Table Of ContentPROBLEMAS DE
MÁQUINAS ELÉCTRICAS
PROBLEMAS DE
MÁQUINAS ELÉCTRICAS
Jesús Fraile Mora
Jesús Fraile Ardanuy
ETSI Caminos, Canales y Puertos
Universidad Politécnica de Madrid
MADRID • BOGOTÁ • BUENOS AIRES • CARACAS • GUATEMALA • LISBOA • MÉXICO
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PROBLEMAS DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS
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DERECHOS RESERVADOS 2005, respecto a la primera edición en español, por
McGRAW-HILL/INTERAMERICANA DE ESPAÑA, S.A.U.
Edificio Valrealty, 1.ª planta
Basauri, 17
28023 Aravaca (Madrid)
ISBN: 84-481-4240-3
Depósito Legal: M-
Editora: Concepción Fernández Madrid
Composición: Gesbiblo, S.L.
Impreso en:
IMPRESO EN ESPAÑA - PRINTED IN SPAIN
C
ONTENIDO
PRÓLOGO ........................................................................................................................................ ix
CAPÍTULO 1. CIRCUITOS MAGNÉTICOSY CONVERSIÓN DE ENERGÍA ................................................... 1
1.1 CIRCUITOS MAGNÉTICOS ................................................................................................................... 1
1.2 ENERGÍA Y COENERGÍA MAGNÉTICA ............................................................................................. 2
1.3 PÉRDIDAS DE ENERGÍA EN LOS NÚCLEOS FERROMAGNÉTICOS ............................................ 3
1.4 CIRCUITOS MAGNÉTICOS EXCITADOS CON CORRIENTE ALTERNA ...................................... 4
1.5 CIRCUITO ELÉCTRICO EQUIVALENTE DE UNA BOBINA CON NÚCLEO
DE HIERRO ALIMENTADA CON C.A. ................................................................................................ 4
1.6 CONVERSIÓN DE ENERGÍA EN SISTEMAS MAGNÉTICOS
CON MOVIMIENTO DE TRASLACIÓN ............................................................................................... 5
1.7 CONVERSIÓN DE ENERGÍA EN SISTEMAS MAGNÉTICOS ROTATIVOS
ALIMENTADOS POR UNA SOLA FUENTE ....................................................................................... 6
1.8 CONVERSIÓN DE ENERGÍA EN SISTEMAS MAGNÉTICOS ROTATIVOS
ALIMENTADOS POR VARIAS FUENTES ....................................................... ........................................ 6
PROBLEMAS RESUELTOS .................................................................................................................... 7
PROBLEMAS SUPLEMENTARIOS ...................................................................................................... 47
CAPÍTULO 2. PRINCIPIOS GENERALESDE LAS MÁQUINASELÉCTRICAS ............................................... 63
2.1 PÉRDIDAS EN UNA MÁQUINA ELÉCTRICA .................................................................................... 63
2.2 POTENCIA ASIGNADA O NOMINAL ................................................................................................. 63
2.3 RENDIMIENTO ....................................................................................................................................... 64
2.4 F.M.M. Y CAMPO MAGNÉTICO EN EL ENTREHIERRO
DE UNA MÁQUINA ELÉCTRICA ........................................................................................................ 64
2.5 F.E.M. INDUCIDA EN UN DEVANADO DE UNA MÁQUINA ELÉCTRICA ................................... 66
2.6 FACTORES QUE AFECTAN A LA F.E.M. INDUCIDA EN UN DEVANADO .................................. 67
PROBLEMAS RESUELTOS .................................................................................................................... 68
PROBLEMAS SUPLEMENTARIOS ...................................................................................................... 97
CAPÍTULO 3. TRANSFORMADORES ................................................................................................... 105
3.1 TRANSFORMADOR IDEAL .................................................................................................................. 105
3.2 TRANSFORMADOR REAL ................................................................................................................... 105
3.3 CIRCUITO EQUIVALENTE DE UN TRANSFORMADOR ................................................................ 106
3.4 ENSAYO EN VACÍO DEL TRANSFORMADOR .......................................................................................... 107
3.5 ENSAYO DE CORTOCIRCUITO DEL TRANSFORMADOR .................................... ............................. 107
3.6 CAÍDA DE TENSIÓN EN UN TRANSFORMADOR ........................................................................... 108
3.7 PÉRDIDAS Y RENDIMIENTO DE UN TRANSFORMADOR ............................................................ 108
3.8 ACOPLAMIENTO EN PARALELO DE TRANSFORMADORES ...................................................... 108
3.9 AUTOTRANSFORMADORES ............................................................................................................... 110
PROBLEMAS RESUELTOS .................................................................................................................... 111
PROBLEMAS SUPLEMENTARIOS ...................................................................................................... 173
v
vi CONTENIDO
CAPÍTULO 4. MÁQUINAS ASÍNCRONAS .............................................................................................. 183
4.1 PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO DEL MOTOR ASÍNCRONO ................................................... 183
4.2 CIRCUITO EQUIVALENTE DEL MOTOR ASÍNCRONO ................................................................... 184
4.3 ENSAYO DE VACÍO O DE ROTOR LIBRE DEL MOTOR ASÍNCRONO .......................................... 185
4.4 ENSAYO DE ROTOR BLOQUEADO DEL MOTOR ASÍNCRONO .................................................... 186
4.5 BALANCE DE POTENCIAS .............................................................................................................................. 186
4.6 PAR DE ROTACIÓN ................................................................................................................................ 188
4.7 ARRANQUE DE LOS MOTORES ASÍNCRONOS ............................................................................... 190
4.8 DINÁMICA DEL MOTOR ASÍNCRONO .............................................................................................. 191
4.9 MOTOR DE INDUCCIÓN MONOFÁSICO ............................................................................................ 191
PROBLEMAS RESUELTOS .................................................................................................................... 192
PROBLEMAS SUPLEMENTARIOS ...................................................................................................... 262
CAPÍTULO 5. MÁQUINAS SÍNCRONAS ................................................................................................ 271
5.1 F.E.M. DE UN ALTERNADOR ............................................................................................................... 271
5.2 REGULACIÓN DE TENSIÓN DE UN ALTERNADOR ....................................................................... 271
5.3 ANÁLISIS LINEAL DE LA MÁQUINA SÍNCRONA.
MÉTODO DE LA IMPEDANCIA SÍNCRONA ...................................................................................... 272
5.4 ANÁLISIS NO LINEAL DE LA MÁQUINA SÍNCRONA: MÉTODO DE POTIER ........................... 273
5.5 REGULACIÓN DE TENSIÓN EN LAS MÁQUINAS SÍNCRONAS
DE POLOS SALIENTES. TEORÍA DE LAS DOS REACCIONES ...................................................... 273
5.6 MÁQUINA SÍNCRONA CONECTADA A UNA RED DE POTENCIA INFINITA ............................ 274
5.7 FUNCIONAMIENTO EN PARALELO DE ALTERNADORES ALIMENTANDO
UNA IMPEDANCIA DE CARGA ........................................................................................................... 275
5.8 MOTOR SÍNCRONO ................................................................................................................................ 275
5.9 TRANSITORIO DE CORTOCIRCUITO DE UNA MÁQUINA SÍNCRONA ...................................... 276
PROBLEMAS RESUELTOS .................................................................................................................... 276
PROBLEMAS SUPLEMENTARIOS ...................................................................................................... 327
CAPÍTULO 6. MÁQUINAS DE CORRIENTE CONTINUA .......................................................................... 335
6.1 PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO ................................................................................................... 335
6.2 REACCIÓN DEL INDUCIDO Y CONMUTACIÓN .............................................................................. 336
6.3 GENERADORES DE C.C. ....................................................................................................................... 337
6.4 MOTORES DE C.C. .................................................................................................................................. 337
6.5 FRENADO DE MOTORES DE C.C. ................................................................................................................. 339
PROBLEMAS RESUELTOS .................................................................................................................... 341
PROBLEMAS SUPLEMENTARIOS ...................................................................................................... 371
CONTENIDO vii
CAPÍTULO 7. ACCIONAMIENTOSELÉCTRICOS ................................................................................... 379
7.1 RECTIFICADOR MONOFÁSICO MEDIA ONDA CON CARGA RESISTIVA .................................. 379
7.2 RECTIFICADOR MONOFÁSICO MEDIA ONDA CON CARGA INDUCTIVA ................................. 380
7.3 RECTIFICADOR MONOFÁSICO DE DOBLE ONDA (ONDA COMPUESTA)
CON CARGA RESISTIVA ................................................................................................................................... 381
7.4 RECTIFICADORES TRIFÁSICOS ......................................................................................................... 382
7.5 RECTIFICADORES CONTROLADOS O CONVERTIDORES ................................................................. 383
7.6 REGULADORES DE CORRIENTE ALTERNA ................................................................................... 385
7.7 CONVERTIDORES C.C. A C.C. (CHOPPERS O RECORTADORES) ................................................ 386
7.8 CONVERTIDORES C.C. A C.A. (ONDULADORES O INVERSORES) ............................................ 387
7.9 ACCIONAMIENTOS ELÉCTRICOS CON MOTORES DE C.C. ......................................................... 388
7.10 ACCIONAMIENTOS ELÉCTRICOS CON MOTORES C.A. ASÍNCRONOS ..................................... 389
PROBLEMAS RESUELTOS .................................................................................................................... 392
PROBLEMAS SUPLEMENTARIOS ...................................................................................................... 419
BIBLIOGRAFÍA ................................................................................................................................. 427
P
RÓLOGO
El propósito de este libro de problemas de máquinas eléctricas, es servir de complemento a los libros de texto básicos,
para ayudar a los estudiantes de ingeniería a adquirir un conocimiento más completo de esta rama de la ingeniería
eléctrica. En particular esta obra es el complemento del libro Máquinas eléctricas, 5ª edición, de Jesús Fraile Mora y
publicado por Mc Graw-Hill Interamericana de España el año 2003. En lo que concierne a la obra que aquí se presenta,
están resueltos con detalle no solamente los problemas propuestos en el libro mencionado, sino que se han añadido otros
suplementarios en los que se señala la respuesta final, lo que ha dado lugar a un total de 371 problemas, que facilitan
el estudio de todos los tipos de máquinas y accionamientos eléctricos. Los temas de los capítulos corresponden a los
contenidos que normalmente se imparten en los cursos básicos de electrotecnia y/o de máquinas eléctricas de las Escuelas
Técnicas españolas.
Para mayor comodidad y economía de espacio, cada capítulo comienza con un sumario de fórmulas, a modo de
recordatorio de los principios teóricos pertinentes; las fórmulas se presentan sin explicaciones detalladas, por lo que es
necesario que el alumno haya estudiado previamente la teoría correspondiente en su libro de texto. A continuación se
incluye una gama de problemas totalmente resueltos; se han elegido de forma que proporcionen una visión clara y progresiva
de los principios enunciados. En algunos casos se plantean problemas similares, para recalcar las ideas fundamentales,
y de este modo conseguir que el estudiante asimile los principios básicos con corrección y confianza. El gran número de
problemas presentados sirve de revisión completa de toda la materia analizada en cada capítulo, aclarando y fijando los
conceptos esenciales. Finalmente se adjuntan unos problemas suplementarios, en los que únicamente se da el resultado
final, y que sirven como repaso completo del material del capítulo.
Debe destacarse que uno de los aspectos fundamentales en la resolución de problemas radica en hacer un razonamiento
riguroso y preciso de los principios físicos que se incluyen en los mismos. Es por ello de suma importancia el estudio
previo y razonado de la teoría correspondiente. Hay que advertir al estudiante, que no existe un camino de aprendizaje
corto; debe ser paciente, su trabajo consiste en esforzarse por comprender el significado de lo que estudia, desarrollando
una capacidad para enfrentarse ante situaciones nuevas. Si un problema se resiste al primer intento, significa que hay
aspectos de la teoría que aún no entiende, por lo que deberá volver a estudiar con detalle el libro de texto. Al intentar de
nuevo la resolución, probablemente llegará al resultado correcto. Si un problema le resulta difícil, debe tener fe en sus
fuerzas, el aprendizaje supone el desarrollo de destrezas especiales que debe ir adquiriendo de un modo paulatino. Debe
recordarse el viejo proverbio de que la teoría sin práctica es parálisis, pero la práctica sin teoría es ceguera. Para una
formación completa se necesita que la teoría y la práctica vayan unidas en perfecta simbiosis y este debe ser el objetivo
de una enseñanza universitaria de calidad.
Los autores desean aprovechar esta oportunidad, para expresar su sincero agradecimiento a los compañeros del
Área de Ingeniería Eléctrica de la E.T.S. de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos de la Universidad Politécnica de
Madrid, por su aliento y amistad. A Dª. Cristina Gordillo Iracheta, secretaria del Laboratorio de Electrotecnia, por la
ingrata tarea de pasar a ordenador la mayoría de las fórmulas del texto. A Dª. Concepción Fernández Madrid, editora
universitaria de McGraw-Hill Interamericana de España, por su entusiamo e interés en que este libro fuera una realidad.
A nuestros alumnos porque son los verdaderos destinatarios de nuestro trabajo. Finalmente queremos expresar nuestra
gratitud a nuestras familias por comprender nuestra vocación docente, por su continuo apoyo y comprensión durante las
largas horas dedicadas a la redacción de este libro.
Jesús Fraile Mora
Jesús Fraile Ardanuy
ix
