Table Of ContentHerbert Wittel · Dieter Muhs
Dieter Jannasch · Joachim Voßiek
Roloff /Matek
Maschinenelemente
Normung · Berechnung · Gestaltung
21. Auflage
Roloff/Matek Maschinenelemente
⋅ ⋅
Herbert Wittel Dieter Muhs
⋅
Dieter Jannasch Joachim Voßiek
Roloff/Matek
Maschinenelemente
Normung, Berechnung, Gestaltung
Mit 713 Abbildungen,
76 vollständig durchgerechneten Beispielen
und einem Tabellenbuch mit 282 Tabellen
21., vollständig überarbeitete Auflage
Dipl.-Ing. Herbert Wittel Prof. Dr.-Ing. Dieter Jannasch
Reutlingen, Deutschland Hochschule Augsburg,
Deutschland
Dipl-Ing. Dieter Muhs
Braunschweig, Deutschland Prof. Dr.-Ing. Joachim Voßiek
Hochschule Augsburg,
Deutschland
ISBN978-3-658-02326-3 ISBN978-3-658-02327-0(eBook)
DOI10.1007/978-3-658-02327-0
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1992, 1994, 2000, 2001, 2003, 2005, 2007, 2009, 2011, 2013
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cherungundVerarbeitunginelektronischenSystemen.
DieWiedergabevonGebrauchsnamen,Handelsnamen,Warenbezeichnungenusw.indiesemWerkbe-
rechtigtauchohnebesondereKennzeichnungnichtzuderAnnahme,dasssolcheNamenimSinneder
Warenzeichen-undMarkenschutz-Gesetzgebungalsfreizubetrachtenwärenunddahervonjedermann
benutztwerdendürften.
Lektorat: Thomas Zipsner / Imke Zander
Bilder: Graphik & Text Studio, Dr. Wolfgang Zettlmeier, Barbing
Satz: Druckhaus Beltz, Bad Langensalza
GedrucktaufsäurefreiemundchlorfreigebleichtemPapier.
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Vorwort
„Roloff/Matek Maschinenelemente“ ist seit mehr als 50 Jahren zu einem Synonym fu¨r umfassen-
de Informationen, Normenaktualita¨t, leichte Versta¨ndlichkeit und sofortige Nutzbarkeit der
Auslegungs- oder Berechnungsgleichungen geworden. Das haben die Anwender in Ausbildung
und Beruf la¨ngst erkannt, auch ist das Standardwerk von den Konstruktions-Schreibtischen
nicht mehr wegzudenken. Nach dem Studium oder der Ausbildung findet der „Roloff/Matek
Maschinenelemente“wie selbstversta¨ndlich weitere Verwendungim Berufsalltag.
Im Lehr- und Tabellenbuch werden die wichtigsten Maschinenelemente in 23 einzelnen, in sich
abgeschlossenen Kapiteln dargestellt und ko¨nnen somit unabha¨ngigvoneinander erarbeitet wer-
den. (cid:2)berwiegend werden einheitliche Bezeichnungen vorgesehen: so z.B. S (Sicherheit), K
A
(Anwendungsfaktor), W (Torsionswiderstandsmoment) etc., Ausnahme diesbezu¨glich betreffen
t
Berechnungen gema¨ß aktuellen Stahlbaunormen. Gleichungen von untergeordneter Bedeutung
werden nicht mehr besonders hervorgehoben; die Za¨hlnummern dagegen bleiben zugunsten
der Verweismo¨glichkeit erhalten. Jedes Kapitel schließt mit Literaturhinweisen ab, die auf Mo¨g-
lichkeiten zum Weiterstudium verweisen. Ein ausfu¨hrliches Sachwortverzeichnis am Ende so-
wohl des Lehrbuches als auch des Tabellenbuches gestattet es, gesuchte Begriffe schnell auf-
zufinden.
Besonderer Wert wurde auf die Herleitung der einzelnen Berechnungsgleichungen gelegt, um
den Einfluss der Formelgro¨ßen besser beurteilen zu ko¨nnen. Zum besseren Versta¨ndnis des
logischen Zusammenwirkens einzelner Beziehungen zueinander werden fu¨r die Berechnung
einzelner Elemente teilweise Ablaufpla¨ne angegeben, die wiederum die Grundlage fu¨r die Er-
stellung eigener Programme darstellen ko¨nnen. Eine Reihe vollsta¨ndig durchgerechneter Bei-
spiele, die den einzelnen Kapiteln oder Abschnitten zugeordnet sind, sollen dem Lernenden
helfen, den erarbeiteten Stoff gezielt anwenden zu ko¨nnen und ihm eine Richtlinie fu¨r eigene
Berechnungen geben.
Die fu¨r die Berechnung und Konstruktion erforderlichen Zahlenunterlagen, Diagramme, Nor-
menauszu¨ge und Erfahrungsangaben sind in einem beigelegten umfangreichen Tabellenbuch in
kompakter, u¨bersichtlicher Form fu¨r einen schnellen und sicheren Zugriff zusammengestellt. Im
Lehrbuch selbst sind nur solche Angaben und Diagramme aufgefu¨hrt, die unmittelbar mit dem
Text verbunden und deshalbzum Versta¨ndnisnotwendig sind.
In der vorliegenden aktuellen 21. Auflage wurden die mit dem Inkrafttretender europa¨ischen
Bemessungsnormen der Reihe DIN EN 1990 bis 1999 (Eurocodes) gu¨ltigen Grundsa¨tze und
Anforderungen an die Tragfa¨higkeit und Gebrauchstauglichkeit von Stahl- und Aluminiumtrag-
werkeninwesentlichenTeilenu¨bernommen.DiesumfasstdieumfassendeEinfu¨hrungdesTeilsi-
cherheitskonzeptsfu¨rdenBauteilnachweis.EinegrundlegendeBeschreibungdesBerechnungsver-
fahrenserfolgtimKapitelFestigkeitsberechnung,diediesbezu¨glichmaschinenelementspezifischen
(cid:3)nderungenbetreffendieKapitelSchweiß-,Niet-,Schrauben-undBolzenverbindungen.–ImKa-
pitelFestigkeitsberechnungwurdederdynamischeFestigkeitsnachweisumdenneuinDIN743-4
aufgenommenenZeitfestigkeitsnachweisbeimVorhandenseinvonEinzelbelastungenundLastkol-
lektivenbzw.umdenDauerfestigkeitsnachweisbeieinerBeanspruchungdurchLastkollektiveer-
ga¨nzt.–ImKapitelSchraubenverbindungenwurdendieTorx-Schraubenaufgenommen.–Weiter-
hin waren eine Reihe von Aktualisierungen erforderlich, um die gewu¨nschte Normenaktualita¨t
sicherzustellen.
Dem Lehrbuch beigelegt ist eine CD mit Modulen des in der Praxis weitverbreiteten Berech-
nungsprogramms fu¨r Maschinenelemente MDESIGN von TEDATA. Damit kann bereits sehr
VI Vorwort
fru¨himUnterrichtbzw.Studiumaufpraxisbewa¨hrteBerechnungshilfenzuru¨ckgegriffenwerden.
Unter der Internetadresse www.roloff-matek.de wird dem Leser zusa¨tzlich ein Forum geboten.
Hier kann der Leser direkt mit dem Autorenteam und dem Verlag in Kontakt treten und so-
wohl aktuelle Informationen zum Lehrsystems erfahren als auch Vorschla¨ge zur weiteren Ver-
besserung einbringen. Power-Point-Folien zur Pra¨sentation einzelner Maschinenelemente erga¨n-
zen das Angebot. Sie eignen sich unterstu¨tzend fu¨r die Lehrveranstaltungen, aber auch fu¨r
deren Nachbereitung im Selbststudium. Zur Abrundung des Angebotes werden dort zusa¨tzlich
Berechnungsformulare auf EXCEL-Basis zum Herunterladen bereitgestellt. Sie sind fu¨r Ent-
wurfsarbeiten inder Konstruktionsphase gedacht.
Eine auf das Buch abgestimmte Aufgabensammlung erga¨nzen das Lehr- und Lernsystem Ro-
loff/MatekMaschinenelemente.
Fu¨r das Arbeiten in der Konstruktionspraxis mit dem vorliegenden Buch weisen wir darauf hin,
dass es zwingend erforderlich ist, die jeweils aktuelle und vor allem vollsta¨ndige Ausgabe der
entsprechenden DIN-Normen und der anderen maßgebenden Regelwerke der Berechnung der
Bauteile zugrunde zu legen. Fu¨r die praktische Auslegung von Kaufteilen, wie z.B. Kupplun-
gen,Spannelemente,Lager,Ketten-undRiementriebeusw.sindjeweilsdieaktuellenBerechnungs-
unterlagen und Leistungsdaten der betreffenden Lieferfirmen maßgebend, die vielfach von
denen im Lehrbuch abweichen ko¨nnen. Gleiches gilt sinngema¨ß auch fu¨r Artikel der Zuliefer-
industrie, die keine Maschinenelemente im eigentlichen Sinne sind, wie z.B. Klebstoffe, Lote
und Schmierstoffe. Trotz sorgfa¨ltigster Recherchen kann bei direkter und indirekter Be-
zugnahme auf Vorschriften, Regelwerke, Firmenschriften u.a. keine Gewa¨hr fu¨r die Richtigkeit
u¨bernommen werden.
Abschließend mo¨chten wir den Firmen danken, die uns durch zahlreiche Informationen wie
Zeichnungen, Funktions- und Verwendungsbeschreibungen, Richt-, Einbau- und Tabellenwerte
nun schon jahrzehntelang kontinuierlich und zuverla¨ssig unterstu¨tzt haben. Mit diesen und an-
deren Unterlagen sowie durch wertvolle Hinweise und Anregungen haben sie unsere Arbeit
wesentlich erleichtert, auch wenn nicht alle Informationen aus Zeitgru¨nden bzw. infolge Um-
fangsbeschra¨nkungen verwendet werden konnten. Bedanken mo¨chten sich die Autoren bei den
Lesern auch fu¨r die vielen konstruktiven Zuschriften, die ha¨ufig Vera¨nderungen in nachfolgen-
denAuflagenbewirkten. Natu¨rlich hoffen wir,dass sieauch weiterhin durch konstruktiveKritik
zur Verbesserung des Buches beitragen werden. Dem Sprinter Vieweg Verlag, insbesondere
Frau Imke Zander, Frau Gabriele McLemore und Herrn Thomas Zipsner vom Lektorat Ma-
schinenbau danken die Autoren fu¨r die Anregung zur weiteren Abstimmung des Systems auf
immer neue Erfordernisse der Leser sowie die Bereitschaft zu dessen kontinuierlichen Weiter-
entwicklung und dieprofessionelle und reibungsloseAbwicklung.
Reutlingen,Augsburg im Juni 2013
Dipl.-Ing. HerbertWittel
Dr.-Ing.Dieter Jannasch
Dr.-Ing.Joachim Voßiek
Lehrbuch
Inhaltsverzeichnis
1 Allgemeine und konstruktive Grundlagen
1.1 Arten und Einteilung derMaschinenelemente............................ 1
1.2 Grundlagendes Normenwesens ........................................ 1
1.2.1 Nationaleund internationale Normen, TechnischeRegelwerke ..... 2
1.2.2 Werdegangeiner DIN-Norm ................................... 2
1.2.3 Dezimalklassifikation(DK) .................................... 3
1.3 Normzahlen(Vorzugszahlen und -maße) ................................ 3
1.3.1 Bedeutungder Normzahlen.................................... 3
1.3.2 Aufbauder Normzahlreihen ................................... 3
Grundreihen––AbgeleiteteReihen––ZusammengesetzteReihen––
Rundwertreihen
1.3.3 Anwendungder Normzahlen................................... 5
Ermittlung der Maßsta¨be –– Darstellung der Beziehungen im NZ-Di-
agramm––RechnenmitNZ
(cid:2) 1.3.4 Berechnungsbeispiele ......................................... 7
1.4 Allgemeinekonstruktive Grundlagen ................................... 8
1.4.1 Konstruktionsmethodik ....................................... 9
Lo¨sungswegzurSchaffungneuerProdukte––Bewertungsverfahren
1.4.2 Grundlagendes Gestaltens .................................... 15
1.4.3 Rechnereinsatz im Konstruktions-und Entwicklungsprozess ....... 17
1.5 Literatur ............................................................ 19
2 Toleranzen, Passungen, Oberfla¨chenbeschaffenheit
2.1 Toleranzen........................................................... 21
2.1.1 Maßtoleranzen ............................................... 21
Grundbegriffe –– Gro¨ße der Maßtoleranz –– Anwendungsbereiche fu¨r die
Grundtoleranzgrade –– Lage der Toleranzfelder –– Direkte Angabe von
Maßtoleranzen––MaßeohneToleranzangabe
2.1.2 Formtoleranzen .............................................. 24
2.1.3 Lagetoleranzen............................................... 25
2.1.4 ToleranzangabeninZeichnungen ............................... 25
Maßtoleranzen––Form-undLagetoleranzen
2.2 Passungen ........................................................... 26
2.2.1 Grundbegriffe................................................ 26
2.2.2 ISO-Passsysteme.............................................. 28
SystemEinheitsbohrung(EB)––SystemEinheitswelle(EW)
2.2.3 Passungsauswahl ............................................. 28
2.2.4 Tolerierungsgrundsa¨tze ........................................ 29
2.2.5 Toleranzketten ............................................... 30
2.3 Oberfla¨chenbeschaffenheit............................................. 30
2.3.1 Gestaltabweichung............................................ 30
2.3.2 Oberfla¨chenangabeninZeichnungen............................ 33
VIII Inhaltsverzeichnis
(cid:2) 2.4 Berechnungsbeispiele.................................................. 34
2.5 Literatur............................................................. 37
3 Festigkeitsberechnung
3.1 Allgemeines ......................................................... 38
3.2 Beanspruchungs- und Belastungsarten ................................... 38
3.3 Werkstoffverhalten, Festigkeitskenngro¨ßen ............................... 43
3.3.1 Statische Festigkeitswerte (Werkstoffkennwerte) .................. 43
3.3.2 Dynamische Festigkeitswerte (Werkstoffkennwerte) ............... 47
Grenzspannungslinie (Wo¨hlerlinie) –– Dauerfestigkeitsschaubilder (DFS)
––Dauerfestigkeitskennwerte
3.4 Statische Bauteilfestigkeit.............................................. 51
3.5 Gestaltfestigkeit (dynamischeBauteilfestigkeit) ........................... 52
3.5.1 Konstruktionskennwerte ....................................... 53
Kerbwirkung und Stu¨tzwirkung –– Oberfla¨chengu¨te –– Bauteilgro¨ße ––
Oberfla¨chenverfestigung –– Sonstige Einflu¨sse –– Konstruktionsfaktor
(Gesamteinflussfaktor)
3.5.2 Ermittlungder Gestaltfestigkeit (Bauteilfestigkeit) ................ 58
Gestaltwechselfestigkeit (Bauteilwechselfestigkeit) –– Gestaltdauerfestig-
keit(Bauteildauerfestigkeit)
3.6 Sicherheiten.......................................................... 61
3.7 PraktischeFestigkeitsberechnung........................................ 63
3.7.1 (cid:2)berschla¨gige Berechnung..................................... 63
StatischbelasteteBauteile––DynamischbelasteteBauteile
3.7.2 Statischer Festigkeitsnachweis................................... 64
3.7.3 Dynamischer Festigkeitsnachweis(Ermu¨dungsfestigkeitsnachweis)... 65
3.7.4 DynamischerFestigkeitsnachweis––Einzelbelastungen,Lastkollektive,
Zeitfestigkeit,Dauerfestigkeit................................... 66
3.7.5 Tragfa¨higkeitsnachweisim Stahlbau ............................. 70
Teilsicherheitskonzeptfu¨rdenBauteilnachweis––Berechnungsmethoden
(cid:2) 3.8 Berechnungsbeispiele ................................................. 72
3.9 Literatur............................................................. 78
4 Tribologie
4.1 Funktionund Wirkung ................................................ 79
4.2 Reibung,Reibungsarten ............................................... 79
4.3 Reibungszusta¨nde (Schmierungszusta¨nde)................................ 81
4.4 Beanspruchung imBauteilkontakt, Hertzsche Pressung .................... 82
4.5 Schmierstoffe ........................................................ 84
4.5.1 Schmiero¨le .................................................. 84
EigenschaftenderSchmiero¨le––EinteilungderSchmiero¨le
4.5.2 Schmierfette ................................................. 92
4.5.3 Sonstige Schmierstoffe ........................................ 93
4.6 Schmierungsarten..................................................... 93
4.7 Scha¨denanMaschinenelementen ....................................... 94
4.7.1 Verschleiß ................................................... 94
4.7.2 Korrosion ................................................... 95
4.7.3 Schadensbilder ............................................... 96
4.8 Literatur ............................................................ 97
Inhaltsverzeichnis IX
5 Kleb- und Lo¨tverbindungen
5.1 Klebverbindungen .................................................... 99
5.1.1 Funktionund Wirkung ........................................ 99
PhysikalischabbindendeKlebstoffe(Lo¨sungsmittel-undDispersionskleb-
stoffe)––ChemischabbindendeKlebstoffe(Reaktionsklebstoffe)
5.1.2 Herstellender Klebverbindungen............................... 102
5.1.3 Gestaltenund Entwerfen ...................................... 103
Beanspruchung und Festigkeit –– Einflu¨sse auf die Festigkeit –– Gestalten
derKlebverbindung
5.1.4 Berechnungsgrundlagen ....................................... 107
(cid:2) 5.1.5 Berechnungsbeispiele ......................................... 109
5.1.6 Literatur(Kleben)............................................ 109
5.2 Lo¨tverbindungen ..................................................... 110
5.2.1 Funktionund Wirkung ........................................ 110
5.2.2 Herstellender Lo¨tverbindungen................................ 114
5.2.3 Gestaltenund Entwerfen ...................................... 115
5.2.4 Berechnungsgrundlagen ....................................... 117
(cid:2) 5.2.5 Berechnungsbeispiel........................................... 120
5.2.6 Literatur(Lo¨ten) ............................................. 120
6 Schweißverbindungen
6.1 Funktionund Wirkung ................................................ 122
6.1.1 Wirkprinzipund Anwendung................................... 122
6.1.2 Schweißverfahren............................................. 124
Schmelzschweißen––Pressschweißen––WahldesSchweißverfahrens
6.1.3 Auswirkungen des Schweißvorganges ........................... 124
Entstehung der Schrumpfungen und Spannungen –– Auswirkungen der
Schweißschrumpfung––ZusammenwirkenvonEigen-undLastspannungen
6.2 Gestaltenund Entwerfen .............................................. 128
6.2.1 Schweißbarkeit der Bauteile.................................... 128
Schweißeignung der Werkstoffe –– Konstruktionsbedingte Schweißsicher-
heit –– Fertigungsbedingte Schweißsicherheit (Schweißmo¨glichkeit) ––
Schweißzusatzwerkstoffe
6.2.2 Stoß- und Nahtarten .......................................... 133
Begriffe––Stumpfnaht––Kehlnaht––SonstigeNa¨hte––Fugenvorbereitung
6.2.3 Gu¨tesicherung................................................ 138
Bewertungsgruppen fu¨r Schmelzschweißverbindungen an Stahl nach
DIN EN ISO5817 –– Allgemeintoleranzen fu¨r Schweißkonstruktionen
nachDINENISO13920
6.2.4 ZeichnerischeDarstellungder Schweißna¨hte nachDINEN22553 .. 139
Symbole –– Lage der Symbole in Zeichnungen –– Bemaßung der Na¨hte –
Arbeitspositionen nach DINENISO6947 –– Erga¨nzende Angaben ––
Beispiel
6.2.5 Schweißgerechtes Gestalten.................................... 143
Allgemeine Konstruktionsrichtlinien –– Gestaltungsbeispiele –– Vorwie-
gend ruhend beanspruchte Stahlbauten –– Geschweißte Maschinenteile ––
Druckbeha¨lter––Punktschweißverbindungen
6.3 Berechnungvon Schweißkonstruktionen................................. 156
6.3.1 Schweißverbindungenim Stahlbau.............................. 156
Berechnung der Bauteile –– Berechnung der Schweißna¨hte im Stahlbau
–– Beanspruchung von Kehlna¨hten –– Berechnung der Punktschweißver-
bindungen
X Inhaltsverzeichnis
6.3.2 Berechnungder SchweißverbindungenimMaschinenbau........... 172
Ermittlung der Belastung –– Beanspruchung der Schweißna¨hte –– Zusam-
mengesetzteBeanspruchung––Zula¨ssigeSpannungenimMaschinenbau
6.3.3 Berechnung geschweißter Druckbeha¨lter nach AD 2000-Regelwerk 176
Zylindrische Ma¨ntel und Kugeln –– Gewo¨lbte Bo¨den –– Ebene Platten
undBo¨den––AusschnitteinderBeha¨lterwand
(cid:2) 6.4 Berechnungsbeispiele.................................................. 182
6.5 Literatur............................................................. 190
7 Nietverbindungen
7.1 Allgemeines ......................................................... 193
7.2 Die Niete............................................................ 194
7.2.1 Nietformen .................................................. 194
7.2.2 Nietwerkstoffe................................................ 198
7.2.3 Bezeichnung der Niete ........................................ 199
7.3 Herstellungder Nietverbindungen ...................................... 199
7.3.1 AllgemeineHinweise.......................................... 199
7.3.2 Warmnietung................................................. 200
7.3.3 Kaltnietung .................................................. 201
7.4 Verbindungsarten, Schnittigkeit......................................... 201
7.5 Nietverbindungenim Stahlbau.......................................... 202
7.5.1 AllgemeineRichtlinien ........................................ 202
7.5.2 Berechnungder Bauteile ...................................... 202
7.5.3 Berechnungder Niete und Nietverbindungen..................... 204
Niet- und Nietlochdurchmesser –– Nietla¨nge –– Beanspruchbarkeit der
Niete –– Entwurfsberechnung –– Stabanschlu¨sse und Sto¨ße –– Momentbe-
lasteteNietanschlu¨sse
7.5.4 Gestaltung der Nietverbindungen ............................... 209
7.6 Nietverbindungen imLeichtmetallbau ................................... 210
7.6.1 Allgemeines.................................................. 210
7.6.2 Aluminiumniete .............................................. 211
7.6.3 Werkstoffe................................................... 211
7.6.4 Berechnungder Bauteile undNiete ............................. 212
AllgemeineRichtlinien––Niet-undNietlochdurchmesser––Nietla¨nge
7.7 Nietverbindungen imMaschinen- und Gera¨tebau ......................... 212
7.7.1 Anwendungsbeispiele.......................................... 212
7.7.2 Maßnahmenzur Erho¨hungder Dauerfestigkeit ................... 213
7.7.3 Festigkeitsnachweise........................................... 213
7.8 Stanzniet- und Clinchverbindungen ..................................... 215
7.8.1 Stanznieten................................................... 215
7.8.2 Clinchen..................................................... 217
(cid:2) 7.9 Berechnungsbeispiele ................................................. 219
7.10 Literaturund Bildquellenverzeichnis..................................... 222
8 Schraubenverbindungen
8.1 Funktionund Wirkung ................................................ 224
8.1.1 Aufgaben und Wirkprinzip..................................... 224
8.1.2 Gewinde..................................................... 224
Gewindearten––Gewindebezeichnungen––GeometrischeBeziehungen
