Pré-Cálculo. Uma Preparação Para o Cálculo

1450 Pages·2016·22.19 MB·Portuguese

by  Sheldon Axler

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Traduzido de
PRECALCULUS: A PRELUDE TO CALCULUS, SECOND EDITION
Copyright © 2013, 2009 John Wiley & Sons, Inc.
All Rights Reserved. This translation published under license with the original publisher John Wiley &
Sons, Inc.
ISBN: 978-1-118-08376-5
Direitos exclusivos para a língua portuguesa
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Design da capa: Madelyn Lesure
Ilustração de capa: Sheldon Axler
Produção digital: Geethik
CIP-BRASIL. CATALOGAÇÃO NA PUBLICAÇÃO
SINDICATO NACIONAL DOS EDITORES DE LIVROS, RJ
A899p
2. ed.
Axler, Sheldon
Pré-cálculo : uma preparação para o cálculo com manual de soluções para o estudante / Sheldon Axler ;
tradução e revisão técnica Maria Cristina Varriale e Naira Maria Balzaretti. - 2. ed. - Rio de Janeiro : LTC,
2016.
il. ; 28 cm.
Tradução de: Precalculus: a prelude to calculus
Apêndice
Inclui bibliografia e índice
ISBN 978-85-216-3214-6
1. Cálculo. 2. Matemática. I. Título.
CDD: 515
16-29842 CDU: 517.2./3
Sobre o Autor
Sheldon Axler, reitor do College of Science & Engineering da San Francisco State
University.
Sheldon Axler foi orador da sua turma de Ensino Médio em Miami, Flórida. Ele
foi laureado ao receber o grau AB, atribuído pela Princeton University; a seguir,
obteve o seu Doutorado (Ph.D.) em Matemática pela University of California em
Berkeley.
Na condição de Instrutor de Moore do MIT, Axler recebeu um prêmio
docente no âmbito de toda a universidade. Depois, tornou-se professor-
assistente, professor-associado e, finalmente, professor titular do Departamento
de Matemática da Michigan State University, onde recebeu o primeiro J.
Sutherland Frame Teaching Award, bem como o Distinguished Faculty Award.
Axler recebeu da Mathematical Association of America, em 1996, o Lester
R. Ford Award por escrita expositiva. Além de publicar inúmeros artigos de
pesquisa, Axler é o autor de cinco livros-texto de Matemática, que vão desde o
nível dos calouros até o nível dos pós-graduandos. Seu livro Linear Algebra
Done Right (sem tradução no Brasil) foi adotado como livro-texto em mais de
260 universidades.
Axler foi editor-chefe do periódico Mathematical Intelligencer e editor
associado da American Mathematical Monthly. Ele foi membro do Conselho da
American Mathematical Society e também do Conselho de Curadores do
Mathematical Sciences Research Institute. Atualmente, Axler pertence ao corpo
editorial das séries Undergraduate Texts in Mathematics, Graduate Texts in
Mathematics e Universitext, da editora Springer.
Sobre a Capa
O diagrama apresentado na capa do livro contém as definições cruciais da
trigonometria.
• O número 1 mostra que as funções trigonométricas são definidas no
contexto do círculo unitário.
• A seta mostra que os ângulos são medidos no sentido anti-horário, a
partir do semieixo horizontal positivo.
• O ponto identificado por (cos θ, sen θ) mostra que cos θ é a primeira
coordenada da extremidade do raio correspondente ao ângulo θ e sen θ,
a segunda coordenada dessa extremidade. Como essa extremidade situa-
se sobre a circunferência unitária, conclui-se imediatamente que cos2 θ
+ sen2 θ = 1.
• A equação “declividade = tan θ” mostra que tan θ é a declividade do
raio correspondente ao ângulo θ; portanto, .
Sumário
Sobre o Autor
Prefácio para o Professor
Agradecimentos
Prefácio para o Estudante
0 Os Números Reais
0.1 A Reta Real
Construção da Reta Real
Todo Número Real É Racional?
Problemas
0.2 Álgebra dos Números Reais
Comutatividade e Associatividade
A Ordem das Operações Algébricas
A Propriedade Distributiva
Inversos Aditivos e Subtração
Inversos Multiplicativos e a Álgebra de Frações
Calculadoras Simbólicas
Exercícios, Problemas e Soluções Detalhadas
0.3 Desigualdades, Intervalos e Valor Absoluto