Table Of ContentStudien zur Hochschuldidaktik und zum Lehren und Lernen
mit digitalen Medien in der Mathematik und in der Statistik
Daniel Frischemeier
Statistisch denken
und forschen lernen
mit der Software
TinkerPlots
Studien zur Hochschuldidaktik
und zum Lehren und Lernen mit
digitalen Medien in der Mathematik
und in der Statistik
Herausgegeben von
R. Biehler, Paderborn, Deutschland
Fachbezogene Hochschuldidaktik und das Lehren und Lernen mit digitalen
Medien in der Schule, Hochschule und in der Mathematiklehrerbildung sind
in ihrer Bedeutung wachsende Felder mathematikdidaktischer Forschung.
Mathematik und Statistik spielt in zahlreichen Studienfächern eine wesentliche
Rolle. Hier stellen sich zahlreiche didaktische Herausforderungen und For-
schungsfragen, ebenso wie im Mathematikstudium im engeren Sinne und im
Mathematikstudium aller Lehrämter. Digitale Medien wie Lern- und Kommu-
nikationsplattformen, multimediale Lehrmaterialien und Werkzeugsoftware
(Computeralgebrasysteme, Tabellenkalkulation, dynamische Geometriesoftware,
Statistikprogramme) ermöglichen neue Lehr- und Lernformen in der Schule und
in der Hochschule.
Die Reihe ist offen für Forschungsarbeiten, insbesondere Dissertationen und
Habilitationen, aus diesen Gebieten.
Herausgegeben von
Prof. Dr. Rolf Biehler
Institut für Mathematik, Universität Paderborn, Deutschland
Daniel Frischemeier
Statistisch denken
und forschen lernen
mit der Software
TinkerPlots
Mit einem Geleitwort von Prof. Dr. Rolf Biehler
DanielFrischemeier,
UniversitätPaderborn
Deutschland
Dissertation UniversitätPaderborn, 2016u.d.T.Daniel Frischemeier:
Statistisch denken und forschen lernen mit der Software TinkerPlots. Design,
Durchführung und Evaluation einer universitären Lehrveranstaltung für Studierende
des Lehramts Mathematik (GHRGe) zur Datenanalyse mit der Software TinkerPlots
und explorative Fallstudie zum Vergleichen von Verteilungen mit der Software
TinkerPlots
Tagder Disputation:13.5.2016
Erstgutachter: Prof. Dr. Rolf Biehler
Zweitgutachter: Prof. Dr. Joachim Engel
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http://www.Springer Spektrum.de/978-3-658-15323-6
StudienzurHochschuldidaktikundzumLehrenundLernenmitdigitalenMedieninder
Mathematik undinderStatistik
ISBN978-3-658-15322-9 ISBN978-3-658-15323-6 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-658-15323-6
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Meinen Eltern
Hubertus & Birgit Frischemeier
Geleitwort
Daniel Frischemeier legt eine umfassende Dissertation zum Thema Statistisch denken
und forschen lernen mit der Software TinkerPlots vor, die sich mit Design, Durch-
führung und Evaluation einer universitären Lehrveranstaltung für Studierende des Lehr-
amts Mathematik (GHRGe) zur Datenanalyse mit der Software TinkerPlots auseinan-
dersetzt und eine explorative Fallstudie zum Vergleichen von Verteilungen mit der
Software TinkerPlots vorstellt.
Mit dem Erscheinen der Dissertation in der Reihe Studien zur Hochschuldidaktik und
zum Lehren und Lernen mit digitalen Medien in der Mathematik und in der Statistik ist
auch die deutschsprachige Version von TinkerPlots erhältlich (www.tinkerplots.com),
die hervorragende neue Möglichkeiten für das Lehren und Lernen von Stochastik bietet,
von der Grundschule bis zur Hochschule. Daniel Frischemeier hat zusammen mit
Susanne Podworny und dem Verfasser dieses Geleitwortes seit Jahren an der deutschen
Adaptation dieser Software gearbeitet und in verschiedenen Projekten entlang der ein-
zelnen Schulstufen Erfahrungen mit dem Einsatz der deutschen Betaversion gesammelt.
Seine Dissertation beschäftigt sich nun mit dem Einsatz der Software in der Lehreraus-
bildung. Es wurde eine Betaversion der deutschen Adaptation verwendet. Daniel Fri-
schemeier führt zwei zusammenhängende Forschungskomplexe bzw. Teilstudien durch:
Zum einen wird eine universitäre Lehrveranstaltung entwickelt und evaluiert, die für die
deutsche Forschung Pilotcharakter hat (Kapitel 7 und 8, die „Designstudie“). Im An-
schluss daran wird in einer Fallstudie mit ausgewählten Studierenden aus dieser Lehr-
veranstaltung genauer untersucht, welche Kompetenzen zum Verteilungsvergleich mit
digitalen Werkzeugen die Studierenden entwickelt haben (Kapitel 9 bis 11, die „Inter-
viewstudie“). In den Kapiteln 2 bis 6 wird der dazu gehörende Forschungsstand in sehr
lesenswerter Weise aufgearbeitet und die forschungsmethodischen Grundlagen entwi-
ckelt, mit denen dann in den beiden Teilstudien gearbeitet wird. Der Dissertation liegt
eine aufwändige Entwicklungsarbeit (ein ganzes Seminar) und eine sehr aufwändige
Erhebung und Analyse von qualitativen Daten zugrunde (u.a. schriftliche Aufgabenbe-
arbeitungen von Studierenden sowie transkribierte Interviews mit Studierenden). Beides
erklärt den ungewöhnlichen Umfang von über 600 Seiten.
Die Dissertation schließt unmittelbar an den internationalen Forschungsstand zur Förde-
rung statistischer Kompetenz mit geeignet gestalteten digitalen Werkzeugen an. Die im
Zentrum stehende Software TinkerPlots wurde von Cliff Konold und Craig Miller (Uni-
versity of Massachusetts at Amherst, USA) entwickelt. Sie wurde auf der Basis von Er-
kenntnissen der Mathematikdidaktik und der Softwareergonomie gestaltet und spielt in
zahlreichen aktuellen Forschungen mehrerer internationaler Forschergruppen in den
VIII Geleitwort
USA, Australien, Neuseeland und Israel eine zentrale Rolle, weil sie besonders gut ge-
eignet ist, Kindern ab Klasse 4 einen Zugang zu wichtigen statistischen und probabilis-
tischen Denkweisen zu ermöglichen. TinkerPlots wird aber auch bis hin zum Collegeni-
veau eingesetzt, da mit dieser Software explorative Datenanalyse und stochastische Si-
mulation erlernt werden kann, ohne dass Studierende sich mit großem Aufwand in ein
komplexes Werkzeug einarbeiten müssen. Umgekehrt ist TinkerPlots ein Werkzeug, das
ein unterstützendes kognitives Hilfsmittel dafür ist, um diese mathematischen Tätigkei-
ten erlernen und effektiv praktizieren zu können (vgl. Biehler, R., Ben-Zvi, D., Bakker,
A., & Makar, K. (2013). Technology for Enhancing Statistical Reasoning at the School
Level. In M. A. Clements, A. J. Bishop, C. Keitel, J. Kilpatrick & F. K. S. Leung
(Hrsg.), Third International Handbook of Mathematics Education (S. 643-689): Spring-
er New York.).
Dieses grundsätzliche Potential zu realisieren erfordert aber, dass Lernende auf geeigne-
te Weise systematisch in das statistische Arbeiten mit diesem Werkzeug eingeführt
werden. Daniel Frischemeier knüpft an die Resultate der internationalen Entwicklungs-
forschung zum Einsatz von TinkerPlots an und entwirft und evaluiert auf dieser Basis in
seiner Designstudie einen neuen Kurs für Studierende. Als Forschungskonzept ist er
dem Design Based Research Konzept verpflichtet, in dem theoretische Annahmen und
Hypothesen über erfolgversprechende Lernwege und Lernszenarien durch Unterrichts-
experimente überprüft und in einer so genannten retrospektiven Analyse revidiert und
theoretisch weiterentwickelt werden. Für diese retrospektive Analyse sind auch die de-
taillierten Analysen zu den Studierendenkompetenzen in der Interviewstudie eine wich-
tige Komponente. Mit seiner Studie trägt Herr Frischemeier einen wichtigen Baustein
zur internationalen Entwicklungsforschung zum Lehren und Lernen von Statistik mit
digitalen Medien bei.
Die Dissertation kann man aus verschiedenen Perspektiven mit Gewinn lesen. Die Mög-
lichkeiten der Software werden an Hand von instruktiven Beispielen sehr informativ
vorgestellt, aus der entwickelten Lehrveranstaltung kann man viele praktische Anregun-
gen für die Gestaltung eigener Lehrveranstaltungen entnehmen. Der einschlägige For-
schungsstand aus der Didaktik der Stochastik zum Einsatz digitaler Werkzeuge und zum
Vergleich statistischer Verteilungen wird hervorragend aufgearbeitet. Interessant ist die
Arbeit auch als Beispiel für die Nutzung des Design Based Research Paradigmas auf der
Ebene der Hochschule. In der Interviewstudie wurde die Qualitative Inhaltsanalyse in
neuartiger Weise auf komplexe qualitative Daten angewendet. Der Dialog der Studie-
renden beim Bearbeiten von statistischen Problemen wurde aufgezeichnet. Die Tran-
skripte mussten aber zunächst noch wesentlich um die Aktionen und Ergebnisse
(Graphiken, statistische Auswertungen), die die Studierenden mit dem Werkzeug bear-
beitet haben, ergänzt werden. Diese komplexen Dokumente wurden dann mit Methoden
der Qualitativen Inhaltsanalyse ausgewertet. Daniel Frischemeier gelingt es, die metho-
Geleitwort IX
dischen Grundlagen hervorragend aufzuarbeiten und den von ihm gewählten methodi-
schen Zugang überzeugend zu erklären und zu begründen, so dass die Arbeit auch in
forschungsmethodischer Hinsicht auf Interesse stoßen dürfte.
Man wünscht dem vorliegenden Buch viele interessierte Leserinnen und Leser.
Paderborn, im Juni 2016, Rolf Biehler
Danksagung XI
Danksagung
Das Verfassen einer Dissertation ist ein Prozess, welcher sich über einen langen Zeit-
raum erstreckt. An dieser Stelle möchte ich den Personen, die mich in diesem Prozess
unterstützt haben, Danke sagen.
Meinem Betreuer und Doktorvater Prof. Dr. Rolf Biehler möchte ich in vielerlei Hin-
sicht meinen herzlichsten Dank aussprechen: Zum einen für die vielen wertvollen Dis-
kussionen, die konstruktiven Hinweise und Gespräche rund um das Entstehen der vor-
liegenden Arbeit. Zum anderen aber auch für die spannende Zusammenarbeit, die viel-
fältige Unterstützung und Ermöglichung der Mitarbeit an Publikationen, Projekten, der
Teilnahme an zahlreichen (inter-)nationalen Tagungen und ganz besonders für die Er-
möglichung der Teilnahme an den SRTL-Tagungen1 2011, 2013 und 2015.
Die Beiträge, Diskussionen und Gespräche während dieser SRTL-Tagungen waren stets
fruchtbar und haben die hier vorliegende Arbeit an vielen Stellen angestoßen und wei-
terentwickelt. Insbesondere die Zusammenarbeit und die Diskussionen mit Dani Ben-
Zvi und Cliff Konold haben wertvolle Anregungen und konstruktive Hinweise zu dieser
Arbeit geliefert. Auch ihnen sei dafür herzlichst gedankt!
Ich danke Prof. Dr. Joachim Engel für die spannende Zusammenarbeit im EU-Projekt
„ProCivicStat“, für die Übernahme des Zweitgutachtens, sowie für seine Bereitschaft in
der Promotionskommission mitzuwirken.
Ich danke Prof. Dr. Hans-Dieter Rinkens für seine Bereitschaft in der Promotionskom-
mission mitzuwirken und für die sehr angenehme und spannende Zusammenarbeit in
seiner Lehrveranstaltung „π,i,e“, die ich nun schon seit meiner Anfangszeit als wissen-
schaftlicher Mitarbeiter begleiten darf.
Ich danke Prof. Dr. Katja Krüger und Prof. Dr. Martin Kolb für ihr Mitwirken in der
Promotionskommission.
Ich danke meiner Bürokollegin Susanne Podworny für zahlreiche produktive fachliche
Diskussionen, die Zusammenarbeit an verschiedenen Projekten und Publikationen, so-
wie allgemein für eine sehr angenehme und unkomplizierte Zusammenarbeit in allen
Bereichen. Weiterhin möchte ich meinen Kolleginnen und Kollegen der Arbeitsgruppe
Biehler und der Fachgruppe „Didaktik der Mathematik“ für vielfältige Anregungen,
Impulse und Diskussionen danken.
Ich danke Anne, Basti, Coco, Henrike, Lara, Susanne, Svenja und meiner Ma für das
sorgfältige Korrekturlesen und Britta Göhrisch-Radmacher von Springer Spektrum für
1 SRTL steht für The International Collaboration for Research on Statistical Reasoning, Thinking
and Literacy, siehe auch: http://srtl.info/ (aufgerufen am 6.3.2016)
