Nichtlineare Zeitreihenanalyse als neue Methode für Eventstudien: Eine empirische Studie am Beispiel der Ergebnismeldungen von NASDAQ-Unternehmen

308 Pages·2019·3.91 MB·German

by  Waldemar Wagner

Komplexität, Entrepreneurship
und Ökonomische Bildung
Waldemar Wagner
Nichtlineare
Zeitreihenanalyse
als neue Methode
für Eventstudien
Eine empirische Studie am
Beispiel der Ergebnismeldungen
von NASDAQ-Unternehmen
Komplexität, Entrepreneurship
und Ökonomische Bildung
Reihe herausgegeben von
A. Liening, Dortmund, Deutschland
Die Reihe hat den Anspruch, komplexitätswissenschaftliche Erkenntnisse und
Methoden auf ökonomische und entrepreneuriale Fragestellungen anzuwenden und
durch die so gewonnenen empirischen Ergebnisse neue Lösungs- und Denkansätze
aufzuzeigen. Die Besonderheit der Reihe liegt darin, dass durch die Verbindung der
komplexitätswissenschaftlichen Methoden neue Erkenntnisse und Anstöße für die
Entwicklung und Fundierung der Domänen der Ökonomischen Bildung sowie des
Entrepreneurships geleistet werden können. Die Reihe ist ein Resultat aus der nun-
mehr über zwanzigjährigen Forschungstätigkeit von Prof. Dr. Andreas Liening auf
den Gebieten der Komplexitätswissenschaften, der Ökonomischen Bildung und des
Entrepreneurship.
Weitere Bände in der Reihe http://www.springer.com/series/15632
Waldemar Wagner
Nichtlineare
Zeitreihenanalyse
als neue Methode
für Eventstudien
Eine empirische Studie am
Beispiel der Ergebnismeldungen
von NASDAQ-Unternehmen
Mit einem Geleitwort von Univ.-Prof. Dr. Andreas Liening
Waldemar Wagner
Dortmund, Deutschland
zugl. Dissertation an der Fakultät Wirtschaftswissenschaften der Technischen Universität
Dortmund, 2018
Komplexität, Entrepreneurship und Ökonomische Bildung
ISBN 978-3-658-24442-2 ISBN 978-3-658-24443-9 (eBook)
https://doi.org/10.1007/978-3-658-24443-9
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Geleitwort
Die Effizienzmarkthypothese (EHM) von Fama besagt, dass in einem effizienten Markt zu
jedem gegebenen Zeitpunkt alle verfügbaren Informationen verarbeitet sind. Dies führt dazu,
dass der bedingte Erwartungswert eines Preises der nächsten Periode gleich dem Preis der
aktuellen Periode ist, sodass Aktienpreisänderungen rein zufälliger Natur und dementspre-
chend unvorhersehbar sein müssen. Die Effizienzmarkthypothese (EMH) gehört zu den am
meisten untersuchten und empirisch unterlegten Hypothesen der Wirtschaftswissenschaften
und wird in der Finanzliteratur mitunter sogar als „fact of life“ betrachtet. Die intellektuelle
Dominanz der Effizienzmarkthypothese nahm im Laufe der Jahrzehnte jedoch immer weiter
ab und spätestens als im Jahr 2000 die New-Economy-Blase platzte und die im Jahre 2008
durch den Konkurs von Lehman Brothers induzierte US-Immobilienkrise ein globales Chaos
auf den Aktienmärkten auslöste, häuften sich die Zweifel an der vollkommenen Rationalität
der Märkte. Zu den bekanntesten Gegnern der Effizienzmarkthypothese zählten die Vertreter
der Verhaltensökonomik, wie z.B. der Nobelpreisträger Robert J. Shiller, welcher die grund-
legende Annahme der Wirtschaftswissenschaftler hinterfragte: die Rationalität der Menschen.
Als Gegenbelege für die Effizienzmarkthypothese dienten die von Shiller und anderen
Autoren identifizierten Marktanomalien, die die Grundlage für zahlreiche Handelsstrategien
bildeten, mit denen außerordentliche Renditen realisiert werden sollten. Dies würde eine Ver-
letzung der Effizienzmarkthypothese darstellen und zahlreiche empirische Belege deuteten
auf das Vorhandensein solcher Marktanomalien und des Erfolgs einzelner Handelsstrategien
hin. Dennoch konnte keine Handelsstrategie und kein Investor in der jüngeren Vergangenheit
langfristig höhere Renditen erzielen als der Markt und vermeintlich profitable Handelsstrate-
gien versagten häufig, wenn sie auf unterschiedliche Stichprobenzeiträume angewendet, oder
sobald sie in wissenschaftlichen Arbeiten veröffentlicht wurden. Diese Beobachtungen führte
zu der Einsicht, dass eine perfekte Effizienz der Märkte möglicherweise eine Idealisierung ist,
die in der Realität nicht erreicht werden kann. Die gemischten Ergebnisse hinsichtlich der
Markteffizienz deuten zudem darauf hin, dass sich die Effizienz der Märkte im Laufe der Zeit
erhöht, oder zumindest über die Zeit hinweg variieren kann, was gemäß der Effizienz-
markthypothese jedoch nicht vorgesehen ist. Einen möglichen Erklärungsansatz für dieses
Phänomen lieferte Lo im Jahre 2004 mit seiner Adaptive Markets Hypothesis (AMH).
Die Adaptive Markets Hypothesis kann als Synthese aus der EMH und der Verhal-
tensökonomik verstanden werden und besagt, dass die Effizienz von Märkten nicht statisch
ist, sondern zeitlich variiert, mit Phasen höherer und Phasen geringerer Effizienz. Sowohl die
Untersuchungen zur AMH als auch die Untersuchungen zur (mittelstarken Form) der EMH
weisen jedoch die Problematik auf, dass die dabei verwendeten Methoden fast ausschließlich
lineare Abhängigkeiten in den Daten suchen und nichtlineare Abhängigkeiten außer Acht ge-
lassen werden. Dies stellt eine große Schwäche der verwendeten Methoden dar, denn die oft-
mals rückgekoppelten, sich wechselseitig beeinflussenden ökonomischen Prozesse führen bei
näherer Betrachtung zu Wirkzusammenhängen, die aus mathematischer Sicht als nicht-linear
zu bezeichnen sind.
Die Identifikation von nichtlinearen Abhängigkeiten in ökonomischen Zeitreihen ist für
die Beantwortung der Frage, ob ein Markt effizient ist, von großer Bedeutung, denn die Exis-
VI Geleitwort
tenz von Nichtlinearitäten in den Daten impliziert eine potenzielle Vorhersagbarkeit und stellt
bereits für die schwache Form der EMH eine ernstzunehmende Gefahr dar. Aus dieser Per-
spektive kann die Validität der konventionellen Tests in Frage gestellt werden, da nur durch
die Abwesenheit von linearen Korrelationen nicht zwangsläufig auf das Fehlen von nichtline-
aren Abhängigkeiten geschlossen werden kann und somit auch keine finale Aussage über die
Effizienz getroffen werden kann. Bisherige Untersuchungen zu Nichtlinearitäten in ökonomi-
schen Zeitreihen konnten bereits Hinweise auf nichtlineare Abhängigkeiten in ökonomischen
Daten finden, wenngleich die Ergebnisse häufig uneindeutig ausfielen.
Die vorliegende Arbeit greift diese Lücke auf und befasst sich mit der Frage, ob die Un-
tersuchung der (mittelstarken Form der) EMH mithilfe von Dimensionskonzepten verbessert
werden kann. Dimensionskonzepte, wie die Korrelationsdimension auf Basis des von Grass-
berger und Procaccia entwickelten Konzeptes des Korrelationsintegrals, ermöglichen eine
nichtlineare Abhängigkeitsanalyse bei Zeitreihendaten. Für die Anwendung im Rahmen einer
Eventstudie ist die Korrelationsdimension (D2) jedoch nicht geeignet, da sie einerseits Statio-
narität in den Daten erfordert und andererseits nur die Dimension für den gesamten Datensatz
ausgibt. Für die Berechnung der Dimensionalität bei nichtstationären Daten eignet sich das
weiterentwickelte Point-D2 (PD2) von Skinner besser, welches sich neben der Robustheit
gegenüber Nichtstationaritäten in den Daten auch dadurch auszeichnet, dass es die Dimensio-
nalität einzelner Zeitpunkte bestimmen und somit die Veränderung von nichtlinearen Abhän-
gigkeiten in den Daten über den Zeitverlauf hin präzise darstellen kann, sodass sich das PD2
als potenzielles Dimensionalitätskonzept zur Erweiterung der klassischen Eventstudie anbie-
tet.
Das spannende Ziel der vorliegenden Dissertationsschrift besteht darin, eine Methode zu
formulieren, die in der Lage ist, sowohl lineare als auch nichtlineare Abhängigkeiten von Ak-
tienkursen im Umfeld eines Ereignisses zu identifizieren und systematische Änderungen in
den Abhängigkeiten messbar zu machen. Dafür wird die Methode der Eventstudien mithilfe
eines passenden Dimensionalitätskonzeptes modifiziert und durchgeführt.
Waldemar Wagner geht mit der hier vorliegenden Arbeit an zahlreichen Stellen über die
Anforderungen hinaus, die gemeinhin an eine Dissertation gestellt werden, was beispielsweise
an dem überragenden empirischen Teil seiner Arbeit deutlich wird. Dies gilt sowohl in Bezug
auf die Diskussion der Dimensionalitätskonzepte der Theorien Nichtlinearer Dynamischer
Systeme als auch in Bezug auf die Entwicklung des Event-PD2 als Untersuchungsmethode
für ökonomische Zeitreihen sowie der empirischen Untersuchung. Hier ergibt sich ein großes
Potenzial für weitere Forschungen, aber auch konkrete, zukunftsweisende Anwendungen in
der Praxis.
Univ.-Prof. Dr. Andreas Liening
Vorwort
Zwar wird der Doktorgrad am Ende einer Promotion nur an eine Person vergeben, doch wenn
man den Prozess der Promotion genauer betrachtet, ist es das Werk von vielen. Denn neben
dem Doktoranden sind noch zahlreiche andere Personen involviert, die den Doktoranden so-
wohl aktiv, als auch passiv während der Erstellung der Dissertation unterstützen.
So war es auch in meinem Fall und ich möchte allen Personen an dieser Stelle ganz herz-
lich danken.
An erster Stelle, und mögen mir andere verzeihen, gilt mein Dank meinem Doktorvater
Prof. Andreas Liening für seine Unterstützung während der gesamten Bearbeitungsphase
meiner Dissertation sowie der Gewährung der notwendigen Freiheiten. Das habe ich nie als
selbstverständlich angesehen. Herzlichen Dank.
Außerdem danke ich meinem Zweitbetreuer PD Dr. Dr. Guido Strunk, der mit seiner um-
fassenden wissenschaftlichen und methodischen Unterstützung und seiner unerschöpflichen
Geduld maßgeblich zu meinem Ergebnis beigetragen hat.
Ein besonderer Dank gilt meinem langjährigen Sitznachbarn und mittlerweile guten
Freund, Ronald Kriedel, der mich auf dem Weg zur fertigen Arbeit stets aufgebaut und mich
durch unsere zahlreichen Diskussionen immer wieder neue Aspekte und Ansätze entdecken
ließ. Zudem danke ich ihm dafür, dass er all mein Jammern und Klagen jahrelang tapfer ertra-
gen hat.
Allen Kolleginnen und Kollegen des Lehrstuhlteams bin ich sehr dankbar für die gute und
zahlreiche Unterstützung sowie die konstruktive und angenehme Zusammenarbeit. Besonders
wertvoll war für mich auch, dass es ehrliche und offene Kritik gab, die mich immer wenn
nötig geerdet hat. Für diese Ehrlichkeit und die Kollegialität bin ich sehr dankbar.
Besonders möchte ich an dieser Stelle auch meiner Familie und Familie Frikkel für die
unermüdliche Stärkung und Motivierung danken, sowie für das stets offene Ohr für meine
Gedanken. Ihr könnt euch nicht vorstellen, wie wichtig dieser Rückhalt für mich war.
Der größte Dank gebührt aber meiner Frau, die in all der Zeit immer für mich da war und
nicht selten ihre eigenen Interessen hintangestellt hat, um mich bei der Bearbeitung der Dis-
sertation bestmöglich zu unterstützen. Dafür werde ich dir auf ewig dankbar sein, denn ohne
dich hätte ich die Dissertation niemals fertiggestellt und auch nicht das Glück einer so bezau-
bernden Tochter gehabt, wie Du sie mir geschenkt hast. Euch beiden möchte ich diese Arbeit
widmen!

Für
Luba & Leana
Inhaltsverzeichnis
1(cid:2) Einleitung ............................................................................................................................. 1(cid:2)
2(cid:2) Effiziente Märkte ................................................................................................................ 9(cid:2)
2.1(cid:2) Das Martingal Modell .............................................................................................. 10(cid:2)
2.2(cid:2) Das Random-Walk Modell ...................................................................................... 12(cid:2)
2.2.1(cid:2) Illusion von Ineffizienz ..................................................................................... 14(cid:2)
2.3(cid:2) Empirische Belege zur Markteffizienz .................................................................... 15(cid:2)
2.3.1(cid:2) Untersuchungen zur schwachen Form der Effizienzmarkthypothese .............. 16(cid:2)
2.3.2(cid:2) Untersuchungen zur starken Form der Effizienzmarkthypothese .................... 18(cid:2)
2.3.2.1(cid:2) Insiderhandel ........................................................................................... 19(cid:2)
2.3.2.2(cid:2) Professionelle Investoren und Portfolio-Manager .................................. 20(cid:2)
2.3.3(cid:2) Untersuchungen zur mittelstarken Form der Effizienzmarkt-hypothese .......... 21(cid:2)
2.4(cid:2) Eventstudien ............................................................................................................ 25(cid:2)
2.4.1(cid:2) Marktanomalien ................................................................................................ 27(cid:2)
2.4.2(cid:2) Messung abnormaler Renditen ......................................................................... 30(cid:2)
2.4.3(cid:2) Einordnung der Events ..................................................................................... 34(cid:2)
2.4.4(cid:2) Auswahl des Eventfensters ............................................................................... 36(cid:2)
2.5(cid:2) Kritik an den bisherigen Untersuchungen zur Effizienzmarkthypothese ................ 43(cid:2)
2.5.1(cid:2) Die zeitliche Entwicklung der Markteffizienz – Adaptive Market
Hypothesis ........................................................................................................ 43(cid:2)
2.5.2(cid:2) Nichtlinearitäten in den Daten .......................................................................... 48(cid:2)
3(cid:2) Die Messung der Markteffizienz mithilfe von Dimensionalitätskonzepten ................. 57(cid:2)
3.1(cid:2) Grundlagen .............................................................................................................. 57(cid:2)
3.1.1(cid:2) Phasenraumdarstellung ..................................................................................... 58(cid:2)
3.1.2(cid:2) Konstruktion der Zeitverzögerungskoordinaten ............................................... 59(cid:2)
3.1.3(cid:2) Wahl des passenden Timelags .......................................................................... 61(cid:2)
3.1.3.1(cid:2) Autokorrelationsfunktion (ACF) ............................................................. 62(cid:2)
3.1.3.2(cid:2) Mutual Information Content ................................................................... 64(cid:2)
3.1.4(cid:2) Wahl der passenden Einbettungsdimension ..................................................... 66(cid:2)
3.1.5(cid:2) Attraktoren ........................................................................................................ 70(cid:2)
3.1.6(cid:2) Seltsame Attraktoren ........................................................................................ 75(cid:2)
3.2(cid:2) Dimensionalitätsmaße .............................................................................................. 78(cid:2)
3.2.1(cid:2) Kapazität ........................................................................................................... 80(cid:2)
3.2.2(cid:2) Hausdorff-Dimension ....................................................................................... 82(cid:2)
3.2.3(cid:2) Informationsdimension ..................................................................................... 83(cid:2)
3.2.4(cid:2) Korrelationsdimension D2 ................................................................................ 85(cid:2)
3.2.5(cid:2) Pointwise-Dimension ........................................................................................ 90(cid:2)
3.2.6(cid:2) Point-D2 (PD2) ................................................................................................. 97(cid:2)
3.2.7(cid:2) Lyapunov-Dimension ..................................................................................... 102(cid:2)
3.3(cid:2) Besonderheiten und Limitationen der Dimensionsmaße im Einsatz mit
ökonomischen Daten ............................................................................................. 104(cid:2)
3.3.1(cid:2) Abhängigkeit von der Datenlänge .................................................................. 105(cid:2)
X Inhaltsverzeichnis
3.3.1.1(cid:2) Verlängerung der Datenreihe ................................................................ 109(cid:2)
3.3.1.2(cid:2) Mindestgenauigkeit der Daten .............................................................. 110(cid:2)
3.3.2(cid:2) Konvergenzkriterien für den GP-Algorithmus des D2 ................................... 111(cid:2)
3.3.2.1(cid:2) Linearität in der Skalierungsregion ....................................................... 112(cid:2)
3.3.2.2(cid:2) Länge der Skalierungsregion ................................................................. 115(cid:2)
3.3.2.3(cid:2) Variationen des Einbettungsfensters ..................................................... 116(cid:2)
3.3.3(cid:2) Bestimmung der kleinstmöglichen Einbettungsdimension ............................ 117(cid:2)
3.3.3.1(cid:2) False-Nearest-Neighbors Methode ........................................................ 118(cid:2)
3.3.3.2(cid:2) Wavering-Product ................................................................................. 120(cid:2)
3.3.3.3(cid:2) Bestimmung der optimalen Einbettungsdimension .............................. 123(cid:2)
3.3.4(cid:2) Theiler-Fenster ................................................................................................ 125(cid:2)
3.3.5(cid:2) Rauschen in den Daten ................................................................................... 127(cid:2)
3.3.5.1(cid:2) Anwendung von Rauschfiltern bei deterministisch-chaotischen
Zeitreihen .............................................................................................. 128(cid:2)
3.3.5.2(cid:2) Implikationen für ökonomische Daten .................................................. 129(cid:2)
3.3.5.3(cid:2) Implikationen für den Einsatz von Rauschfiltern .................................. 131(cid:2)
3.4(cid:2) PD2-Eventstudie als Methode zum Nachweis temporärer Änderungen in den
Nichtlinearitäten .................................................................................................... 132(cid:2)
3.4.1(cid:2) Aufbau der klassischen Eventstudie ............................................................... 135(cid:2)
3.4.2(cid:2) Aufbau der PD2-Eventstudie .......................................................................... 137(cid:2)
4(cid:2) Zielsetzung der empirischen Studie .............................................................................. 139(cid:2)
4.1(cid:2) Etablierung des Event-PD2 als Untersuchungsmethode für ökonomische
Zeitreihen ............................................................................................................... 139(cid:2)
4.2(cid:2) Betrachtung der Effizienzmarkthypothese aus Perspektive der klassischen
Eventstudie und der PD2-Eventstudie ................................................................... 141(cid:2)
4.3(cid:2) Betrachtung der Adaptive-Market Hypothese aus Perspektive der klassischen
Eventstudie und der PD2-Eventstudie ................................................................... 144(cid:2)
5(cid:2) Methoden ......................................................................................................................... 147(cid:2)
5.1(cid:2) Auswahl des geeigneten Events als Untersuchungsgegenstand. ........................... 147(cid:2)
5.2(cid:2) Datenerhebung und Aufbereitung .......................................................................... 149(cid:2)
5.2.1(cid:2) Datenerhebung und -selektion ........................................................................ 149(cid:2)
5.2.2(cid:2) Datenaufbereitung ........................................................................................... 151(cid:2)
5.2.2.1(cid:2) Konstruktion der log-Returns ................................................................ 151(cid:2)
5.2.2.2(cid:2) Bestimmung der Eventmarker ............................................................... 152(cid:2)
5.2.2.3(cid:2) Kategorisierung der Events ................................................................... 154(cid:2)
5.3(cid:2) Durchführung der klassischen Eventstudie ........................................................... 159(cid:2)
5.3.1(cid:2) Erstellung der log-Return-Zeitreihenabschnitte ............................................. 159(cid:2)
5.3.2(cid:2) Konstruktion der NASDAQ-log-Return-Zeitreihenabschnitte ....................... 160(cid:2)
5.3.3(cid:2) Konstruktion der abnormalen log-Return-Zeitreihenabschnitte ..................... 160(cid:2)
5.4(cid:2) Durchführung der PD2-Eventstudie ...................................................................... 161(cid:2)
5.5(cid:2) Hypothesentests ..................................................................................................... 167(cid:2)
5.5.1(cid:2) H1 ................................................................................................................... 174(cid:2)