Pixel. Erpi mathemaatique. Cahier d'activités. 2e secondaire

323 Pages·2013·58.751 MB·French

by  Guylaine Faubert, Paul Ste-Marie, Virginie Krysztofiak

2e secondaire
cahier d’actiVitéS
Guylaine Faubert • Virginie Krysztofiak • Paul Ste-Marie
13212_activites-limin_ep3.indd 1 29|03|13 4:33 PM
Directrice à l’édition Rédacteur
Julie Gauthier Pierre Mathieu
Chargées de projet
Carole Bellefeuille Réviseurs scientifiques
Dominique Page Pierre Mathieu
Sylvie Richard
Michel Poulin
Isabelle Rolland
Enseignant
Réviseurs linguistiques Collège Jean-Eudes
Line Nadeau
Dominique Page Consultants pédagogiques
Isabelle Rolland
Isabelle Castilloux
Correctrice d’épreuves Enseignante
Isabelle Rolland École secondaire De Rochebelle
Coordonnateur – droits et reproductions Commission scolaire des Découvreurs
Pierre Richard Bernier Julie Cléroux
Directrice artistique Enseignante
Hélène Cousineau École secondaire Pierre-Brosseau
Commission scolaire Marie-Victorin
Coordonnatrice aux réalisations graphiques
Sylvie Piotte Gilles Morin
Enseignant
Couverture et conception graphique
École secondaire Joseph-François-Perrault
Sylvie Morissette
Commission scolaire de la Capitale
Benoit Pitre
Jean-Michel Panet
Édition électronique
Enseignant
Les studios Artifisme
Collège Laval
Illustration
Christine Robert
Michel Rouleau (p. 141)
Enseignante
Illustrations techniques Polyvalente Hyacinthe-Delorme
Les studios Artifisme Commission scolaire de Saint-Hyacinthe
Philippe Morin
Sources iconographiques
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34 © iralu 182, 183, 192 © Grum_l
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4
Dépôt légal – Bibliothèque et Archives nationales du Québec, 2013
Dépôt légal – Bibliothèque et Archives Canada, 2013
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ISBN 978-2-7613-5440-0 13217 ABCD OF10
13217_activites-copyright_ep2.indd 2 29|03|13 4:21 PM
s
Aperçu du cahier d’activités .....................................................................................v
e
ARITHMÉTIQUE
Chapitre 1 Les nombres et Les opérations
r 1.1 Qu’est-ce qu’un nombre rationnel ? ............................................................... 3
1.2 L’addition et la soustraction de nombres rationnels ...................................... 5
1.3 La multiplication et la division de nombres rationnels ...................................8
è
1.4 L’exponentiation de nombres rationnels ......................................................11
1.5 Les chaînes d’opérations et les propriétés des opérations ............................13
1.6 L’arrondissement et l’estimation ................................................................... 16
i
1.7 Le système international d’unités (SI) ........................................................... 18
t Bilan et situations d’application ............................................................. 21 à 25
Chapitre 2 Les rapports et Les taux
a 2.1 Qu’est-ce qu’un rapport ? un taux ? .............................................................. 26
2.2 Les proportions ............................................................................................. 29
2.3 Les situations de variation directe et les situations de variation inverse ..... 32
m
2.4 La résolution de situations de variation directe et de situations
de variation inverse ....................................................................................... 35
2.5 Les pourcentages dans les situations de variation directe ........................... 39
Bilan et situation d’application .............................................................. 41 à 44

ALGÈBRE
s Chapitre 3 Les expressions aLgébriques
3.1 Qu’est-ce qu’une expression algébrique ? .................................................... 47
3.2 Les suites numériques ...................................................................................51
e 3.3 La réduction d’expressions algébriques par addition ou soustraction ......... 55
3.4 La réduction d’expressions algébriques par multiplication ou division ....... 58
Bilan et situations d’application ............................................................. 62 à 67
d
Chapitre 4 La résoLution D'équations à une inconnue
4.1 Qu’est-ce qu’une équation à une inconnue ? ............................................... 68
4.2 Les méthodes de résolution d’équations ...................................................... 72

4.3 La résolution d’équations du 1er degré à une inconnue .............................. 76
e
Bilan et situations d’application ............................................................. 80 à 86
GÉOMÉTRIE
Chapitre 5 Les mesures manquantes Dans un poLygone
l
5.1 Qu’est-ce qu’une droite ? un angle ? ............................................................ 89
b
5.2 Les mesures manquantes dans un triangle ................................................... 91
5.3 Les mesures manquantes dans un quadrilatère ........................................... 95
5.4 Les mesures manquantes dans un polygone de plus de quatre côtés ........ 99
a
Bilan et situation d’application .......................................................... 102 à 105
Chapitre 6 L’aire Des poLygones
6.1 Qu’est-ce qu’une aire ? ................................................................................ 106
t
6.2 L’aire d’un polygone de plus de quatre côtés ............................................ 110
Bilan et situations d’application ........................................................ 114 à 117
iii
AIII
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s
Chapitre 7 Le cercLe
7.1 Qu’est-ce qu’un cercle ? .............................................................................. 118
e
7.2 La circonférence d’un cercle ...................................................................... 120
7.3 L’aire d’un disque ........................................................................................ 122
7.4 Le secteur circulaire, l’angle au centre et l’arc de cercle .......................... 125
r
Bilan et situations d’application ........................................................ 129 à 132
Chapitre 8 Les soLiDes
è 8.1 Qu’est-ce qu’un solide ? .............................................................................. 133
8.2 L’aire d’un prisme droit ............................................................................... 136
8.3 L’aire d’une pyramide droite ....................................................................... 139
i 8.4 L’aire d’un cylindre droit ............................................................................. 142
t 8.5 L’aire des solides décomposables ............................................................... 145
Bilan et situations d’application ........................................................ 148 à 151
a Chapitre 9 Les transformations géométriques
9.1 Qu’est-ce qu’une isométrie ? ...................................................................... 152
9.2 Qu’est-ce qu’une homothétie ? .................................................................. 155
m Bilan et situations d’application ........................................................ 159 à 162
STATISTIQUE
Chapitre 10 Les Données statistiques
10.1 Qu’est-ce qu’une enquête statistique ? ...................................................... 165
10.2 Les tableaux et les diagrammes statistiques ............................................... 168
s 10.3 La moyenne arithmétique ........................................................................... 171
Bilan et situation d’application .......................................................... 173 à 176
PROBABILITÉ
e
Chapitre 11 Les expériences aLéatoires à une étape
11.1 Qu’est-ce qu’une expérience aléatoire ? .................................................... 179
11.2 La probabilité d’un événement ................................................................... 182
d
Bilan et situation d’application .......................................................... 185 à 188
Chapitre 12 Les expériences aLéatoires composées
12.1 Qu’est-ce qu’une expérience aléatoire composée ? .................................. 189

12.2 La probabilité d’un événement dans une expérience aléatoire composée ... 192
e
Bilan et situations d’application ........................................................ 195 à 198
OUTILS ................................................................................................................. O1
OUtiL 1 Les notations et les symboles mathématiques ..................................... O2
l
OUtiL 2 Les nombres premiers et les nombres composés ................................ O3
b
OUtiL 3 Les diagrammes .................................................................................... O4
OUtiL 4 Les angles .............................................................................................. O5
OUtiL 5 Les droites ............................................................................................. O6
a
OUtiL 6 Les polygones ....................................................................................... O7
OUtiL 7 Le cercle ................................................................................................ O9
OUtiL 8 Les solides ...........................................................................................O10
t
OUtiL 9 Constructions et transformations géométriques ...............................O12
OUtiL 10 Les principaux énoncés de géométrie ...............................................O18
iV
AIV
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Aperçu du cAhier d’Activités
Le cahier d’activités, tout comme le cahier de savoirs, contient 12 chapitres divisés entre 5 grandes parties :
l’arithmétique, l’algèbre, la géométrie, la statistique et la probabilité.
Les pages D’ouverture De partie
Le titre de la partie
SOMMAIRE 5C555H....1234A QPLLLd eeeIueTsss ’R epmmmEslu teee5-scsss uudue rr reLeeqeE ssqusS ’ummm uManaaatEennrneS qqqd UuucurRôoaaanntiEntéttSeteese ? Mss.s. .uddAd..naaaN.. nnn.aQ.sss.nU . uu.ug.An.nnl.eN. .tq p?.Tr.uo i..Ea..al..Sny..d.. gg..Dr..oil..lAe..an.. N...te...è...S ...r... e...U... ... N............ ....P........O............L....Y........G....9998O1959NE
Une courte introduction e BILAN DU CHAPITRE 5 ............................................................102
géométrie CHAPITRE 6 L’AIRE DES POLYGONES
t’amène à faire le lien 6.1 Qu’e st-ce qu’une aire ? ..................................................106
i 6.2 L’aire d’un polygone de plus de quatre côtés ..............110
OLddqaeeu eÙgsvlaéoqv oiurSom elier Oés scot rocrNithemeo,T mclsae’e e sdLns séttEo cssuoooSsuun uvv t eeMncrn oattenAu u stdtnrTreueu H amiqtnsuo gSlenelsed s?t. ei.oo. bsnLoja edu tgessé   tpqoolumauint éte !’tes rE nisellete,os c utf’eoree rspmnte teer emnst. et eent ttroen l aq umoatitdhiéemn.atique tr BC777...HIL123AA QLLPN’aIau T Di’cRreUieErs ct Cd7-ocH’ un eA nf LPéq EdIruTe i’CRsnuqEEcnuR e6 ecC .de ..L..’rE..uc....nl..e.. ..c ..?..e.. ...r...c......l...e...... ....................................................................................................................................................................111121210842
é 7B.IL4A Le Net D ls’Uea crCctH edAuePr cIcTeiRrrcEcu l7ela ....i..r..e....,.. ..l..’..a....n....g....l..e.... ..a....u.... ..c....e....n....t..r..e.... ..................................................112259
CHAPITRE 8 LES SOLIDES
m 88..12 QL’aui’rees td-c’uen q pur’iusnm seo dlirdoei t? . ................................................................................................113336
8.3 L’aire d’une pyramide droite .........................................139
8.4 L’aire d’un cylindre droit ...............................................142
8.5 L’aire des solides décomposables .................................145
Le sommaire des o BCHILAAPNI TDRUE C9H A PLEITSR ET R8A ..N...S..F..O...R..M...A..T..I.O...N..S.. .G..É..O...M...É..T..R..I.Q...U..E..S.. ....148
9.1 Qu’est-ce qu’une isométrie ? .........................................152
chapitres de la partie é 9BI.L2A QN uD’Ues Ct-HcAeP qITuR’uEn 9e . .h..o..m....o..t.h..é..t.i.e.. .?.. ........................................................................115559
g
87 88
Le contenu D’un chapitre
De nombreux exercices, variés et gradués, te sont proposés.
Le titre de la section
HAPITRE LES SOLIDES
C
Des renvois au cahier
de savoirs t’indiquent les
8.1 QU’EST-CE QU’UN SOLIDE ? OuOtuilt 6il ,8 L,e LseO psu ostloiyllg i7do,e nLsee,s p,c .ep Or. cO1l0e7, eeptt. OOO1891 pS. a6v1o àir s6,3
pages où tu trouveras la
1 Que suis-je ?
Arêtes Bases Développement Faces latérales Solide Sommet
théorie correspondante.
Des renvois t’indiquent
2 Nomme les solides qui correspondent aux illustrations et aux défi nitions suivantes.
Boule Cône Cylindre Prisme Pyramide
la présence d’une fiche
Outils à la fin de ton
a) b) c) d) e) e
fg)) CPào oulrynpè ssd orromen dmdo eqntut c il oensme f mapcouesnss è aladptepé erqaluéle’ u«sn aseop nesext u »dl.ee s f atrciaen cgoleusr bqeu ai preplieelnéte l«a sbpahsèer e ». étri cahier.
hi) ) CPcleoooslrr yrfpèaescds preroeosn nlaaddyt a édànro autn lndet sels ’uesuocxn ntibeqta uudsreee c ssbi rpapcsaauerrla aaellillsrèétel le.ou sgn e rdatim sisqmoumees ée.t tr idqounets ,l ae tf adcoen lta térale éom
j) Corps rond dont les bases sont des disques isométriques et dont g
l’unique face latérale est un parallélogramme.
CHAPITRE 8LES SOLIDES133
V
AV Aperçu du cAhier d’Activités
13212_activites-limin_ep3.indd 5 29|03|13 4:33 PM
Le contenu D’un chapitre (suite)
PROBLÈMES Dans chaque section,
1 Fatima a acheté un aquarium de 75 cm de hauteur dont la base
efasut tu-inl phoeuxra gfaobnreiq ruéegru clieetr .a Cqoumarbiuimen ? d Éec rmisè tteres sc aclacrurélss edte a vrreorrned is on trouve une page de
ta réponse au centième près.
hh == 7755 ccmm courts problèmes.
aa == 88,,77 ccmm
88,,77 ccmm
cc == 1100 ccmm
Réponse :
2 Ldoeu sios-nC hgaarrlaegs ev.e Luat rceomnissteru sierera u cnoen rsetimtuiséee cdoel létreo iasu m muursr 2,41 m 00,,2255 mm
et d’un toit.
Combien de mètres carrés de matériaux Louis-Charles doit-1,8 m
il acheter pour bâtir sa remise ? Ajoute 10 % de matériaux
stau pdpélmémarecnhtea ieret sa prroounrd li’sa stase rmépbolangsee. aÉuc rcise nletsiè émtaep persè ds.e 3 m 2,4 m
Réponse :
? cm
3 Élizabeth a repeint en bleu l’extérieur de sa commode, sauf
lseu rdfaecsseo dues. 1S0i u mn ²c eotn qteun’ealnlet da eu t8il2is4é  mselu dleem peenintt 1u9re6 c moul vdree puenien ture, 78 cm
quelle est la mesure de la profondeur de sa commode ? Écris les
étapes de ta démarche et arrondis ta réponse à l’unité près. 80 cm
e
ri
ét
m Chaque chapitre se termine On te propose de résoudre une
o
gé par un bilan qui te permet de ou deux situations d’application
Réponse :
138 CHAPITRE 8LES SOLIDES réinvestir tes connaissances. à la fin de chaque bilan.
1 Cda)ea lCcchuualbece ul’ani rdee ds eso lali dbeass esu, ilv’aainrets l.a Atérrroanled eist tle’asi rreé ptootnaslees au centièmeB pIrpèLS. sa6,Av1 o sài’r Ni6sl, 8y a lieuCHAPITRE. 1 S Àlcleea IsslTp’ épdaUplecuiuAicstx eéTé r,cc IiueoOot,nl ioNJltioegsnSeniqan aDuttnh etl’aessA n, à mPc aj’PouecisshLn tèIcs-Cà tid-e-cdAe oti TronmeuIt aOrcjeoteé,Nuu rfrxiasa iqutlesu. s dIi ,lc u hso eménlsotêietnmen l aeeenu ntrts r e 113 c mcm157,55 mcml 1,5 L 20 cm
2,25 dm Aired due c ulab bease Airdeu l actuébreale Adirue ctoutbaele tc(1yop7me5 p dmt’eel mdeetb 1alal,l 5ac gaLep) ?.a LcÉeictqériu sde lele dsc ehévatraqapuitee-si l c dcoehn ottaeis nidra ésnm’itl atriecnhte . 10 cm
AT ≈
b) Prisme droit à base hexagonale
Airdeu d per liasm bease Adirue plartisémraele Adiure p troistmalee
6 cm Réponse :
c) Pyramide droite 57à  ,c2bm5as cem pentagdAoeirn elaa d lpeey lraa mbaidsee deA ilrae  playtréarmalied e AT = deA liar ep tyoratamleid e 2 MéLvrlES’e’aeénleeéccntfixc louhdonttiuéau,d r drvone ii1er’entluil r0uieqvnq lr, eu eu9a rdueseje9o te m.dl u$ euEsebt nolupleloee nxrré u ai mxdtégr u urétreèaiuanc ntgpinier deersmd oeef, ee ctra vsderaage m c’rfafenartaeésndceiit.t enuu uf Esad rrd2l bel’ipeu’n5 ruoé nit vnq$éuc et u rrléliuai eesestitsr auru um a iuqrt  uecsèanuessobt i serm ldlcieoel elob retc étûl-aeam,t r berêl ée3m. ,7e5. 2 $5. cm TRiesmsub eoxutrérraiegFéueecrrlamireture
17,1 m ett-ase tdl ldeée me 5na 4rlce,9h fe9a.b $r,i qcuoamnbt ieelnle d-m’aêrgmeen ?t MÉcérlios dleies éétcaopneosm diese - 20 cm É2p,5a icssmeur
8,3 m 12 m AT =
e d) Cylindre droit e
étri Aidreu  dcey llian dbraese Adiure c lyaltinédrarlee dAuir ec ytlointdalree étri
om 34 mm om
é é
g 45 cm g
AT = Réponse :
148 CHAPITRE 8LES SOLIDES CHAPITRE 8LES SOLIDES151
Les outiLs
outils
À la fin du cahier de savoirs
et du cahier d’activités, les
MAIREOLmeUasT tnIhLoé 1tmataitoinqsu eest .l.e..s.. .s.y..m...b..o..l.e..s.. ...........O2 Outils te proposent une série
SOMOLleeUss T nnIoLo m2mbbrreess cpormempioesrés se .t. ...................O3 de fiches sur des notions
OUTIL 3
Les diagrammes ................................O4
OLeUsT aILn 4gles ..........................................O5 diverses : notations et
OUTIL 5
LOeUsT dILr o6ites ........................................O6 symboles mathématiques,
Les polygones ....................................O7
OUTIL 7
Le cercle ............................................O9 tableaux et diagrammes,
OUTIL 8
Les solides.......................................O10
OCUoTnIsLt r9uctions et figures et constructions
transformations géométriques ......O12
OUTIL 10
Ldees gpéroinmciéptariuex . .é..n..o..n..c..é..s. ..................O18 géométriques, énoncés
de géométrie, etc.
O1
Vi
Aperçu du cAhier d’Activités AVI
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ARITHMÉtIQUE
OÙ SONT LES MATHS ?
Les nombres, ça compte ! Partout, autour de toi, il y a toutes sortes
de nombres : des numéros de téléphone, des prix, des quantités,
des grandeurs, des résultats scolaires, etc. L’arithmétique, c’est
la « science des nombres », tu peux toujours compter sur elle.
1
A1
13217_activites_ch1_ep3.indd 1 29|03|13 1:09 PM
E
e Chapitre 1 LES NOMbrES ET LES OpérATiONS
r
i 1.1 Qu’est-ce qu’un nombre rationnel ? ................................3
a
U
m
1.2 L’addition et la soustraction de nombres rationnels .......5
m
o 1.3 La multiplication et la division de nombres rationnels ....8
S
1.4 L’exponentiation de nombres rationnels .......................11
1.5 L es chaînes d’opérations et les propriétés
Q
des opérations ................................................................13
1.6 L’arrondissement et l’estimation ....................................16
1.7 Le système international d’unités (SI) ............................18
Bilan du chapitre 1 ..............................................................21
I
Chapitre 2 LES rAppOrTS ET LES TAux
t
2.1 Qu’est-ce qu’un rapport ? un taux ? ...............................26
2.2 Les proportions ..............................................................29
É 2.3 L es situations de variation directe
et les situations de variation inverse ..............................32
2.4 La résolution de situations de variation directe
et de situations de variation inverse ..............................35
2.5 Les pourcentages dans les situations
M
de variation directe ........................................................39
Bilan du chapitre 2 ..............................................................41
H
T
I
R
A
2
A2
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e
r
t
i
p
a LES NOMbrES ET LES OpérATiONS
h
C
1.1 Qu’est-ce Qu’un nombre rAtIonneL ? Savoirs,
p. 2 et 3
1 Que suis-je ? Écris ta réponse à l’aide du symbole approprié.
Ensemble des nombres décimaux (𝔻) Ensemble des nombres entiers (ℤ)
Ensemble des nombres naturels (ℕ) Ensemble des nombres rationnels (ℚ)
a) Je contiens uniquement des nombres entiers positifs.
a
b) Je contiens tous les nombres pouvant s’écrire sous la forme d’une fraction ,
b
où a et b sont des nombres entiers et b ≠ 0.
c) Je contiens uniquement des nombres pouvant s’écrire sous la forme
d’une fraction décimale.
d) Je contiens les nombres entiers positifs et négatifs.
2 a) Désigne chacun des ensembles ci-dessous à l’aide du symbole 𝔻, ℕ, ℚ ou ℤ.
b) Écris chacun des nombres suivants dans l’ensemble qui convient.
0,05 −15 150 5 9 9 −5 −99
15 10 6
E
U
Q
I
t
É
M
H
T
I
R
A
3
A3 CHApiTrE 1 LeS NOMBreS et LeS OpératiONS
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