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RESUELTOS Y
COMENTADOS
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A.L. Orille
X. Alabern
L. Humet
J.M. Nadal
J.A. Serrano
A.L. Orille Fernéndez J.M. Nadal Sala
Dr. Ingeniero Industrial. Profesor Titular de Universidad'. Dr. Ingeniero Industrial. Profesor Asociado'.
x.
Alabern Morera J.A. Serrano Moreno
Dr. Ingeniero Industrial. Dr. Ingeniero Industrial. Profesor Titular de Universidad'.
Profesor Titular de Universidad .•
L. Humet Coderch
Dr. Ingeniero Industrial. Catedrético de Universidad •
y Director del Departamento de Ingenierla Eléctrica
de la U.P.C .
• Miembros del Departamento de Ingenierla Eléctrica de la Universidad Politécnica de Catalunya asigna
dos a la Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales de Terrassa.
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Circ"LIitoscon.
tra.n.sforII1a.d.ores
1994
INDICE
PROLOGO .............. ............. ... . .... ..... ....... ..... ... ............ 9
1. TRANSFORMADORES MONOFASICOS ................................... 11
Características del transformador monofásico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
Problema 1 13
Problema 2 16
Problema 3 21
Problema 4 24
Problema 5 28
Comportamiento del transformador cuando alimenta cargas .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
Problema 6 .............................................................. 33
Problema 7 .............................................................. 37
Problema 8 .............................................................. 40
Problema 9 .............................................................. 43
Problema 10 ............................................................. 47
Problema 11 ............................................................. 51
Ensayos especiales en transformadores ....... ... ............................. 54
Problema 12 ............................................................. 55
Problema 13 ............................................................. 61
Problema 14 ............................................................. 68
Problema 15 ............................................................. 74
Trabajo en paralelo de transformadores monofásicos ........................... 78
Problema 16 ................................................... .......... 79
Problema 17 ............................................... .............. 84
11. TRANSFORMADORES TRIFASICOS ................................ ..... 91
Características del transformador trifásico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
Problema 18 ............................................................. 93
Problema 19 ............................................................. 98
Problema 20 ............................................................. 104
Problema 21 ............................................................. 108
Problema 22 ............................................................. 112
Problema 23 ............................................................. 116
Problema 24 ............................................................. 118
5
INDICE
Comportamiento del transformador trifásico cuando alimenta cargas ............ . 125
Problema 25 ............................................................ . 126
Problema 26 ............................................................ . 129
Problema 27 ............................................................. . 132
Problema 28 ............................................................ . 136
Problema 29 ............................................................ . 142
Problema 30 ............................................................ . 148
Comportamiento del conjunto transformador linea de alimentación .............. . 153
Problema 31 ............................................................ . 154
Problema 32 ............................................................ . 159
Problema 33 ............................................................ . 166
Aspectos económicos y rendimientos en transformadores ...................... . 174
Problema 34 175
Problema 35 180
Problema 36 186
Bancos trifásicos de transformadores monofásicos ............................. 195
Problema 37 ............................................................. 196
Problema 38 ............................................................. 202
Transformadores que alimentan varias cargas en paralelo ....................... 210
Problema 39 ............................................................. 211
Problema 40 ............................................................. 215
Conexión de transformadores en cascada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 220
Problema 41 ............................................................. 221
Problema 42 ............................................................. 228
Conexión de transformadores en paralelo ..................................... 236
Problema 43 237
Problema 44 240
Problema 45 246
Problema 46 253
Problema 47 259
Cargas alimentadas por un transformador monofásico o trifásico ................ 263
Problema 48 264
6
INDICE
nI. TRANSFORMADORES ESPECIALES .................................... 271
Autotransfonnadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 272
Problema 49 ............................................................. 273
Problema 50 ............................................................. 275
Diversos ................................................................... 279
Problema 51 ............................................................. 280
Problema 52 ............................................................. 286
Problema 53 ............................................................. 290
Problema 54 ............................................................. 292
Problema 55 ............................................................. 294
Problema 56 ............................................................. 299
Problema 57 ............................................................. 306
Problema 58 ............................................................. 310
7
PROLOGO
Me llena de satisfacción presentar el tercer libro de la colección Problemas de Electrotecnia.
Los dos primeros tomos han sido bien acogidos por los estudiantes y profesores de las Escue
las Universitarias y Superiores de Ingeniería.
En esta obra Problemas de Electrotecnia. Circuitos con transformadores, se han seguido utili
zando las mismas pautas pedagógicas que en las dos anteriores. En el primer volumen ya que
dó plasmada la intención de crear una obra útil y práctica para profesores, alumnos y personas
interesadas en esta temática; al igual que entonces, aseguramos su perfecta asequibilidad y ca
rácter práctico, y sobre todo pensando en los autodidactas, la explicación razonada y detallada
de los pasos seguidos en la resolución de los problemas representará, sin duda, para este colec
tivo una inestimable ayuda a la hora de fijar y aclarar ideas, ampliando sus conocimientos y
abriendo nuevas perspectiva.
Los largos años de experiencia de los autores se ponen a su disposición por medio de una serie
de ejemplos prácticos seleccionados cuidadosamente y contrastados en la formación de los alumnos
del Departamento de Ingeniería Eléctrica de la U .P.C. en la Escuela Técnica Superior de Inge
nieros Industriales de Tarrasa.
Los ejercicios de este libro se han distribuido en tres grandes apartados:
I - Transformadores monofásicos
11 - Transformadores trifásicos
III - Transformadores especiales
En ciertos casos, en esta clasificación se han producido los inevitables solapamientos. Y así,
en algunos problemas que se han clasificado, por ejemplo, en el grupo de transformadores mo
nofásicos, se piden los parámetros correspondientes a bancos trifásicos a base de transforma
dores monofásicos; lo mismo ocurre en los rendimientos.
En el apartado de los transformadores monofásicos, los problemas se han agrupado según los
conceptos siguientes:
a) características funcionales del transformador monofásico,
b) comportamiento del transformador cuando alimenta cargas,
c) ensayos especiales en transformadores,
d) trabajo en paralelo de transformadores.
9
PROLOGO
En el apartado de los transformadores trifásicos, los problemas se han agrupado según los con
ceptos siguientes:
a) características funcionales del transformador trifásico,
b) comportamiento del transformador cuando alimenta cargas,
c) comportamiento del conjunto transformador línea de alimentación,
d) aspectos económicos y rendimientos,
e) bancos trifásicos a base de transformadores monofásicos,
t) transformadores que alimentan varias cargas en paralelo,
g) conexión de transformadores en cascada,
h) conexión de transformadores en paralelo
i) cargas alimentadas por un transformador monofásico o trifásico.
En el apartado de los transformadores especiales, los problemas se han agrupado según los
conceptos siguientes:
a) Autotransformadores.
b) Problemas diversos, que incluyen algunos ejemplos sobre la conexión Scott, transfor
madores de tres arrollamientos, transformadores de protección, etc ..
Finalmente, me gustaría resaltar que en este libro se tratan la mayoría de los aspectos que el
ingeniero puede encontrar en el ejercicio de su profesión, sin que ello signifique que quede
agotado el tema de los transformadores.
Luis Humet Coderch
Catedrático y Director del Departamento
de Ingeniería Eléctrica de la U. P. C .
10
l. TRANSFORMADORES
MONOFASICOS
Características del
transformador monofásico
TRANSFORMADORES MONOFASICOS
PROBLEMA 1
De la placa de características de un transformador monofásico reductor de tensión, se han
obtenido los siguientes datos:
Tensiones 3300 V/220 V
Corrientes 3,03 A / 45,45 A
Potencia aparente lOkVA
Frecuencia 50Hz
Tensión de cortocircuito f''CC = 5 %
Por medidas efectuadas, se sabe que los valores óhmicos de las bobinas primaria y secun
daria son respectivamente 5 n y 0,02 n.
Se hace el ensayo del transformador en cortocircuito, intercalando un amperímetro entre
terminales del primario, alimentándolo por el secundario.
Cuando el amperímetro marca 3,03 A, en el secundario quedan aplicados 11 V (Fig. J).
Fig.l
a) Comprobar la coherencia de los datos obtenidos de la placa de características.
b) Calcular la relación de transformación.
e) Calcular los valores de Rcc y Xcc reducidos al primario y al secundario.
d) Valor de la tensión que se ha de aplicar al primario del transformador para que el
secundario alimente exactamente a la tensión nominal, una carga de 7 kW, constituida por
lámpúras de incandescencia de 220 V
Solución:
a) En primer lugar, verificaremos si los datos de placa son coherentes:
Las corrientes nominales han de ser:
Sn 10000
1 =-=--=303A
In . Uln 3300 '
13
