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lannis Xenakis
MUSICA
ARCHITETTURA
!
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SPIRALI EDIZIONI
i.
Titolo dell'opera originale
Musique. Architecture
(Copyright 1976, Casterman, Paris)
Editore
Roberto Sudasassi
Traduzione dal francese di
Letizia Lionello, Giancarlo Secco, Angelo Varese
I
i
Prima edizione italiana: gennaio 1982 !
Copyright by
©
‘Spirali Edizioni
Milano
Nota all’edizione italiana
L'edizione italiana di questo libro è un avvenimento cui sono molto
sensibile perché per la prima volta le teorie da me elaborate in ventisei
anni di lotte nel campo della composizione musicale potranno giungere
al pubblico italiano cui mi sento molto vicino. Non è però un libro peda
gogico in senso stretto, nel senso cioè che prenda per mano il lettore per '
guidarlo bonariamente attraverso i rovi di un pensiero differente dal
suo. È composto di articoli e saggi scritti in varie occasioni e pubblicati
in vari paesi, in lingua francese o inglese, tedesca, svedese, polacca, gre
ca, giapponese: ciascun testo è una scansione lungo quell’arco di tempo.
E volevo che fossero testi accessibili e esplicativi di un pensiero la cui no
vità cercavo man mano di definire, spesso a tentoni, in modo piu preciso
e più profondo. Dico accessibili e esplicativi perché non lo era altrettan
to Musiques formelles, un mio libro uscito in Francia nel ’63 (e negli
Stati Uniti nel ’71) in cui trattavo le nuove teorie relative alla configura
zione musicale e cui affidavo con entusiasmo ma senza tener conto del
lettore le nuove idee, le scoperte e le analisi delle applicazioni concrete
nelle mie opere. In Musiques formelles desideravo che il lato teorico fos
se importante quanto l’aspetto sonoro. Musica. Architettura invece non
è un libro tecnico ma un discorso in cui svolgo sia le stesse idee su un
piano filosofico sia teorie differenti come quella delle scale reticolari che
si basa in parte sui risultati che Peano aveva ottenuto con la teoria dei
numeri, o come quella delle simmetrie sorte dai gruppi finiti applicati al
la composizione musicale.
Una parte centrale è dedicata all’architettura e al Padiglione Philips
che ho progettato per Le Corbusier e all’utopia realizzabile delle "Città
Cosmiche” poste su gusci di 50 o 100 metri di spessore e che s’innalzano
fino a 5000 metri di altezza.
Riproduzioni di grafici, partiture, disegni musicali e architettonici
danno un supporto visivo alle teorie e ai modi di messa in opera. Seguo
no alcuni testi incentrati sulla musica, sul posto che occupa nel nostro
universo e sulla sua connessione con la pedagogia.
Sono grato a Armando Verdiglione per aver deciso di pubblicare
Musica. Architettura.
lannis Xenakis
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Prima parte
MUSICA
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I
Teoria delle probabilità e composizione musicale
Il processo del pensiero musicale strumentale è di fondamentale im
portanza poiché fornirà il sostrato teorico e dottrinario per la musica
elettronica e concreta o in generale per una musica di suoni prodotti
meccanicamente.
La musica seriale proponeva un sistema la cui sostanza in ultima
analisi era costituita dalle sue proprietà geometriche e quantitative. Per
esempio le quattro forme della serie per le proprietà geometriche, il nu
mero dei semitoni degli intervalli per le proprietà quantitative. 11 pensie
ro puro della matematica veniva così consapevolmente reintrodotto nel
la composizione musicale. Tuttavia le nuove concezioni “purificatrici”
restavano rinchiuse nelle loro bande lineari e le entità musicali si forma
vano soltanto a partire dalle serie dei dodici suoni, come nelle combina
zioni cromosomiche in cui i geni sono i costituenti. È come se la musica
dodecafonica avesse liberato tutti i suoni temperati e, impauritasi di
fronte a questo atto inaudito, si fosse affrettata a rifugiarsi entro forme
di pensiero che appartengono a altri secoli.
Che fare con gli ottanta suoni del piano temperato, tutti uguali ma
distinti?
Fino a quel momento l’arte polifonica guidava la musica con mano
sicura mediante linee melodiche. Veniva così creata una frontiera “di
mentalità” che impediva lo sfruttamento totale dell’ampliamento dode
cafonico.
Vedremo subito come la teoria e il calcolo delle probabilità eliminino
questo ostacolo e ci consentano di comporre con ottanta o, se vogliamo,
con mille suoni, utilizzandoli in modo globale, in massa e non più li
nearmente. La polifonia diverrebbe in tal modo un caso particolare di
questa musica e verrebbe creata una nuova plastica sonora.
Possiamo esaminare a uno a uno i componenti del suono che peral
tro non hanno fra loro nessuna relazione di causa e effetto. Sono varia- .
bili indipendenti e la sintesi musicale procede per approssimazioni e at
tribuzioni più o meno collegate a queste componenti.
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Le durate
Il tempo è considerato una linea retta sulla quale si tratta di marcare
i punti corrispondenti alle variazioni delle altre componenti. L’interval
lo tra due punti s’identifica con la durata. Tra tutte le successioni possi
bili di punti, quale scegliere? Posta in questi termini la questione non ha
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senso.
Stabilisco una media di punti su una lunghezza data. La questione
allora diventa: “Data tale media di punti, entro quali limiti i segmenti
così ottenuti possono variare?’’.
Quando si conosce la media dei punti posti a caso su una retta, la
formula che deriva dai ragionamenti delle probabilità continue e che in
dica le probabilità per tutte queste lunghezze possibili è:
— 8x
Px = 0-4 dx
in cui 5 è la densità lineare dei punti e x la lunghezza di un segmento
qualsiasi. Lo scarto tipo è a = _L. Si sa che variazioni di db 5 cr so
no altamente improbabili. Ò
Se ora scegliamo alcuni punti e li confrontiamo con una distribuzio
ne teorica che obbedisca alla legge precedente o a qualsiasi altra distri
buzione, possiamo dedurre la percentuale di probabilità contenuta nella
nostra scelta o l’adeguamento più o meno rigoroso della nostra scelta a
una legge di distribuzione che può anche essere assolutamente funziona
le. Il confronto si stabilisce sulla base di test fra cui il più usato è il crite
rio “X2’’ di Pearson. Nel nostro caso, in cui tutte le componenti del
suono sono misurabili, utilizzeremo inoltre il coefficiente di correlazio
ne. Sappiamo che se il coefficiente di correlazione tra due popolazioni è
ò
± 1 queste popolazioni sono in relazione funzionale lineare. Se il coef
ficiente è zero, le due popolazioni sono indipendenti. Sono possibili tutti
i gradi intermedi a seconda delle più o meno strette relazioni di dipen
denza.
Le altezze
Supponiamo una durala qualsiasi e un insieme di altezze puntuali
soggette a tale durata. Data la densità media, quali sono le probabilità
per ottenere questa o quella densità? La formula di Poisson risponde a
questa domanda:
PM =
fio è la densità media, fi una densità qualsiasi e a = Vgo lo scarto tipo.
Fluttuazioni di zfc 5 a sono altamente improbabili. Come per le durate,
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