Recocido simulado. Simulated annealing

20 Pages·2015·1.14 MB·English

by  Elvira Mayordomo

Recocido simulado. Simulated annealing
Fernando Tricas Garc´ıa
UniversidaddeZaragoza
1 de diciembre de 2015
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Recocido simulado
Tambi´en:
Simulated annealing.
Enfriamiento simulado.
Algoritmo de bu´squeda probabilista meta-heur´ıstica para un problema de
optimizaci´on global.
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Recocido simulado
En algunos procesos metalu´rgicos se calienta un material y despu´es se
enfr´ıa gradualmente de manera controlada, para aumentar el taman˜o de
los cristales que lo componen y reducir sus defectos.
Si la temperatura es suficientemente alta para asegurar un estado aleatorio
y el enfriamiento es suficientemente lento para asegurar el equilibrio
t´ermico los ´atomos alcanzar´an un estado siguiendo un patr´on que
corresponde al m´ınimo de energ´ıa global para obtener un cristal perfecto.
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Recocido simulado
Templado: despu´es de calentar, enfriamiento r´apido.
Objetivo: incrementar dureza.
Recocido: despu´es de calentar, enfriamiento lento.
Objetivo: ablandamiento.
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Recocido simulado
La analog´ıa del enfriamiento simulado se hace mediante la reducci´on de la
probabilidad de aceptar malas soluciones (peores) conforme exploramos el
espacio de estados.
Las malas soluciones contribuyen a hacer una bu´squeda m´as extensiva.
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Recocido simulado
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d5/Hill_Climbing_with_Simulated_Annealing.gif
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Recocido simulado
Kirkpatrick, S.; Gelatt Jr, C. D.; Vecchi, M. P. (1983). ‘Optimization
by Simulated Annealing’. Science 220 (4598): 671-680.
doi:10.1126/science.220.4598.671. JSTOR 1690046. PMID 17813860.
Cern´y, V. (1985). ‘Thermodynamical approach to the traveling
salesman problem: An efficient simulation algorithm’. Journal of
Optimization Theory and Applications 45: 41-51.
doi:10.1007/BF00940812.
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Recocido simulado
Adaptaci´on del m´etodo del algoritmo Metropolis-Hastings (Montecarlo).
Metropolis, Nicholas; Rosenbluth, Arianna W.; Rosenbluth, Marshall
N.; Teller, Augusta H.; Teller, Edward (1953). ‘Equation of State
Calculations by Fast Computing Machines’. The Journal of Chemical
Physics 21 (6): 1087. doi:10.1063/1.1699114.
Hastings, W.K. (1970). ‘Monte Carlo Sampling Methods Using
Markov Chains and Their Applications’. Biometrika 57 (1): 97-109.
doi:10.1093/biomet/57.1.97. JSTOR 2334940. Zbl 0219.65008.
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Recocido simulado
1 Inicializaci´on. Soluci´on aleatoria. ‘Temperatura’muy alta.
2 Movimiento. Perturbar la soluci´on con algu´n tipo de movimiento.
3 Evaluar. Calcular la variaci´on de la puntuaci´on (energ´ıa).
4 Elegir. Dependiendo del resultado de la evaluaci´on aceptar o rechazar.
La probabilidad de aceptaci´on depende de la ‘temperatura’.
(cid:73) Aceptar una soluci´on mala con probabilidad variante.
5 Actualizar y repetir. Reducir el valor de la temperatura. Volver al
paso 2 hasta que alcancemos el ‘punto de enfriamiento’.
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Algoritmo. Elegir...
Si el vecino es mejor, lo elegimos
Si es peor, lo elegimos con probabilidad1:
(cid:48)
|E(s)−E(s )|
(− )
e K ·Temp
B
1Distribucio´n de Boltzmann
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