Modélisations numériques temporelles des CRBM en compatibilité électromagnétiques

221 Pages·2017·11.72 MB·French

by  Sébastien Lalléchère

Modélisations numériques temporelles des CRBM en
compatibilité électromagnétiques. Contributions aux
schémas volumes finis
Sébastien Lalléchère
To cite this version:
Sébastien Lalléchère. Modélisations numériques temporelles des CRBM en compatibilité électromag-
nétiques. Contributions aux schémas volumes finis. Electromagnétisme. Université Blaise Pascal -
Clermont-Ferrand II, 2006. Français. ￿NNT: 2006CLF21713￿. ￿tel-00717312￿
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N°d’ordre : 1713
E D S P I C : 365
Université Blaise Pascal - Clermont-Ferrand II
École Doctorale des Sciences Pour l’Ingénieur
de Clermont-Ferrand
Thèse
présentée par
Sébastien LALLÉCHÈRE
pour obtenir le grade de
Docteur d’Université
Spécialité : Électromagnétisme
MODÉLISATIONS NUMÉRIQUES
TEMPORELLES DES CRBM
EN COMPATIBILITÉ ÉLECTROMAGNÉTIQUE.
CONTRIBUTION AUX SCHÉMAS VOLUMES FINIS.
soutenue publiquement le 12 décembre 2006
devant le jury composé de :
M. Alain REINEIX Rapporteur
M. Bernard DÉMOULIN Rapporteur
M. Christophe FUMEAUX Examinateur
M. Vincent GOBIN Examinateur
Melle Françoise PALADIAN Directrice de thèse
M. Pierre BONNET Co-encadrant de thèse

À mes parents et grands-parents,

Remerciements
Cette thèse a été effectuée dans l’équipe compatibilité électromagnétique
(cem) du lasmea (laboratoire des sciences et matériaux pour l’électronique
et d’automatique), université blaise pascal (ubp), clermont-ferrand. Je remer-
cie les directeurs successifs, respectivement monsieur jean-paul germain et
monsieur michel dhome, de m’y avoir accueilli.
J’adresse ma sincère gratitude à monsieur bernard démoulin, professeur
au telice/lille, ainsi qu’à monsieur alain reineix, directeur de recherche à
xlim/limoges, qui, malgré leurs occupations, ont accepté de juger mes travaux
de recherche et d’en être rapporteur. Je remercie également messieurs vincent
gobin, ingénieur de recherche à l’onera/toulouse, et christophe fumeaux,
directeur de l’équipe volumes finis à l’eth/zurich, qui, au milieu de leurs em-
plois du temps chargés, ont bien voulu prendre part au jury de ma thèse.
Ce travail a été effectué sous la direction et l’encadrement de mademoiselle
françoise paladian et monsieur pierre bonnet respectivement professeur et
maîtredeconférencesaulasmea/clermont-ferrand.Ilm’estdifficiled’exprimer
ici l’estime que je leur porte pour leurs encouragements et leur suivi constants
tout au long de ces dernières années. Je ne peux que leur témoigner ma recon-
naissance pour m’avoir offert la possibilité de travailler au sein de leur équipe
sur une thématique aussi passionnante.
Par ailleurs, je tiens à remercier l’ensemble des personnes avec qui j’ai
pu avoir la chance de travailler dans le cadre de mes activités de doctorant
ou de moniteur. Je remercie particulièrement les membres du département
mesures physiques de l’iut d’aubière (université d’auvergne) pour leur accueil
et leur aide. J’adresse mes remerciements aux membres de l’ertac (équipe de
recherche sur les tumeurs et d’autosurveillance cellulaire/clermont-ferrand)
pour leur soutien. J’exprime bien évidemment ma sympathie à l’ensemble des
étudiants actuels ou passés de l’équipe cem qu’il m’a été donné de rencontrer.
Enfin, je tiens à remercier particulièrement les secrétaires du lasmea pour leur
aide précieuse lors de mes démarches administratives.
Je terminerai en remerciant profondément ma famille et mes amis pour leur
soutien durant ces dernières années et pour leur expertise technique bien plus
ancienne sur des domaines aussi variés que : la cuisine et le chocolat; le football,
rugby et cyclisme en chambre; la dégustation de sashimis, shôjo et shonen;
les filmographies de v. et h.; la pêche en eaux claires et troubles; l’éveil aux
mathématiques et à la lecture.

Table des matières
Introduction 1
1 Positionnement des travaux 5
1.1 Motivation et objectifs visés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2 Équations de l’électromagnétisme . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2.1 Équations de Maxwell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2.2 Forme différentielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.2.3 Formulation hyperbolique . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.3 Les Chambres Réverbérantes à Brassage de Modes (CRBM) . . 14
1.3.1 Description et fonctionnement . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.3.2 Normes en CRBM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.3.3 Chambre Réverbérante du LASMEA . . . . . . . . . . . 18
1.4 Aspects théorique de la CRBM . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.4.1 Principes d’une cavité idéale . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.4.2 Prise en compte d’une cage de Faraday avec pertes . . . 22
1.4.3 Prise en compte du brassage des modes . . . . . . . . . . 25
1.5 Applications liées à la chambre réverbérante . . . . . . . . . . . 25
1.5.1 Mesures en immunité et émission rayonnées dans les do-
maines de la CEM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
1.5.2 Moyen d’essai en automobile/aéronautique . . . . . . . . 26
1.5.3 Applications bio-électromagnétiques . . . . . . . . . . . . 28
2 Problématiques numériques en CRBM 31
2.1 Modélisations existantes en CRBM . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.1.1 Simulations dans le domaine fréquentiel . . . . . . . . . . 31
2.1.2 Simulations dans le domaine temporel . . . . . . . . . . 33
2.2 Présentation des méthodes numériques . . . . . . . . . . . . . . 35
2.2.1 Description de la technique DFDT . . . . . . . . . . . . 35
2.2.2 Fondements VFDT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
2.3 Une technique volumes finis spatio-temporelle d’ordre deux . . . 47
2.3.1 Approximation des champs au centre des faces . . . . . . 47
2.3.2 Traitement des conditions aux limites . . . . . . . . . . . 49
2.3.3 Discrétisation temporelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
2.3.4 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
2.4 Étude des sources d’excitation dans le domaine temporel . . . . 54
2.4.1 État de l’art . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
2.4.2 Introduction d’énergie en CRBM . . . . . . . . . . . . . 57
vi Table des matières
2.4.3 Les sources ponctuelles en volumes finis . . . . . . . . . . 59
2.4.4 Champs contrôlés en formulation VFDT . . . . . . . . . 70
2.4.5 Génération volumes finis d’ondes planes . . . . . . . . . 73
2.5 Introduction numérique des pertes en CRBM dans le domaine
temporel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
2.5.1 Méthode des pertes «modélisées» . . . . . . . . . . . . . 83
2.5.2 Méthode des pertes «simulées» . . . . . . . . . . . . . . 94
2.5.3 Discussion et choix du formalisme de pertes . . . . . . . 98
3 Adaptation de méthodes numériques temporelles en CRBM 101
3.1 Structure des simulations dans le domaine temporel . . . . . . . 101
3.1.1 Préambule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
3.1.2 Maillages DFDT et VFDT . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
3.1.3 Utilisation optimale du logiciel Hypermesh(cid:2) . . . . . . . 113
3.2 Utilisation de la méthode DFDT . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
3.2.1 Autour de la conformité géométrique . . . . . . . . . . . 118
3.2.2 Optimisation et parallélisme . . . . . . . . . . . . . . . . 129
3.3 Extension «volumes finis temporels» à une technique d’ordre 3 . 135
3.3.1 Introduction du paramètre β . . . . . . . . . . . . . . . . 135
3.3.2 Extension vers les βγ-schémas . . . . . . . . . . . . . . . 136
3.3.3 Intégration en temps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
3.3.4 Impact des βγ-schémas en CRBM . . . . . . . . . . . . . 138
3.4 Hybridation de méthodes temporelles . . . . . . . . . . . . . . . 140
3.4.1 Motivation de l’hybridation . . . . . . . . . . . . . . . . 140
3.4.2 Principe général de l’hybridation DF/VF . . . . . . . . . 141
3.4.3 Domaines DF/VF hybrides . . . . . . . . . . . . . . . . 144
3.4.4 Validation numérique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
4 Illustrations et comparaisons numériques 151
4.1 Modélisations volumes finis en CRBM . . . . . . . . . . . . . . 151
4.1.1 Illumination VF d’un véhicule automobile générique . . . 151
4.1.2 CRBM contenant le brasseur sans équipement (vide) . . 156
4.1.3 CRBM avec brasseur et équipement (chargée) . . . . . . 158
4.2 Un exemple de simulation «parallèle» . . . . . . . . . . . . . . . 169
4.2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
4.2.2 Parallélisation bidimensionnelle . . . . . . . . . . . . . . 170
4.3 Hybridation DF/VF en CRBM . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
4.3.1 Estimation de la dissipation VFDT . . . . . . . . . . . . 173
4.3.2 Dispositifs CRBM «hybrides» . . . . . . . . . . . . . . . 177
4.3.3 Tests réalisés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
Conclusion 183
Table des matières vii
Annexes 187
A Estimation des valeurs propres de la matrice de flux 189
B Transformée de Fourier 191
B.1 Discrétisation en temps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
B.2 Spectre fréquentiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
B.3 Théorème d’échantillonnage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
B.4 Résolution dans le domaine fréquentiel . . . . . . . . . . . . . . 194
C Calculs parallèle et distribué 195
C.1 Architecture parallèle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
C.1.1 Fonctions MPI utilisées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
C.1.2 Matériel et performances . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
C.1.3 Procédure de parallélisation bidimensionnelle . . . . . . . 197
C.2 Calcul distribué . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199
C.2.1 Préambule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200
C.2.2 Scripts «shell» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200
Bibliographie 201
Publications personnelles 207