Table Of Content

В. М. БУРЕ, Е. М. ПАРИЛИНА, А. А. СЕДАКОВ МЕТОДЫ ПРИКЛАДНОЙ СТАТИСТИКИ в R и Excel Издание третье, стереотипное РЕКОМЕНДОВАНО УМК ПМ ПУ СПбГУ в качестве учебного пособия для студентов вузов, обучающихся по направлениям «Прикладная математика и информатика», «Фундаментальная информатика и информационные технологии», а также другим математическим и естественнонаучным направлениям и специальностям в области техники и технологий САНКТПЕТЕРБУРГ МОСКВА•КРАСНОДАР 2022 ББК 22.172я73 Б 90 Буре В. М., Парилина Е. М., Седаков А. А. Б 90 Методы прикладной статистики в R и Excel: Учеб ное пособие.— 3е изд., стер.— СПб.: Издательство «Лань», 2022.— 152с.: ил.— (Учебники для вузов. Специальная литература). ISBN 9785811422296 В учебном пособии излагаются как основные разделы классического курса математической статистики, так и дополнительные разделы, не входящие в основной курс, но имеющие широкое применение на практике. В книгу включены такие разделы, как статистическое оценивание параметров (методы построения точечных оценок параметров и доверительных интервалов), проверка статистических гипотез, линейный и нелинейный регрессионный анализ, включая бинарную, ридж и квантильную регрессии. Особое внимание уделяется реализации статистических методов в программах R и Excel. Все разделы содержат примеры применения методов с использованием вышеупомянутых программ. В книгу включены наиболее часто встречающиеся статистические таблицы. Книга может быть рекомендована в качестве учебного пособия студентам университетов, обучающимся по направлениям: «Прикладная математика и информатика», «Фундаментальные информатика и информационные технологии», «Прикладные математика и физика», а также научным работникам и специали стам, использующим методы математической статистики и клас сификации. ББК 22.172я73 Рецензенты: А. В. ФЛЕГОНТОВ — доктор физикоматематических наук, профессор, зав. кафедрой компьютерной инженерии и программо техники РГПУ им. А. И. Герцена; А. Н. КИРИЛЛОВ — доктор физикоматематических наук, ведущий научный сотрудник Института прикладных математических исследований Карельского научного центра РАН. Обложка Е. А. ВЛАСОВА Охраняется законом РФ об авторском праве. Воспроизведение всей книги или любой ее части запрещается без письменного разрешения издателя. Любые попытки нарушения закона будут преследоваться в судебном порядке. © Издательство «Лань», 2022 © Коллектив авторов, 2022 © Издательство «Лань», художественное оформление, 2022 ˛ªº(cid:224)(cid:226)º(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) ´(cid:226)(cid:229)(cid:228)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229).......................................................6 ˆº(cid:224)(cid:226)(cid:224) 1. (cid:209)(cid:242)(cid:224)(cid:242)Łæ(cid:242)Ł(cid:247)(cid:229)æŒ(cid:238)(cid:229) (cid:238)(cid:246)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:226)(cid:224)(cid:237)Ł(cid:229)......................8 (cid:159)1.1. ˛(cid:239)Łæ(cid:224)(cid:242)(cid:229)º(cid:252)(cid:237)(cid:224)(cid:255) æ(cid:242)(cid:224)(cid:242)Łæ(cid:242)ŁŒ(cid:224)...............................8 (cid:159)1.2. ˛æ(cid:237)(cid:238)(cid:226)(cid:237)ß(cid:229) (cid:231)(cid:224)Œ(cid:238)(cid:237)ß (cid:240)(cid:224)æ(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:229)(cid:237)Ł(cid:255)......................12 (cid:159)1.3. (cid:210)(cid:238)(cid:247)(cid:229)(cid:247)(cid:237)ß(cid:229) (cid:238)(cid:246)(cid:229)(cid:237)ŒŁ.......................................13 1.3.1. (cid:204)(cid:229)(cid:242)(cid:238)(cid:228) (cid:236)(cid:238)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:238)(cid:226).....................................14 1.3.2. (cid:204)(cid:229)(cid:242)(cid:238)(cid:228) (cid:236)(cid:224)ŒæŁ(cid:236)(cid:224)º(cid:252)(cid:237)(cid:238)ª(cid:238) (cid:239)(cid:240)(cid:224)(cid:226)(cid:228)(cid:238)(cid:239)(cid:238)(cid:228)(cid:238)ÆŁ(cid:255)...............16 (cid:159)1.4. ¨(cid:237)(cid:242)(cid:229)(cid:240)(cid:226)(cid:224)º(cid:252)(cid:237)ß(cid:229) (cid:238)(cid:246)(cid:229)(cid:237)ŒŁ..................................18 1.4.1. (cid:210)(cid:238)(cid:247)(cid:237)ß(cid:229) (cid:228)(cid:238)(cid:226)(cid:229)(cid:240)Ł(cid:242)(cid:229)º(cid:252)(cid:237)ß(cid:229) Ł(cid:237)(cid:242)(cid:229)(cid:240)(cid:226)(cid:224)ºß..................18 1.4.2. (cid:192)æŁ(cid:236)(cid:239)(cid:242)(cid:238)(cid:242)Ł(cid:247)(cid:229)æŒŁ(cid:229) (cid:228)(cid:238)(cid:226)(cid:229)(cid:240)Ł(cid:242)(cid:229)º(cid:252)(cid:237)ß(cid:229) Ł(cid:237)(cid:242)(cid:229)(cid:240)(cid:226)(cid:224)ºß.......21 1.4.3. (cid:192)æŁ(cid:236)(cid:239)(cid:242)(cid:238)(cid:242)Ł(cid:247)(cid:229)æŒŁ(cid:229) (cid:228)(cid:238)(cid:226)(cid:229)(cid:240)Ł(cid:242)(cid:229)º(cid:252)(cid:237)ß(cid:229) Ł(cid:237)(cid:242)(cid:229)(cid:240)(cid:226)(cid:224)ºß (cid:228)º(cid:255) (cid:239)(cid:224)(cid:240)(cid:224)(cid:236)(cid:229)(cid:242)(cid:240)(cid:238)(cid:226) (cid:228)ŁæŒ(cid:240)(cid:229)(cid:242)(cid:237)ßı (cid:240)(cid:224)æ(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:229)(cid:237)ŁØ..............22 (cid:159)1.5. (cid:209)(cid:242)(cid:224)(cid:242)Łæ(cid:242)Ł(cid:247)(cid:229)æŒ(cid:238)(cid:229) (cid:238)(cid:246)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:226)(cid:224)(cid:237)Ł(cid:229) (cid:226) (cid:239)(cid:224)Œ(cid:229)(cid:242)(cid:224)ı (cid:239)(cid:240)ŁŒº(cid:224)(cid:228)(cid:237)ßı (cid:239)(cid:240)(cid:238)ª(cid:240)(cid:224)(cid:236)(cid:236).......................................23 1.5.1. (cid:209)(cid:242)(cid:224)(cid:242)Łæ(cid:242)Ł(cid:247)(cid:229)æŒ(cid:238)(cid:229) (cid:238)(cid:246)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:226)(cid:224)(cid:237)Ł(cid:229) (cid:226) Excel................23 1.5.2. (cid:209)(cid:242)(cid:224)(cid:242)Łæ(cid:242)Ł(cid:247)(cid:229)æŒ(cid:238)(cid:229) (cid:238)(cid:246)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:226)(cid:224)(cid:237)Ł(cid:229) (cid:226) R.....................27 ˆº(cid:224)(cid:226)(cid:224) 2. (cid:209)(cid:242)(cid:224)(cid:242)Łæ(cid:242)Ł(cid:247)(cid:229)æŒŁ(cid:229) ªŁ(cid:239)(cid:238)(cid:242)(cid:229)(cid:231)ß........................32 (cid:159)2.1. ˛Æø(cid:224)(cid:255) æı(cid:229)(cid:236)(cid:224) (cid:239)(cid:240)(cid:238)(cid:226)(cid:229)(cid:240)ŒŁ æ(cid:242)(cid:224)(cid:242)Łæ(cid:242)Ł(cid:247)(cid:229)æŒŁı ªŁ(cid:239)(cid:238)(cid:242)(cid:229)(cid:231).......32 (cid:159)2.2. ˚(cid:240)Ł(cid:242)(cid:229)(cid:240)ŁŁ æ(cid:238)ªº(cid:224)æŁ(cid:255) (cid:228)º(cid:255) (cid:239)(cid:240)(cid:238)æ(cid:242)ßı Ł æº(cid:238)(cid:230)(cid:237)ßı ªŁ(cid:239)(cid:238)(cid:242)(cid:229)(cid:231)..34 2.2.1. ˚(cid:240)Ł(cid:242)(cid:229)(cid:240)ŁØ æ(cid:238)ªº(cid:224)æŁ(cid:255) ˇŁ(cid:240)æ(cid:238)(cid:237)(cid:224) χ2 ....................34 2.2.2. ˚(cid:240)Ł(cid:242)(cid:229)(cid:240)ŁØ æ(cid:238)ªº(cid:224)æŁ(cid:255) ˚(cid:238)º(cid:236)(cid:238)ª(cid:238)(cid:240)(cid:238)(cid:226)(cid:224)....................36 2.2.3. ˚(cid:240)Ł(cid:242)(cid:229)(cid:240)ŁØ æ(cid:238)ªº(cid:224)æŁ(cid:255) ω2...............................37 2.2.4. ˚(cid:240)Ł(cid:242)(cid:229)(cid:240)ŁŁ æ(cid:238)ªº(cid:224)æŁ(cid:255) ˚(cid:238)º(cid:236)(cid:238)ª(cid:238)(cid:240)(cid:238)(cid:226)(cid:224) Ł ω2 (cid:228)º(cid:255) æº(cid:238)(cid:230)(cid:237)ßı ªŁ(cid:239)(cid:238)(cid:242)(cid:229)(cid:231)....................................................38 2.2.5. ˚(cid:240)Ł(cid:242)(cid:229)(cid:240)ŁŁ æ(cid:238)ªº(cid:224)æŁ(cid:255) (cid:226) R..............................41 (cid:159)2.3. ˚(cid:240)Ł(cid:242)(cid:229)(cid:240)ŁŁ (cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238)(cid:240)(cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)Ł...............................44 2.3.1. ˚(cid:240)Ł(cid:242)(cid:229)(cid:240)ŁØ (cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238)(cid:240)(cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)Ł ˚(cid:238)º(cid:236)(cid:238)ª(cid:238)(cid:240)(cid:238)(cid:226)(cid:224)(cid:22)(cid:209)(cid:236)Ł(cid:240)(cid:237)(cid:238)(cid:226)(cid:224)..44 2.3.2. ˚(cid:240)Ł(cid:242)(cid:229)(cid:240)ŁØ (cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238)(cid:240)(cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)Ł ˚(cid:238)º(cid:236)(cid:238)ª(cid:238)(cid:240)(cid:238)(cid:226)(cid:224)(cid:22)(cid:209)(cid:236)Ł(cid:240)(cid:237)(cid:238)(cid:226)(cid:224) (cid:226) R.........................................................46 2.3.3. —(cid:224)(cid:237)ª(cid:238)(cid:226)ßØ Œ(cid:240)Ł(cid:242)(cid:229)(cid:240)ŁØ (cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238)(cid:240)(cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)Ł ´ŁºŒ(cid:238)Œæ(cid:238)(cid:237)(cid:224).....47 3 2.3.4. —(cid:224)(cid:237)ª(cid:238)(cid:226)ßØ Œ(cid:240)Ł(cid:242)(cid:229)(cid:240)ŁØ (cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238)(cid:240)(cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)Ł (cid:204)(cid:224)(cid:237)(cid:237)(cid:224)(cid:22)(cid:211)Ł(cid:242)(cid:237)Ł..49 2.3.5. ˚(cid:240)Ł(cid:242)(cid:229)(cid:240)ŁŁ (cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238)(cid:240)(cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)Ł ´ŁºŒ(cid:238)Œæ(cid:238)(cid:237)(cid:224) Ł (cid:204)(cid:224)(cid:237)(cid:237)(cid:224)(cid:22)(cid:211)Ł(cid:242)(cid:237)Ł (cid:226) R, Excel...............................51 (cid:159)2.4. ˚(cid:240)Ł(cid:242)(cid:229)(cid:240)ŁŁ (cid:240)(cid:224)(cid:226)(cid:229)(cid:237)æ(cid:242)(cid:226)(cid:224) æ(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:237)Łı Ł (cid:228)Łæ(cid:239)(cid:229)(cid:240)æŁØ.............52 2.4.1. ˚(cid:240)Ł(cid:242)(cid:229)(cid:240)ŁØ (cid:209)(cid:242)(cid:252)(cid:254)(cid:228)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:224)................................52 2.4.2. ˚(cid:240)Ł(cid:242)(cid:229)(cid:240)ŁØ (cid:209)(cid:242)(cid:252)(cid:254)(cid:228)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:224) (cid:226) R Ł Excel...................53 2.4.3. ˚(cid:240)Ł(cid:242)(cid:229)(cid:240)ŁØ (cid:240)(cid:224)(cid:226)(cid:229)(cid:237)æ(cid:242)(cid:226)(cid:224) (cid:96) æ(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:237)Łı......................60 2.4.4. ˚(cid:240)Ł(cid:242)(cid:229)(cid:240)ŁØ (cid:240)(cid:224)(cid:226)(cid:229)(cid:237)æ(cid:242)(cid:226)(cid:224) (cid:96) æ(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:237)Łı (cid:226) R..................61 2.4.5. ˚(cid:240)Ł(cid:242)(cid:229)(cid:240)ŁØ (cid:212)Łł(cid:229)(cid:240)(cid:224)(cid:22)(cid:209)(cid:237)(cid:229)(cid:228)(cid:229)Œ(cid:238)(cid:240)(cid:224)......................62 2.4.6. ˚(cid:240)Ł(cid:242)(cid:229)(cid:240)ŁØ `(cid:224)(cid:240)(cid:242)º(cid:229)(cid:242)(cid:242)(cid:224)................................63 2.4.7. ˚(cid:240)Ł(cid:242)(cid:229)(cid:240)ŁŁ (cid:212)Łł(cid:229)(cid:240)(cid:224)(cid:22)(cid:209)(cid:237)(cid:229)(cid:228)(cid:229)Œ(cid:238)(cid:240)(cid:224) Ł `(cid:224)(cid:240)(cid:242)º(cid:229)(cid:242)(cid:242)(cid:224) (cid:226) R....64 2.4.8. ˚(cid:240)Ł(cid:242)(cid:229)(cid:240)ŁØ (cid:212)Łł(cid:229)(cid:240)(cid:224)(cid:22)(cid:209)(cid:237)(cid:229)(cid:228)(cid:229)Œ(cid:238)(cid:240)(cid:224) (cid:226) Excel.............66 (cid:159)2.5. ˚(cid:240)Ł(cid:242)(cid:229)(cid:240)ŁŁ (cid:238) (cid:231)(cid:237)(cid:224)(cid:247)(cid:229)(cid:237)ŁŁ (cid:239)(cid:224)(cid:240)(cid:224)(cid:236)(cid:229)(cid:242)(cid:240)(cid:238)(cid:226) (cid:240)(cid:224)æ(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:229)(cid:237)ŁØ.....68 2.5.1. ˚(cid:240)Ł(cid:242)(cid:229)(cid:240)ŁØ (cid:238) (cid:231)(cid:237)(cid:224)(cid:247)(cid:229)(cid:237)ŁŁ (cid:236)(cid:224)(cid:242)(cid:229)(cid:236)(cid:224)(cid:242)Ł(cid:247)(cid:229)æŒ(cid:238)ª(cid:238) (cid:238)(cid:230)Ł(cid:228)(cid:224)(cid:237)Ł(cid:255) (cid:237)(cid:238)(cid:240)(cid:236)(cid:224)º(cid:252)(cid:237)(cid:238) (cid:240)(cid:224)æ(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:229)(cid:237)(cid:237)(cid:238)Ø ª(cid:229)(cid:237)(cid:229)(cid:240)(cid:224)º(cid:252)(cid:237)(cid:238)Ø æ(cid:238)(cid:226)(cid:238)Œ(cid:243)(cid:239)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)Ł...68 2.5.2. ˚(cid:240)Ł(cid:242)(cid:229)(cid:240)ŁØ (cid:238) (cid:231)(cid:237)(cid:224)(cid:247)(cid:229)(cid:237)ŁŁ (cid:228)Łæ(cid:239)(cid:229)(cid:240)æŁŁ (cid:237)(cid:238)(cid:240)(cid:236)(cid:224)º(cid:252)(cid:237)(cid:238) (cid:240)(cid:224)æ(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:229)(cid:237)(cid:237)(cid:238)Ø ª(cid:229)(cid:237)(cid:229)(cid:240)(cid:224)º(cid:252)(cid:237)(cid:238)Ø æ(cid:238)(cid:226)(cid:238)Œ(cid:243)(cid:239)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)Ł...............69 2.5.3. ˚(cid:240)Ł(cid:242)(cid:229)(cid:240)ŁŁ (cid:238) (cid:231)(cid:237)(cid:224)(cid:247)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:255)ı (cid:239)(cid:224)(cid:240)(cid:224)(cid:236)(cid:229)(cid:242)(cid:240)(cid:238)(cid:226) (cid:237)(cid:238)(cid:240)(cid:236)(cid:224)º(cid:252)(cid:237)(cid:238) (cid:240)(cid:224)æ(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:229)(cid:237)(cid:237)(cid:238)Ø ª(cid:229)(cid:237)(cid:229)(cid:240)(cid:224)º(cid:252)(cid:237)(cid:238)Ø æ(cid:238)(cid:226)(cid:238)Œ(cid:243)(cid:239)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)Ł (cid:226) R, Excel....70 2.5.4. ˚(cid:240)Ł(cid:242)(cid:229)(cid:240)ŁØ (cid:238) (cid:231)(cid:237)(cid:224)(cid:247)(cid:229)(cid:237)ŁŁ (cid:239)(cid:224)(cid:240)(cid:224)(cid:236)(cid:229)(cid:242)(cid:240)(cid:224) (cid:240)(cid:224)æ(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:229)(cid:237)Ł(cid:255) `(cid:229)(cid:240)(cid:237)(cid:243)ººŁ..................................................72 2.5.5. ˚(cid:240)Ł(cid:242)(cid:229)(cid:240)ŁØ (cid:238) (cid:231)(cid:237)(cid:224)(cid:247)(cid:229)(cid:237)ŁŁ (cid:239)(cid:224)(cid:240)(cid:224)(cid:236)(cid:229)(cid:242)(cid:240)(cid:224) (cid:240)(cid:224)æ(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:229)(cid:237)Ł(cid:255) `(cid:229)(cid:240)(cid:237)(cid:243)ººŁ (cid:226) R..............................................74 2.5.6. ˚(cid:240)Ł(cid:242)(cid:229)(cid:240)ŁØ (cid:231)(cid:237)(cid:224)Œ(cid:238)(cid:226) (cid:228)º(cid:255) (cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238)Ø (cid:226)ßÆ(cid:238)(cid:240)ŒŁ...............76 2.5.7. ˚(cid:240)Ł(cid:242)(cid:229)(cid:240)ŁØ (cid:231)(cid:237)(cid:224)Œ(cid:238)(cid:226) (cid:226) R................................78 ˆº(cid:224)(cid:226)(cid:224) 3. —(cid:229)ª(cid:240)(cid:229)ææŁ(cid:238)(cid:237)(cid:237)ßØ (cid:224)(cid:237)(cid:224)ºŁ(cid:231)...........................80 (cid:159)3.1. ¸Ł(cid:237)(cid:229)Ø(cid:237)ßØ (cid:240)(cid:229)ª(cid:240)(cid:229)ææŁ(cid:238)(cid:237)(cid:237)ßØ (cid:224)(cid:237)(cid:224)ºŁ(cid:231)......................80 3.1.1. (cid:209)(cid:239)(cid:229)(cid:246)Ł(cid:244)ŁŒ(cid:224)(cid:246)Ł(cid:255) (cid:236)(cid:238)(cid:228)(cid:229)ºŁ..............................80 3.1.2. (cid:204)(cid:229)(cid:242)(cid:238)(cid:228) (cid:237)(cid:224)Ł(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:252)łŁı Œ(cid:226)(cid:224)(cid:228)(cid:240)(cid:224)(cid:242)(cid:238)(cid:226)......................81 3.1.3. (cid:209)(cid:226)(cid:238)Øæ(cid:242)(cid:226)(cid:224) (cid:238)(cid:246)(cid:229)(cid:237)(cid:238)Œ (cid:236)(cid:229)(cid:242)(cid:238)(cid:228)(cid:224) (cid:237)(cid:224)Ł(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:252)łŁı Œ(cid:226)(cid:224)(cid:228)(cid:240)(cid:224)(cid:242)(cid:238)(cid:226)....83 3.1.4. ˇ(cid:238)æ(cid:242)(cid:240)(cid:238)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) (cid:228)(cid:238)(cid:226)(cid:229)(cid:240)Ł(cid:242)(cid:229)º(cid:252)(cid:237)ßı Ł(cid:237)(cid:242)(cid:229)(cid:240)(cid:226)(cid:224)º(cid:238)(cid:226) Ł (cid:239)(cid:240)(cid:238)(cid:226)(cid:229)(cid:240)Œ(cid:224) æ(cid:242)(cid:224)(cid:242)Łæ(cid:242)Ł(cid:247)(cid:229)æŒŁı ªŁ(cid:239)(cid:238)(cid:242)(cid:229)(cid:231)...................................84 3.1.5. ¸Ł(cid:237)(cid:229)Ø(cid:237)(cid:224)(cid:255) (cid:240)(cid:229)ª(cid:240)(cid:229)ææŁ(cid:255) (cid:226) Excel........................87 3.1.6. ¸Ł(cid:237)(cid:229)Ø(cid:237)(cid:224)(cid:255) (cid:240)(cid:229)ª(cid:240)(cid:229)ææŁ(cid:255) (cid:226) R.............................90 (cid:159)3.2. `Ł(cid:237)(cid:224)(cid:240)(cid:237)(cid:224)(cid:255) (cid:240)(cid:229)ª(cid:240)(cid:229)ææŁ(cid:255)....................................91 3.2.1. ¸(cid:238)ªŁ(cid:242) Ł (cid:239)(cid:240)(cid:238)ÆŁ(cid:242) (cid:236)(cid:238)(cid:228)(cid:229)ºŁ ÆŁ(cid:237)(cid:224)(cid:240)(cid:237)(cid:238)ª(cid:238) (cid:226)ßÆ(cid:238)(cid:240)(cid:224)..........93 3.2.2. (cid:209)(cid:240)(cid:224)(cid:226)(cid:237)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) (cid:231)(cid:237)(cid:224)(cid:247)(cid:229)(cid:237)ŁØ (cid:244)(cid:243)(cid:237)Œ(cid:246)ŁØ (cid:237)(cid:238)(cid:240)(cid:236)(cid:224)º(cid:252)(cid:237)(cid:238)ª(cid:238) Ł º(cid:238)ªŁæ(cid:242)Ł(cid:247)(cid:229)æŒ(cid:238)ª(cid:238) (cid:240)(cid:224)æ(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:229)(cid:237)ŁØ..........................95 3.2.3. ˛(cid:246)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:226)(cid:224)(cid:237)Ł(cid:229) (cid:239)(cid:224)(cid:240)(cid:224)(cid:236)(cid:229)(cid:242)(cid:240)(cid:238)(cid:226) (cid:226) º(cid:238)ªŁ(cid:242) Ł (cid:239)(cid:240)(cid:238)ÆŁ(cid:242) (cid:236)(cid:238)(cid:228)(cid:229)º(cid:255)ı.97 4 3.2.4. (cid:215)Łæº(cid:229)(cid:237)(cid:237)ß(cid:229) (cid:236)(cid:229)(cid:242)(cid:238)(cid:228)ß (cid:237)(cid:224)ı(cid:238)(cid:230)(cid:228)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:255) (cid:238)(cid:246)(cid:229)(cid:237)(cid:238)Œ (cid:226) º(cid:238)ªŁ(cid:242) Ł (cid:239)(cid:240)(cid:238)ÆŁ(cid:242) (cid:236)(cid:238)(cid:228)(cid:229)º(cid:255)ı.........................................98 3.2.5. ˇ(cid:240)(cid:238)(cid:226)(cid:229)(cid:240)Œ(cid:224) ªŁ(cid:239)(cid:238)(cid:242)(cid:229)(cid:231) (cid:238) (cid:231)(cid:237)(cid:224)(cid:247)Ł(cid:236)(cid:238)æ(cid:242)Ł (cid:239)(cid:224)(cid:240)(cid:224)(cid:236)(cid:229)(cid:242)(cid:240)(cid:238)(cid:226) º(cid:238)ªŁ(cid:242) Ł (cid:239)(cid:240)(cid:238)ÆŁ(cid:242) (cid:236)(cid:238)(cid:228)(cid:229)º(cid:229)Ø ÆŁ(cid:237)(cid:224)(cid:240)(cid:237)(cid:238)ª(cid:238) (cid:226)ßÆ(cid:238)(cid:240)(cid:224).....................102 3.2.6. ˚(cid:240)Ł(cid:242)(cid:229)(cid:240)ŁØ ´(cid:224)º(cid:252)(cid:228)(cid:224)..................................103 3.2.7. ˚(cid:240)Ł(cid:242)(cid:229)(cid:240)ŁØ (cid:238)(cid:242)(cid:237)(cid:238)ł(cid:229)(cid:237)Ł(cid:255) (cid:239)(cid:240)(cid:224)(cid:226)(cid:228)(cid:238)(cid:239)(cid:238)(cid:228)(cid:238)ÆŁ(cid:255)..............106 3.2.8. ˚(cid:240)Ł(cid:242)(cid:229)(cid:240)ŁŁ (cid:224)(cid:228)(cid:229)Œ(cid:226)(cid:224)(cid:242)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)Ł (cid:236)(cid:238)(cid:228)(cid:229)º(cid:229)Ø ÆŁ(cid:237)(cid:224)(cid:240)(cid:237)(cid:238)Ø (cid:240)(cid:229)ª(cid:240)(cid:229)ææŁŁ......................................107 3.2.9. `Ł(cid:237)(cid:224)(cid:240)(cid:237)(cid:224)(cid:255) (cid:240)(cid:229)ª(cid:240)(cid:229)ææŁ(cid:255) (cid:226) R............................109 (cid:159)3.3. ˚(cid:226)(cid:224)(cid:237)(cid:242)Łº(cid:252)(cid:237)(cid:224)(cid:255) (cid:240)(cid:229)ª(cid:240)(cid:229)ææŁ(cid:255)...............................116 3.3.1. (cid:211)(cid:240)(cid:224)(cid:226)(cid:237)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) Œ(cid:226)(cid:224)(cid:237)(cid:242)Łº(cid:252)(cid:237)(cid:238)Ø (cid:240)(cid:229)ª(cid:240)(cid:229)ææŁŁ.................116 3.3.2. ˚(cid:226)(cid:224)(cid:237)(cid:242)Łº(cid:252)(cid:237)(cid:224)(cid:255) (cid:240)(cid:229)ª(cid:240)(cid:229)ææŁ(cid:255) (cid:226) Excel....................119 3.3.3. ˚(cid:226)(cid:224)(cid:237)(cid:242)Łº(cid:252)(cid:237)(cid:224)(cid:255) (cid:240)(cid:229)ª(cid:240)(cid:229)ææŁ(cid:255) (cid:226) R........................119 (cid:159)3.4. —Ł(cid:228)(cid:230)-(cid:240)(cid:229)ª(cid:240)(cid:229)ææŁ(cid:255).......................................121 3.4.1. ˇ(cid:240)(cid:238)Æº(cid:229)(cid:236)(cid:224) (cid:236)(cid:243)º(cid:252)(cid:242)ŁŒ(cid:238)ººŁ(cid:237)(cid:229)(cid:224)(cid:240)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)Ł..................121 3.4.2. ˛(cid:246)(cid:229)(cid:237)ŒŁ (cid:236)(cid:229)(cid:242)(cid:238)(cid:228)(cid:224) (cid:240)Ł(cid:228)(cid:230)-(cid:240)(cid:229)ª(cid:240)(cid:229)ææŁŁ....................122 3.4.3. —Ł(cid:228)(cid:230)-(cid:240)(cid:229)ª(cid:240)(cid:229)ææŁ(cid:255) (cid:226) R................................123 ˇ(cid:240)Łº(cid:238)(cid:230)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:255)................................................126 ˇ(cid:240)Łº(cid:238)(cid:230)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) 1. —(cid:224)(cid:226)(cid:237)(cid:238)(cid:236)(cid:229)(cid:240)(cid:237)(cid:238) (cid:240)(cid:224)æ(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:229)(cid:237)(cid:237)ß(cid:229) æº(cid:243)(cid:247)(cid:224)Ø(cid:237)ß(cid:229) (cid:247)Łæº(cid:224).......................................................126 ˇ(cid:240)Łº(cid:238)(cid:230)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) 2. —(cid:224)æ(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) ˇ(cid:243)(cid:224)ææ(cid:238)(cid:237)(cid:224) æ (cid:239)(cid:224)(cid:240)(cid:224)(cid:236)(cid:229)(cid:242)(cid:240)(cid:238)(cid:236) α.127 ˇ(cid:240)Łº(cid:238)(cid:230)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) 3. (cid:210)(cid:224)ÆºŁ(cid:246)(cid:224) (cid:231)(cid:237)(cid:224)(cid:247)(cid:229)(cid:237)ŁØ (cid:244)(cid:243)(cid:237)Œ(cid:246)ŁŁ ÆŁ(cid:237)(cid:238)(cid:236)Ł(cid:224)º(cid:252)(cid:237)(cid:238)ª(cid:238) (cid:240)(cid:224)æ(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:229)(cid:237)Ł(cid:255) æ (cid:239)(cid:224)(cid:240)(cid:224)(cid:236)(cid:229)(cid:242)(cid:240)(cid:238)(cid:236) p (cid:226) æ(cid:229)(cid:240)ŁŁ Ł(cid:231) n Łæ(cid:239)ß(cid:242)(cid:224)(cid:237)ŁØ.............................................128 ˇ(cid:240)Łº(cid:238)(cid:230)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) 4. (cid:210)(cid:224)ÆºŁ(cid:246)(cid:224) (cid:231)(cid:237)(cid:224)(cid:247)(cid:229)(cid:237)ŁØ (cid:244)(cid:243)(cid:237)Œ(cid:246)ŁŁ æ(cid:242)(cid:224)(cid:237)(cid:228)(cid:224)(cid:240)(cid:242)(cid:237)(cid:238)ª(cid:238) (cid:237)(cid:238)(cid:240)(cid:236)(cid:224)º(cid:252)(cid:237)(cid:238)ª(cid:238) (cid:240)(cid:224)æ(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:229)(cid:237)Ł(cid:255)................................130 ˇ(cid:240)Łº(cid:238)(cid:230)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) 5. (cid:210)(cid:224)ÆºŁ(cid:246)(cid:224) (cid:231)(cid:237)(cid:224)(cid:247)(cid:229)(cid:237)ŁØ (cid:244)(cid:243)(cid:237)Œ(cid:246)ŁŁ (cid:240)(cid:224)æ(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:229)(cid:237)Ł(cid:255) ˚(cid:238)º(cid:236)(cid:238)ª(cid:238)(cid:240)(cid:238)(cid:226)(cid:224)...............................................131 ˇ(cid:240)Łº(cid:238)(cid:230)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) 6. (cid:210)(cid:224)ÆºŁ(cid:246)(cid:224) Œ(cid:226)(cid:224)(cid:237)(cid:242)Łº(cid:229)Ø χ2 (cid:243)(cid:240)(cid:238)(cid:226)(cid:237)(cid:255) α α,n χ2-(cid:240)(cid:224)æ(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:229)(cid:237)Ł(cid:255) c n æ(cid:242)(cid:229)(cid:239)(cid:229)(cid:237)(cid:255)(cid:236)Ł æ(cid:226)(cid:238)Æ(cid:238)(cid:228)ß .................132 ˇ(cid:240)Łº(cid:238)(cid:230)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) 7. (cid:210)(cid:224)ÆºŁ(cid:246)(cid:224) Œ(cid:226)(cid:224)(cid:237)(cid:242)Łº(cid:229)Ø t (cid:243)(cid:240)(cid:238)(cid:226)(cid:237)(cid:255) α α,n (cid:240)(cid:224)æ(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:229)(cid:237)Ł(cid:255) (cid:209)(cid:242)(cid:252)(cid:254)(cid:228)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:224) c n æ(cid:242)(cid:229)(cid:239)(cid:229)(cid:237)(cid:255)(cid:236)Ł æ(cid:226)(cid:238)Æ(cid:238)(cid:228)ß.........134 ˇ(cid:240)Łº(cid:238)(cid:230)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) 8. (cid:210)(cid:224)ÆºŁ(cid:246)(cid:224) Œ(cid:226)(cid:224)(cid:237)(cid:242)Łº(cid:229)Ø F (cid:243)(cid:240)(cid:238)(cid:226)(cid:237)(cid:255) α α,n,m (cid:240)(cid:224)æ(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:229)(cid:237)Ł(cid:255) (cid:212)Łł(cid:229)(cid:240)(cid:224) c n Ł m æ(cid:242)(cid:229)(cid:239)(cid:229)(cid:237)(cid:255)(cid:236)Ł æ(cid:226)(cid:238)Æ(cid:238)(cid:228)ß.......135 ˇ(cid:240)Łº(cid:238)(cid:230)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) 9. (cid:210)(cid:224)ÆºŁ(cid:246)(cid:224) Œ(cid:226)(cid:224)(cid:237)(cid:242)Łº(cid:229)Ø æ(cid:242)(cid:224)(cid:242)Łæ(cid:242)ŁŒŁ ´ŁºŒ(cid:238)Œæ(cid:238)(cid:237)(cid:224).................................................143 ¸Ł(cid:242)(cid:229)(cid:240)(cid:224)(cid:242)(cid:243)(cid:240)(cid:224).................................................144 5 ´(cid:226)(cid:229)(cid:228)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) ˝(cid:224)æ(cid:242)(cid:238)(cid:255)ø(cid:229)(cid:229)(cid:239)(cid:238)æ(cid:238)ÆŁ(cid:229)æ(cid:238)(cid:228)(cid:229)(cid:240)(cid:230)Ł(cid:242)Ł(cid:231)º(cid:238)(cid:230)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229)Œ(cid:224)Œ(cid:238)æ(cid:237)(cid:238)(cid:226)(cid:237)ßıæ(cid:242)(cid:224)(cid:242)Łæ(cid:242)Ł- (cid:247)(cid:229)æŒŁı (cid:236)(cid:229)(cid:242)(cid:238)(cid:228)(cid:238)(cid:226), (cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)æ(cid:242)(cid:224)(cid:226)º(cid:229)(cid:237)(cid:237)ßı (cid:226) Œº(cid:224)ææŁ(cid:247)(cid:229)æŒ(cid:238)(cid:236) (cid:243)(cid:237)Ł(cid:226)(cid:229)(cid:240)æŁ(cid:242)(cid:229)(cid:242)- æŒ(cid:238)(cid:236)Œ(cid:243)(cid:240)æ(cid:229)(cid:236)(cid:224)(cid:242)(cid:229)(cid:236)(cid:224)(cid:242)Ł(cid:247)(cid:229)æŒ(cid:238)Øæ(cid:242)(cid:224)(cid:242)Łæ(cid:242)ŁŒŁ,(cid:242)(cid:224)ŒŁæ(cid:238)(cid:226)(cid:240)(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:237)ßı,Ł(cid:231)(cid:243)- (cid:247)(cid:224)(cid:229)(cid:236)ßı (cid:226) (cid:240)(cid:224)(cid:236)Œ(cid:224)ı æ(cid:239)(cid:229)(cid:246)Ł(cid:224)º(cid:252)(cid:237)ßı (cid:228)Łæ(cid:246)Ł(cid:239)ºŁ(cid:237). ˛æ(cid:238)Æ(cid:229)(cid:237)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)(cid:252)(cid:254) (cid:243)(cid:247)(cid:229)Æ- (cid:237)(cid:238)ª(cid:238) (cid:239)(cid:238)æ(cid:238)ÆŁ(cid:255) (cid:255)(cid:226)º(cid:255)(cid:229)(cid:242)æ(cid:255) (cid:239)(cid:238)(cid:228)(cid:240)(cid:238)Æ(cid:237)(cid:238)(cid:229) (cid:238)(cid:239)Łæ(cid:224)(cid:237)Ł(cid:229) (cid:240)(cid:229)(cid:224)ºŁ(cid:231)(cid:224)(cid:246)ŁŁ (cid:240)(cid:224)ææ(cid:236)(cid:224)(cid:242)- (cid:240)Ł(cid:226)(cid:224)(cid:229)(cid:236)ßı(cid:236)(cid:229)(cid:242)(cid:238)(cid:228)(cid:238)(cid:226)(cid:226)(cid:239)(cid:240)(cid:238)ª(cid:240)(cid:224)(cid:236)(cid:236)(cid:224)ıExcelŁR.(cid:221)(cid:242)Ł(cid:239)(cid:240)(cid:238)ª(cid:240)(cid:224)(cid:236)(cid:236)ßÆßºŁ (cid:226)ßÆ(cid:240)(cid:224)(cid:237)ß (cid:224)(cid:226)(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:224)(cid:236)Ł (cid:237)(cid:229) æº(cid:243)(cid:247)(cid:224)Ø(cid:237)(cid:238). ˇ(cid:240)(cid:238)ª(cid:240)(cid:224)(cid:236)(cid:236)(cid:224) Excel łŁ(cid:240)(cid:238)Œ(cid:238) (cid:240)(cid:224)æ- (cid:239)(cid:240)(cid:238)æ(cid:242)(cid:240)(cid:224)(cid:237)(cid:229)(cid:237)(cid:224) Ł (cid:239)(cid:238)(cid:231)(cid:226)(cid:238)º(cid:255)(cid:229)(cid:242) (cid:239)(cid:240)(cid:238)(cid:226)(cid:238)(cid:228)Ł(cid:242)(cid:252) (cid:224)(cid:237)(cid:224)ºŁ(cid:231) (cid:228)(cid:224)(cid:237)(cid:237)ßı, Łæ(cid:239)(cid:238)º(cid:252)(cid:231)(cid:243)(cid:255) Æ(cid:238)º(cid:252)łŁ(cid:237)æ(cid:242)(cid:226)(cid:238)æ(cid:242)(cid:224)(cid:242)Łæ(cid:242)Ł(cid:247)(cid:229)æŒŁı(cid:236)(cid:229)(cid:242)(cid:238)(cid:228)(cid:238)(cid:226),(cid:238)(cid:239)Łæ(cid:224)(cid:237)(cid:237)ßı(cid:226)(cid:228)(cid:224)(cid:237)(cid:237)(cid:238)(cid:236)(cid:239)(cid:238)æ(cid:238)- ÆŁŁ. ˇ(cid:240)(cid:238)ª(cid:240)(cid:224)(cid:236)(cid:236)(cid:224) R (cid:239)(cid:238)º(cid:243)(cid:247)Łº(cid:224) Æ(cid:238)º(cid:252)ł(cid:243)(cid:254) (cid:239)(cid:238)(cid:239)(cid:243)º(cid:255)(cid:240)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)(cid:252) (cid:226) (cid:239)(cid:238)æº(cid:229)(cid:228)(cid:237)(cid:229)(cid:229) (cid:226)(cid:240)(cid:229)(cid:236)(cid:255) Æº(cid:224)ª(cid:238)(cid:228)(cid:224)(cid:240)(cid:255) (cid:242)(cid:238)(cid:236)(cid:243), (cid:247)(cid:242)(cid:238) (cid:238)(cid:237)(cid:224) (cid:255)(cid:226)º(cid:255)(cid:229)(cid:242)æ(cid:255) Æ(cid:229)æ(cid:239)º(cid:224)(cid:242)(cid:237)(cid:238)Ø, (cid:226)Œº(cid:254)(cid:247)(cid:224)(cid:229)(cid:242) (cid:226) æ(cid:229)Æ(cid:255) Æ(cid:238)º(cid:252)ł(cid:238)(cid:229) (cid:247)Łæº(cid:238) (cid:239)(cid:224)Œ(cid:229)(cid:242)(cid:238)(cid:226), (cid:226) Œ(cid:238)(cid:242)(cid:238)(cid:240)ßı Œ(cid:224)(cid:230)(cid:228)(cid:224)(cid:255) (cid:244)(cid:243)(cid:237)Œ(cid:246)Ł(cid:255) æ(cid:238)(cid:228)(cid:229)(cid:240)- (cid:230)Ł(cid:242) (cid:239)(cid:238)(cid:228)(cid:240)(cid:238)Æ(cid:237)(cid:238)(cid:229) (cid:238)(cid:239)Łæ(cid:224)(cid:237)Ł(cid:229) Ł æ(cid:239)(cid:240)(cid:224)(cid:226)Œ(cid:243) (cid:239)(cid:238) (cid:226)æ(cid:229)(cid:236) (cid:224)(cid:240)ª(cid:243)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:224)(cid:236). ´ (cid:243)(cid:247)(cid:229)Æ(cid:237)(cid:238)(cid:236) (cid:239)(cid:238)æ(cid:238)ÆŁŁ (cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)æ(cid:242)(cid:224)(cid:226)º(cid:229)(cid:237)ß æº(cid:229)(cid:228)(cid:243)(cid:254)øŁ(cid:229) (cid:240)(cid:224)(cid:231)(cid:228)(cid:229)ºß (cid:239)(cid:240)Ł- Œº(cid:224)(cid:228)(cid:237)(cid:238)Ø (cid:236)(cid:224)(cid:242)(cid:229)(cid:236)(cid:224)(cid:242)Ł(cid:247)(cid:229)æŒ(cid:238)Ø æ(cid:242)(cid:224)(cid:242)Łæ(cid:242)ŁŒŁ: (cid:238)(cid:239)Łæ(cid:224)(cid:242)(cid:229)º(cid:252)(cid:237)(cid:224)(cid:255) æ(cid:242)(cid:224)(cid:242)Łæ(cid:242)ŁŒ(cid:224), (cid:224)(cid:242)(cid:224)Œ(cid:230)(cid:229)(cid:242)(cid:238)(cid:247)(cid:229)(cid:247)(cid:237)(cid:238)(cid:229)ŁŁ(cid:237)(cid:242)(cid:229)(cid:240)(cid:226)(cid:224)º(cid:252)(cid:237)(cid:238)(cid:229)(cid:238)(cid:246)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:226)(cid:224)(cid:237)Ł(cid:229)(cid:239)(cid:224)(cid:240)(cid:224)(cid:236)(cid:229)(cid:242)(cid:240)(cid:238)(cid:226)(cid:240)(cid:224)æ(cid:239)(cid:240)(cid:229)- (cid:228)(cid:229)º(cid:229)(cid:237)ŁØ,(cid:238)æ(cid:237)(cid:238)(cid:226)(cid:237)ß(cid:229)æ(cid:242)(cid:224)(cid:242)Łæ(cid:242)Ł(cid:247)(cid:229)æŒŁ(cid:229)Œ(cid:240)Ł(cid:242)(cid:229)(cid:240)ŁŁ(Œ(cid:240)Ł(cid:242)(cid:229)(cid:240)ŁŁæ(cid:238)ªº(cid:224)æŁ(cid:255), (cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238)(cid:240)(cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)Ł, (cid:240)(cid:224)(cid:226)(cid:229)(cid:237)æ(cid:242)(cid:226)(cid:224) æ(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:237)Łı Ł (cid:228)Łæ(cid:239)(cid:229)(cid:240)æŁØ, Œ(cid:240)Ł(cid:242)(cid:229)(cid:240)ŁŁ (cid:238) (cid:231)(cid:237)(cid:224)- (cid:247)(cid:229)(cid:237)ŁŁ(cid:239)(cid:224)(cid:240)(cid:224)(cid:236)(cid:229)(cid:242)(cid:240)(cid:238)(cid:226)(cid:240)(cid:224)æ(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:229)(cid:237)ŁØ),(cid:224)(cid:242)(cid:224)Œ(cid:230)(cid:229)(cid:240)(cid:224)(cid:231)ºŁ(cid:247)(cid:237)ß(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:242)(cid:238)(cid:228)ŁŒŁ (cid:240)(cid:229)ª(cid:240)(cid:229)ææŁ(cid:238)(cid:237)(cid:237)(cid:238)ª(cid:238) (cid:224)(cid:237)(cid:224)ºŁ(cid:231)(cid:224) (cid:22) ºŁ(cid:237)(cid:229)Ø(cid:237)(cid:224)(cid:255) (cid:240)(cid:229)ª(cid:240)(cid:229)ææŁ(cid:255) (cid:237)(cid:224) (cid:238)æ(cid:237)(cid:238)(cid:226)(cid:229) (cid:236)(cid:229)(cid:242)(cid:238)- (cid:228)(cid:224)(cid:237)(cid:224)Ł(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:252)łŁıŒ(cid:226)(cid:224)(cid:228)(cid:240)(cid:224)(cid:242)(cid:238)(cid:226),ÆŁ(cid:237)(cid:224)(cid:240)(cid:237)(cid:224)(cid:255)(cid:240)(cid:229)ª(cid:240)(cid:229)ææŁ(cid:255),Œ(cid:226)(cid:224)(cid:237)(cid:242)Łº(cid:252)(cid:237)(cid:224)(cid:255)(cid:240)(cid:229)- ª(cid:240)(cid:229)ææŁ(cid:255), (cid:240)Ł(cid:228)(cid:230)-(cid:240)(cid:229)ª(cid:240)(cid:229)ææŁ(cid:255). ˚(cid:224)(cid:230)(cid:228)ßØ æ(cid:242)(cid:224)(cid:242)Łæ(cid:242)Ł(cid:247)(cid:229)æŒŁØ (cid:236)(cid:229)(cid:242)(cid:238)(cid:228) Ł(cid:236)(cid:229)(cid:229)(cid:242) (cid:242)(cid:229)(cid:238)(cid:240)(cid:229)(cid:242)Ł(cid:247)(cid:229)æŒ(cid:238)(cid:229)(cid:238)(cid:239)Łæ(cid:224)(cid:237)Ł(cid:229),(cid:239)(cid:240)Ł(cid:236)(cid:229)(cid:240)(cid:229)ª(cid:238)(cid:239)(cid:240)Ł(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:255)æ(cid:240)(cid:229)(cid:224)ºŁ(cid:231)(cid:224)(cid:246)Ł(cid:229)Ø(cid:226) R Ł (ŁºŁ) Excel. ˇ(cid:240)Ł (cid:237)(cid:224)(cid:239)Łæ(cid:224)(cid:237)ŁŁ (cid:243)(cid:247)(cid:229)Æ(cid:237)(cid:238)ª(cid:238) (cid:239)(cid:238)æ(cid:238)ÆŁ(cid:255) ÆßºŁ Łæ(cid:239)(cid:238)º(cid:252)(cid:231)(cid:238)(cid:226)(cid:224)(cid:237)ß (cid:236)(cid:224)(cid:242)(cid:229)- (cid:240)Ł(cid:224)ºßŁ(cid:231)Œ(cid:237)Łª(cid:192).(cid:192).`(cid:238)(cid:240)(cid:238)(cid:226)Œ(cid:238)(cid:226)(cid:224)[3],´.(cid:204).`(cid:243)(cid:240)(cid:229)Ł¯.(cid:204).ˇ(cid:224)(cid:240)ŁºŁ(cid:237)(cid:238)Ø [7], `. (cid:192). (cid:209)(cid:229)(cid:226)(cid:224)æ(cid:242)(cid:252)(cid:255)(cid:237)(cid:238)(cid:226)(cid:224) [30], (cid:209). (cid:209). ´(cid:224)ºº(cid:224)(cid:237)(cid:228)(cid:229)(cid:240)(cid:224) [10], ´. ˇ. ˝(cid:238)æ- Œ(cid:238) [28], (cid:209). —. —(cid:224)(cid:238) [29], (cid:209). (cid:204). ¯(cid:240)(cid:236)(cid:224)Œ(cid:238)(cid:226)(cid:224) Ł (cid:192). (cid:192). ˘Łªº(cid:255)(cid:226)æŒ(cid:238)ª(cid:238) [15], ¨. (cid:192). ¨Æ(cid:240)(cid:224)ªŁ(cid:236)(cid:238)(cid:226)(cid:224) Ł —. ˙. (cid:213)(cid:224)æ(cid:252)(cid:236)Ł(cid:237)æŒ(cid:238)ª(cid:238) [18], (cid:223). (cid:222). ˝ŁŒŁ- (cid:242)Ł(cid:237)(cid:224) [27], ˆ. ˚(cid:240)(cid:224)(cid:236)(cid:229)(cid:240)(cid:224) [22], P. E. Greenwood, M. S. Nikulin [47], 6 (cid:242)(cid:224)Œ(cid:230)(cid:229) (cid:238)(cid:242)(cid:236)(cid:229)(cid:242)Ł(cid:236) (cid:226)(cid:224)(cid:230)(cid:237)ß(cid:229) (cid:226) (cid:236)(cid:229)(cid:242)(cid:238)(cid:228)(cid:238)º(cid:238)ªŁ(cid:247)(cid:229)æŒ(cid:238)(cid:236) (cid:238)(cid:242)(cid:237)(cid:238)ł(cid:229)(cid:237)ŁŁ Œ(cid:237)ŁªŁ [1, 2, 5, 9, 19, 23, 31, 32, 39, 41, 46, 52, 54]. ˇ(cid:240)Ł (cid:237)(cid:224)(cid:239)Łæ(cid:224)(cid:237)ŁŁ (cid:242)(cid:240)(cid:229)(cid:242)(cid:252)(cid:229)Ø ªº(cid:224)(cid:226)ß, (cid:224) Ł(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:237)(cid:238), (cid:240)(cid:224)(cid:231)(cid:228)(cid:229)º(cid:224), Ł(cid:231)º(cid:224)ª(cid:224)(cid:254)- ø(cid:229)ª(cid:238) (cid:238)æ(cid:237)(cid:238)(cid:226)ß ºŁ(cid:237)(cid:229)Ø(cid:237)(cid:238)ª(cid:238) (cid:240)(cid:229)ª(cid:240)(cid:229)ææŁ(cid:238)(cid:237)(cid:237)(cid:238)ª(cid:238) (cid:224)(cid:237)(cid:224)ºŁ(cid:231)(cid:224), Łæ(cid:239)(cid:238)º(cid:252)(cid:231)(cid:238)(cid:226)(cid:224)ºæ(cid:255) (cid:236)(cid:224)(cid:242)(cid:229)(cid:240)Ł(cid:224)ºŁ(cid:231)Œ(cid:237)Łª(cid:209).(cid:209).´(cid:224)ºº(cid:224)(cid:237)(cid:228)(cid:229)(cid:240)(cid:224)[10]ŁW.H.Greene[46].¯ø(cid:229) (cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238)Ø (cid:226)(cid:224)(cid:230)(cid:237)(cid:238)Ø (cid:239)(cid:240)ŁŒº(cid:224)(cid:228)(cid:237)(cid:238)Ø (cid:236)(cid:229)(cid:242)(cid:238)(cid:228)ŁŒ(cid:238)Ø (cid:224)(cid:237)(cid:224)ºŁ(cid:231)(cid:224) (cid:228)(cid:224)(cid:237)(cid:237)ßı (cid:255)(cid:226)º(cid:255)(cid:229)(cid:242)æ(cid:255) ÆŁ(cid:237)(cid:224)(cid:240)(cid:237)(cid:224)(cid:255) (cid:240)(cid:229)ª(cid:240)(cid:229)ææŁ(cid:255), (cid:226) (cid:247)(cid:224)æ(cid:242)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)Ł, (cid:236)(cid:238)(cid:228)(cid:229)ºŁ º(cid:238)ªŁ(cid:242) Ł (cid:239)(cid:240)(cid:238)ÆŁ(cid:242) (cid:224)(cid:237)(cid:224)ºŁ- (cid:231)(cid:238)(cid:226). ´ (cid:242)(cid:240)(cid:229)(cid:242)(cid:252)(cid:229)Ø ªº(cid:224)(cid:226)(cid:229) ÆßºŁ Łæ(cid:239)(cid:238)º(cid:252)(cid:231)(cid:238)(cid:226)(cid:224)(cid:237)ß æ(cid:242)(cid:224)(cid:242)(cid:252)Ł Ł (cid:236)(cid:238)(cid:237)(cid:238)ª(cid:240)(cid:224)(cid:244)ŁŁ [37, 46], [50](cid:21)[55]. ˇ(cid:238)(cid:228)(cid:240)(cid:238)Æ(cid:237)(cid:238)(cid:229) Ł(cid:231)º(cid:238)(cid:230)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) (cid:236)(cid:238)(cid:228)(cid:229)ºŁ (cid:240)Ł(cid:228)(cid:230)-(cid:240)(cid:229)ª(cid:240)(cid:229)ææŁŁ (cid:236)(cid:238)(cid:230)(cid:237)(cid:238) (cid:237)(cid:224)Ø(cid:242)Ł (cid:226) [48, 49], (cid:224) Œ(cid:226)(cid:224)(cid:237)(cid:242)Łº(cid:252)(cid:237)(cid:238)Ø (cid:240)(cid:229)ª(cid:240)(cid:229)ææŁŁ (cid:22) (cid:226) [42, 51]. ´(cid:238)(cid:239)(cid:240)(cid:238)æ(cid:224)(cid:236) (cid:239)(cid:240)(cid:224)Œ(cid:242)Ł(cid:247)(cid:229)æŒ(cid:238)ª(cid:238) (cid:239)(cid:240)Ł(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:255) (cid:240)(cid:224)(cid:231)ºŁ(cid:247)(cid:237)ßı æ(cid:242)(cid:224)(cid:242)Łæ(cid:242)Ł- (cid:247)(cid:229)æŒŁı(cid:236)(cid:229)(cid:242)(cid:238)(cid:228)ŁŒ(cid:239)(cid:238)æ(cid:226)(cid:255)ø(cid:229)(cid:237)ßæº(cid:229)(cid:228)(cid:243)(cid:254)øŁ(cid:229)(cid:240)(cid:224)Æ(cid:238)(cid:242)ß[2,5,8,31,32,33, 35, 40, 43, 53, 55], Œ(cid:238)(cid:242)(cid:238)(cid:240)ß(cid:229) (cid:236)(cid:238)ª(cid:243)(cid:242) Æß(cid:242)(cid:252) Łæ(cid:239)(cid:238)º(cid:252)(cid:231)(cid:238)(cid:226)(cid:224)(cid:237)ß (cid:239)(cid:240)Ł (cid:239)(cid:240)(cid:238)- (cid:226)(cid:229)(cid:228)(cid:229)(cid:237)ŁŁ (cid:239)(cid:240)(cid:224)Œ(cid:242)Ł(cid:247)(cid:229)æŒŁı (cid:231)(cid:224)(cid:237)(cid:255)(cid:242)ŁØ (cid:239)(cid:238) Œ(cid:243)(cid:240)æ(cid:243) (cid:242)(cid:229)(cid:238)(cid:240)ŁŁ (cid:226)(cid:229)(cid:240)(cid:238)(cid:255)(cid:242)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)(cid:229)Ø Ł (cid:236)(cid:224)(cid:242)(cid:229)(cid:236)(cid:224)(cid:242)Ł(cid:247)(cid:229)æŒ(cid:238)Ø æ(cid:242)(cid:224)(cid:242)Łæ(cid:242)ŁŒŁ. (cid:211)(cid:247)(cid:229)Æ(cid:237)(cid:238)(cid:229) (cid:239)(cid:238)æ(cid:238)ÆŁ(cid:229) æ(cid:238)(cid:228)(cid:229)(cid:240)(cid:230)Ł(cid:242) (cid:236)(cid:224)(cid:242)(cid:229)(cid:240)Ł(cid:224)ºß, Łæ(cid:239)(cid:238)º(cid:252)(cid:231)(cid:243)(cid:229)(cid:236)ß(cid:229) (cid:224)(cid:226)(cid:242)(cid:238)- (cid:240)(cid:224)(cid:236)Ł (cid:239)(cid:240)Ł (cid:239)(cid:240)(cid:238)(cid:226)(cid:229)(cid:228)(cid:229)(cid:237)ŁŁ (cid:239)(cid:240)(cid:224)Œ(cid:242)Ł(cid:247)(cid:229)æŒŁı (cid:231)(cid:224)(cid:237)(cid:255)(cid:242)ŁØ (cid:239)(cid:238) Œ(cid:243)(cid:240)æ(cid:224)(cid:236) (cid:190)(cid:210)(cid:229)(cid:238)- (cid:240)Ł(cid:255) (cid:226)(cid:229)(cid:240)(cid:238)(cid:255)(cid:242)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)(cid:229)Ø Ł (cid:236)(cid:224)(cid:242)(cid:229)(cid:236)(cid:224)(cid:242)Ł(cid:247)(cid:229)æŒ(cid:224)(cid:255) æ(cid:242)(cid:224)(cid:242)Łæ(cid:242)ŁŒ(cid:224)¿ Ł (cid:190)ˇ(cid:240)(cid:224)Œ(cid:242)ŁŒ(cid:243)(cid:236) (cid:237)(cid:224) (cid:221)´(cid:204) ((cid:236)(cid:224)(cid:242)(cid:229)(cid:236)(cid:224)(cid:242)Ł(cid:247)(cid:229)æŒ(cid:224)(cid:255) æ(cid:242)(cid:224)(cid:242)Łæ(cid:242)ŁŒ(cid:224))¿, (cid:239)(cid:240)(cid:238)(cid:226)(cid:238)(cid:228)Ł(cid:236)ßı (cid:237)(cid:224) (cid:244)(cid:224)Œ(cid:243)º(cid:252)- (cid:242)(cid:229)(cid:242)(cid:229) (cid:239)(cid:240)ŁŒº(cid:224)(cid:228)(cid:237)(cid:238)Ø (cid:236)(cid:224)(cid:242)(cid:229)(cid:236)(cid:224)(cid:242)ŁŒŁ (cid:22) (cid:239)(cid:240)(cid:238)(cid:246)(cid:229)ææ(cid:238)(cid:226) (cid:243)(cid:239)(cid:240)(cid:224)(cid:226)º(cid:229)(cid:237)Ł(cid:255) (cid:209)(cid:224)(cid:237)Œ(cid:242)- ˇ(cid:229)(cid:242)(cid:229)(cid:240)Æ(cid:243)(cid:240)ªæŒ(cid:238)ª(cid:238) ª(cid:238)æ(cid:243)(cid:228)(cid:224)(cid:240)æ(cid:242)(cid:226)(cid:229)(cid:237)(cid:237)(cid:238)ª(cid:238) (cid:243)(cid:237)Ł(cid:226)(cid:229)(cid:240)æŁ(cid:242)(cid:229)(cid:242)(cid:224). (cid:192)(cid:226)(cid:242)(cid:238)(cid:240)ß Œ(cid:237)ŁªŁ æ(cid:242)(cid:240)(cid:229)(cid:236)ŁºŁæ(cid:252) æ(cid:228)(cid:229)º(cid:224)(cid:242)(cid:252) Ł(cid:231)º(cid:238)(cid:230)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) (cid:239)(cid:238)(cid:237)(cid:255)(cid:242)(cid:237)ß(cid:236) Ł (cid:228)(cid:238)æ(cid:242)(cid:243)(cid:239)(cid:237)ß(cid:236) æ(cid:224)(cid:236)(cid:238)(cid:236)(cid:243) łŁ(cid:240)(cid:238)Œ(cid:238)(cid:236)(cid:243) Œ(cid:240)(cid:243)ª(cid:243) æ(cid:242)(cid:243)(cid:228)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:238)(cid:226), (cid:226) (cid:247)(cid:224)æ(cid:242)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)Ł (cid:238)Æ(cid:243)- (cid:247)(cid:224)(cid:254)øŁıæ(cid:255) (cid:239)(cid:238) (cid:237)(cid:224)(cid:239)(cid:240)(cid:224)(cid:226)º(cid:229)(cid:237)Ł(cid:255)(cid:236) (cid:190)ˇ(cid:240)ŁŒº(cid:224)(cid:228)(cid:237)(cid:224)(cid:255) (cid:236)(cid:224)(cid:242)(cid:229)(cid:236)(cid:224)(cid:242)ŁŒ(cid:224) Ł Ł(cid:237)(cid:244)(cid:238)(cid:240)- (cid:236)(cid:224)(cid:242)ŁŒ(cid:224)¿, (cid:190)(cid:212)(cid:243)(cid:237)(cid:228)(cid:224)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:224)º(cid:252)(cid:237)ß(cid:229) Ł(cid:237)(cid:244)(cid:238)(cid:240)(cid:236)(cid:224)(cid:242)ŁŒ(cid:224) Ł Ł(cid:237)(cid:244)(cid:238)(cid:240)(cid:236)(cid:224)(cid:246)Ł(cid:238)(cid:237)(cid:237)ß(cid:229) (cid:242)(cid:229)ı(cid:237)(cid:238)º(cid:238)ªŁŁ¿,(cid:190)ˇ(cid:240)ŁŒº(cid:224)(cid:228)(cid:237)ß(cid:229)(cid:236)(cid:224)(cid:242)(cid:229)(cid:236)(cid:224)(cid:242)ŁŒ(cid:224)Ł(cid:244)Ł(cid:231)ŁŒ(cid:224)¿.˚(cid:237)Łª(cid:224)(cid:236)(cid:238)(cid:230)(cid:229)(cid:242) Æß(cid:242)(cid:252)Łæ(cid:239)(cid:238)º(cid:252)(cid:231)(cid:238)(cid:226)(cid:224)(cid:237)(cid:224)(cid:228)º(cid:255)(cid:239)(cid:240)(cid:238)(cid:226)(cid:229)(cid:228)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:255)(cid:239)(cid:240)(cid:224)Œ(cid:242)Ł(cid:247)(cid:229)æŒŁı(cid:231)(cid:224)(cid:237)(cid:255)(cid:242)ŁØ,æ(cid:229)(cid:236)Ł- (cid:237)(cid:224)(cid:240)(cid:238)(cid:226), º(cid:224)Æ(cid:238)(cid:240)(cid:224)(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:237)ßı (cid:231)(cid:224)(cid:237)(cid:255)(cid:242)ŁØ (cid:239)(cid:238) Œ(cid:243)(cid:240)æ(cid:224)(cid:236) (cid:190)(cid:210)(cid:229)(cid:238)(cid:240)Ł(cid:255) (cid:226)(cid:229)(cid:240)(cid:238)(cid:255)(cid:242)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)(cid:229)Ø Ł (cid:236)(cid:224)(cid:242)(cid:229)(cid:236)(cid:224)(cid:242)Ł(cid:247)(cid:229)æŒ(cid:224)(cid:255) æ(cid:242)(cid:224)(cid:242)Łæ(cid:242)ŁŒ(cid:224)¿, (cid:190)˛æ(cid:237)(cid:238)(cid:226)ß (cid:242)(cid:229)(cid:238)(cid:240)ŁŁ (cid:226)(cid:229)(cid:240)(cid:238)(cid:255)(cid:242)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)(cid:229)Ø Ł (cid:236)(cid:224)(cid:242)(cid:229)(cid:236)(cid:224)(cid:242)Ł(cid:247)(cid:229)æŒ(cid:238)Ø æ(cid:242)(cid:224)(cid:242)Łæ(cid:242)ŁŒŁ¿, (cid:190)ˇ(cid:240)(cid:224)Œ(cid:242)ŁŒ(cid:243)(cid:236) (cid:237)(cid:224) (cid:221)´(cid:204) ((cid:236)(cid:224)(cid:242)(cid:229)(cid:236)(cid:224)(cid:242)Ł- (cid:247)(cid:229)æŒ(cid:224)(cid:255) æ(cid:242)(cid:224)(cid:242)Łæ(cid:242)ŁŒ(cid:224))¿, (cid:224) (cid:242)(cid:224)Œ(cid:230)(cid:229) (cid:190)ˇ(cid:240)ŁŒº(cid:224)(cid:228)(cid:237)(cid:224)(cid:255) æ(cid:242)(cid:224)(cid:242)Łæ(cid:242)Œ(cid:224) (cid:226) R¿. 7 ˆº(cid:224)(cid:226)(cid:224) 1 (cid:209)(cid:242)(cid:224)(cid:242)Łæ(cid:242)Ł(cid:247)(cid:229)æŒ(cid:238)(cid:229) (cid:238)(cid:246)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:226)(cid:224)(cid:237)Ł(cid:229) (cid:159)1.1. ˛(cid:239)Łæ(cid:224)(cid:242)(cid:229)º(cid:252)(cid:237)(cid:224)(cid:255) æ(cid:242)(cid:224)(cid:242)Łæ(cid:242)ŁŒ(cid:224) ´ßÆ(cid:238)(cid:240)Œ(cid:238)Ø X ={x ,...,x } (cid:238)Æœ(cid:229)(cid:236)(cid:224) n Æ(cid:243)(cid:228)(cid:229)(cid:236) (cid:237)(cid:224)(cid:231)ß(cid:226)(cid:224)(cid:242)(cid:252) æ(cid:238)(cid:226)(cid:238)Œ(cid:243)(cid:239)- [n] 1 n (cid:237)(cid:238)æ(cid:242)(cid:252)(cid:226)(cid:231)(cid:224)Ł(cid:236)(cid:237)(cid:238)(cid:237)(cid:229)(cid:231)(cid:224)(cid:226)ŁæŁ(cid:236)ßıŁ(cid:238)(cid:228)Ł(cid:237)(cid:224)Œ(cid:238)(cid:226)(cid:238)(cid:240)(cid:224)æ(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:229)(cid:237)(cid:237)ßıæº(cid:243)(cid:247)(cid:224)Ø- (cid:237)ßı(cid:226)(cid:229)ºŁ(cid:247)Ł(cid:237),(cid:247)Łæº(cid:229)(cid:237)(cid:237)ß(cid:229)(cid:240)(cid:229)(cid:224)ºŁ(cid:231)(cid:224)(cid:246)ŁŁŒ(cid:238)(cid:242)(cid:238)(cid:240)ßıx ,...,x ÆßºŁ(cid:239)(cid:238)- 1 n º(cid:243)(cid:247)(cid:229)(cid:237)ß (cid:226) ı(cid:238)(cid:228)(cid:229) (cid:237)(cid:229)Œ(cid:238)(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:238)ª(cid:238) (cid:253)Œæ(cid:239)(cid:229)(cid:240)Ł(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:224). ˙(cid:237)(cid:224)(cid:247)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:255) x ,...,x (cid:237)(cid:224)- 1 n (cid:231)ß(cid:226)(cid:224)(cid:254)(cid:242)æ(cid:255) (cid:253)º(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:224)(cid:236)Ł (cid:226)ßÆ(cid:238)(cid:240)ŒŁ. (cid:211)(cid:239)(cid:238)(cid:240)(cid:255)(cid:228)(cid:238)(cid:247)Ł(cid:226) (cid:253)º(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)ß (cid:226)ßÆ(cid:238)(cid:240)ŒŁ (cid:239)(cid:238) (cid:226)(cid:238)(cid:231)(cid:240)(cid:224)æ(cid:242)(cid:224)(cid:237)Ł(cid:254) (cid:238)(cid:242) (cid:237)(cid:224)Ł(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:252)ł(cid:229)ª(cid:238) (cid:231)(cid:237)(cid:224)(cid:247)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:255) x =min{x ,...,x } (1) 1 n Œ (cid:237)(cid:224)ŁÆ(cid:238)º(cid:252)ł(cid:229)(cid:236)(cid:243) x = max{x ,...,x }, (cid:239)(cid:238)º(cid:243)(cid:247)(cid:224)(cid:229)(cid:236) (cid:237)(cid:224)Æ(cid:238)(cid:240) (cid:228)(cid:224)(cid:237)- (n) 1 n (cid:237)ßı (cid:22) (cid:226)(cid:224)(cid:240)Ł(cid:224)(cid:246)Ł(cid:238)(cid:237)(cid:237)ßØ (cid:240)(cid:255)(cid:228) [26], (cid:226) Œ(cid:238)(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:238)(cid:236) x (cid:54)x (cid:54)···(cid:54)x . (1) (2) (n) ´ßÆ(cid:229)(cid:240)(cid:229)(cid:236) Ł(cid:231) (cid:228)(cid:224)(cid:237)(cid:237)ßı (cid:242)(cid:238)º(cid:252)Œ(cid:238) (cid:240)(cid:224)(cid:231)ºŁ(cid:247)(cid:237)ß(cid:229) (cid:231)(cid:237)(cid:224)(cid:247)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:255) y ,...,y Ł (1) (m) (cid:228)º(cid:255) Œ(cid:224)(cid:230)(cid:228)(cid:238)ª(cid:238) (cid:231)(cid:237)(cid:224)(cid:247)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:255) y ,i = 1,...,m, (cid:239)(cid:238)æ(cid:247)Ł(cid:242)(cid:224)(cid:229)(cid:236) (cid:247)(cid:224)æ(cid:242)(cid:238)(cid:242)(cid:243) n , (i) i (cid:242).(cid:229).(cid:238)Æø(cid:229)(cid:229)Œ(cid:238)ºŁ(cid:247)(cid:229)æ(cid:242)(cid:226)(cid:238)(cid:226)æ(cid:242)(cid:240)(cid:229)(cid:247)(cid:229)(cid:237)(cid:237)ßı(cid:226)(cid:237)(cid:224)Æ(cid:238)(cid:240)(cid:229)x ,...,x (cid:253)º(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)- (1) (n) (cid:242)(cid:238)(cid:226) y (cid:226)ßÆ(cid:238)(cid:240)ŒŁ X . ´(cid:229)ºŁ(cid:247)Ł(cid:237)ß n /n (cid:237)(cid:224)(cid:231)ß(cid:226)(cid:224)(cid:254)(cid:242) (cid:238)(cid:242)(cid:237)(cid:238)æŁ(cid:242)(cid:229)º(cid:252)(cid:237)ß- (i) [n] i (cid:236)Ł (cid:247)(cid:224)æ(cid:242)(cid:238)(cid:242)(cid:224)(cid:236)Ł, (cid:224) (cid:231)(cid:224)(cid:239)Łæ(cid:252)(cid:254) y ... y ... y (1) (i) (m) n ... n ... n 1 i m (cid:231)(cid:224)(cid:228)(cid:224)(cid:254)(cid:242)(cid:242)(cid:238)(cid:247)(cid:229)(cid:247)(cid:237)ßØ(cid:226)(cid:224)(cid:240)Ł(cid:224)(cid:246)Ł(cid:238)(cid:237)(cid:237)ßØ(cid:240)(cid:255)(cid:228).˛(cid:247)(cid:229)(cid:226)Ł(cid:228)(cid:237)(cid:238),(cid:247)(cid:242)(cid:238)(cid:80)m n ≡n. i=1 i ˇ(cid:238)ºŁª(cid:238)(cid:237)(cid:238)(cid:236)(cid:247)(cid:224)æ(cid:242)(cid:238)(cid:242) (cid:237)(cid:224)(cid:231)ß(cid:226)(cid:224)(cid:229)(cid:242)æ(cid:255)º(cid:238)(cid:236)(cid:224)(cid:237)(cid:224)(cid:255),(cid:239)(cid:238)Œ(cid:224)(cid:231)ß(cid:226)(cid:224)(cid:254)ø(cid:224)(cid:255)(cid:231)(cid:224)- (cid:226)ŁæŁ(cid:236)(cid:238)æ(cid:242)(cid:252) (cid:247)(cid:224)æ(cid:242)(cid:238)(cid:242) (cid:238)(cid:242) (cid:231)(cid:237)(cid:224)(cid:247)(cid:229)(cid:237)ŁØ (cid:253)º(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:238)(cid:226) (cid:226)ßÆ(cid:238)(cid:240)ŒŁ (cid:242)(cid:238)(cid:247)(cid:229)(cid:247)(cid:237)(cid:238)ª(cid:238) (cid:226)(cid:224)- (cid:240)Ł(cid:224)(cid:246)Ł(cid:238)(cid:237)(cid:237)(cid:238)ª(cid:238)(cid:240)(cid:255)(cid:228)(cid:224)æ(cid:243)(cid:231)º(cid:224)(cid:236)Ł(cid:226)(cid:242)(cid:238)(cid:247)Œ(cid:224)ı(y ,n ),...,(y ,n ).¸(cid:238)- (1) 1 (m) m (cid:236)(cid:224)(cid:237)(cid:224)(cid:255)æ(cid:243)(cid:231)º(cid:224)(cid:236)Ł(cid:226)(cid:242)(cid:238)(cid:247)Œ(cid:224)ı(y ,n /n),...,(y ,n /n)(cid:237)(cid:224)(cid:231)ß(cid:226)(cid:224)(cid:229)(cid:242)æ(cid:255) (1) 1 (m) m (cid:239)(cid:238)ºŁª(cid:238)(cid:237)(cid:238)(cid:236) (cid:238)(cid:242)(cid:237)(cid:238)æŁ(cid:242)(cid:229)º(cid:252)(cid:237)ßı (cid:247)(cid:224)æ(cid:242)(cid:238)(cid:242). ¯æºŁ (cid:230)(cid:229) (cid:237)(cid:224)Æ(cid:238)(cid:240) (cid:228)(cid:224)(cid:237)(cid:237)ßı x ,...,x (cid:239)(cid:240)(cid:238)Ł(cid:231)(cid:226)(cid:238)º(cid:252)(cid:237)ß(cid:236) (cid:238)Æ- (1) (n) (cid:240)(cid:224)(cid:231)(cid:238)(cid:236) (cid:240)(cid:224)(cid:231)ÆŁ(cid:242)(cid:252) (cid:237)(cid:224) k Ł(cid:237)(cid:242)(cid:229)(cid:240)(cid:226)(cid:224)º(cid:238)(cid:226) ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239)Ł(cid:240)(cid:238)(cid:226)ŒŁ (cid:228)(cid:224)(cid:237)(cid:237)ßı ((cid:237)(cid:229)(cid:238)Æ(cid:255)- (cid:231)(cid:224)(cid:242)(cid:229)º(cid:252)(cid:237)(cid:238) (cid:238)(cid:228)Ł(cid:237)(cid:224)Œ(cid:238)(cid:226)(cid:238)Ø (cid:228)ºŁ(cid:237)ß) [z ,z ),[z ,z ),...,[z ,z ], ª(cid:228)(cid:229) 1 2 2 3 k k+1 8 z = x ,z = x , Ł (cid:224)(cid:237)(cid:224)º(cid:238)ªŁ(cid:247)(cid:237)ß(cid:236) (cid:238)Æ(cid:240)(cid:224)(cid:231)(cid:238)(cid:236) (cid:238)(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)ºŁ(cid:242)(cid:252) (cid:247)(cid:224)- 1 (1) k+1 (n) æ(cid:242)(cid:238)(cid:242)ß n , (cid:242). (cid:229). (cid:238)Æø(cid:229)(cid:229) Œ(cid:238)ºŁ(cid:247)(cid:229)æ(cid:242)(cid:226)(cid:238) (cid:226) (cid:237)(cid:224)Æ(cid:238)(cid:240)(cid:229) x ,...,x (cid:253)º(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:238)(cid:226) i (1) (n) (cid:226)ßÆ(cid:238)(cid:240)ŒŁ, (cid:239)(cid:238)(cid:239)(cid:224)(cid:228)(cid:224)(cid:254)øŁı (cid:226) Ł(cid:237)(cid:242)(cid:229)(cid:240)(cid:226)(cid:224)º [z ,z ), (cid:236)(cid:238)(cid:230)(cid:237)(cid:238) (cid:239)(cid:238)º(cid:243)(cid:247)Ł(cid:242)(cid:252) Ł(cid:237)- i i+1 (cid:242)(cid:229)(cid:240)(cid:226)(cid:224)º(cid:252)(cid:237)ßØ (cid:240)(cid:255)(cid:228) [z ,z ) ... [z ,z ) ... [z ,z ] 1 2 i i+1 k k+1 . n ... n ... n 1 i k ˛(cid:247)(cid:229)(cid:226)Ł(cid:228)(cid:237)(cid:238), (cid:247)(cid:242)(cid:238) (cid:80)k n ≡n. i=1 i ˝(cid:224) (cid:239)(cid:240)(cid:224)Œ(cid:242)ŁŒ(cid:229) (cid:247)(cid:224)æ(cid:242)(cid:238) Œ(cid:238)ºŁ(cid:247)(cid:229)æ(cid:242)(cid:226)(cid:238) Ł(cid:237)(cid:242)(cid:229)(cid:240)(cid:226)(cid:224)º(cid:238)(cid:226) k ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239)Ł(cid:240)(cid:238)(cid:226)ŒŁ (cid:228)(cid:224)(cid:237)(cid:237)ßı (cid:238)(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:255)(cid:254)(cid:242) (cid:239)(cid:238) (cid:244)(cid:238)(cid:240)(cid:236)(cid:243)º(cid:229) (cid:209)(cid:242)(cid:229)(cid:240)(cid:228)(cid:230)(cid:229)ææ(cid:224): k = [1+log n] ≈ 2 ≈ [1+1.44lnn] (æ(cid:238)ªº(cid:224)æ(cid:237)(cid:238) Œ(cid:238)(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:238)Ø (cid:243)(cid:226)(cid:229)ºŁ(cid:247)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) Ł(cid:237)(cid:242)(cid:229)(cid:240)(cid:226)(cid:224)º(cid:238)(cid:226) ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)- (cid:239)Ł(cid:240)(cid:238)(cid:226)ŒŁ(cid:237)(cid:224)(cid:229)(cid:228)Ł(cid:237)Ł(cid:246)(cid:243)(cid:239)(cid:240)(cid:238)Łæı(cid:238)(cid:228)Ł(cid:242)(cid:239)(cid:240)Ł(cid:243)(cid:226)(cid:229)ºŁ(cid:247)(cid:229)(cid:237)ŁŁ(cid:238)Æœ(cid:229)(cid:236)(cid:224)(cid:226)ßÆ(cid:238)(cid:240)ŒŁ (cid:226)(cid:228)(cid:226)(cid:238)(cid:229)),(cid:224)(cid:228)ºŁ(cid:237)(cid:243)(cid:226)æ(cid:229)ıŁ(cid:237)(cid:242)(cid:229)(cid:240)(cid:226)(cid:224)º(cid:238)(cid:226)æ(cid:247)Ł(cid:242)(cid:224)(cid:254)(cid:242)(cid:238)(cid:228)Ł(cid:237)(cid:224)Œ(cid:238)(cid:226)(cid:238)ØŁ(cid:238)(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:255)- (cid:254)(cid:242) Œ(cid:224)Œ (x −x )/k. ´ æº(cid:243)(cid:247)(cid:224)(cid:229), (cid:229)æºŁ (cid:228)º(cid:255) (cid:237)(cid:229)Œ(cid:238)(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:238)ª(cid:238) Ł(cid:237)(cid:242)(cid:229)(cid:240)(cid:226)(cid:224)º(cid:224) (n) (1) ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239)Ł(cid:240)(cid:238)(cid:226)ŒŁ (cid:247)(cid:224)æ(cid:242)(cid:238)(cid:242)(cid:224) (cid:240)(cid:224)(cid:226)(cid:237)(cid:224) (cid:237)(cid:243)º(cid:254), (cid:242)(cid:238) (cid:253)(cid:242)(cid:238)(cid:242) Ł(cid:237)(cid:242)(cid:229)(cid:240)(cid:226)(cid:224)º (cid:238)Æœ(cid:229)(cid:228)Ł(cid:237)(cid:255)(cid:254)(cid:242) æ æ(cid:238)æ(cid:229)(cid:228)(cid:237)Ł(cid:236). ˆŁæ(cid:242)(cid:238)ª(cid:240)(cid:224)(cid:236)(cid:236)(cid:238)Ø (cid:247)(cid:224)æ(cid:242)(cid:238)(cid:242) (cid:237)(cid:224)(cid:231)ß(cid:226)(cid:224)(cid:229)(cid:242)æ(cid:255) (cid:244)(cid:243)(cid:237)Œ(cid:246)Ł(cid:255), Œ(cid:238)(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:224)(cid:255) (cid:237)(cid:224) Œ(cid:224)(cid:230)(cid:228)(cid:238)(cid:236) Ł(cid:237)(cid:242)(cid:229)(cid:240)(cid:226)(cid:224)º(cid:229) ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239)Ł(cid:240)(cid:238)(cid:226)ŒŁ (cid:228)(cid:224)(cid:237)(cid:237)ßı (cid:239)(cid:238)æ(cid:242)(cid:238)(cid:255)(cid:237)(cid:237)(cid:224) Ł (cid:239)(cid:240)Ł(cid:237)Ł(cid:236)(cid:224)- (cid:229)(cid:242) (cid:231)(cid:237)(cid:224)(cid:247)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) (cid:240)(cid:224)(cid:226)(cid:237)(cid:238)(cid:229) n /(z −z ). (cid:212)(cid:243)(cid:237)Œ(cid:246)Ł(cid:255), (cid:231)(cid:237)(cid:224)(cid:247)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) Œ(cid:238)(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:238)Ø (cid:237)(cid:224) i i+1 i Œ(cid:224)(cid:230)(cid:228)(cid:238)(cid:236)Ł(cid:237)(cid:242)(cid:229)(cid:240)(cid:226)(cid:224)º(cid:229)ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239)Ł(cid:240)(cid:238)(cid:226)ŒŁ(cid:239)(cid:238)æ(cid:242)(cid:238)(cid:255)(cid:237)(cid:237)(cid:238)Ł(cid:240)(cid:224)(cid:226)(cid:237)(cid:238)n /(n·(z − i i+1 −z )), (cid:237)(cid:224)(cid:231)ß(cid:226)(cid:224)(cid:229)(cid:242)æ(cid:255) ªŁæ(cid:242)(cid:238)ª(cid:240)(cid:224)(cid:236)(cid:236)(cid:238)Ø (cid:238)(cid:242)(cid:237)(cid:238)æŁ(cid:242)(cid:229)º(cid:252)(cid:237)ßı (cid:247)(cid:224)æ(cid:242)(cid:238)(cid:242). ˇº(cid:238)- i ø(cid:224)(cid:228)(cid:252) (cid:239)(cid:238)(cid:228)ª(cid:240)(cid:224)(cid:244)ŁŒ(cid:224) ªŁæ(cid:242)(cid:238)ª(cid:240)(cid:224)(cid:236)(cid:236)ß (cid:247)(cid:224)æ(cid:242)(cid:238)(cid:242) (cid:240)(cid:224)(cid:226)(cid:237)(cid:224) n, (cid:224) ªŁæ(cid:242)(cid:238)ª(cid:240)(cid:224)(cid:236)(cid:236)ß (cid:238)(cid:242)(cid:237)(cid:238)æŁ(cid:242)(cid:229)º(cid:252)(cid:237)ßı (cid:247)(cid:224)æ(cid:242)(cid:238)(cid:242) (cid:22) (cid:229)(cid:228)Ł(cid:237)Ł(cid:246)(cid:229). ˇ(cid:240)Ł (cid:243)(cid:226)(cid:229)ºŁ(cid:247)(cid:229)(cid:237)ŁŁ (cid:238)Æœ(cid:229)(cid:236)(cid:224) (cid:226)ß- Æ(cid:238)(cid:240)ŒŁŁ(cid:243)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:252)ł(cid:229)(cid:237)ŁŁ(cid:228)ºŁ(cid:237)Ł(cid:237)(cid:242)(cid:229)(cid:240)(cid:226)(cid:224)º(cid:238)(cid:226)ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239)Ł(cid:240)(cid:238)(cid:226)ŒŁªŁæ(cid:242)(cid:238)ª(cid:240)(cid:224)(cid:236)(cid:236)(cid:224) (cid:238)(cid:242)(cid:237)(cid:238)æŁ(cid:242)(cid:229)º(cid:252)(cid:237)ßı (cid:247)(cid:224)æ(cid:242)(cid:238)(cid:242) æ(cid:242)(cid:224)(cid:237)(cid:238)(cid:226)Ł(cid:242)æ(cid:255) (cid:190)(cid:239)(cid:238)ı(cid:238)(cid:230)(cid:229)Ø¿ (cid:237)(cid:224) ª(cid:240)(cid:224)(cid:244)ŁŒ (cid:239)º(cid:238)(cid:242)- (cid:237)(cid:238)æ(cid:242)Ł (cid:240)(cid:224)æ(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:229)(cid:237)Ł(cid:255) ª(cid:229)(cid:237)(cid:229)(cid:240)(cid:224)º(cid:252)(cid:237)(cid:238)Ø æ(cid:238)(cid:226)(cid:238)Œ(cid:243)(cid:239)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)Ł, (cid:229)æºŁ (cid:239)(cid:238)æº(cid:229)(cid:228)(cid:237)(cid:255)(cid:255) æ(cid:243)ø(cid:229)æ(cid:242)(cid:226)(cid:243)(cid:229)(cid:242). ˛(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) 1.1.1. ˆŁæ(cid:242)(cid:238)ª(cid:240)(cid:224)(cid:236)(cid:236)(cid:238)Ø (cid:238)(cid:242)(cid:237)(cid:238)æŁ(cid:242)(cid:229)º(cid:252)(cid:237)ßı (cid:247)(cid:224)æ(cid:242)(cid:238)(cid:242) (cid:237)(cid:224)- (cid:231)ß(cid:226)(cid:224)(cid:229)(cid:242)æ(cid:255) (cid:238)(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:229)(cid:237)(cid:237)(cid:224)(cid:255) æº(cid:229)(cid:228)(cid:243)(cid:254)øŁ(cid:236) (cid:238)Æ(cid:240)(cid:224)(cid:231)(cid:238)(cid:236) (cid:244)(cid:243)(cid:237)Œ(cid:246)Ł(cid:255):  0, x<z , 1 fn(x)= .nn.((.zz23nn−−21zz12)),, zz12 (cid:54)(cid:54)xx<<zz23,,  0n,(zk+n1k−zk), zxk(cid:62)(cid:54)zx<.zk+1, k+1 ˛(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) 1.1.2. ¯æºŁ (cid:226)æ(cid:229) x ,i = 1,...,n (cid:240)(cid:224)(cid:231)ºŁ(cid:247)(cid:237)ß, (cid:242)(cid:238) (i) (cid:244)(cid:243)(cid:237)Œ(cid:246)Ł(cid:255), (cid:231)(cid:224)(cid:228)(cid:224)(cid:237)(cid:237)(cid:224)(cid:255) (cid:239)(cid:238) (cid:239)(cid:240)(cid:224)(cid:226)Łº(cid:243) 9  0, x<x ,  ...n1, x(1) (cid:54)(1x) <x(2), F (x)= (1.1.1) n k, x (cid:54)x<x ,  ...1n, x((cid:62)k)x , (k+1) (n) (cid:237)(cid:224)(cid:231)ß(cid:226)(cid:224)(cid:229)(cid:242)æ(cid:255) (cid:253)(cid:236)(cid:239)Ł(cid:240)Ł(cid:247)(cid:229)æŒ(cid:238)Ø (cid:244)(cid:243)(cid:237)Œ(cid:246)Ł(cid:229)Ø (cid:240)(cid:224)æ(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:229)(cid:237)Ł(cid:255). —(cid:224)ææ(cid:236)(cid:238)(cid:242)(cid:240)Ł(cid:236) (cid:237)(cid:229)Œ(cid:238)(cid:242)(cid:238)(cid:240)ß(cid:229) (cid:226)ßÆ(cid:238)(cid:240)(cid:238)(cid:247)(cid:237)ß(cid:229) ı(cid:224)(cid:240)(cid:224)Œ(cid:242)(cid:229)(cid:240)Łæ(cid:242)ŁŒŁ. ˛(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) 1.1.3. ´ßÆ(cid:238)(cid:240)(cid:238)(cid:247)(cid:237)ß(cid:236)(cid:236)(cid:238)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:238)(cid:236)(cid:239)(cid:238)(cid:240)(cid:255)(cid:228)Œ(cid:224)r (cid:237)(cid:224)(cid:231)ß(cid:226)(cid:224)- (cid:254)(cid:242) (cid:226)(cid:229)ºŁ(cid:247)Ł(cid:237)(cid:243) n 1 (cid:88) xr = xr. n i i=1 ´ßÆ(cid:238)(cid:240)(cid:238)(cid:247)(cid:237)ßØ (cid:236)(cid:238)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242) (cid:239)(cid:238)(cid:240)(cid:255)(cid:228)Œ(cid:224) 1 (cid:226)ß(cid:247)Łæº(cid:255)(cid:229)(cid:242)æ(cid:255) (cid:239)(cid:238) (cid:244)(cid:238)(cid:240)(cid:236)(cid:243)º(cid:229) n 1 (cid:88) x¯= x n i i=1 Ł (cid:237)(cid:224)(cid:231)ß(cid:226)(cid:224)(cid:229)(cid:242)æ(cid:255) (cid:226)ßÆ(cid:238)(cid:240)(cid:238)(cid:247)(cid:237)ß(cid:236) æ(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:237)Ł(cid:236). ˛(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) 1.1.4. ´ßÆ(cid:238)(cid:240)(cid:238)(cid:247)(cid:237)ß(cid:236) (cid:246)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:240)(cid:224)º(cid:252)(cid:237)ß(cid:236) (cid:236)(cid:238)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:238)(cid:236) (cid:239)(cid:238)- (cid:240)(cid:255)(cid:228)Œ(cid:224) r (cid:237)(cid:224)(cid:231)ß(cid:226)(cid:224)(cid:254)(cid:242) (cid:226)(cid:229)ºŁ(cid:247)Ł(cid:237)(cid:243) n 1 (cid:88) µr = (x −x¯)r. n i i=1 ´ßÆ(cid:238)(cid:240)(cid:238)(cid:247)(cid:237)ßØ (cid:246)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:240)(cid:224)º(cid:252)(cid:237)ßØ (cid:236)(cid:238)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242) (cid:239)(cid:238)(cid:240)(cid:255)(cid:228)Œ(cid:224) 2, (cid:238)Æ(cid:238)(cid:231)(cid:237)(cid:224)(cid:247)(cid:224)(cid:229)(cid:236)ßØ (cid:247)(cid:229)- (cid:240)(cid:229)(cid:231) s2, (cid:226)ß(cid:247)Łæº(cid:255)(cid:229)(cid:242)æ(cid:255) (cid:239)(cid:238) (cid:244)(cid:238)(cid:240)(cid:236)(cid:243)º(cid:229) n 1 (cid:88) s2 = (x −x¯)2 n i i=1 Ł (cid:237)(cid:224)(cid:231)ß(cid:226)(cid:224)(cid:229)(cid:242)æ(cid:255) (cid:226)ßÆ(cid:238)(cid:240)(cid:238)(cid:247)(cid:237)(cid:238)Ø (cid:228)Łæ(cid:239)(cid:229)(cid:240)æŁ(cid:229)Ø, (cid:224) (cid:247)Łæº(cid:238) s (cid:22) (cid:226)ßÆ(cid:238)(cid:240)(cid:238)(cid:247)(cid:237)ß(cid:236) æ(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:237)(cid:229)Œ(cid:226)(cid:224)(cid:228)(cid:240)(cid:224)(cid:242)Ł(cid:247)(cid:229)æŒŁ(cid:236) (cid:238)(cid:242)Œº(cid:238)(cid:237)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229)(cid:236). ´(cid:229)ºŁ(cid:247)Ł(cid:237)(cid:243) n 1 (cid:88) s˜2 = (x −x¯)2 n−1 i i=1 10

Методы прикладной статистики в R и Excel: учебное пособие PDF

149 Pages·2022·1.364 MB·Russian

by Буре В. М., Парилина Е. М., Седаков А. А.

Checking for file health...

Save to my drive

Quick download

Download

Download Методы прикладной статистики в R и Excel: учебное пособие PDF Free - Full Version

by Буре В. М., Парилина Е. М., Седаков А. А.| 2022| 149 pages| 1.364| Russian

Download Методы прикладной статистики в R и Excel: учебное пособие by Буре В. М., Парилина Е. М., Седаков А. А. in PDF format completely FREE. No registration required, no payment needed. Get instant access to this valuable resource on PDFdrive.to!

Free Download PDF

About Методы прикладной статистики в R и Excel: учебное пособие

No description available for this book.

Detailed Information

Author:	Буре В. М., Парилина Е. М., Седаков А. А.
Publication Year:	2022
ISBN:	9785811422296
Pages:	149
Language:	Russian
File Size:	1.364
Format:	PDF
Price:	FREE

Download Free PDF

Safe & Secure Download - No registration required

Why Choose PDFdrive for Your Free Методы прикладной статистики в R и Excel: учебное пособие Download?

100% Free: No hidden fees or subscriptions required for one book every day.
No Registration: Immediate access is available without creating accounts for one book every day.
Safe and Secure: Clean downloads without malware or viruses
Multiple Formats: PDF, MOBI, Mpub,... optimized for all devices
Educational Resource: Supporting knowledge sharing and learning

Frequently Asked Questions

Is it really free to download Методы прикладной статистики в R и Excel: учебное пособие PDF?

Yes, on https://PDFdrive.to you can download Методы прикладной статистики в R и Excel: учебное пособие by Буре В. М., Парилина Е. М., Седаков А. А. completely free. We don't require any payment, subscription, or registration to access this PDF file. For 3 books every day.

How can I read Методы прикладной статистики в R и Excel: учебное пособие on my mobile device?

After downloading Методы прикладной статистики в R и Excel: учебное пособие PDF, you can open it with any PDF reader app on your phone or tablet. We recommend using Adobe Acrobat Reader, Apple Books, or Google Play Books for the best reading experience.

Is this the full version of Методы прикладной статистики в R и Excel: учебное пособие?

Yes, this is the complete PDF version of Методы прикладной статистики в R и Excel: учебное пособие by Буре В. М., Парилина Е. М., Седаков А. А.. You will be able to read the entire content as in the printed version without missing any pages.

Is it legal to download Методы прикладной статистики в R и Excel: учебное пособие PDF for free?

https://PDFdrive.to provides links to free educational resources available online. We do not store any files on our servers. Please be aware of copyright laws in your country before downloading.

The materials shared are intended for research, educational, and personal use in accordance with fair use principles.