Multidisziplinäre Optimierung und Cluster-Computing

235 Pages·1996·7.622 MB·German

by  Harald Boden (auth.)

Beitrage zur Wirtschaftsinformatik
Band 1: L. Alkier Band 8: O. Petrovic
Zukunftsweisende Konzepte Workgroup Computing -
fUr die EDV-Ausbildung Computergestiitzte Teamarbeit
1992, ISBN 3-7908-0568-8 1993, ISBN 3-7908-0705-2
Band 2: U. L. Kiisters
EntwickJung von regelbasierten Band 10: H. Schiile
DV-Unterstiitzung beim Planen
Expertensystemen in APL2
1992, ISBN 3-7908-0589-0 und Einfiiliren von CIM-LOsungen
1994, ISBN 3-7908;.Q741-9
Band 3: R. 1. N. Hildebrand Band 12: T. Myrach
Betriebswirtsc:haftliche Schwachstellen Konzeption und Stand
diagnosen im Fertigungsbereich mit des Einsatzes von Data Dictionaries
wissensbasierten Systemen 1995, ISBN 3-7908;.Q822-9
1992, ISBN 3-7908-0594-7
Band 13: J. Schmalzl
Band 4: G. Walpoth Architekturmodelle zur Planung
Computergestiitzte der Informationsverarbeitung
Informationsbedarfsanalyse von Kreditinstituten
1993, ISBN 3-7908-0648-X 1995, ISBN 3-7908;.Q840-7
Band 14: D. Schreiber
Band 5: G.A. Kainz
Objektorientierte Entwicklung
Computergestiitzte
betrieblicher Informationssysteme
Distribuierung von Informations
1995, ISBN 3-7908-0846-6
und Kommunikationssystemen
1993, ISBN 3-7908-0664-1
Band 15: B. Reuter
Direkte und indirekte Wirkungen
Band 6: D. Steinmann rechnerunterstiitzter Fertigungssysteme
Einsatzmoglichkeiten von 1995, ISBN 3-7908;.Q850-4
Expertensystemen in integrierten
Systemen der Produktionsplanung Band 16: S. Hesse
und -steuerung (pPS) Strategische Datenbanken
1993, ISBN 3-7908-0665-X 1996, ISBN 3-7908-0884-9
Band 7: J. Walther Band 17: M. Rundshagen
Rechnergestiitzte Qualitiitssicherung Computergestiitzte Konsistenzsicherung
und CIM in der objektorientierten Systemanalyse
1993, ISBN 3-7908-0684-6 1996, ISBN 3-7908-0903-9
Harald Boden
Multidisziplinare
Optimierung
und Cluster-Computing
Mit 93 Abbildungen
Physica-Verlag
Ein Untemehmen
des Springer-Vedags
Re~enherausgeber
Werner A. Milller
Peter Schuster
Autor
Harald Boden
Hermann-Hesse-StraBe 8
D-40699 Erkrath
ISBN-13: 978-3-7908-0935-0 e-ISBN-13: 978-3-642-48081-2
DOl: 10.1007/978-3-642-48081-2
Die Deutsche Bibliothek - CIP-Einheitsaufnahme
Boden, Harald:
Multidisziplinlire Optimierung und Cluster-ComputinglHarald . Boden. - Heidelberg: Physica-Verl.,
1996
(Beitrlige zur WlrtSchaftsinformatik; 18)
ZugI.: Siegen, Univ., Diss., 1994 u.d.T.: Boden, Harald: Einsatz der Para1lelverarbeitung zur LO
sung von Problemen dec nichtIinearen Optimierung
ISBN 3-7908-0935-7
NE:GT
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CI Physica-Verlag Heidelberg 1996
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SPIN 10535706 88/2202-5 4 3 2 I 0 - Gedruckt auf sliurefreiem Papier
Geleitwort
Die Notwendigkeit der Behandlung von multidisziplinaren Optimierungsproblemen
erwachst in der betrieblichen Praxis, aus Anforderungen bei der Entwicklung neuer
Produkte und der Herstellung nach kundenorientierten Kosten-, Qualitats-und Liefer
zeitiiberlegungen. Der Aufwand zur Losung dieser Aufgabenklasse ist von kombinato
rischer Komplexitat und erfordert somit Rechenzeiten, die von konventionellen
Rechnersystemen nicht erbracht werden konnen. Es ist deshalb ein zwingendes wissen
schaftliches Erfordemis, die Moglichkeiten der Parallelverarbeitung und des verteilten
Rechnens fur diese Aufgabenklasse zu untersuchen und nichtsequentielle Losungsan
satze zu erarbeiten. Hierbei kann man einerseits den Einsatz massiv-paralleler Rech
nersysteme mit automatisch parallelisierenden Compilem untersuchen. In diesem
Arbeitsgebiet dominieren Keminformatiker mit ihren Erfahrungen. Andererseits und in
Erganzung zu der ersten Arbeitsrichtung sind problemorientierte grobkomige und
paraUele Losungsansatze zu verfolgen. Dieser zweiten Richtung hat sich Herr H.
Boden mit seiner Arbeit gewidmet.
Die Arbeit behandelt drei Problembereiche
Analyse von Losungsmethoden und Algorithmen fur multidisziplinare Optimie
rungsprobleme aus der Sicht der Parallelverarbeitung und des verteilten Rechnens,
Entwurf und Implementierung eines integrierten Softwaresystems (OpTiX-II) mit
einer Beschreibungssprache fur diese Aufgabenklasse sowie eine Ablaufumge
bung fur nichtsequentielle Losungsstrategien und
Verfikation der Losungsansatze und des Softwaresystems OpTiX-II durch Losung
eines Problems des Produktentwurfs (Entwurf einer gewichtsminimalen Auto
felge) und der Produktionsplanung (Auftragsreihenfolgeplanung in der Heizkor
perfertigung).
Inzwischen hat sich das Arbeitsgebiet seit etwa 1993 als Clustercomputing wissen
schaftlich etabliert. Herr Boden hat 1990 mit seiner Arbeit begonnen und Entwurfsent
scheidungen trefen mussen, fur die sich zwischenzeitlich Randbedingungen geandert
haben. Urn diese Probleme wissend, wiinsche ich den wesentlichen Ergebnissen dieser
Arbeit eine rege Resonanz in der wissenschaftlichen Diskussion als auch bei der
Umsetzung in der betrieblichen Praxis.
Siegen, im Dezember 1995 Manfred Grauer
Vorwort
Die vorliegende Arbeit gibt meine Dissertation wieder, die unter dem Tite! "Einsatz der
Parallelverarbeitung zur Losung von Problemen der Niehtlinearen Optimierung" Ende
1994 yom Faehbereieh Wirtsehaftswissensehaften der Universitat-GH-Siegen ange
nommen wurde. Sie entstand wahrend meiner Tatigkeit als wissensehaftlieher Mitar
beiter der Faehgruppe fur Wirtsehaftsinformatik und resultiert aus den am Forsehungs
zentrum fur Multidisziplinare Analysen und Angewandte Strukturoptimierung
(FOMAAS) durehgefuhrten Arbeiten.
Ich moehte allen danken, die mir in vielen Gespraehen und Diskussionen wahrend der
Ausarbeitung der Dissertation in faehlieher oder personlieher Hinsieht geholfen haben.
Mein besonderer Dank gilt zunaehst meinem akademisehen Lehrer Herro Professor Dr.
Manfred Grauer fUr seine hervorragende Betreuung. Sein personliehes Engagement
und seine konstruktiven Ratsehlage haben wesentlieh zum Ge!ingen der Dissertation
beigetragen. Herro Professor Dr. Hans Esehenauer danke ieh fur die Ubernahme des
Korreferats und wertvolle kritisehe Anregungen aus ingenieurwissensehaftlieher Sieht.
Bei Herro Professor Dr. Bernd Rieper und Herrn Professor Dr. Bernd Goldstein
bedanke ieh mieh fur ihre Mitarbeit in der Promotionskomission.
Allen Mitarbeitern der Faehgruppe und des FOMAAS, insbesondere Herrn Dipl.
Inform. Frank Bruggemann und Herrn Dr. Matthias Weinert, sei fur ihr kollegiales Ver
halten und ihre standige Kooperationsbereitsehaft gedankt. Weiterhin gilt mein Dank
den Projektpartnern und Studenten, die mit ihrem Praxiswissen bzw. ihren Studien
und Diplomarbeiten zur Lbsung einzelner Teilaufgaben beigetragen haben
Siegen, im Dezember 1995 Harald Boden
Inhaltsverzeichnis
1. Einleitung ................................................................................................................ 1
1.1. Problemstellung und Motivation ..................................................................... 1
1.2. Literaturtibersicht ............................................................................................. 7
1.2.1. Software zur Uisung nichtlinearer Optimierungsprobleme ................... 8
1.2.2. Einsatz der Parallelverarbeitung zur Lasung nichtlinearer
Optimierungsprobleme ......................................................................... 10
1.3. Ziele und Aufbau der Arbeit .......................................................................... 11
2. Nichtlineare Optimierung nnd Parallelverarbeitung ....................................... 14
2.1. Mathematische Definitionen und Klassifikationen ........................................ 14
2.2. Verfahren der nichtlinearen Optimierung ...................................................... 19
2.2.1. Deterministisch arbeitende Verfahren .................................................. 19
2.2.2. Stochastisch arbeitende Optimierungsverfahren .................................. 28
2.3. Parallel arbeitende Lasungsverfahren ............................................................ 31
2.3.1. Parallelitat in den Optimierungsverfahren ........................................... 32
2.3.2. Parallelitat in der Struktur der Optimierungsaufgabe ........................... 39
3. Parallel arbeitende Rechnersysteme nnd Sortwarewerkzenge. ........................ 46
3.1. Parallel arbeitende Rechnersysteme ................................................ :. ............ 46
3.2. Softwarewerkzeuge zur Parallelprogrammierung .......................................... 50
3.2.1. Weiterentwicklungen von Programmiersprachen ................................ 53
3.2.2. Softwarebibliotheken ............................................................................ 57
3.2.3. Parallelisierungswerkzeuge .................................................................. 58
4. Konzeptueller Entwurr des integrierten Softwaresystems ............................... 59
4.1. Prinzipieller Aufbau des Softwaresystems .................................................... 59
4.2. Konzepte der Problemformulierungsphase .................................................... 63
4.2.1. Konzepte eines Softwarewerkzeugs zur U nterstiitzung der
Problemformulierungsphase ................................................................ 64
4.2.2. Die OpTiX-II Problembeschreibungssprache ...................................... 64
4.3. Konzepte der Problemiibersetzungsphase ...................................................... 78
x InhaItsverzeichnis
4.4. Konzepte der ProblemlOsungsphase ............................................................... 79
4.4.1. Kqnzepte eines Softwarewerkzeuges zur Untersttitzung der
Problemlosungsphase ............................................................................. 79
4.4.2. Formulierung von Losungsstrategien in Form von Strategieskripten ... 79
4.5. Parallelverarbeitungskonzept zur Realisierung grobkorniger Parallelitat ...... 89
4.5.1. OpTiX-II und das Konzept der Kommunizierenden
Sequentiellen Prozesse .......................................................................... 89
4.5.2. Die OpTiX-II-Message-Passing-Bibliothek .......................................... 93
4.5.3. Parallele Berechnung der Zielfunktion ................................................. 96
4.6. Zum Geltungsbereich von Variablenwerten ................................................. 100
5. Implementierung des integrierten Softwaresystems ........................................ l03
5.1. Grobstruktur des integrierten Softwaresystems ............................................ 103
5.2. Die Phasen der Problemformulierung und der Problemtibersetzung ........... 105
5.2.1. Phase der Problemformulierung .......................................................... 106
5.2.2. Phase der Problemtibersetzung ........................................................... 10 7
5.3. Phase der ProblemlOsung .............................................................................. 111
5.3.1. Implementierung der Ausftihrungsumgebung ..................................... 112
5.3.2. Die OpTiX-II-Leitstandkomponente ................................................... 117
6. Anwendung und Test des OpTiX-n-Softwaresystems .................................... 125
6.1. Der OpTiX-II-Testbeispielgenerator ............................................................ 125
6.1.1. Generierung allgemeiner nichtlinearer Optimierungsprobleme .......... 125
6.1.2. Generierung linear restringierter Optimierungsprobleme ................... 127
6.1.3. Generierung degenerierter Optimierungsprobleme ............................. 127
6.1.4. Generierung schlecht konditionierter Optimierungsprobleme ............ 127
6.1.5. Generierung indefiniter Testprobleme ................................................ 128
6.1.6. Generierung konvexer Testprobleme .................................................. 129
6.1.7. Generierung dekomponierter Testprobleme ....................................... 129
6.1.8. Integration des Testbeispielgenerators in die
OpTiX-II-Editierumgebung ................................................................. 130
6.2. Zur Losung konvexer Optimierungsprobleme ............................................. 132
6.3. Zur Losung nichtkonvexer Optimierungsprobleme ..................................... 139
Inhaltsverzeichnis XI
6.4. Praktische Anwendungsbeispiele ................................................................ 142
6.4.l. Wirtschaftswissenschaftliche Anwendungsbeispiele ......................... 142
6.4.2. Anwendungsbeispiel aus dem Chemieanlagenbau ............................. 146
6.4.3. Anwendungsbeispiel aus der Mechanik ............................................. 149
7. Weitere EinsatzmOglichkeiten des SOftwaresystems ....................................... 152
7.1. Problemstellung: Auftragsreihenfolgeplanung ............................................ 152
7.2. Losungsverfahren zur Auftragsreibenfolgeplanung .................................... 155
7.2.1. Sequentieller Algorithmus .................................................................. 155
7.2.2.Paralleler Algorithmus ....................................................................... 158
7.2.3. Parallele Auftragsreihenfolgeplanung mit OpTiX-II ......................... 161
8. Zusammenfassung und Ausblick ...................................................................... 165
Literaturverzeichnis ............................................................................................... 169
Anhange:
Anhang A: Ubersicht zu Implementierungen einzelner
nichtlinearer Optimierungsverfahren .................................................... 178
Anhang B: Verfahren der nichtlinearen Optimierung in Struktogrammform ......... 190
Anhang C: Ubersicht zu Softwarewerkzeugen der Parallelprogrammierung .......... 196
Anhang D: Syntaxdiagramme .................................................................................. 210
Anhang E: Paralleler Algorithmus zur Auftragsreihenfolgeplanung ...................... 216
Abbildungsverzeichnis
Abb. 1: Kosteneffizienz einiger Rechnerarchitekturen in MFLOPS/$lOOO .............. 3
Abb.2: Typische CPU-Auslastung am Fachgebiet Wirtschaftsinformatik
der Universitat GH Siegen (Beobachtungsdauer: 2 Tage) ........................... 6
Abb. 3: Klassifikation von Verfahren der mathematischen Optimierung ............... 18
Abb.4: Quasi-Newton-Verfahren mit Aufdatierungsformel nach
Davidon-Fletcher-Powell (DFP) .................................................................. 21
Ahh. 5: Verfahren des Simulated Annealing ........................................................... 29
Abb. 6: Prinzipskizze der Evolutionsstrategie ........................................................ 31
Abb.7: Kopplungsprinzip innerhalb hybrider Optimierungsalgorithmen .............. 36
Abb. 8: Hierarchische Kontrollstruktur zur Losung eines dekomponierten
Optimierungsproblems ................................................................................. 40
Abb. 9: Dualer Dekompositionsansatz mit koordinierendem
Gradientenalgorithmus ................................................................................ 44
Abb. 10: Klassifikation von Parallelrechnem ........................................................... 48
Abb. II: Allgemeiner Aufbau eines MIMD Rechners .............................................. 49
Abb. 12: Verwendete Rechnerarchitekturen .............................................................. 50
Abb. 13: Vorgehensweise bei der Aufstellung und Losung
nichtlinearer Optimierungsprobleme ........................................................... 60
Ahb. 14: Prinzipskizze des Datenflusses in der OpTiX-II Softwareumgebung ........ 61
Abb. 15: Prinzipieller Aufbau einer OpTiX-II Problembeschreibung ...................... 65
Abb. 16: Darstellung des zu optimierenden Ubersetzungsgetriebes ......................... 71
Ahb. 17: Analytische Beschreibung des Entwurfsoptimierungsproblems
fUr ein Ubersetzungsgetriebe ...................................................................... 71
Abb. 18: OpTiX-II-Problembeschreibung zum Entwurfsoptimierungs-
problem Ubersetzungsgetriebe ................................................................... 72
Abb. 19: Formulicrung des ersten Teilproblems zum
dekomponierten Ubersetzungsgctriebc ....................................................... 73
Abb. 20: Formulierung des zweiten Teilsystems zum
dekomponierten Ubersetzungsgetriebe ....................................................... 73
Abb. 21: Formulierung des Koordinierungsproblems zum
dekomponierten Ubersetzungsgetriebe ....................................................... 73