Problemlosen lernen mit digitalen Medien: Forderung grundlegender Problemlosetechniken durch den Einsatz dynamischer Werkzeuge

225 Pages·2012·3.074 MB·German

by  Reinhold Haug (auth.)

Reinhold Haug
Problemlösen lernen mit digitalen Medien
VIEWEG+TEUBNER RESEARCH
Freiburger Empirische Forschung
in der Mathematikdidaktik
Herausgegeben von:
Prof. Dr. Bärbel Barzel
Prof. Dr. Andreas Eichler
Prof. Dr. Lars Holzäpfel
Prof. Dr. Timo Leuders
Prof. Dr. Katja Maaß
Prof. Dr. Gerald Wittmann
Pädagogische Hochschule Freiburg
Die Freiburger Arbeitsgruppe am Institut für Mathematische Bildung
(IMBF) verfolgt in ihrem Forschungsprogramm das Ziel, zur empirischen
Fundierung der Mathematikdidaktik als Wissenschaft des Lernens und
Lehrens von Mathematik beizutragen. In enger Vernetzung innerhalb der
Disziplin und mit Bezugsdisziplinen wie der Pädagogischen Psychologie
oder den Erziehungswissenschaften sowie charakterisiert durch eine
integrative Forschungsmethodik sehen wir Forschung und Entwicklung
stets im Zusammenhang mit der Qualifizierung von wissenschaftlichem
Nachwuchs. Die vorliegende Reihe soll regelmäßig über die hierbei ent-
stehenden Forschungsergebnisse berichten.
Reinhold Haug
Problemlösen lernen
mit digitalen Medien
Förderung grundlegender Problemlösetechniken
durch den Einsatz dynamischer Werkzeuge
Mit einem Geleitwort von Prof. Dr. Timo Leuders
VIEWEG+TEUBNER RESEARCH
Bibliografische Information der Deutschen Nationalbibliothek
Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der
Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über
<http://dnb.d-nb.de> abrufbar.
Dissertation Pädagogische Hochschule Freiburg, 2011
1. Auflage 2012
Alle Rechte vorbehalten
© Vieweg+Teubner Verlag | Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH 2012
Lektorat: Ute Wrasmann | Britta Göhrisch-Radmacher
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www.viewegteubner.de
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solche Namen im S inne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu
betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften.
Umschlaggestaltung: KünkelLopka Medienentwicklung, Heidelberg
Gedruckt auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier
Printed in Germany
ISBN 978-3-8348-1559-0
Geleitwort

Hält man Ausschau nach Innovationsimpulsen für den Mathematikunterricht, so
stößt man unweigerlich auf diese beiden: auf „Neue Medien“ und auf die „Ent-
wicklung allgemeiner Kompetenzen“. Das Potential digitaler Medien für die Wei-
terentwicklung des Mathematikunterrichts wird schon seit Jahrzehnten diskutiert.
Die Bedeutung allgemeiner Kompetenzen wie Problemlösen, Argumentieren oder
Modellieren ist ebenfalls nicht erst seit ihrer expliziten Verankerung in den Bil-
dungsstandards ein zentrales Thema. Beide Themen hängen eng miteinander zu-
sammen: Der Computer mit seinen typischen mathematischen Werkzeugen ist
mehr als „nur“ ein weiteres Unterrichtsmedium. Er besitzt das Potential, das ma-
thematische Denken und Arbeiten stärker ins Zentrum der Lehr- und Lernprozesse
zu rücken. Die Präsenz dieser beiden Themen (des Computers und der allgemeinen
Kompetenzen) in vielen Projekten zur fachbezogenen Unterrichtsentwicklung spie-
gelt sich allerdings nicht in der Breite wieder, in der sie in der deutschen und inter-
nationalen fachdidaktischen Forschung repräsentiert sind. Hier liefert die Arbeit
von Reinhold Haug eine wichtige Ergänzung.
Der Ausgangspunkt seiner Untersuchung ist dabei die Feststellung, dass computer-
gestütztes Arbeiten oft auch deswegen von nur begrenzter Effektivität ist, weil
Schülerinnen und Schüler durch das Medium vor zusätzliche Herausforderungen
der Selbstregulation und des problemlösenden mathematischen Arbeitens gestellt
werden. Dies zeigen Befunde der allgemeinen Mediendidaktik, aber auch einige
fachspezifische Arbeiten zum Einsatz von dynamischen Geometriesystemen, an die
Reinhold Haug anknüpft. Seine Kernfrage, die für Forschung und Praxis gleicher-
maßen bedeutsam ist, lautet: Wie können Lernende, die sich das Werkzeug Compu-
ter erst erschließen, die nötigen Problemlösekompetenzen erwerben, damit das Ler-
nen mit dem Computer auch auf inhaltlicher Seite erfolgreich verläuft?
Reinhold Haug hat sich dieser Frage in Theorie und Empirie gewidmet. Aufbauend
auf eine Analyse des Forschungsstandes zum computergestützten Lernen, zur Be-
deutung von Lernstrategien und zum Lernen mit dynamischen Geometriesystemen
hat er eine Intervention entwickelt und evaluiert, die es erlaubt, die Wechselwir-
kung zwischen Werkzeug, Inhalt und Strategie im Lernprozess und im Lernergeb-
nis besser zu verstehen. Diese Intervention hat er in einem Kontrollgruppendesign
auf ihre Wirksamkeit geprüft und dazu geeignete Instrumente der Kompetenzerfas-
sung sowie zur Lernprozessdiagnose entwickelt.
Besonders hervorzuheben ist, dass er die Hauptschule fokussiert, in der man das
problemlösende, forschende Entdecken mit dem Computer eher nicht suchen wür-
de. Seiner Vertrautheit mit den Lernenden dieser Schulform, mit dem Medium und
VI Geleitwort

nicht zuletzt mit der fachspezifischen und fachübergreifenden Forschungslage zum
mediengestützten Lernen ist es zuzuschreiben, dass er im experimentellen Teil sei-
ner Studie eine nachhaltig wirksame Intervention präsentieren kann, die noch dazu
im Praxisfeld weitgehend direkt umsetzbar ist. Diese Ergebnisse machen Mut, sich
mit diesen Ansätzen weiter zu befassen und weitere Ideen für einen erfolgreichen
Mathematikunterricht mit Computerwerkzeugen zu entwickeln und empirisch zu
beforschen. Fachdidaktik und Schulpraxis können in dieser Arbeit eine Vielfalt von
Anregungen zur Gestaltung computergestützten Lernens und zur Förderung grund-
legender Problemlösekompetenzen erhalten.
Die Einbettung der Studie in ein Forschungs- und Nachwuchskolleg an der Päda-
gogischen Hochschule in Freiburg, welches sich dem Thema „Strategien für das
Lernen mit digitalen Medienverbünden“ widmete, gab hier zahlreiche inhaltliche
wie methodische Anregungen über den Horizont der Fachdidaktik hinaus. Hervor-
zuheben ist dabei die theoretische Analyse der Computernutzung auf den Ebenen
von Animation, Simulation und Werkzeug – ein Brückenschlag zwischen Fachdi-
daktik und allgemeiner Mediendidaktik, der sich als ergiebig für weitere kooperati-
ve Forschung in diesen Bereichen erweisen kann.

Timo Leuders
Danksagungen

Mein ganz besonderer Dank gilt Herrn Prof. Dr. Timo Leuders, der mich während
meiner gesamten Promotionszeit gefördert, motiviert und mit zahlreichen wertvol-
len Anregungen und Rückmeldungen innerhalb spannender Diskurse vorangetrie-
ben hat. Darüber hinaus gab er mir im Sommer 2005 den entscheidenden Impuls
für die Idee und Durchführung dieser Arbeit.
Auch danke ich Frau Prof. Dr. Bärbel Barzel, die mir stets in schwierigen Situatio-
nen wichtige inhaltliche Impulse gab und mich zum Durchhalten ermunterte.
Danken möchte ich meinen drei Forschungs- und Nachwuchskollegen Bernd Bor-
genheimer, Uwe Kombartzky und Bertold Metz, die mich während unseres For-
schungs- und Nachwuchskollegs inhaltlich begleitet und mir in schweren Zeiten
mit einem guten Spruch zur Seite standen. Herzlichen Dank Jungs für die lebens-
notwenigen Alltags-Plaudereien, bei denen wir zwischen den Sitzungen, Vorträgen,
Vorlesungen und Tagungen durch das Wasser pflügten.
Ein herzliches Dankeschön geht an meine Tutoren Bettina Kläsle, Tom Peters und
vor allem Matthias Breithaupt, die mir in vielen Stunden den Promotionsalltag ein
wenig versüßten. Danke Matthias, dass Du mich fast drei Jahre lang in meinem
Promotionsprojekt unterstützt, begleitet und mir geholfen hast. Ohne Deine Hilfe
wäre ich vermutlich jetzt nicht an dem Punkt, an dem ich heute stehe.
Darüber hinaus bedanke ich mich bei allen Professoren des Forschungs- und
Nachwuchskollegs, allen Mitarbeitern des Instituts für Mathematische Bildung
Freiburg, allen mich begleitenden Doktorandinnen und Doktoranden sowie Profes-
sorinnen und Professoren der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik.
Danken möchte ich auch dem Land Baden-Württemberg, welches mich für drei
Jahre aus dem Schuldienst in das Forschungs- und Nachwuchskolleg „Lernen für
die Wissensgesellschaft – Methoden erfolgreichen Lernens mit digitalen Medien“
an der Pädagogischen Hochschule Freiburg abordnete und mir somit die finanziel-
len Möglichkeiten gab, innerhalb meines Forschungsprojekts mit nationalen und
internationalen Wissenschaftlern zusammenzuarbeiten.
Mein größter Dank jedoch geht an meine Eltern, meine Geschwister, all meine
Freunde und an meine eigene Familie für ihre Geduld und Unterstützung während
all der Jahre. Liebe Heike, lieber Julian und lieber Valentin – ohne eure Liebe und
emotionale Unterstützung, wäre diese Arbeit nicht fertig geworden. Dafür danke
ich euch von Herzen.
Reinhold Haug
Jeder ist berufen,
etwas in der Welt
zur Vollendung zu bringen
Martin Buber
Inhaltsverzeichnis

0. Einleitung ....................................................................................................... 1

Teil I. Lernen mit Neuen Medien im Mathematikunterricht
1. Computergestütztes Lernen im Mathematikunterricht ............................ 7
1.1 Entwicklungsstand Neuer Medien im Mathematikunterricht ...................... 8
1.2 Merkmale computergestützter Lernumgebungen im Mathematik-
unterricht .................................................................................................... 12
2. Lernen mit dynamischen Werkzeugen ..................................................... 17
2.1 Der Werkzeugbegriff aus Sicht des Mathematiklernens ........................... 18
2.1.1 Theoretische Überlegungen zum Werkzeugeinsatz ........................ 18
2.1.2 Werkzeugkompetenzen ................................................................... 21
2.1.3 Typen von Werkzeugen .................................................................. 23
2.2 Das Werkzeug: „Dynamisches Geometriesystem“ ................................... 25
2.3 Mathematiklernen mit Animation und Simulation .................................... 29
2.4 Ebenen des Werkzeugeinsatzes ................................................................. 31
2.4.1 Möglichkeiten einer Werkzeugnutzung .......................................... 32
2.4.2 Ein dynamisches Geometriesystem als Animation ......................... 32
2.4.3 Ein dynamisches Geometriesystem als Simulation......................... 34
2.4.4 Ein dynamisches Geometriesystem als dynamisches
Werkzeug ......................................................................................... 34
3. Strategien für das Lernen mit digitalen Medien ...................................... 36
3.1 Begriff und Konzept der Lernstrategie ...................................................... 36
3.2 Lernstrategien für den Umgang mit computergestützten Lern-
umgebungen ............................................................................................... 39
3.2.1 Selektionsprozesse........................................................................... 41
3.2.2 Organisationsprozesse ..................................................................... 43
3.2.3 Transformationsprozesse ................................................................. 44
3.2.4 Integrationsprozesse ........................................................................ 45
3.3 Modelle des Strategieerwerbs in computergestützten Lernum-
gebungen .................................................................................................... 47
3.4 Möglichkeiten indirekter Strategieförderung beim Einsatz
computergestützter Lernumgebungen im Mathematikunterricht .............. 48
3.4.1 Schreiben als Reflexionsinstrument ................................................ 49
X Inhaltsverzeichnis

3.4.2 Strukturierte Leitfragen (Prompts) als Selektions- und
Organisationsinstrument .................................................................. 51
3.4.3 Lernprotokolle als Transformations- und Integrations-
instrument ........................................................................................ 53

Teil II. Förderung grundlegender Problemlösetechniken
4. Lernen mit einem dynamischen Geometriesystem (DGS) ...................... 55
4.1 Empirische Befunde – Stand der Forschung ............................................. 55
4.2 Schlussfolgerungen aus dem empirischen Forschungsstand ..................... 64
4.3 Forschungsfragen zum Einsatz von dynamischen Geometrie-
Systemen im Mathematikunterricht ........................................................... 65
5. Konzeptualisierung und Operationalisierung von grundlegenden
Problemlösetechniken ................................................................................. 67
5.1 Problemlösen im Mathematikunterricht .................................................... 68
5.2 Identifikation grundlegender Problemlösefähigkeiten .............................. 70
5.3 Konstruktion und Pilotierung eines Tests zur Erfassung
grundlegender Problemlösetechniken ........................................................ 73
6. Konzeptualisierung von qualitativen Analyseinstrumenten ................... 80
6.1 Die qualitativen Analyseinstrumente ......................................................... 81
6.2 Konstruktion der Dokumentationskategieren für die Analyse
der Lerntagebücher .................................................................................... 83
6.3 Konstruktion der Ratingkategorien für die Videoanalyse ......................... 84
7. Konstruktion der interaktiven Lernumgebung ........................................ 87
7.1 Die Struktur der interaktiven Lernumgebung „Achsenspiegelung“ .......... 88
7.2 Die interaktiven Arbeitsblätter ................................................................... 90
7.3 Die Papierarbeitsblätter .............................................................................. 91
7.4 Die Lernprotokolle ..................................................................................... 94

Teil III. Darstellung der empirischen Studie
8. Struktur der Interventionsstudie ............................................................... 97
8.1 Das Untersuchungsdesign .......................................................................... 98
8.2 Versuchsklassen ....................................................................................... 100
8.3 Versuchsablauf ......................................................................................... 100