Numerische Strömungsberechnung: Schneller Einstieg durch anschauliche Beispiele mit ANSYS 15.0

208 Pages·2014·6.01 MB·German

by  Stefan Lecheler (auth.)

Numerische Strömungsberechnung
Stefan Lecheler
Numerische
Strömungsberechnung
Schneller Einstieg durch anschauliche
Beispiele mit ANSYS 15.0
3., aktualisierte Aufl age
Stefan Lecheler
Fakultät für Maschinenbau
Universität der Bundeswehr München
Neubiberg, Deutschland
ISBN 978-3-658-05200-3 ISBN 978-3-658-05201-0 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-658-05201-0
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V

Vorwort

Inzwischen haben die kommerziellen Strömungsberechnungsprogramme wie zum Beispiel
CFX, FLUENT und STAR-CD einen so hohen Entwicklungsstand hinsichtlich Flexibilität, Ge-
nauigkeit und Effizienz erreicht, dass sie für sehr viele Strömungsprobleme bei industriellen An-
wendungen eingesetzt werden. Ohne sie wäre eine effiziente Entwicklung neuer Fahrzeuge,
Flugzeuge, Motoren und Turbinen nicht mehr möglich.
Aus diesem Grund müssen die Entwicklungsingenieurinnen und -ingenieure heutzutage die An-
wendung von CFD-Programmen (Computational Fluid Dynamics) beherrschen. Da schon kleine
Eingabefehler große Auswirkungen auf das Rechenergebnis haben können, sind diese auf jeden
Fall zu vermeiden. Hierzu möchte dieses Buch beitragen und neben den wichtigsten theoreti-
schen Grundlagen vor allem zahlreiche praxisrelevante Tipps und Erfahrungen vermitteln.
Dieses Buch entstand aus der Vorlesung Numerische Strömungsberechnung, welche im Master-
studiengang Computer Aided Engineering an der Universität der Bundeswehr München angebo-
ten wird. Hier lernen die Studierenden anhand von praktischen Übungen mit einem kommerzi-
ellen Strömungsberechnungs-Programm wie dieses zu bedienen ist, welche Theorie dahinter
steckt und wie die Ergebnisse zu interpretieren sind. Ihre Anregungen flossen in das Buch mit
ein. So wurde zum Beispiel auf komplizierte Mathematik soweit möglich verzichtet und viel
Wert auf Anschaulichkeit und Verständlichkeit gelegt.
Danken möchte ich an dieser Stelle allen Betreuern, Kolleginnen und Kollegen, die mich bei
meinen Arbeiten auf dem Gebiet der numerische Strömungsberechnung unterstützt haben am
Institut für Raumfahrtsysteme der Universität Stuttgart, am von Karman Institute in Brüssel, am
Forschungslabor bei ABB Turbo Systems in Baden/Schweiz, in der Gasturbinenentwicklung bei
ALSTOM Baden/Schweiz und an der Universität der Bundeswehr München.
Ich freue mich, dass nun die dritte Auflage erscheinen kann. In ihr wurden einige Korrekturen
durchgeführt und die drei Übungsbeispiele aktualisiert und an die neueste Version ANSYS15.0
angepasst. Die Antworten auf die Zielfragen sind jetzt neben der bisherigen Datei zum Download
auch am Ende des Buches angegeben. Für die Bereitstellung der Beispielbilder bedanke ich mich
recht herzlich bei der Firma ANSYS, ebenso danke ich dem Lektorat Maschinenbau des Springer
Vieweg Verlags.

Bad Tölz, Februar 2014 Stefan Lecheler
VII

Inhaltsverzeichnis
Inhaltsverzeichnis .................................................................................................................. VII(cid:3)
Symbolverzeichnis ................................................................................................................... IX(cid:3)
1 Einführung ............................................................................................................................. 1(cid:3)
1.1 Ziel dieses Buchs ......................................................................................................... 1(cid:3)
1.2 Aufgaben der numerischen Strömungsberechnung ...................................................... 1(cid:3)
1.3 Aufbau des Buchs ........................................................................................................ 8(cid:3)
2 Erhaltungsgleichungen der Strömungsmechanik ............................................................... 9(cid:3)
2.1 Ziel dieses Kapitels ...................................................................................................... 9(cid:3)
2.2 Herleitung der Erhaltungsgleichungen ....................................................................... 10(cid:3)
2.3 Navier-Stokes-Gleichungen ....................................................................................... 20(cid:3)
2.4 Vereinfachungsmöglichkeiten .................................................................................... 35(cid:3)
3 Diskretisierung der Erhaltungsgleichungen ...................................................................... 41(cid:3)
3.1 Ziel dieses Kapitels .................................................................................................... 41(cid:3)
3.2 Was bedeutet Diskretisierung? ................................................................................... 42(cid:3)
3.3 Räumliche Diskretisierung ......................................................................................... 44(cid:3)
3.4 Zeitliche Diskretisierung ............................................................................................ 50(cid:3)
3.5 Differenzengleichungen ............................................................................................. 52(cid:3)
4 Rechennetze ......................................................................................................................... 61(cid:3)
4.1 Ziel dieses Kapitels .................................................................................................... 61(cid:3)
4.2 Übersicht .................................................................................................................... 62(cid:3)
4.3 Strukturierte Rechennetze .......................................................................................... 64(cid:3)
4.4 Unstrukturierte Rechennetze ...................................................................................... 73(cid:3)
4.5 Rechennetzadaption ................................................................................................... 74(cid:3)
5 Lösungsverfahren ................................................................................................................ 78(cid:3)
5.1 Ziel dieses Kapitels .................................................................................................... 78(cid:3)
5.2 Übersicht .................................................................................................................... 79(cid:3)
5.3 Zentrale Verfahren ..................................................................................................... 80(cid:3)
5.4 Upwind-Verfahren ..................................................................................................... 84(cid:3)
5.5 High-Resolution-Verfahren ....................................................................................... 90(cid:3)
5.6 Vergleich der Verfahren ............................................................................................. 94(cid:3)
VIII Inhaltsverzeichnis

6 Ablauf einer numerischen Strömungsberechnung ......................................................... 105(cid:3)
6.1 Ziel dieses Kapitels .................................................................................................. 105(cid:3)
6.2 Übersicht .................................................................................................................. 106(cid:3)
6.3 Einlesen der Geometrie ............................................................................................. 107(cid:3)
6.4 Erzeugung des Rechengebiets .................................................................................. 107(cid:3)
6.5 Erzeugung des Rechennetzes ................................................................................... 109(cid:3)
6.6 Vorbereitung der Strömungsberechnung .................................................................. 111(cid:3)
6.7 Strömungsberechnung .............................................................................................. 111(cid:3)
6.8 Auswertung .............................................................................................................. 112(cid:3)
6.9 Validierung ............................................................................................................... 112(cid:3)
6.10 Einführung in die Übungsbeispiele ........................................................................ 114(cid:3)
6.11 Die Arbeitsumgebung ANSYS WORKBENCH .................................................... 116(cid:3)
7 Übungsbeispiel Tragflügelumströmung .......................................................................... 117(cid:3)
7.1 Erzeugung der Geometrie......................................................................................... 117(cid:3)
7.2 Erzeugung des Rechennetzes ................................................................................... 124(cid:3)
7.3 Vorbereitung der Rechnung ..................................................................................... 128(cid:3)
7.4 Berechnung der Strömung ........................................................................................ 136(cid:3)
7.5 Auswertung der Ergebnisse ...................................................................................... 139(cid:3)
8 Übungsbeispiel Rohrströmung .......................................................................................... 146(cid:3)
8.1 Einlesen der Geometrie ............................................................................................ 146(cid:3)
8.2 Erzeugung der Geometrie......................................................................................... 147(cid:3)
8.3 Erzeugung des Rechennetzes ................................................................................... 150(cid:3)
8.4 Vorbereitung der Rechnung ..................................................................................... 153(cid:3)
8.5 Berechnung der Strömung ........................................................................................ 156(cid:3)
8.6 Auswertung der Ergebnisse ...................................................................................... 158(cid:3)
9 Übungsbeispiel Doppelrohr-Wärmeübertrager ............................................................... 162(cid:3)
9.1 Erzeugung der Geometrie......................................................................................... 162(cid:3)
9.2 Erzeugung des Rechennetzes ................................................................................... 167(cid:3)
9.3 Vorbereitung der Rechnung ..................................................................................... 173(cid:3)
9.4 Berechnung der Strömung ........................................................................................ 178(cid:3)
9.5 Auswertung der Ergebnisse ...................................................................................... 180(cid:3)
9.6 Parametervariation ................................................................................................... 186(cid:3)
Literaturverzeichnis .............................................................................................................. 188(cid:3)
Sachwortverzeichnis .............................................................................................................. 190(cid:3)
Antworten zur Zielkontrolle ................................................................................................. 195(cid:3)
IX

Symbolverzeichnis
Symbol Einheit Bezeichnung
A m2 Fläche, Oberfläche
a m/s2 Beschleunigung
a m/s Schallgeschwindigkeit
CFL - Courant-Friedrichs-Levy-Zahl
c J/kg/K Spezifische Wärmekapazität bei konstantem Volumen
v
c J/kg/K Spezifische Wärmekapazität bei konstantem Druck
p
dx,dy,dz M Seitenflächen des Volumenelements dV
(cid:1831)(cid:4662) J/s Energiestrom
e J/kg Spezifische innere Energie
(cid:72) m2/s3 Turbulente Dissipation
F N Kraft
F,G,H - Flussvektoren in kartesischen Koordinaten
(cid:1832)(cid:3552)(cid:481)(cid:1833)(cid:3552)(cid:481)(cid:1834)(cid:3553) - Flussvektoren in krummlinigen Koordinaten
g m/s2 Erdbeschleunigung
h J/kg Spezifische Enthalpie
I - Einheitsmatrix
(cid:1835) (cid:4662) N/s Impulsstrom
i,j,k - Netzpunktindex in die 3 Raumrichtungen
k m2/s2 Turbulente kinetische Energie
(cid:540) W/m/K Wärmeleitkoeffizient
Ma - Machzahl
m kg Masse
(cid:1865)(cid:4662) kg/s Massenstrom
NRB - Numerische Randbedingungen
(cid:1372) - Divergenz
(cid:1487)
n - Normalenrichtung
(cid:541) Pa s Dynamische Viskosität
(cid:90) m2/s3 Turbulente Frequenz
PRB - Physikalische Randbedingungen
X Symbolverzeichnis

p Pa Druck
(cid:73) - Potential
Q - Quellterm in kartesischen Koordinaten
(cid:1843)(cid:3552) - Quellterm in krummlinigen Koordinaten
(cid:1843)(cid:4662) W Wärmestrom
(cid:1869)(cid:4662) W/kg Spezifischer Wärmestrom
R J/kg/K Gaskonstante
(cid:545) kg m3 Dichte
S J K Entropie
T K Temperatur
t,(cid:306) s Zeit
Erhaltungsvektor in kartesischen Koordinaten,
U -
auch allgemeine Strömungsgröße
(cid:1847)(cid:3553) - Erhaltungsvektor in krummlinigen Koordinaten
u,v,w m/s Geschwindigkeitskomponenten in x-, y-, z-Richtung
V,dV m3 Volumen, Volumenelement
(cid:1849)(cid:4662) W Leistung
x,y,z m Kartesische Raumkoordinaten
(cid:3)(cid:91),(cid:75),(cid:93) - Krummlinige Raumkoordinaten

Index Bezeichnung
i,j,k Raumrichtungen
x,y,z x-, y-, z-Richtung
n Zeitebene
t total
w Wand
+ Positiver Eigenwert
- Negativer Eigenwert
1

1 Einführung
1.1 Ziel dieses Buchs
Wenn Sie (noch) keine Ahnung von numerischer Strömungsberechnung haben, dann ist dieses
Buch das Richtige für Sie. Es ist einfach und verständlich gehalten, zumindest aus Sicht des
Autors. Es richtet sich an angehende Ingenieure des Maschinenbaus und ähnlicher Studienrich-
tungen, die bereits mit der Strömungsmechanik und Thermodynamik vertraut sind. Kenntnisse
über numerische Lösungsverfahren und in Informatik sind von Vorteil, aber nicht zwingend. Die
Ziele in Einzelnen sind, dass Sie
(cid:120) ansatzweise verstehen, welche Theorie hinter CFD-Programmen (CFD = Computational
Fluid Dynamics = numerische Strömungsberechnung) steckt,
(cid:120) die wichtigsten Begriffe und Gleichungen aus dem CFD-Bereich kennen,
(cid:120) wissen, wie kommerzielle CFD-Programme wie z. B. ANSYS CFX funktionieren und sie
auch bedienen können,
(cid:120) den Einsatzbereich, die kritischen Punkte und die Ergebnisse von CFD-Programmen beur-
teilen können.
Dieses Buch zielt nicht darauf ab, dass Sie eigene CFD-Programme schreiben können. Dies ist
bei der Anwendung kommerzieller CFD-Programme auch meistens nicht nötig. Für Leser, die
sich nach der Lektüre dieses Buches für weitere Details interessieren, steht die Übersichtslitera-
tur [1] bis [5] und die Fachliteratur [6] bis [29] zur Verfügung.
1.2 Aufgaben der numerischen Strömungsberechnung
Die Strömungsgleichungen (dies sind die Erhaltungsgleichungen für Masse, Impuls und Energie,
wie später gezeigt wird) haben nur für einfachste Anwendungen wie die ebene Platte oder die
Zylinderumströmung theoretische Lösungen. Nur für diese Spezialfälle können die Drücke, Ge-
schwindigkeiten und Temperaturen analytisch berechnet werden. Für reale Strömungsprobleme
aus z. B. der Luft- und Raumfahrt, der Energietechnik, dem Automobilbau, der Waffentechnik,
der Marinetechnik oder der Medizintechnik muss die Strömung entweder experimentell oder
numerisch bestimmt werden (Bild 1-1).

Theorie
Experi-
Numerik
ment

Bild 1-1 Die drei Disziplinen der Strömungsmechanik
S. Lecheler, Numerische Strömungsberechnung,
DOI 10.1007/978-3-658-05201-0_1, © Springer Fachmedien Wiesbaden 2014