Table Of ContentProduktions-und Kostentheorie
physica-paperback
herausgegeben von H.-J. Jaeck
Klaus-Peter Kistner. *14.7.1940 in Frankfurt/Main, 1960--1965 Studium der Volks
wirtschaftslehre in Frankfurt/Main und Bonn, 1965 Diplom in Volkswirtschaftslehre,
1965 -1974 Wissenschaftlicher Mitarbeiter am Institut ftir Gesellschafts-und Wirtschafts
wissenschaften (Betriebswirtschaftliche Abteilung) der Universität Bonn, 1969 Promo
tion zum Dr. rer. pol. (Universität Bonn), 1972 Habilitation an der Rechts-und Staats
wissenschaftlichen Fakultät der Universität Bonn mit venia legendi ftir Betriebswirt
schaftslehre und Unternehmensforschung, seit 1974 ordentlicher Professor ftir Betriebs
wirtschaftslehre an der Universität Bielefeld.
Klaus-Peter Kistner
Produktions- und Kostentheorie
Springer-Verlag Berlin Heidelberg GmbH
ISBN 3 7908 0240 9
CIP-Kurztitelaufnahme der Deutschen Bibliothek
Kistner, Klaus-Peter:
Produktions-und Kostentheorie / Klaus-Peter
Kistner. - Würzburg ; Wien: Physica-Verlag,
1981
Erscheint als: Physica-Paperback
ISBN 978-3-7908-0240-5 ISBN 978-3-662-00700-6 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-662-00700-6
Das Buch oder Teile davon dürfen weder photo mechanisch, elektronisch noch in irgend
einer anderen Form ohne schriftliche Genehmigung des Verlages wiedergegeben werden.
© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1981
Ursprünglich erschienen bei Physica-Verlag, Rudolf Liebing GmbH + Co., Würzburg 1981.
Composersatz und Offsetdruck "Journalfranz" Arnulf Liebing GmbH + Co., Würzburg
Vorwort
Das vorliegende Lehrbuch zur "Produktions-und Kostentheorie" beruht
auf Vorlesungen, die ich für Studenten der Betriebs-und Volkswirtschafts
lehre an den Universitäten Bonn und Bielefeld gehalten habe. Die Produktions
und Kostentheorie wird vorwiegend aus betriebswirtschaftlicher Sicht darge
stellt, es wird jedoch versucht, ihre Beziehungen zur volkswirtschaftlichen Pro
duktionstheorie aufzuzeigen und die formalen Gemeinsamkeiten beider An
sätze herauszuarbeiten.
Die ersten vier Kapitel behandeln die drei grundlegenden Ansätze der Pro
duktions- und Kostentheorie, die neoklassische Produktionstheorie, die Ak
tivitätsanalyse und die Theorie der Anpassungsformen. Es wurde versucht, die
wesentlichen Aussagen aus möglichst allgemeinen Postulaten herzuleiten und
die Beziehungen zwischen diesen Ansätzen aufzuzeigen. Die folgenden Kapi
tel enthalten Ergänzungen und Weiterentwicklungen der neueren Produktions
und Kostentheorie, insbesondere die betriebliche Input-Output-Analyse, die
langfristige Produktions-und Kostentheorie und eine daraus hergeleitete
Theorie der Kosten des Betriebsmitteleinsatzes sowie den technischen Fort
schritt in der Produktionstheorie.
Die Darstellung bedient sich mathematischer Methoden, beschränkt sich
aber auf diejenigen Ansätze, die Studierenden der Wirtschaftswissenschaften
in ihrer mathematischen Grundausbildung vermittelt werden, insbesondere
auf Grundlagen der Analysis, der linearen Algebra und der linearen Optimie
rung. Um die mathematischen Anforderungen möglichst elementar zu halten,
wurde bewußt auf mathematische Eleganz und Allgemeinheit verzichtet. So
wurde bei der linearen Aktivitätsanalyse nicht, wie allgemein üblich, die Theo
rie konvexer Kegel, sondern die Studenten der Wirtschaftswissenschaften ver
trautere lineare Programmierung zugrunde gelegt. Auch wenn die Darstellung
möglichst elementare mathematische Anforderungen stellt, so setzt sie den
noch eine gewisse Vertrautheit mit formalen Argumentationsweisen und die
Bereitschaft voraus, auch längere Beweisführungen nachzuvollziehen.
Der gesamte Stoff des Buches kann im Hauptstudium in vier bis fünf Se
mesterwochenstunden vermittelt werden. Es besteht jedoch auch die Mög
lichkeit, die Grundlagen bereits im Grundstudium im Rahmen einer Einfüh
rung in die Betriebswirtschaftslehre zu behandeln. Hierzu geeignet wären ins
besondere das erste und zweite Kapitel - ohne den Abschnitt über Linear
homogenität und Ertragsgesetz - sowie die beiden ersten Abschnitte des vier
ten Kapitels. Im Hauptstudium könnte dann auf den Inhalt dieser Abschnit
te verwiesen werden, so daß genügend Zeit für die weiterführenden Kapitel
zur Verfügung stände. Reicht die zur Verfügung stehende Zeit nicht aus, um
den gesamten Stoff durchzuarbeiten, dann könnte man - je nach mathema-
6 Vorwort
tischer Vorbildung der Hörer - im dritten Kapitel den Schwerpunkt entweder
auf den mit graphischen Überlegungen dargestellten Zwei-Faktoren-Fall oder
auf den mit der linearen Programmierung untersuchten allgemeinen Fall legen.
Die weiterführenden Kapitel 6 und 7 könnten in Vorlesungen relativ kurz be
handelt und in Übungen vertieft werden.
Mein Dank gilt allen Kollegen, Mitarbeitern und Studenten, ohne deren
Hilfe das vorliegende Lehrbuch nicht entstanden wäre: Meinem akademischen
Lehrer, Prof. Dr. Dres. h.c. Horst Albaeh, verdanke ich eine Vielzahl von An
regungen; Dr. Alfred Luhmer hat mich in allen Phasen der Arbeit an diesem
Buch unterstützt, seine kritischen Anmerkungen und Verbesserungsvorschlä
ge trugen wesentlich zur endgültigen Fassung bei; Prof. Dr. Heinz Isermann
und Prof. Dr. losef Kloock haben eine erste Fassung gelesen und wertvolle
Anregungen zur Verbesserung gemacht. Meine Mitarbeiter Dr. Horst
Kampkötter und Diplom-Kaufm. Rita Topsiek waren mir bei der Anfertigung
des Manuskripts behilflich und haben die graphischen Darstellungen angefer
tigt und das Literaturverzeichnis aufgestellt. Nicht zuletzt gilt mein Dank
Frau Margret Thomas, die mit großer Sorgfalt und viel Geduld aus mehr oder
weniger unlesbaren Notizen ein druckreifes Manuskript erstellte.
Bielefeld, im Oktober 1980 Prof. Dr. Klaus-Peter Kistner
Inhaltsverzeichnis 7
Inhaltsverzeichnis
1. Einleitung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 13
2. Die neoklassische Produktionstheorie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 22
2.1 Eigenschaften der neoklassischen Produktionsfunktion . . . . . . . .. 22
2.1.1 Postulate der neoklassischen Produktionstheorie . . . . . . . . . . .. 22
2.1.1.1 Die Produktionsfunktion bei totaler Faktorvariation . . . . . . .. 23
2.1.1.2 Die Isoquante. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 24
2.1.1.3 Die Produktionsfunktion bei partieller Faktorvariation. . . . . .. 26
2.1.2 Beziehungen zwischen den partiellen Ableitungen der Produk-
tionsfunktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 28
2.1.2.1 Grenzrate der Substitution und Grenzproduktivitäten . . . . . .. 28
2.1.2.2 Durchschnittsertrag und Grenzertrag. . . . . . . . . . . . . . . . . .. 28
2.1.2.3 Ausbringungsmenge und Grenzproduktivität . . . . . . . . . . . .. 29
2.1.2.4 Einige Elastizitäten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 29
2.1.3 Linearhomogenität und Ertragsgesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 31
2.1.4 Aggregierte Produktionsfunktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 33
2.2 Kostenfunktion und neoklassische Produktionsfunktion . . . . . . .. 35
2.2.1 Die Minimalkostenkombination . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 35
2.2.2 Die Kostenfunktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 38
2.2.2.1 Die Kcistenfunktion bei homogenen Produktionsfunktionen . .. 38
2.2.2.2 Die Kostenfunktion bei einem variablen Faktor . . . . . . . . . .. 39
2.2.2.3 Verlauf der Kostenfunktion bei neoklassischen Produktions-
funktionen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 40
2.2.3 Die gewinnmaximale Ausbringungsmenge. . . . . . . . . . . . . . . .. 41
2.3 Produktionstheorie im Mehrprodukt-Fall . . . . . . . . . . . . . . . . .. 42
2.3.1 Die Produktionsfunktion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 42
2.3.1.1 Die allgemeine Form. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 42
2.3.1.2 Kuppelproduktion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 43
2.3.1.3 Limitationalität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 43
2.3.2 Produktionsplanung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 44
2.4 Kritik der neoklassischen Produktionstheorie . . . . . . . . . . . . . . .. 45
2.4.1 Die Kritik Gutenbergs. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 45
2.4.2 Ex-ante und ex-post-Produktionsfunktiönen .'. . . . . . . . . . . . .. 45
3. Aktivitätsanalyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 46
3.1 Grundlagen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 46
3.1.1 Problemstellung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 46
8 Inhaltsverzeichnis
3.1.2 Die Technologie-Menge. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 47
3.1.2.1 Definition. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 47
3.1.2.2 Lineare Technologien. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 47
3.2 Produktionsfunktion und Produktionsplanung im Einprodukt-Fall. 55
3.2.1 Einleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 55
3.2.2 Zwei Faktoren, ein Produkt. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 58
3.2.2.1 Die Produktionsfunktion bei totaler Faktorvariation . . . . . . .. 58
3.2.2.2 Isoquanten und Minimalkostenkombination. . . . . . . . . . . . .. 58
3.2.2.2.1 Konstruktion der Isoquante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 58
3.2.2.2.2 Die Grenzrate der Substitution. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 61
3.2.2.2.3 Das Substitutionsgebiet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 63
3.2.2.2.4 Die Funktion der Isoquante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 63
3.2.2.2.5 Die Minimalkostenkombination. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 64
3.2.2.2.6 Effizienzpreise .............................. " 67
3.2.2.3 Die Produktionsfunktion bei partieller Faktorvariation. . . . . .. 68
3.2.2.3.1 Die Produktionsfunktion bei Bestandskonstanz . . . . . . . . .. 69
3.2.2.3.2 Die Produktionsfunktion bei begrenzten Liefermöglich-
keiten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 71
3.2.2.3.3 Die Produktionsfunktion bei Einsatzmengenkonstanz . . . . .. 72
3.2.2.4 Die Kostenfunktion bei partieller Faktorvariation und die
optimale Ausbringungsmenge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 72
3.2.3 Mehrere Faktoren. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 74
3.2.3.1 Produktionstheorie und lineare Programmierung. . . . . . . . . .. 74
3.2.3.2 Die Produktionsfunktion bei totaler Faktorvariation . . . . . . .. 78
3.2.3.3 Isoquanten und Minimalkostenkombination. . . . . . . . . . . . .. 78
3.2.3.4 Die Produktionsfunktion bei partieller Faktorvariation. . . . . .. 89
3.2.3.4.1 Variation der Einsatzmengen eines Faktors. . . . . . . . . . . .. 90
3.2.3.4.2 Proportionale Variation der Einsatzmenge mehrerer Fak-
toren bei Konstanz mindestens eines Faktors. . . . . . . . . . .. 92
3.2.3.5 Die Kostenfunktion und die gewinnmaximale Ausbringungs-
menge. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 93
3.2.4 Neoklassische Produktionstheorie und Aktivitätsanalyse . . . . . .. 97
3.3 Produktionsfunktion und Produktionsplanung im Mehrprodukt-
Fall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 98
3.3.1 Einfache Produktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 98
3.3.1.1 Die Situation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 98
3.3.1.2 Die Produktionsfunktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 99
3.3.1.3 Die Produktionsplanung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 101
3.3.2 Kuppelproduktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 102
3.3.3 Effizienzpreise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 103
3.4 Ergebnisse. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 106
Inhaltsverzeichnis 9
4. Die Theorie der Anpassungsformen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 109
4.1 Die Rolle der Betriebsmittel in der Produktionstheorie . . . . . . . ., 109
4.1.1 Bindung technologischer Beziehungen an Betriebsmittel. . . . . .. 109
4.1.2 Die Anpassungsformen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 11 0
4.1.3 Messung des Einsatzes von Betriebsmitteln. . . . . . . . . . . . . . .. 111
4.1.3.1 Leistungsabgabe oder Bestand als Maßstab fur den Betriebs-
mitteleinsatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ....... , 111
4.1.3.2 Bewertung des Betriebsmitteleinsatzes und Abschreibungen . .. 113
4.1.4 Betriebsmittel und Produktionsstellen . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 114
4.2 Anpassung und Kosten einer Produktionsstelle .............. , 115
4.2.1 Die Anpassungsformen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 115
4.2.1.1 Die Kosten bei zeitlicher Anpassung. . . . . . . . . . . . . . . . . .. 116
4.2.1.2 Die Kosten bei quantitativer Anpassung. . . . . . . . . . . . . . . .. 118
4.2.1.3 Die Kosten bei intensitätsmäßiger Anpassung. . . . . . . . . . . .. 119
4.2.1.3.1 Technische Verbrauchsfunktionen .................. , 119
4.2.1.3.2 Faktoreinsatzfunktion .......................... , 121
4.2.1.3.3 Die Kostenfunktion ............................ 123
4.2.2 Die Wahl der Anpassungsform . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 124
4.2.2.1 Die Wahl zwischen Überstunden und quantitativer Anpassung.. 124
4.2.2.2 Optimale Intensität und die Kombination von zeitlicher
und intensitätsmäßiger Anpassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 125
4.2.2.3 Intensitätssplitting. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 126
4.2.3 Die Abhängigkeit der Produktionsgeschwindigkeit von mehreren
technischen Einflußgrößen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 128
4.2.4 Die Aggregation der Kostenfunktionen . . . . . . . . . . . . . . . . .. 129
4.3 Die optimale Anpassung im Mehrprodukt-Fall . . . . . . . . . . . . . .. 130
4.3.1 Zeitliche Anpassung im Mehrprodukt-Fall . . . . . . . . . . . . . . .. 130
4.3.1.1 Das Grundmodell ............................... 130
4.3.1.2 Einbeziehung von Überstunden ..................... , 131
4.3.2 Zeitliche und intensitätsmäßige Anpassung ............... , 132
4.3.2.1 Stetig variierbare Produktionsgeschwindigkeit. . . . . . . . . . . .. 132
4.3.2.2 Endliche Zahl von Intensitätsstufen . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 133
4.3.3 Quantitative Anpassung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 134
4.4 Theorie der Anpassungsformen und Aktivitätsanalyse . . . . . . . . .. 135
5. Komplexe Produktionsstrukturen ....................... , 138
5.1 Produktionsplanung und Kostenve"echnung bei konstanten
Input-Koeffizienten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 138
5.1.1 Einleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 138
5.1.2 Darstellung der Lieferstruktur zwischen den Produktions-
stellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 139
