Redes neuronales auto-organizativas basadas en optimización funcional. Aplicación en ...

196 Pages·2006·5.93 MB·Spanish

Redes neuronales auto-organizativas basadas
en optimización funcional. Aplicación en
bioinformática y biología computacional.
TESIS DOCTORAL
Alberto Domingo Pascual Montano
DIRECTOR DE TESIS:
José María Carazo García
Escuela Técnica Superior de Informática
Departamento de Ingeniería Informática
Universidad Autónoma de Madrid
Madrid, 2002
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A mi esposa Blanca y a mi hija Andrea
A mis padres Carlos y Olivia
A Dora, que se me fue

Agradecimientos
Desde estas líneas quisiera manifestar mi más profundo agradecimiento a todas aquellas
personas e instituciones que de una forma u otra han apoyado la realización de este
trabajo.
En primer lugar, mi más profundo agradecimiento y mi mayor gratitud a José María
Carazo, director de esta tesis. Sus enseñanzas científicas y su impresionante capacidad
han permitido que llegara hoy hasta aquí. Quisiera también mencionar que su ayuda ha
traspasado, en numerosas ocasiones, la frontera de la mera relación profesional para
convertirse en un apoyo incalculable para mi estabilidad personal. Muchísimas gracias
José María por ayudarme en los momentos en que no veía la luz....
A María (Sra. Calle Gil), por su apoyo y ayuda desde el primer día en que me llamó Sr.
Montano. Pero sobre todas las cosas, muchas gracias por ser como eres y muchas
gracias por darme tu cariño madrina
Al Peter, colega y amigo. Gracias por todos esos cafés en los que siempre te argumentas
algo, por los ICPRs, por las visitas a la Yuma, y por supuesto, por el excelente binomio
de Alarcón-Pascual-Montano que formamos!!!
A Mónica Chagoyen, por su siempre acertados consejos profesionales y por su gran
valor científico y humano.
A Carlos Osear, compañero de lucha de Xmipp!. Gracias por ser una enciclopedia
técnica andante que en más de una ocasión tuve que consultar....
A Susana Ayerdi, por personificar el concepto de "buena gente". Ojalá existieran más
personas como tu
A todos los demás miembros de la Unidad de Biocomputación del CNB: Montse
(gracias por tu siempre atenta disposición y por tu G40PVA), Luis Enrique (por tu
inestimable ayuda científica siempre que la he necesitado), José Jesús (por estar siempre
disponible, no importa cuando ni para qué), Sonieta (por ser la system manager más
eficiente que ha dado esta tierra, y como no, por tu siempre rápida y amable atención
conmigo), JR, Natalia, María Gómez, Rafa, Ernesto, Yola, Diego, Jesús y Javi.
Así mismo quisiera agradecer al Centro Nacional de Biotecnología por permitirme
trabajar en sus instalaciones durante todo este tiempo. El presente trabajo de tesis
también ha sido posible gracias a la financiación de distintos proyectos a los cuales
quisiera agradecer: CICYT (BIO2001-1237), NIH (Ref. 1R01HL67465-01) e IMS (QLRI-
CT-2000-31237).

TABLA DE CONTENIDO
Prólogo iii
Abreviaturas v
CAPÍTULO I: INTRODUCCIÓN 1
1. INTRODUCCIÓN 2
1.1. La generación de datos en las ciencias de la vida. El reto de su análisis 2
1.2. Análisis exploratorio de datos en biología 7
1.3. Planteamiento general de los objetivos 9
2. MAPAS AUTO-ORGANIZATIVOS 11
2.1. El algoritmo de Kohonen 12
2.2. Propiedades interesantes de los mapas auto-organizativos 14
2.3. Fundamentos matemáticos del algoritmo de Kohonen 17
3. TÉCNICAS DE AGRUPAMIENTO PARTICIONAL 20
3.1. El método de k-medias (k-Means) 22
3.2. El método de c-medias difuso (Fuzzy c-Means) 23
3.3. Redes de agrupamiento difusas de Kohonen (FKCN) 26
4. ESTIMACIÓN DE LA FUNCIÓN DENSIDAD DE PROBABILIDAD 29
4.1. Estimadores núcleo de densidad 30
CAPÍTULO II: NUEVOS ALGORITMOS 33
5 MAPAS AUTO-ORGANIZATIVOS BASADOS EN OPTIMIZACIÓN FUNCIONAL 34
5.1. Algoritmo de c-Medias difuso suavemente distribuido 37
5.2. Definición de suavidad 39
5.3. El nuevo funcional y su optimización 43
5.4. Algoritmo SOM difuso (FuzzySOM) 47
5.5. Ejemplos 50
5.6. Discusión 53
6. MÉTODO DE AGRUPAMIENTO Y CUANTTFICACIÓN DE VECTORES BASADO EN LA
ESTIMACIÓN DE LA DENSIDAD DE PROBABILIDAD 55
6.1. El nuevo funcional y su optimización 56
6.2. Algoritmo KCM (Kernel c-Means) 60
6.3. Ejemplos 62
6.4. Discusión 62
7. MAPAS AUTO-ORGANIZATTVOS BASADOS EN ESTIMACIÓN DE DENSDDAD DE
PROBABILIDAD 63
7.1. El nuevo funcional y su optimización 65
7.2. Algoritmo KerDenSOM 67
7.3. Ejemplos de mapeo 70
7.4. Preservación de la densidad de probabilidad 70
7.5. Discusión : 73
i
CAPÍTULO HI: APLICACIONES 75
8. CLASIFICACIÓN DE IMÁGENES EN MICROSCOPÍA ELECTRÓNICA 76
8.1. Introducción a la Microscopía Electrónica tridimensional 76
8.2. El problema de clasificación en Microscopía 79
8.3. Detección de heterogeneidades en Helicasas hexaméricas 88
8.3.1. Procesamiento de imagen 89
8.3.2. Clasificación de espectros rotacionales 90
8.3.3. Clasificación de imágenes 95
8.3.3.1. Aplicación del algoritmo clásico de SOM 96
8.3.3.2. Aplicación del algoritmo Kernel c-means 97
8.3.3.3. Aplicación del algoritmo KerDenSOM 99
8.4. Aplicación a imágenes del Antígeno T del virus SV40 102
8.4.1. Información general acerca del Antígeno T del Virus SV40: Su
funcionalidad y relevancia 102
8.4.2. Estudios estructurales de los hexámeros del T-Ag en el origen de
replicación viral 103
9. CLASIFICACIÓN DE VOLIIMENES DE TOMOGRAFÍA ELECTRÓNICA 110
9.1. Breve Introducción a la tomografía electrónica 110
9.2. Un caso de estudio: Músculo de vuelo de un insecto 112
10. MODELADO DE FORMA Y TOPOLOGÍA EN IMÁGENES 3D 125
10.1. Representación de formas: Alfa- Formas (Alpha-Shapes) 127
10.2. Cuantificación vectorial de la densidad 130
10.2.1. Estabilidad y eficiencia de la cuantificación vectorial 132
10.3. Algoritmo para la construcción del modelo 134
10.4. Aplicación a imágenes de macromoléculas biológicas 138
11. ANÁLISIS DE DATOS DE EXPRESIÓN GÉNICA 143
11.1. Breve introducción a la genética molecular 144
11.2. Introducción a las técnicas de microchips de ADN 146
11.3. Análisis de expresión génica 151
11.4. Un caso de estudio: análisis de la respuesta de células de la piel a la
irradiación de luz ultravioleta 156
Conclusiones y principales aportaciones 163
Trabajo futuro 165
Apéndice A: Derivadas de matrices 167
Apéndice B: Publicaciones 168
Apéndice C: Software desarrollado 169
Bibliografía 172
ii
Prólogo
En esta memoria se sintetiza el desarrollo del trabajo y las aportaciones
realizadas en el campo del análisis exploratorio de datos aplicado al procesamiento de
datos biológicos. En ella se presenta un sistema para la organización de datos en una
representación de menor dimensión, de manera no lineal y no supervisada. Los tipos de
métodos presentados aquí son usualmente conocidos como mapas auto-organizativos y
son parecidos, aunque no idénticos, a los bien conocidos mapas auto-organizativos de
Kohonen. La idea principal está basada en una combinación de técnicas de
agolpamiento de datos con métodos de proyección suave de estos en un espacio de
dimensión menor.
Esta tesis inicialmente presenta una revisión de varios métodos clásicos de
agrupamiento particional y una descripción detallada de los mapas auto-organizativos
de Kohonen. Dentro de la revisión se explican detalladamente las bases teóricas y
prácticas de estos algoritmos y sus principales ventajas y desventajas en el análisis de
datos.
Una vez finalizada la revisión, se presentarán los nuevos algoritmos
desarrollados y que constituyen una de las principales aportaciones de esta tesis
doctoral. Estos nuevos métodos tienen como objetivo la obtención de algoritmos de
proyección no lineal y de cuantificación vectorial basados en funciones de costo bien
definidas.
Finalmente se presentan los resultados obtenidos tras aplicar estos nuevos
métodos en el campo de la bioinformática y la biología computacional, utilizando
problemas reales de clasificación y modelado de imágenes 2D y 3D obtenidas por
microscopía electrónica, así como el análisis exploratorio de datos de expresión génica.
La memoria se encuentra estructurada en 3 capítulos generales que contienen 11
secciones en total. En el capítulo I se presenta una breve introducción al problema de
análisis de datos en biología, así como una breve introducción al Análisis Exploratorio
de datos. Así mismo se presenta una descripción detallada de los métodos de análisis
relacionados con esta tesis.
En el capítulo II se presenta, a través de 3 secciones, los nuevos métodos
desarrollados como objetivo principal de esta tesis. En estas secciones se exponen en
detalles la motivación y los fundamentos matemáticos de estos métodos, así como su
comportamiento con datos simulados.
iii
En el capítulo HI aborda, a través de 4 secciones, las aplicaciones de los métodos
descritos en el capítulo II a problemas reales de análisis de datos en Biología. En cada
sección se describe una aplicación distinta, para la cual se introducirá los fundamentos
de las técnicas utilizadas, así como la motivación de su estudio. Finalmente, se mostrará
y discutirá los resultados obtenidos en cada una de ellas.
Por último se exponen las conclusiones finales y principales aportaciones de este
trabajo.
iv