Plasmaphysik: Phänomene, Grundlagen und Anwendungen

573 Pages·2018·16.49 MB·German

by  Ulrich Stroth (auth.)

Plasmaphysik
Ulrich Stroth
Plasmaphysik
Phänomene, Grundlagen
und Anwendungen
2. Auflage
UlrichStroth
MaxPlanckInstituteofPlasmaPhysics
Garching
Deutschland
ISBN978-3-662-55235-3 ISBN978-3-662-55236-0(eBook)
https://doi.org/10.1007/978-3-662-55236-0
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HermannLenz
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung ................................................... 1
1.1 DieSaha-Gleichung ...................................... 1
1.2 PlasmeninderNaturundimLabor........................... 2
1.3 Zustandsgrenzen......................................... 5
1.3.1 IdealePlasmen.................................. 6
1.3.2 RelativistischePlasmen ........................... 6
1.3.3 EntartetePlasmen ............................... 6
1.4 WichtigeParameterundEigenschaften ........................ 7
1.4.1 Debye-Abschirmung ............................. 7
1.4.2 PlasmaparameterundQuasineutralität ................ 10
1.4.3 DiePlasmafrequenz .............................. 11
Referenzen ................................................... 13
WeitereLiteraturhinweise ........................................ 13
2 GeladeneTeilchenimMagnetfeld................................. 15
2.1 HomogeneMagnetfelder................................... 15
2.1.1 TeilchenbewegungohnezusätzlicheKraft ............. 17
2.1.2 EinflusseinerKraftaufdieTeilchenbahn .............. 19
2.2 InhomogeneMagnetfelder ................................. 21
2.2.1 InhomogenitätsenkrechtzumMagnetfeld ............. 22
2.2.2 GekrümmteMagnetfeldlinien....................... 23
2.2.3 InhomogenitätparallelzumMagnetfeld ............... 25
2.2.4 MagnetischesMomentundmagnetischerSpiegel ........ 29
2.3 TeilcheninperiodischenFeldern............................. 32
2.3.1 Räumlich-periodischeselektrischesFeld .............. 32
2.3.2 ZeitabhängigeelektrischeFelder .................... 34
2.3.3 ZeitabhängigeMagnetfelder........................ 36
2.4 AdiabatischeInvarianten................................... 37
2.4.1 AdiabatischeInvarianteamBeispieleinesPendels ....... 38
2.4.2 DietransversaleadiabatischeInvariante ............... 39
VII
VIII Inhaltsverzeichnis
2.4.3 DielongitudinaleadiabatischeInvariante .............. 40
2.4.4 DiedritteadiabatischeInvariante .................... 42
2.5 TeilchenbahnenimErdmagnetfeld ........................... 43
2.5.1 DieMagnetosphärederErde ....................... 44
2.5.2 TeilchenindenVan-Allen-Strahlungsgürteln ........... 46
WeitereLiteraturhinweise ........................................ 48
3 FlüssigkeitsbilddesPlasmas ..................................... 49
3.1 Flüssigkeitsgleichungen ................................... 50
3.1.1 DieZweiflüssigkeitsgleichungen .................... 51
3.1.2 DieEinflüssigkeitsgleichungen ..................... 55
3.1.3 DieMHD-Gleichungen ........................... 59
3.1.4 DieMaxwell-Gleichungen ......................... 61
3.2 FolgerungenausdemOhm’schenGesetz....................... 62
3.2.1 MagnetfelddiffusionundeingefrorenerFluss ........... 62
3.2.2 DerPlasmadynamo .............................. 67
3.2.3 Sweet-Parker-Rekonnektion ........................ 70
3.3 MHD-Gleichgewichte..................................... 73
3.3.1 DieGleichgewichtsbedingung ...................... 74
3.3.2 DerlinearePinch ................................ 75
3.3.3 DerScrew-Pinch ................................ 78
3.4 StrömungeninMHD-Gleichgewichten ........................ 82
3.4.1 StrömungensenkrechtzumMagnetfeld ............... 82
3.4.2 ZurGradientendriftimFlüssigkeitsbild ............... 84
3.4.3 DiePolarisationsdrift ............................. 88
3.4.4 Debye-AbschirmungsenkrechtzumMagnetfeld......... 90
3.4.5 StrömungparallelzumMagnetfeld................... 92
3.4.6 StrömungzwischenBegrenzungen ................... 95
3.5 PlasmadynamikinderErdionosphäre ......................... 100
3.5.1 PlasmaparameterinderIonosphäre .................. 100
3.5.2 LeitfähigkeiteinesstoßbehaftetenPlasmas ............. 102
3.5.3 DerDynamoinderäquatorialenE-Region ............. 106
3.5.4 ElektrischeStrömeinderPolregion .................. 109
3.5.5 Hall-Antriebe................................... 110
WeitereLiteraturhinweise ........................................ 111
4 Plasmastabilität............................................... 113
4.1 AnschaulicheBeispiele.................................... 114
4.1.1 DieRayleigh-Taylor-Instabilität ..................... 114
4.1.2 DieAustauschinstabilität .......................... 116
4.1.3 StabilitätdeslinearenPinches ...................... 120
4.2 DereinfachmagnetisierteTorus ............................. 122
Inhaltsverzeichnis IX
4.3 Stabilitätstheorie......................................... 126
4.3.1 DieModenanalyse ............................... 126
4.3.2 DasEnergieprinzip............................... 131
4.3.3 Randbedingungen ............................... 131
4.4 AnwendungenderStabilitätstheorie .......................... 133
4.4.1 InkompressiblemagnetohydrodynamischeWellen ....... 133
4.4.2 KompressiblemagnetohydrodynamischeWellen......... 136
4.4.3 ZurDynamikvonAlfvén-Wellen .................... 138
4.4.4 AustauschinstabilitätinderModenanalyse ............. 142
Referenzen ................................................... 143
WeitereLiteraturhinweise ........................................ 144
5 WellenimFlüssigkeitsbild ...................................... 145
5.1 GrundgleichungenfürWellenimPlasma....................... 146
5.1.1 GrundsätzlicheszuWellen ......................... 146
5.1.2 DielinearisierteWellengleichung.................... 149
5.1.3 EnergiebilanzfürelektromagnetischeWellen ........... 151
5.2 WellenimunmagnetisiertenPlasma .......................... 152
5.2.1 WellengleichungfüreinkaltesPlasma ................ 152
5.2.2 ElektrostatischeWellenimkaltenPlasma.............. 154
5.2.3 ElektromagnetischeWellenimkaltenPlasma ........... 155
5.2.4 InterferometrieundReflektometrie................... 157
5.2.5 DieRollevonStößen ............................. 161
5.2.6 ElektrostatischeWellenimwarmenPlasma ............ 165
5.3 WellenimmagnetisiertenkaltenPlasma ....................... 169
5.3.1 WellengleichungundDispersionsrelation .............. 169
5.3.2 FlüssigkeitsströmungendurchWellen................. 172
5.3.3 WellenausbreitungparallelzumMagnetfeld ............ 175
5.3.4 ExperimentelleAnwendungen ...................... 181
5.3.5 WellenausbreitungsenkrechtzumMagnetfeld .......... 182
5.3.6 PlasmaheizungundCMA-Diagramm ................. 187
5.3.7 Propagation schräg zu Magnetfeld oder
DichtegradientenundModenwandlung................ 189
Referenzen ................................................... 193
WeitereLiteraturhinweise ........................................ 194
6 NichtlinearePhänomene........................................ 195
6.1 NichtlineareIonenschallwellen .............................. 195
6.1.1 Korteweg-de-Vries-Gleichung ...................... 196
6.1.2 SolitonenundStoßwellen.......................... 198
6.1.3 DasBohm-Kriterium ............................. 200
X Inhaltsverzeichnis
6.2 PlasmeninstarkenWellenfeldern ............................ 201
6.2.1 DieponderomotorischeKraft ....................... 202
6.2.2 Laser-Plasma-Wechselwirkung...................... 204
6.3 DieZweistrom-Instabilität ................................. 206
WeitereLiteraturhinweise ........................................ 208
7 KinetischeTheoriederPlasmen .................................. 211
7.1 VerteilungsfunktionenimPhasenraum......................... 212
7.1.1 DieBoltzmann-Verteilungsfunktion .................. 212
7.1.2 Maxwell-Verteilung .............................. 213
7.1.3 Maxwell-Jüttner-Verteilung ........................ 216
7.2 DiekinetischeGleichung .................................. 218
7.2.1 KinetischeGleichungohneStöße.................... 219
7.2.2 DerStoßtermunddieRollederStöße................. 221
7.2.3 DieBoltzmann-Gleichung ......................... 224
7.2.4 DasBoltzmann’scheH-Theorem .................... 224
7.2.5 Maxwell-VerteilungalsBedingungfürdasGleichgewicht . 225
7.2.6 DieDriftkinetischeGleichung ...................... 226
7.3 DieFokker-Planck-Gleichung............................... 227
7.3.1 HerleitungderGleichung .......................... 227
7.3.2 DiffusionalsRandom-Walk ........................ 231
7.3.3 VergleichmitderFokker-Planck-Gleichung ............ 233
7.4 HerleitungderFlüssigkeitsgleichungen........................ 235
7.4.1 ErwartungswertemikroskopischerVariablen ........... 235
7.4.2 DieKontinuitätsgleichung ......................... 237
7.4.3 DieBewegungsgleichung.......................... 237
7.4.4 DieEnergiegleichung............................. 241
7.4.5 DieGleichungenfürdasthermalisiertePlasma.......... 243
7.4.6 MikroskopischesBildzumDrucktensor ............... 245
7.5 AnwendungenderkinetischenTheorie ........................ 247
7.5.1 Landau-Dämpfung............................... 247
7.5.2 Zyklotronresonanzheizung ......................... 251
7.5.3 Stromtrieb ..................................... 256
Referenzen ................................................... 259
WeitereLiteraturhinweise ........................................ 260
8 TransportprozesseimPlasma.................................... 261
8.1 StreuungimCoulomb-Potential ............................. 261
8.1.1 DerStoßimSchwerpunktsystem .................... 262
8.1.2 DerdifferenzielleWirkungsquerschnitt................ 264
8.1.3 KleinwinkelstreuungundCoulomb-Logarithmus ........ 267
8.1.4 MittlererImpulsübertragbeimZweiteilchenstoß......... 268
Inhaltsverzeichnis XI
8.1.5 Mittlerer Impulsübertrag beim Stoß eines
TeilchensmiteinerTeilchenverteilung ................ 271
8.1.6 Mittlerer Impulsübertrag beim Stoß eines
TeilchensmiteinerMaxwell-Verteilung ............... 273
8.2 Relaxationszeiten ........................................ 274
8.2.1 AbbremsungschnellerTeilchenimPlasma............. 274
8.2.2 Energierelaxation................................ 278
8.2.3 Impulsrelaxation ................................ 280
8.2.4 Runaway-Elektronen ............................. 284
8.3 Transportkoeffizienten .................................... 285
8.3.1 KonzeptderkleinenStörung ....................... 285
8.3.2 ElektrischeLeitfähigkeit .......................... 289
8.3.3 DiffusionparallelzumMagnetfeld ................... 291
8.3.4 ThermischeLeitfähigkeitparallelzumMagnetfeld ....... 292
8.3.5 DieOnsager-Symmetrie........................... 294
8.3.6 AmbipolareDiffusion ............................ 294
8.3.7 DiffusionsenkrechtzumMagnetfeld ................. 296
Referenzen ................................................... 299
WeitereLiteraturhinweise ........................................ 300
9 Niedertemperaturplasmen ...................................... 301
9.1 Plasmaerzeugung ........................................ 302
9.1.1 Entladungstypen ................................ 302
9.1.2 Elektronenstoßionisation .......................... 304
9.1.3 Entladungsaufbau................................ 305
9.2 Glimmentladungen ....................................... 308
9.2.1 EinleitungundCharakterisierung .................... 308
9.2.2 ZündungderPlasmaentladung ...................... 310
9.2.3 Strom-Spannungs-Charakteristik .................... 313
9.2.4 Strom-undFeldverlaufinderKathodenschicht ......... 314
9.2.5 DerKathodenfall ................................ 316
9.3 Langmuir-Sonden........................................ 317
9.3.1 SättigungsstromundFloating-Potential ............... 317
9.3.2 DasBohm-Kriterium ............................. 320
9.3.3 VerlaufdesSchichtpotentials ....................... 324
9.3.4 DieSondenkennlinie ............................. 327
9.3.5 DieDoppelsonde ................................ 328
9.3.6 DieGlühsonde.................................. 329
9.3.7 Langmuir-Kennlinie für nicht-thermische
Elektronenverteilungen............................ 331