniuLEARN.
4.12. Ryzykobłędu. .. ........................................... 155
Modyfikującywpływtrzeciej zmiennej (grupaeksperymentalna)
naotrzymanezależnośd 258
Rozdział 5.
8.6. Regresjawielokrotna. Określaniezwiązkuzmiennej zależnej
Testt Studenta. Przedziałufności. .......... ...................... 159
zwięcej niżjednympredyktorem ............................ .. 260
5.1. Rozkład tStudenta 159 8.7. Korelacje cząstkowe ............... 264
5.2. ZastosowanietestutStudentado testowaniahipotezy 8.8. Wprowadzeniezmiennychnominalnychdo równaniaregresji. .... ... 267
dlapojedynczej próby '. ............ 161
5.3. Zastosowanietestutdo testowaniahipotezyorówności średnich
Rozdział9
napodstawiedwóchprób zależnych(schematbadawczy:
2
TestX dlazmiennych nominalnych 270
Pretest-Posttest) 166
9.1. Testhipotezyozgodnościrozkładu empirycznegozteoretycznym
5.4. Zastosowanietestutdoporównaniaśrednichnapodstawie
(oczekiwanym). ............................. ............. .. 270
próbniezależnych ~ .......... .... 172
9.2. Testhipotezyoniezależności dwóchzmiennychnominalnych 275
5.5. Przedziałufności dla średnich. ................................ 181
9.3. Wyliczaniewspółczynnikówsiłyzwiązku. ....................... 285
Rozdział 6,
Rozdział10.
Jednoczynnikowa analiza wariancji. .............................. 186
Podsumowanie i wskazówki dotyczącewyboru testu statystycznego 288
6.1. Ograniczeniastosowalnościtestu tStudenta.
Dlaczego 3jestlepszeniż2? .................................. 186
Tablice 303
6.2. Jednoczynnikowaanaliza wariancji. ............................ 187
6.3. RozkładFFishera ..... ... .. ... .. .......... .... ...... ....... 190
Książkę dedykujęJanuszowi Grzelakowi iEugene'owi Burnsteinowi,
moim - wchronologicznejkolejności- profesorom, współpracownikom
iprzyjaciołom. Spędziłam z nimiwiele godzin, analizując
dane zarówno eksperymentalne,jakisondażowe.
G.W
Wstęp
Odkilkunastulatbyłamnamawianadonapisaniapodręcznikadostatystyki. Na
legalinato zarównopsychologowie,jakilekarze,którychdane(takeksperymental
ne,jakisondażowe) analizowałamiktórzycenilisobiewysokowynikiwspółpracy.
Jesttakzapewnedlatego, żemimoukończonychstudiówmatematycznychstatysty
ka interesuje mnie tylko o tyle, o ile pomaga nam w wydobywaniu interesują­
cychinformacjizezgromadzonych danych. Samaodponad20 latrozwiązujęza
gadki psychologiczne ijestemprzekonana, że wiedzielibyśmyjuż znacznie więcej,
gdybybadaczerozumieli,po cozbierają daneico dalej sięznimidzieje. Zrozu
mienie istoty statystyki jest potrzebne także tym, którzy sami nie przeprowa
dzają badań, ale je wykorzystują.Wszyscy dowiadujemy się, że wyniki badań
wykazaływzrostnotowańrządu,żenależypić sokpomidorowyitd. Jeżeli nie rozu
miemyistotystatystyki, niejesteśmyw stanietrafnie ocenićtychdoniesień.
Analizowałamsporobadańzróżnychdziedzinpsychologii,socjologii,edukacji,
medycynyiwidziałambezradnośćnaprzykładwoczachlekarzy,którzynierozumie
li,comogą, aczegoniemogąpowiedziećnapodstawieotrzymanychwyników.Aprze
cieżniejesttotrudne. Trzebamiećtylko dobregonauczycielalubdobrypodręcznik,
którywskażedrogę.
Niniejszypodręcznikjestefektem doświadczenia,jakie zebrałamw czasiepro
wadzenia dwuletniej specjalizacji "Metodologia badań społecznych"na Wydziale
Psychologii Uniwersytetu Warszawskiego i wykładu "Metodologia ze statystyką"
w SzkoleWyższej Psychologii Społecznej.
Zaprosiłamdowspółpracy dwójkęmłodych asystentów,którzyuczą"Zastosowań
komputerów w psychologii" w SWPS. Piotr Kochański (który napisał m.in. część
dotyczącąwizualizacjiwyników)jestdoktoremfizykiodlatpracującymzpsychologa
mi. MagdaEljaszukjestmagistrempsychologiiidoktorantkąInstytutuStudiówSpo
łecznychUniwersytetuWarszawskiego. To,jaknależyuczyćanalizydanychwszyscy
trojemieliśmyokazjępodpatrywaćumistrzów- profesorówwykładającychwnajlep
szej szkoleletniejw zakresiemetodologiibadańilościowychwnaukachspołecznych,
organizowanejjuż od 40 lat przez ICPSR (Inter-University Consortium for Political
Science). Jaw 1990roku, Piotrw 1999,Magdaw 2002roku. Byłotomożliwe dzięki
stypendiomuzyskanymzapośrednictwemInstytutuStudiówSpołecznychUWodIn-
stitutefor SocialResearch, UniversityofMichigan, AnnArbor. 9
Moi koledzy dziwiąsię, żenie nudzi mi sięuczenie, co tojestwariancja, wynik nychumiejętności,uzyskaniezaśwglądujestzadaniemwtórnym. Dotegopodejścia
istotny statystycznie itd. Nie nudzi mi się, ponieważcały czas szukam najlepszego zachęcamCzytelnika. Proszęmi wierzyć- wykonanie ćwiczeńzawartychw pod
sposobuprzekazaniatej wiedzy. Zdecydowanawiększośćmoichstudentówto ofiary ręcznikujest konieczne. Zostałyczasem zostawione puste miejsca po to właśnie,
nauczycieli matematyki, którzy wyrobili w nich przekonanie, że ta dziedzina nauki abyskłonićCzytelnikado sięgnięciapo ołówek. Po każdymrozdzialejestkolorowa
jestdlanichniedo pojęcia. Czasemmamwrażenie,żezamiastkursustatystykipro kartka, naktórej warto zapisaćto, co powinniśmy zapamiętać. Inaczej będzietojak
wadzękurs zmiany postaw. Napoczątkuwielu studentówtwierdzi, że oni niczego, oglądaniekasety z naukąjazdy samochodem. Oczywiście, że można obejrzeć, ale
cojestzwiązanezmatematyką, nie sąw stanie sięnauczyć. Myślęsobie wtedy nie wartoteżusiąśćzakierownicą.Rozwiązywaniećwiczeńwpodręcznikujestjakjaz
najlepiej oichwiedzypsychologicznej. Powinniprzecieżwiedzieć,żezamiastpyta dazinstruktorem. Przygotujeto Państwa do samodzielnegoprowadzeniasamocho
nia "CZY" należypostawićpytanie "JAK". I - jakwynika ze znanego porzekadła du. Nawetjeżelijesteśmyprzekonani, że zrozumieliśmyco to jest wariancja, błąd
"Kto chce, szuka sposobów, kto nie chce, szuka powodów", należysię zastano standardowy,etapytestowaniahipotez,toprawdziweukorzenienietej wiedzynastą­
wić, wjakisposób zorganizowaćnaukę,abyjaknajlepiej odpowiadałanaszympre pi dopiero wtedy, gdy samodzielnie przetestujemy kilkadziesiąthipotez statystycz
ferencjompoznawczym. nych. Ćwiczeniazostałytakdobrane, abybyłoto bardzo proste.
"Statystyka" - to brzmi dla większościhumanistów bardzo groźnie. Tym Otym, że przyjętaprzezemnie metodadydaktycznajestskuteczna, przekonują
samym terminem określanyjest przedmiot wykładany na matematyce, ekonomii, mnie wysokie oceny studentów. Na 318 oceniających mnie w lutym 2003 roku stu
zarządzaniu,socjologii, psychologii. Uczy siętamjednakinnych rzeczy- namate dentów mediana oceny na pięciopunktowejskali na wymiarach: ciekawy wykład,
matyce przypominato naukębudowy samochodu, napsychologii kursjazdy samo kontakt ze słuchaczami, zrozumiałośćwykładu wyniosła odpowiednio 4, 5, 4. To
chodem.Człowiek,któryznateoriębudowysamochodumożeczućsiębezradny,gdy bardzodobreoceny,biorącpoduwagęfakt, żegdywchodzęnasalęporazpierwszy,
usiądziezakierownicą.Dobrykierowcamożenieznaćtakichszczegółów- choćjest studencipatrząnamniezwielkąniechęciązewzględunanazwęprzedmiotu.Zupeł­
dużolepiej,jeżelirozumie ogólne zasadyfunkcjonowaniapojazdu. nieinaczejjestemwitananapierwszymwykładziezpsychologiispołecznej.Dlatego
Podręcznikjestpisany dla praktyków, a nie teoretyków, i dlatego jestpełen ciesząmnie dołączonedo ankietanonimoweuwagi:
uproszczeń.Stosującanalogiędo nauki sztuki kulinarnej, nie będziemystudiować
procesówchemicznychzachodzącychpodczasduszeniamięsa,a skoncentrujemysię • ten wykładjestzrozumiały nawetdla "zatwardziałych humanistów";
wyłącznienaheurystykachialgorytmach,jakietrzebazastosować,abytomięsosmacz • "dzięki"relacjom moichznajomychstatystykajawiła misięjako koszmarjakichkol
nieprzyrządzić.Takjakw rękachkiepskiegokucharzamięsomożezostaćspalonena wiekstudiów.Dziękipaniotwartościwobecstudentóworazwyrozumiałejłopatologii,
węgiel, tak w rękach kiepskiego badacza ciekawe wyniki empiryczne mogązostać zaskakującsamąsiebie- polubiłamstatystykę;
niezauważone.Umiejętnośćstosowania statystyki też wymaga artyzmu. Ale zanim • ponieważnieprzypuszczałam,abymrzeczywiściewżyciuzawodowymkorzystałazwie
stanąsięPaństwoartystamiw analizowaniudanych,częstoobarczonychsporymszu dzyprzekazywanejwramachprzedmiotu- brakmimotywacji;JEDNAK- panipro!
mem, czekanas sporopalcówek. Proszęmi zaufać, choć często będąsię onewyda takinteresującoprowadziwykłady, iżzaczynam wierzyć, żenaprawdęwarto;
wałysztuczne,to wykonywanie ćwiczeńmagłębszysens,niż sięPaństwuwydaje. • nigdynie lubiłam statystyki, alepanipro! ma talent, są to najlepsze wykłady,jakie
Do naukistatystyki należypodejśćjakdo naukijęzyka.Najpierw trzebana mam w tym roku. Przedmiottrudny, wykłady bardzopomagają, ale materiałysą dla
uczyć się słówek i sposobu budowania zdań. Wymaga to systematyczności. Części mnienieczytelne.
tych słówekbędziemysięuczyćw dwóchjęzykachrównocześnie:angielskimipol
skim, ponieważogólnieprzyjęteskróty, takiejakSS na określeniesumkwadratów, Odpowiedziąnaostatniąuwagęjestpodręcznik,którystanowipróbęzastąpienia
pochodząodangielskichterminów(SS- sum ojsquares). Takjakw każdymjęzyku, moichwykładów.Naileudaną- oceniąto Czytelnicy.
itujestsporo synonimów. Przykładowo,prawdopodobieństwopopełnieniabłęduL Choćnajwiększynaciskpołożyliśmynawytłumaczenie,cotojestwynikistotny
rodzajuokreślanejestjakopoziomistotnościlubpoziomufności.Symbolj3oznacza statystycznie, to nie należy oczekiwać, że stanie siętojasne po przeczytaniu pod
zarówno prawdopodobieństwopopełnieniabłędu II rodzaju, jakistandaryzowany ręcznikaw ciągujednegowieczoru.Pomalutku! Poznaniewnioskowaniastatystycz
współczynnikregresji itd. negomożnaporównaćdo wchodzeniapodrabinie.Najpierwtrzebaopanowaćnowe
Treścizawartew podręcznikusąmaksymalnieuproszczone.Każdyjestw sta słówka,potem regułębudowania zdań, aby podkoniec niespodziewanie spostrzec,
nie je przyswoić,oile tylko zechce, tzn. będzie szukał sposobów, anie powodów. żemówimy"pofrancusku" lubprzynajmniejrozumiemy(możeniena100%,ale du
Trzebajednakczytaćskryptaktywnie- zołówkiem,ewentualniekalkulatorem,spraw żo) tenjęzyk.
dzaćwszystkieobliczeniapokolei. Tylko aktywnośćwłasnamożeprzynieśćefek Statystyki nie możnanauczyćsię wyrywkowo. Nie można dotrzeć na szczyt
ty. Po latach oszczędzanianiepotrzebnego wysiłkuuczniowi, karieręrobijapońska drabiny,jeżeli opuściliśmyparęszczebli.Więcej,szczebel#4niedasięzdobyć,jeśli
10 szkoła nauczania matematyki, która podstawowąrolę przypisuje wyuczeniu pew- opuściliśmyszczebel #3. Dlatego, w odróżnieniu odnaukhumanistycznych, syste- 11
matyczność jest podstawąsukcesu. Nie chcę powiedzieć,że nie można wejść na ostanie osiągnięty,jeżelibędzie onpotrafiłprzeprowadzić(fizycznie i/lub mental
~ie) podręczniku. że
szczebel #4,jeżeli sięnie zrozumiało 100%materiałuze szczebla#3. Nieprawda wybraneanalizyprzedstawionew Gwarantujemyjednak, sta
pełnezrozumienie różnychtreści może przyjśćdopiero później. Zanim wejdziemy tystyka przestaniebyćczarnąmagią·
nanastępnyszczebel, trzebazapamiętaćsymbole, definicje,przykładybezwzględu Dofizycznegoprzeprowadzeniaanalizdużegozbiorudanychpotrzebnyjestdo
na to, czy sięrozumieje w 100%, czy 20%. Osoby, które nie potrafiąprzejśćdalej stępdojakiegośpakietustatystycznegoiumiejętnośćposługiwaniasiękomputerem
dopókiniezrozumiejąwszystkiegodoskonale, będąmiałysporoproblemów,ponie oraztym programem. Wszystkie przykłady isposoby prezentowane w skrypcie są
ważtenpodręcznikz definicjimusibyćpełenuproszczeń.Nie dowodzimyżadnego wynikami używaniapakietu statystycz~egoStat~sticalPac~age for Social Scien~es
zwykorzystywanychtwierdzeń,nieomawiamywszystkichopcji,bopodręcznikroz (SPSS). Jesttobardzopotężnen~r~ędzl:~~ analIzyd~nych.l ?l~tego~dpoczą~~uJą­
rósłby siędo ogromnegotomiska, które odstraszałobywiększośćCzytelników. cych (ale nie tylko) wymagaumleJętnoscllg~orowamaduzeJ lIc~by mformacJI. Na
Ten podręcznik zawiera tylko niezbędne minimum potrzebne psychologom, wydruku znajduje sięwiele statystyk, któremewnosządo badamapotrzebnych da
pedagogom,socjologom,specjalistomzinnychnaukspołecznych,wtymtakżeleka nych. Początkujący użytkownik, który zechciałbyzrozumiećwszystko, cojestwy
rzom itd. do rozpoczęciaprzygody z analiząiinterpretacjądanych. Jest to dziwne drukowane, będzieskazanynaklęskę·
minimum, bo mimo podstawowego doboru treści, znalazły się tu zaawansowane, Chociażnaszenazwiskafigurująnaokładcetegopodręcznika,totrudnonazwać
ale często wykorzystywane metody - na przykładużycia analizy czynnikowej do nas autorami zawartychw nim treści.Nie mypierwsi opisaliśmyrozkładnormalny,
budowania wskaźników,analizy wariancji z powtarzanymi pomiarami czy regresji analizęwariancji, etapy testowania hipotez statystycznych. Szukając najprostszego
wielokrotnej, wizualizacji danych. Ze zrozumiałychwzględównie sąonewyczer sposobuprzekazu,korzystaliśmyzpracinnych.Pomysłpopulacjimarsjańskiej(choć
pująco omówione (odsyłamydo literatury)- tu pokazaliśmytylko,jakzinterpreto
nie tak się ona nazywała)iniektórych zadań pochodzi zpodręczników amerykań­
waćwyniki,któredziękipakietomstatystycznymkażdymożełatwowyprodukować,
skich. Zostały onejednakznacznieprzystosowanedo naszej koncepcji uczenia.
ale dużo gorzej jestz interpretacją. Niestety!
Podręcznikpowstawałewolucyjniezprzygotowywanych(izmienianychcoroku)
Łatwobyłobynapisaćpodręcznikpełenwzorówmatematycznych,staraliśmysię
materiałów do nauki statystyki. W pracy nad wersjąsprzed paru lat brali udział:
jednakograniczaćjedoniezbędnegominimum. Wewszystkichwzorachdlauprosz
drGrzegorz Król, mgr Jerzy Madej, mgr Irena Zinserling, dr Dorota Król, dr Piotr
czeniazakładamyrównąliczebnośćprób, ponieważitakwiększeanalizy wykony
Radkiewicz, mgrAgataBieniek, mgr RafałTomicki. Ostatniaedycjapracyjestza
wane sąprzy użyciupakietów statystycznych. Abyjejednakzrozumieć,konieczne
sługąmgrMartyBizackiej.
jestprzeprowadzenie kilkunastu analiz samodzielnie. Pomijamyteż często indeksy
NajwyższesłowauznanianależąsięprofesorowiJerzemuBrzezińskiemu,które
przywzorach sumowania, zastępującjekomentarzem. Podaneprzykładyzadańdo
go szczegółowe uwagiprzyczyniłysiędo znacznego ulepszeniatekstu.
tycząśmiesznie małychpróbpoto, abymaksymalnieuprościćobliczenia.
Mam świadomośćtego, że zbliżający siękolejny rok akademicki wymusza za
Używającstatystykiw badaniachspołecznych,możnastosowaćstandardysta
kończeniepracy,choćtylerzeczywartobyłobypoprawić,dodać.Nocóż,jakpowie
nu idealnego: sprawdzaćrygorystyczniewszystkiezałożenia,lub stanunormalne
działMontaigne:"Umiejętnościisztukiniepowstajągotowe,jakobyodlanew for
go, zgodnie z tym, co robiąinni badacze. Przykładowo,nie ma dowodów na to, że
mie,jeno tworząsięikształtują pomalu, gdy sięje obrabiaiszlifuje..."
skalaodpowiedzi: (1)zdecydowaniesięzgadzam,(2)zgadzamsię,(3)trudnopowie
Będziemy wdzięczni Czytelnikom za sygnalizowanie nam nieścisłościipropo
dzieć, (4) nie zgadzam się, (5) zdecydowanie się nie zgadzam, ma charakter prze
zycjezmian. Uspokajamnietrochęto, cousłyszałamoddziekanaMINIPolitechniki
działowy,ajednakw badaniachpublikowanychw najlepszychczasopismachjestona
Warszawskiej, że nawet w XX wydaniu zbioru zadań Gdowskiego iPlucińskiego
taktraktowana. Dlatego wpodręczniku stosujemy standardynie rygorystyczne, ale
wciąż sąnotowane błędy. Mogęobiecać, że dołożymystarań, aby kolejne wydanie
uznawanew środowiskubadaczy.
Samanielubiępowtórzeń,jednakdwudziestoletnie doświadczeniedydaktyczne tego bardzo potrzebnego podręcznikabyło jeszcze lepsze. Na stronie WWW.CQ
me.uw.edu.pl/gwznajdąPaństwoodpowiedzi do ćwiczeń, zbiory danych, komen
nauczyło mnie, że sąone niezbędne. Dlatego w skrypcie staraliśmy się nie unikać
tarze. Pracujemyteżnadprzygotowaniemkursuinternetowegoze statystyki.
powtarzaniaważnychinformacji.
Podręcznikstanowiwprowadzeniew problematykęijestemprzekonana,że
Podręcznik można pisać, podając formuły ogólne lub też koncentrując się na
ćwiczeniuwybranych przykładóww nadziei, że ich opanowanie pozwoli zapewne po przeczytaniu go sięgną Państwo z zainteresowaniem do pozycji podanych
nageneralizację.DlategoprzezcałypodręcznikprowadzimyCzytelnika,posługując wbibliografii.
sięprzykładamiz fikcyjnego badania LEARN iprowadzonego od początkulat 90.
PolskiegoGeneralnego SondażuSpołecznego. GrażynaWieczorkowska([email protected])
Nie zakładamy,żeCzytelnik,którydobrnieznamidokońcapodręcznikabędzie www.come.uw.edu.pl/gw
12 umiał analizować danezbadańspołecznych. NieodrazuKrakówzbudowano.Cel 7maja2003 roku 13
Literatura
[1] Aronson E., Ellsworth P.C., Carlsmith 1M., Gonzales M.H. (1990,2 wydanie). Me
thodsofresearch insocialpsychology.NewYork: McGraw-Hill.
[2] Aronson E., Wieczorkowska G. (2001). Kontrola naszych myśli i uczuć (Skąd my to
wszystkowiemy,s. 19-32,Jakodpowiadaćnainteresującepytania?,s.113-181).War-
szawa:Santorski.
BlalockH.M.(1977).Statystykadlasocjologów(tłum.M.Tabiniin.).Warszawa: Pań-
[3]
stwoweWydawnictwoNaukowe.
[4] Brzezińskil (red.).(1987). Wielozmiennowemodelestatystycznew badaniachpsycho- Naukowy sposób poszukiwania
logicznych.Warszawa-Poznań:PaństwoweWydawnictwoNaukowe.
[5] Brzezińskil (1996).Metodologiabadańpsychologicznych.Warszawa:Wydawnictwo związków między zmiennymi.
NaukowePWN.
[6] Brzezińskil (2000).Badaniaeksperymentalnewpsychologiiipedagogice.Warszawa: Rodzaje badań
WydawnictwoNaukowe"Scholar".
CichomskiB. (2000). Polskie Generalne SondażeSpołeczne: skumulowanykompute
[7]
rowyzbiórdanych 1992-1999.Warszawa:InstytutStudiówSpołecznych,Uniwersytet
Warszawski.
[8] Clegg F. (1994). Po prostu statystyka (tłum. E. Łakoma, W. Rzewuski). Warszawa: Pojęcia kluczowe: badania eksperymentalne i korelacyjne; zmienne:
WydawnictwaSzkolneiPedagogiczne.
teoretyczne i empiryczne (wskaźniki), niezależne, zależne i kontrolowane,
[9] Cohenl,CohenP.(1983).Appliedmultipleregressionlcorrelationanalysisfor thebe-
havioralSciences.Hillsdale:LawrenceErlbaum. nominalne,porządkoweiilościowe(przedziałoweiilorazowe),ciągłeinieciągłe
[10] FergusonG.A.,TakaneY.(1997).Analizastatystycznawp~ychologiiipedagogice(tłum. (dyskretne), wyjaśniające i wyjaśniane, istotne i uboczne; operacjonalizacja;
M. Zagrodzki).Warszawa:WydawnictwoNaukowePWN.
[11] Góralski P. (1987). Metody opisu i wnioskowania statystycznego wpsychologii skale pomiarowe
ipedagogice.Warszawa: PaństwoweWydawnictwoNaukowe.
[12] GómiakJ.,WachnickiJ. (2000).Pierwszekroki wanaliziedanych. SPSSPLfor Win
dows. Kraków: SPSSPolska.
[13] JacobyW.G. (1997). Statisticalgraphicsforunivariateandbivariatedata. Thousand
Wprowadzenie
Oaks: SagePublications.
[14] KrólG.,WieczorkowskaG. (1996).Przykładyzastosowańmodelowaniastrukturalne
gowbadaniachspołecznych.Warszawa:ZeszytyNaukowe1SS.Seria:PraceMetodolo- Czy normalny człowiek musi znać statystykę? Wysłuchałam [GW] niedawno
giczne. audycjiradiowej ożywieniu. Występującawniej panidoktorwypowiadałasięauto
[15] MitchellM., Jolleyl (1996).Researchdesign explained. FortWorth: HarcourtBrace
rytatywnymtonemotym,jaknależysięodżywiać.Zpełnymprzekonaniemformuło­
CollegePub1ishers.
waławnioski, które w rzeczywistości nie byłyuzasadnione, np. że wysoki poziom
[16] NowojczykM.(2002).Przewodnikpostatystycedlasocjologów.Kraków: SPSSPolska.
[17] PaganoR.R.,FollettW.C. (1986). Understandingstatisticsin thebehavioralsciences. cholesteroluwekrwiwspółwystępujezchorobamiukładukrwionośnego,zatemnie
St.Paul:WestPublishingCo. należyjeśćpotrawzawierającychcholesterol. Zależnośćmiędzyspożywaniemcho
[18] PaszkiewiczR (1985). Podstawyprocesubadawczegowpsychologii,w: L. Wołoszy­ lesteroluiwysokimpoziomemtegoskładnikawekrwijestmodyfikowanaprzezwie
nowa, Materiały do nauczania psychologii. Seria III, t. 4. (s. 128-158). Warszawa: leinnychzmiennych(np. wdużowiększymstopniuzależyodczynnościwątrobyniż
PaństwoweWydawnictwoNaukowe.
odrodzajuspożywanegopożywienia). Stosująctaki schematwnioskowania, można
[19] Shaughnessy1.1.,ZechmeisterRB.,ZechmeisterlS.(2002).Metodybadawczewpsy
byzałożyć,żeprzyżółtaczcenienależyjeśćżółtychproduktów. Analogicznienasze
chologii.Gdańsk:GdańskieWydawnictwoPsychologiczne.
[20] SkładM.,WieczorkowskaG.(2001).Sztukaukładaniaankietewaluacyjnych,w:M. Le wnioski dotyczącepożytkówze stosowaniadietywegetariańskiej sąograniczoneze
wicka,J. Grzelak(red.),Psychologiaspołeczna:jednostka- społeczeństwo~państwo wz~lęd~na słabośćbadań.Wegetarianieróżniąsięod osób niestosującychtego ro
(s.250-266).Gdańsk:GdańskieWydawnictwoPsychologiczne. dzaJU dIetytakżenainnychwymiarach, np. podwzględemtroski owłasne zdrowie.
[21] WieczorkowskaG.,KrólG.(1995/1997).Otypowymzastosowaniuanalizyczynniko Gdy z~dzwoniłam do radia i zwróciłam uwagę na ten aspekt redaktorprowadzącej
wej iskalowania wielowymiarowego wbadaniach społecznych. Warszawa: Zeszyty
audyCJę, była oburzona. "Co pani opowiada, to są przecież wyniki badań nauko- 15
14 Naukowe1SS. Seria:PraceMetodologiczne.
Rozdział1. Naukowysposóbposzukiwaniazwiązkówmiędzyzmiennymi. Rodzajebadań Wprowadzenie
wych!". Tak, ale badania naukowe prowadządo konkluzji o różnej sile pewności łosięradykalnie.Czymogęwierzyćtymargumentom?Niebardzo!Abyocenićwpływ
(większośćznichtylkouprawdopodobniapewnetezy). tej zmiennej,musiałabymmiećinformacjętakżeotych,którzypiliiimniepomogło.
Nawetjeśli sami nie prowadzimy badań naukowych, to jednak obserwujemy Nie ma metody, leku, który byłby skuteczny w 100% dla wszystkich. Analizując
rzeczywistość,usiłującformułowaćwnioski o zależnościach przyczynowych takie dane, musimyporównaćczteryrodzajeinformacji, tj. liczbę osób:
międzyzmiennymi. Wyobraźmysobie następującąsytuację· Znowuzasypiam nad
sprawdzaniem prac magisterskich. Dobrze spałam w nocy, więc jestem wyspana. ~. którepiłyiwykazałypoprawę;
Możetopogoda?Muszęto zrobić dojutra. Wypijęzielonąherbatę.Nicniepomaga, 2. któreniepiłyiwykazałypoprawę;
piję następną. Po godzinie czuję się świeża i wypoczęta. Czy to zasługa zielonej 3. którepiłyiniebyłopoprawy;
herbaty? Trudno powiedzieć,ponieważmogłynastąpićzmiany w moich procesach 4. któreniepiłyiniebyłopoprawy.
biochemicznych, które sąniezależneod tego, co robiłam. Aby być pewnąwpływu
zielonej herbaty, musiałabymbyć pewna, że JA ogodzinie 10iJAo godzinie 11 to Dopierowtedymogęokreślićstopieńzwiązkumiędzyobiemazmiennymi.Wszyst
tensamobiektinic,pozawypiciemzielonejherbaty,sięniezmieniło.Tegoniemogę kie materiałyreklamowe, które "przekonują"naso cudownych środkachgwarantu
zagwarantować,powinnamwięcpowtórzyćeksperymentz zielonąherbatąw wielu jącychpozbycie sięnadwagi, cellulitu, trądzikuitp. zawierajątylkojednąz tych in
punktach czasowych. Losuję dni tygodnia i godziny i o określonej porze oceniam formacji idlatego sąbezwartościowe.WUSAwprowadzononakazrzetelnegoinfor
swoje samopoczucie, następniepijęzielonąherbatęipojakimś czasie oceniampo mowaniakonsumentówiwewszystkichtelewizyjnychmateriałachreklamowychpo
nownie. Podstawowepytaniebrzmi:pojakimczasie?Po 15minutach,godzinie,2 go jawiasięmaleńkinapis: "Rezultatymogąsięróżniću różnych osób".
dzinach? Zielonaherbatamożemiećbardzo różnywpływ, gdypijęją, kiedyjestem Niedasięukryć,żebiznesżerującynanaszychmarzeniach, aby stać siępiękny­
wyspana, zmęczona,podekscytowana... Samaczynnośćpiciamożemiećwpływna mi i młodymi bez "trudu i bólu", kwitnie. Ładnie to opisał już Fromm w Sztuce
zmianęsamopoczucia,takjakprzyjemnośćjedzeniamożewynikaćnietylkozprzyj istnienia. Comamyzatemrobić,abyocenićskutecznośćnowego,wspaniałegośrod­
mowania pokarmów, ale samego faktu używania mięśni, które zostały skojarzone ka? Jedynymrozwiązaniemjeststosowaniemetodnaukowych, które:
zprzyjemnością. Naszapamięćzapisanajesttakżew mięśniach. Badaniapokazały
o
naprzykład,żedowcipnerysunkipodobająnamsiębardziej,gdywczasieoglądania składająsięz szereguuporządkowanychprocedur, stosowanych do analizo
trzymamy w ustach długopis w sposób, który wymaga układu mięśni takiego jak e waniairozwiązywaniaproblemów;
wówczas,kiedysięuśmiechamy,niżwtedygdynaszemięśnieukładająsięwsmutny korzystajązinformacjizebranychwobiektywnysposóbjakofaktycznej pod
wzorzec. stawydowyciąganiawniosków;
O
Pojawiasięproblem badaczaznającegohipotezy. Jeżelinaprzemianw wylo opierająsięnaempirycznymmaterialedowodowym;
O
sowanych punktach czasowych piję herbatę czarnąi zieloną, to jestem świadoma, polegają na stosowaniu nietendencyjnych metod przeprowadzania obser
jakąherbatępijęitomożewpływaćnamojeoceny. Lepiej byłobyprzygotowaćmie wacji, zbieraniadanych iformułowaniahipotezitwierdzeń(o tym, czy coś
szanki zielonej i czarnej herbaty oróżnym składzie procentowym, zakleić, ich opis jestprawdziwelubuznawane, nie decydująani autorytet, aniosobisteprze
schowaćdo szafypancernej ibyć nieświadomą, co w danej chwilipiję· konania).
Myślę,żeniemuszędalej przekonywać, żebyciebadanymibadaczemwjednej
osobiejestbardzotrudne,jeżelinieniemożliwe.Lepszymrozwiązaniembyłobyzba Spełnieniewyżejwymienionychwarunkówpowoduje,żeuzyskujemydane,któ
danie wpływu zielonej herbaty na inne osoby. Mogę się zastanawiać, kto z moich remożna zademonstrować wielokrotnie; zarówno może czynićto naukowiec, który
znajomychpijezieloną,akto czarnąherbatę,następnie oszacowaćich średniąospa je odkrył,jaki inne osoby. Wyniki, których nie da sięuzyskaćponownie (zrepli
łość i policzyć współczynnik korelacji (co to dokładnie oznacza, wyjaśnione jest kować)nie są godnezaufania.
w rozdziale 8.) między częstościąpiciazielonej herbatya interesującąmnie zmien Dlaodpowiedzinapytanieowpływzielonejherbatynajlepsząmetodąjesteks
ną.Załóżmy,żezaobserwowaliśmydodatnizwiązek- ci,którzypijązielonąherbatę, peryment. Wystarczyłobypodzielićlosowo grupę ochotnikówna dwie części. Na
mająwyższypoziomenergiiniżci,którzypijąherbatęczarną.Czymogęstwierdzić, stępnie zmierzyć ich nastrój, poziom energii. Zaproponować im potem do wypicia
żezielonaherbataredukujeospałość?Niekoniecznie,ponieważludziepijącyzieloną zielonąlub czarną herbatę (niestety, nie można im pozwolić wybierać), zająć ich
herbatęmogąróżnić się od pozostałychstopniem dbania o zdrowie, częstościąpo czymśprzeznastępnągodzinęiznówmierzyćichpoziomenergii.
dejmowaniaaktywnościfizycznej itd. Znalazłam właśnietekstinformujący,żepicie Czychcemytegoczynie,podejmujemycodziennedecyzje,kierującsięwynikami
określonegozestawuziółzwiększapoziomenergii.Broszurazawierabardzoprzeko- badań, bądźmy więc świadomi ich wartości. Wszystkie badania mająpewne cechy
16 nujące opisyosób,którychżycieporozpoczęciupiciatejmieszankiziołowejzmieni- wspólne. Zaczniemyodwprowadzeniaizdefiniowaniapodstawowychpojęć. Badanie 17
Rozdział l. Naukowysposóbposzukiwaniazwiązkówmiędzyzmiennymi. Rodzajebadań Operacjonalizacjazmiennych teoretycznych
naukowe zaczyna sięod postawienia pytania. Czy zielona herbata podnosi poziom w ichwynikachnaegzaminie.Wiemyteż,żezmiennaempirycznaWYNIKegzamina~
naszej energii?Czyprzeżywaniestresuprowadzidozwiększonejpodatnościnachoro cyjnymożebyć lepszymlub gorszym wskaźnikiemzmiennej teoretycznej POZIOM
bysomatyczne?Jakwpływananaszezachowanie oglądanieprzemocywTV? WIEDZY, ponieważ najej wartości wpływajątakże zmienne zakłócające, takie jak:
Pytaniejestdobrzesformułowane,jeżelimożnananieodpowiedzieć,dokonując stopieńmotywacji,poziomkoncentracji,błędywsystemieoceniania,pomyłkiitd. Je
obserwacji. Każdepytaniemożestać sięnaukowym, podwarunkiemże spełniawy żeli naszegzaminskładasięz dwóchpytań,tojegowynikbędziezapewne dużo gor
mógempirycznej rozstrzygalności,awięcmożliwejestokreślenie,jakiefakty, zja szymwskaźnikiemzmiennej teoretycznej niżwtedy, gdypytańbyłodwadzieścia.
wiska czy procesy należy zaobserwować,aby udzielić na nie odpowiedzi. Takiej ZmiennąteoretycznąOGLĄDANIEPRZEMOCY w TV możemydoprecyzo
możliwości nie dajenp. pytanie owpływwyborupłciiIQ (ilorazuinteligencji)nie wać, mówiąco ilości czasu,jaki dana osobapoświęcana oglądanieprogramówza
narodzonegodzieckanastrukturęspołeczną,ponieważrodzicejeszczeniemogąpo wierającychprzemoc.Możemypróbowaćmierzyćzwiązekmiędzyilościączasu,jaki
dejmować takich decyzji. Po sformułowaniu "rozstrzygalnego empirycznie" za dziecko spędzana oglądaniuaktów przemocyw telewizji, ajego tendencjądo wy
gadnieniamusimy zdecydować,co dokładnie chcemy obserwować,żeby odpowie bierania agresywnych rozwiązańdla swych problemów. Musimy ustalić,jak zmie
dziećnapytanie. rzymyobiezmienne. Analogicznie,musimypodjąćwielepodobnychdecyzji,budu
jącwskaźnikagresywnościzachowania. Itupojawiasięczęstozadawaneprzez stu
dentówpytanie:jakzmierzyćagresywnośćzachowania?
Operacjonalizacja zmiennych teoretycznych
Odpowiadając na
topytanie,możnaprzy
Podejścienaukowe wymagaopisu rzeczywistościzapomocązmiennych. Jeżeli toczyćanegdotęopro
chcemy sprawdzić,czy frustracja (przerwanie zachowaniaukierunkowanego nacel fesorze, który pokazał
np. z powodujakiejś arbitralnej ingerencji innej osoby) wzbudza negatywny afekt, swoim studentom
którywywołujeagresywnemyśli,gnieworazskłonnośćdozachowańagresywnych, ziemniakaizapytał,jak
tomamydwiezmienneteoretyczne: frustracjaiagresja. Jeżeliinteresujenaswpływ go zmierzyć. Studenci
obserwacjiprzemocynaagresywnośćzachowania,towtakogólniesformułowanym podeszli twórczo do
pytaniumamyteżdwie zmienneteoretyczne: oglądanieprzemocyiagresja. problemu i prześcigali
Abypytaniespełniałowymógempirycznejrozstrzygalności,musimywystępują­ się w propozycjach,
cewnimzmienneteoretycznezoperacjonalizować,czyliwskazaćoperacje,które aby podać jego wagę,
trzeba wykonać,aby określićwartość,jakąprzyjmujezmienna. kształt, kolor, stopień
"'--t
Zmiennąmożebyć każdacecha, któraprzyjmuje różne wartości (a więc niejest zawartości wody itd.
stała,jaknp. płećzakonnikówwzakoniemęskim)ijestwsposóbjednoznacznyprzy Dopieropochwilizro-
pisanainteresującymnasobiektom.Niektórezmienne,takiejakwzrost,sąciągłeimo zumieli, że nie można
gąprzyjmowaćkażdąwartość z interesującego nas zakresu (a więc 173 cm i 1mm, odpowiedziećnatopytanie, zanimnieustali się, conas wtymziemniakuinteresuje.
173 cmi2mmitd.), choćnaszenarzędziapomiaroweczęstoczyniązciągłychzmien Chcącokreślićagresywnośćzachowania,musimypowiedziećdokładnie,jakiaspekt
nych zmienne nieciągłe(dyskretne,skokowe)- przyjmującetylko całkowitewarto agresywnościnas interesujei sprecyzować, ocobędziemypytać rodziców, nauczy
ścizkontinuum.Innezmienne,takiejaknp.konkretnezachowaniawsytuacjiekspery cieli, rówieśników. Wskaźnikiem ilości czasu mogą być odpowiedzi badanych na
mentalnej (1- pomógł,2- odmówiłpomocy,3- obiecałpomócpóźniej)sązdefinicji pytania dotyczące tego, jakie programy oglądająijak często. Możemyotosamo
nieciągłe,bomogąprzyjmowaćtylko określonąliczbęwartości. zapytaćrodziców. Musimyteżocenić,któreprogramysąniebezpieczne,np. napod
Aby zoperacjonalizowaćzmienne teoretyczne, musimy określić,jak obserwacje stawie oceny ekspertów. Jeżeli Adaś mówi, że ogląda systematycznie filmy pełne
otaczającej nas rzeczywistości można przełożyć na coś, co będziemy mogli analizo scen przemocy, to nasz wskaźnikpowinien mieć dla niego wyższąwartośćniż dla
wać,czylinadane. Celempomiarujestumieszczenieosóbbadanychnapewnymkon Krzysia,którynieoglądatychfilmów, ajedyniefilmyprzyrodnicze.Bezwzględuna
tinuum, takaby odległośćdwóch osób (różnicaw wynikachw danej zmiennej empi to,jakijestnaszstosunekdomatematyki,operacjonalizacjazmiennej OGLĄDANIE
rycznej) odzwierciedlałaich odległośćnakontinuumprzedstawiającymzmiennąteo PRZEMOCYwTVzakończysięprzypisaniemkażdemudzieckupewnejliczby.Szcze
retyczną. JeżelinaszązmiennąteoretycznąjestPOZIOMWIEDZYzestatystykizope gółytejoperacjipoznamywnastępnymrozdziale.Przybudowaniuwskażnikówzmien
racjonalizowanywpostacizmiennej empirycznej:WYNIKIzegzaminu,to oczekuje- nych teoretycznych wskazanejest odwoływaniesiędo operacjonalizacji opisanych
18 my, że różnica między poziomemwiedzy Kasi i Jankapowinna odpowiadaćróżnicy wpracachinnychautorów. 19
Rozdział1. Naukowysposóbposzukiwaniazwiązkówmiędzyzmiennymi. Rodzajebadań
Badania korelacyjne
Tenninemzmiennaokreślamyzarównozmienneteoretyczne,jakiobserwacyjne, Każdaosobabiorącaudziałwbadaniujestprzedstawionajakopunkt,któregopierwszawspół­
inaczej empiryczne. Badacze często określają swoje zmienne na różnympoziomie rzędna (X) odpowiada jej poziomowi stresu, natomiast druga współrzędna (Y) jej wynikowi
wteście.
ogólności(np. agresywność, skłonność doudziału wbijatykach, wynikw kwestiona y
riuszu mierzącymagresję). Brak standardowych operacjonalizacji zmiennych teore
tycznychpowoduje, że często badaczetworząwłasnedefinicje (ioperacjona1izacje).
Po latachwalki o definicje takichpojęć,jakinteligencja, motywacjaczy osobowość,
uznano,żesątopojęcianaturalne,którychwsposóbtradycyjny(przezpodaniewarun
ków koniecznych i wystarczających) zdefiniować się nie da. Nie sposób porównać
wynikówbadańnp.nadzależnościądobrostanuodinteligencji,jeżelinieznamyopera
cjona1izacji zmiennych. Konsekwencjątego jest tendencja do fonnułowania hipotez
wjęzykuzmiennychempirycznych,aniezmiennychteoretycznych.Spotkamysięwięc
~
częstozesfonnułowaniem"wpływsystemunagradzanianawynikwteście",choćmożna
o!-,--~-~--~-~-------J"x
sądzić, żebadaczjestwrzeczywistościzainteresowanyfunkcjonowaniemintelektual
STRES1
nym, anietylkowynikiemwkonkretnymteście. Zalecanejestjednak fonnułowanie
Rysunek1.1. Przykładpozytywnego (dodatniego) liniowegozwiązku międzypozio
hipotez w tenninach nieobserwowalnychzmiennychteoretycznychz równoczesnym
mem stresu asprawnościąintelektualną(współczynnikkorelacji wynosi 0,77)
wskazywaniemoperacjona1izacji,czylisposobubudowaniazmiennychempirycznych
(czytaj:związkówwskaźnikówzezmiennymiteoretycznymi).
y
Nie sposóbprzecenićroli teoriiw badaniachnaukowych. W tympodręczniku "r-:-------------,
poświęconymanaliziedanychjestonapominięta,alezakładamy,żeCzytelnikzapo
zna sięz literaturąmetodologiczną[1,5, 19].
Badania korelacyjne
Jeżeli badamyzwiązekmiędzydwiemazmiennymi, np. poziomem stresu egza
minacyjnego awynikiemw teście, to może sięokazać, żejeston: ~ -_~-~--~-~-~
o!-, x
1. pozytywny(współczynnikkorelacjimiędzydwiemazmiennymiilościowymi
omówionyw rozdziale 8.jestdodatni(patrzrysunek 1.1),co oznaczaGeżeli STRES1
jest istotny statystycznie), że im wyższypoziom stresu, tym wyższywynik Rysunek1.2.Przykładnegatywnego(ujemnego)liniowegozwiązkumiędzypoziomem
stresuasprawnościąintelektualną(współczynnikkorelacjiwynosi-0,80)
w teście
lub
y
2. negatywny(ujemny-patrzrysunek 1.2),cooznaczaGeże1ijestistotnystaty
stycznie), żeimwyższypoziomstresu,tymniższywynikw teście.
Jeżeli związek między poziomem stresu a sprawnością intelektualnąjest krzy
woliniowy, współczynnikkorelacjiliniowej możewynieśćzero, co przezpoczątku­
jącychbadaczybywabłędnieinterpretowanejakobrakzwiązku(patrzrysunek 1.3), .1--------_._----------
a oznaczajedyniebrakzwiązkuliniowego.
Badania,wktórych obserwujemyjedyniewspółwystępowaniezmiennychnazy
~
wane sąbadaniami korelacyjnymi. ~ '~-_o-____."----~-----J,,X
STRES!
Ry~~n~k1.3. Przykład krzywoliniowegozwiązku międzypoziomem stresu a spraw-
20 noscląrntelektualną(współczynnikkorelacjiwynosi0,05) 21