Signale - Prozesse - Systeme: Eine multimediale und interaktive Einführung in die Signalverarbeitung

501 Pages·2010·35.75 MB·German

by  Ulrich Karrenberg (auth.)

Ulrich Karrenberg
Signale – Prozesse – Systeme
U. Karrenberg
Signale – Prozesse – Systeme
Eine multimediale und interaktive Einführung
in die Signalverarbeitung
5., neu bearb. u. erw. Aufl .
1 C
Dipl.-Ing. Ulrich Karrenberg
Studiendirektor
Mintarder Weg 90
40472 Düsseldorf
[email protected]
ISBN 978-3-642-01863-3 e-ISBN 978-3-642-01864-0
DOI 10.1007/978-3-642-01864-0
Springer Heidelberg Dordrecht London New York
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DASYLab S. ist eine speziell für den Bildungs- und Ausbildungsbereich konzipierte Version des Messdatenerfassungs- und Analyse-
programms DASYLab. DASYLab wird von National Instruments entwickelt und ist eingetragenes Warenzeichen dieser Firma. Der
Vertrieb erfolgt durch die Firma MeasX GmbH & Co KG in Mönchengladbach. Lizenzen für die DASYLab S. (bzw. das Lernsystem)
für Fachbereiche von Hochschulen, Akademien, Schulen und Industrieausbildung erhalten Sie derzeit über den Autor.
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Gedruckt auf säurefreiem Papier
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Dieses Buch ist Claude E. Shannon (cid:3)
gewidmet, dem Entdecker und Pionier der
modernen Kommunikationstechnik. (cid:3)
Er verstarb am 25. Februar 2001. Die 48
Seiten seiner „Mathematical Theory of
Communication“ von 1948 sind nur wenigen
zugänglich, was sein Genie und die
Einmaligkeit seiner Erkenntnisse nicht
schmälern kann. Sie haben die Welt mehr
verändert als alle anderen Entdeckungen,
denn Kommunikation ist der Schlüssel-
begriff unserer Gesellschaft, ja des Lebens. (cid:3)
(cid:3)
Vollendet sein wird sein Werk erst durch die
Einbindung seiner Theorie in die moderne
Physik und damit in die zentralen Wirkungs-
prinzipien der Natur. Diese steht noch aus.
• Wenn Du ein Schiff bauen willst, so trommle nicht die Leute
zusammen, um Holz zu beschaffen, Aufgaben zu vergeben
und die Arbeit einzuteilen, sondern wecke in ihnen die
Sehnsucht nach dem weiten, endlosen Meer! (cid:3)
(Antoine de Saint-Exupéry)
• Die größten Abenteuer finden im Kopf statt. (cid:3)
(Steven Hawking)
• Die Fähigkeit von Sprache, Informationen zu vermitteln,
wird weit überschätzt, vor allem in Kreisen von Gebildeten.
Und nichts kann die Lücken schließen helfen, wenn die Dinge,
die zur Sprache kommen, nicht der Art nach selbst erfahren
wurden. (cid:3)
(Alfred North Whitehead)
• Schämen sollten sich die Menschen, welche die Wunder der
Wissenschaft und der Technik gedankenlos hinnehmen und
nicht mehr davon geistig erfasst haben, als die Kuh von der
Botanik der Pflanzen, die sie mit Wohlbehagen frisst. (cid:3)
(Albert Einstein auf der Berliner Funkausstellung 1930)
• Reale Probleme nehmen keine Rücksicht auf die willkürliche
Einteilung von Bildung in Unterrichtsfächer. (cid:3)
(Autor)
• The purpose of Computing is insight, not numbers! (cid:3)
(R. W. Hamming)
• Information and uncertainty find themselves to be partners.(cid:3)
(Warren Weaver)
Vorwort zur 5. Auflage
Nach acht Jahren der intensiven Vorbereitung und Evaluation erschien Anfang 2000 die
erste Auflage dieses „Lernsystems”. Genau so hektisch wie die Entwicklung der Mikro-
elektronik folgte eine Auflage nach der anderen, in 2009 nun die Fünfte. Und auch die in-
ternationale, englischsprachige Ausgabe dieses „Lernsystems“, die ja mit dem Deutschen
Bildungssoftware-Preis 2003 (Berufliche Aus- und Fortbildung – Studium) ausgezeichnet
wurde, ist weltweit gut angekommen und 2007 in der zweiten Auflage erschienen.
Ende 2008 erschien in Lizenz die erste chinesische Auflage bei Tsinghua University Press
in Peking.
Multimediale, interaktive Lernsysteme in gedruckter und elektronischer Form – also
Bücher, die „zum Leben erweckt“ werden können und selbsterforschendes Lernen
ermöglichen – scheinen immer mehr im Trend der Zeit zu liegen.
Nachstehend finden Sie die Änderungen gegenüber der 4. Auflage:
• DASYLab – mit über 25.000 ausgelieferten Lizenzen die meistverkaufte konfigurier-
bare Messwerterfassungs-Software weltweit – wird nunmehr in der neuen S-Version
10 in dieses Lernsystem integriert.
• Wesentliche Verbindung zur Außenwelt zwecks Acquisition und Ausgabe realer Signale
sind bei der S-Version nach wie vor Soundkarte – d. h.. je zwei analoge Ein- und Aus-
gänge hoher Präzision – sowie die Serielle Schnittstelle.
• Wiederum wurden zahlreiche der inzwischen etwa 270 DASYLab–Versuche ergänzt,
überarbeitet und optimiert.
• Das gesamte Bildmaterial als wesentlicher Bestandteil des „Lernsystems“ wurde
überarbeitet und ergänzt.
• Weitere Inhalte sind neu hinzugekommen, nach den Wavelet-Grundlagen in Kapitel 3
sowie die Diskrete Wavelet–Transformation DWT (als die Methode zur Mustererken-
nung, Kompression und Rauschbefreiung) in Kapitel 11 nunmehr ein zusätzliches Kapitel
14 über Neuronale Netze.
Wie die vielen schriftlichen Reaktionen und Lizenzwünsche für Hochschulen und
Akademien zeigen, wurde dieses „Lernsystem“ durchweg äußerst positiv, ja z. T.
enthusiastisch aufgenommen. Die Idee, unabhängig von der materiellen Ausstattung
teurer Labors am (heimischen) PC aufregende Versuche, Übungen oder Projekte planen
und selbsterforschend durchführen zu können, scheint gezündet zu haben.
Zu danken habe ich wieder dem „DASYLab–Team“ der jetzigen Firma measX sowie dem
Team des Springer-Verlages. Beide kooperierten hervorragend mit mir und hatten immer
ein offenes Ohr für meine Sonderwünsche! Ein besonderer Dank gilt Herrn Dipl.–Ing.
Joachim Neher. Die dankenswerter Weise vom Fraunhofer Institut für Produktionstech-
nik und Automation in Stuttgart zur Verfügung gestellten Module für Neuronale Netze
wurden von ihm modifiziert, ergänzt oder zusätzlich gestaltet, um mein didaktisches Kon-
zept noch besser realisieren zu können. Sein schönstes Geschenk an mich ist das neue
Fourier–3D–Modul!
Ein „Lernsystem“ dieser Art wächst, blüht und gedeiht über die Wechselwirkung
zwischen User und Autor. Jede konkrete Anregung wird deshalb gerne aufgegriffen,
durchdacht und ggf. berücksichtigt. Ich freue mich auf Ihre Meinung,
Düsseldorf, im August 2009 Ulrich Karrenberg
Inhaltsverzeichnis VI I
Einführung
Verständliche Wissenschaft.................................................................................... 1
Adressaten.............................................................................................................. 2
Grafische Programmierung.................................................................................... 3
Das elektronische Buch.......................................................................................... 4
Kapitel 1
Das Konzept: Methoden – Inhalte – Ziele............................................ 11
Alles unter einem Dach........................................................................................ 11
Hardware: Systems on a Chip.............................................................................. 12
The Software is the Instrument............................................................................. 13
Ein Fall für zeitgemäße Bildung........................................................................... 14
Zur Einheit von Theorie und Praxis..................................................................... 14
Ausgangspunkt Physik......................................................................................... 22
Zielaufklärung...................................................................................................... 24
Zwischenbilanz: Ein Konzept gewinnt Konturen................................................ 28
Aufgaben zu Kapitel 1:......................................................................................... 30
Kapitel 2
Signale im Zeit- und Frequenzbereich................................................... 33
Das FOURIER–Prinzip........................................................................................ 33
Periodische Schwingungen................................................................................... 34
Unser Ohr als FOURIER–Analysator.................................................................. 35
FOURIER–Transformation: Vom Zeit- in den Frequenzbereich und zurück...... 42
Wichtige periodische Schwingungen/Signale...................................................... 47
Signalvergleich im Zeit- und Frequenzbereich.................................................... 48
Das verwirrende Phasenspektrum........................................................................ 50
Interferenz: Nichts zu sehen, obwohl alles da ist................................................. 50
Gegensätze, die vieles gemeinsam haben: Sinus und (cid:71)–Impuls........................... 52
Nichtperiodische und einmalige Signale.............................................................. 56
Der pure Zufall: Stochastisches Rauschen........................................................... 57
Rauschen und Information................................................................................... 58
Aufgaben zu Kapitel 2:......................................................................................... 61
Kapitel 3
Das Unschärfe – Prinzip.......................................................................... 65
Eine seltsame Beziehung zwischen Frequenz und Zeit und ihre (cid:3)
praktischen Folgen................................................................................................ 65
Sinus–Schwingung und (cid:71)–Impuls als Grenzfall des Unschärfe–Prinzips............ 68
Warum es keine idealen Filter geben kann........................................................... 70
Frequenzmessungen bei nichtperiodischen Signalen........................................... 74
Fastperiodische Signale........................................................................................ 80
Töne, Klänge und Musik...................................................................................... 81
Grenzbetrachtungen: Kurzzeit–FFT und Wavelets.............................................. 85
Aufgaben zu Kapitel 3.......................................................................................... 96
Kapitel 4
Sprache als Informationsträger.............................................................. 99
Vokale und ihre charakteristischen Frequenzen................................................. 102
VIII Inhaltsverzeichnis
Wie Sprache, Töne, Klänge entstehen und wahrgenommen werden................. 107
Fallstudie: Ein einfaches technisches System zur Spracherkennung................. 116
Phase der Verfeinerung und Optimierung:......................................................... 121
Mustererkennung................................................................................................ 124
Aufgaben zu Kapitel 4........................................................................................ 126
Kapitel 5
Das Symmetrie – Prinzip...................................................................... 127
Aus Symmetriegründen: negative Frequenzen................................................... 127
Beweis für die physikalische Existenz negativer Frequenzen............................ 127
Periodische Spektren.......................................................................................... 135
Inverse FOURIER–Transformation und GAUSSsche Zahlenebene.................. 135
Aufgaben zu Kapitel 5........................................................................................ 150
Kapitel 6
Systemanalyse........................................................................................ 151
Wobbeln.............................................................................................................. 154
Moderne Testsignale........................................................................................... 158
Der (cid:71)-Impuls....................................................................................................... 160
Übertragungsfunktion als Ortskurve.................................................................. 164
Die Sprungfunktion............................................................................................ 167
GAUSS–Impuls.................................................................................................. 171
Gauss–Schwingungsimpuls................................................................................ 172
Burst–Signal....................................................................................................... 175
Si–Funktion und Si–Schwingungsimpuls........................................................... 176
Rauschen............................................................................................................. 178
Einschwingvorgänge in Systemen...................................................................... 182
Aufgaben zu Kapitel 6........................................................................................ 187
Kapitel 7
Lineare und nichtlineare Prozesse....................................................... 189
Systemanalyse und Systemsynthese................................................................... 189
Die Messung entscheidet ob linear oder nichtlinear........................................... 189
Die Leitung und der freie Raum......................................................................... 190
Zur fächerübergreifenden Bedeutung................................................................. 190
Spiegelung und Projektion.................................................................................. 191
Ein kompliziertes Bauelement: der Transistor................................................... 193
Lineare Prozesse gibt es nur wenige................................................................... 194
Multiplikation eines Signals mit einer Konstanten............................................. 195
Die Addition zweier oder mehrerer Signale....................................................... 195
Die Verzögerung................................................................................................. 196
Differenziation.................................................................................................... 197
Integration........................................................................................................... 204
Bösartige Funktionen bzw. Signalverläufe......................................................... 211
Filter.................................................................................................................... 213
Nichtlineare Prozesse......................................................................................... 218
Multiplikation..................................................................................................... 219
Die Betragsbildung............................................................................................. 223
Quantisierung...................................................................................................... 225
Inhaltsverzeichnis IX
Windowing......................................................................................................... 228
Aufgaben zu Kapitel 7........................................................................................ 229
Kapitel 8
Klassische Modulationsverfahren........................................................ 231
Übertragungsmedien........................................................................................... 231
Modulationsverfahren mit sinusförmigem Träger.............................................. 231
Modulation und Demodulation nach alter Sitte.................................................. 232
Amplitudenmodulation und –demodulation AM............................................. 233
Energieverschwendung: Zweiseitenband–AM mit Träger................................. 240
Einseitenband–Modulation EM ohne Träger..................................................... 241
Frequenzmultiplex.............................................................................................. 249
Mischung............................................................................................................ 251
Frequenzmodulation........................................................................................... 253
Demodulation von FM–Signalen....................................................................... 262
Der Phase–Locked–Loop PLL........................................................................... 262
Phasenmodulation............................................................................................... 269
Störfestigkeit von Modulationsverfahren am Beispiel AM , FM und PM......... 271
Praktische Informationstheorie........................................................................... 274
Aufgaben zu Kapitel 8........................................................................................ 275
Kapitel 9
Digitalisierung........................................................................................ 277
Digitaltechnik ist nicht gleich Digitaltechnik..................................................... 277
Digitale Verarbeitung analoger Signale............................................................. 277
Das Tor zur digitalen Welt: A/D–Wandler........................................................ 279
Prinzip des D/A–Wandlers................................................................................. 281
Analoge Pulsmodulationsverfahren.................................................................... 284
DASYLab und die Digitale Signalverarbeitung................................................. 285
Digitale Signale im Zeit- und Frequenzbereich.................................................. 286
Die Periodendauer Digitaler Signale.................................................................. 289
Das periodische Spektrum digitaler Signale....................................................... 297
Das Abtast–Prinzip............................................................................................. 298
Rückgewinnung des Analogsignals.................................................................... 305
Nichtsynchronität............................................................................................... 305
Signalverfälschung durch Signalfensterung (Windowing)................................ 308
Checkliste........................................................................................................... 310
Aufgaben zum Kapitel 9..................................................................................... 313
Kapitel 10
Digitale Filter ......................................................................................... 315
Hardware versus Software.................................................................................. 315
Wie analoge Filter arbeiten................................................................................ 315
FFT–Filter........................................................................................................... 318
Digitale Filterung im Zeitbereich....................................................................... 323
Die Faltung......................................................................................................... 327
Fallstudie: Entwurf und Einsatz digitaler Filter................................................. 329
Welligkeit im Durchlassbereich vermeiden....................................................... 332
X Inhaltsverzeichnis
Die Übertragungsfunktion digitaler Filter.......................................................... 339
Aufgaben zum Kapitel 10................................................................................... 341
Kapitel 11
Digitale Übertragungstechnik I: Quellencodierung........................... 343
Codierung und Decodierung digitaler Signale bzw. Daten................................ 345
Komprimierung.................................................................................................. 345
Verlustfreie und verlustbehaftete Komprimierung............................................. 347
RLE–Komprimierung......................................................................................... 348
Huffman–Komprimierung.................................................................................. 348
LZW–Codierung................................................................................................. 349
Quellencodierung von Audio–Signalen.............................................................. 352
Delta–Codierung bzw. Delta-Modulation.......................................................... 352
Sigma–Delta–Modulation bzw. –Codierung...................................................... 355
„Noise–Shaping“ und „Dezimationsfilter“......................................................... 360
Frequenzband–Codierung und Mehrfachauflösung........................................... 360
Quadrature Mirror Filter (QMF)......................................................................... 363
Diskrete Wavelet–Transformation und Multi–Skalen–Analyse MSA............... 369
Ausnutzung psychoakustischer Effekte (MPEG)............................................... 376
Codierung und Physik........................................................................................ 382
Aufgaben zu Kapitel 11...................................................................................... 383
Kapitel 12
Digitale Übertragungstechnik II: Kanalcodierung............................ 385
Fehlerschutz–Codierung zur Reduzierung der Bitfehlerwahrscheinlichkeit...... 385
Distanz................................................................................................................ 386
Hamming–Codes und Hamming–Distanz.......................................................... 388
Faltungscodierung.............................................................................................. 391
Viterbi–Decodierung.......................................................................................... 394
Hard- und Softdecision....................................................................................... 396
Kanalkapazität.................................................................................................... 398
Aufgaben zu Kapitel 12...................................................................................... 400
Kapitel 13
Digitale Übertragungstechnik III: Modulation.................................. 401
Tastung diskreter Zustände................................................................................. 404
Amplitudentastung (2–ASK).............................................................................. 404
Phasentastung (2–PSK)...................................................................................... 404
Frequenztastung (2–FSK)................................................................................... 406
Der Signalraum................................................................................................... 407
Die Vierphasentastung („Quadraturphasentastung“ QPSK).............................. 410
Digitale Quadratur–Amplitudenmodulation (QAM).......................................... 413
Vielfach-Zugriff.................................................................................................. 417
Diskrete Multiträgersysteme............................................................................... 420
Orthogonal Frequency Division Multiplex (OFDM)......................................... 425
Coded OFDM (COFDM) und Digital Audio Broadcasting (DAB)................... 430
Global System for Mobile Communications (GSM).......................................... 432
Asymmetric Digital Subscriber Line (ADSL).................................................... 432
Inhaltsverzeichnis X I
Frequenzbandspreizung: Spread–Spectrum....................................................... 435
Aufgaben zu Kapitel 13...................................................................................... 439
Kapitel 14
Neuronale Netze..................................................................................... 441
Welche Anwendungen gibt es für Neuronale Netze?......................................... 444
Backpropagation als Fehlerminimierung: die Suche nach dem tiefsten Tal...... 447
Neuronale Netze mit DASYLab entwickeln...................................................... 449
Projekt : Mustererkennung der Signale eines Funktionsgenerators................... 455
Spracherkennung als Beispiel für hochkomplexe, reale Mustererkennung....... 459
Neuronale Netze im industriellen Einsatz.......................................................... 464
Neuronale Netze: Ausblick und Grenzen........................................................... 469
Aufgaben zu Kapitel 14...................................................................................... 472
Index–Verzeichnis.................................................................................. 475
Literaturverzeichnis.............................................................................. 491
Weiterführende Literatur des Springer-Verlages (Auszug).............. 493