Modelación Aplicada a las Ciencias Animales: Generalidades de R-project

182 Pages·2016·10.72 MB·Spanish

by  Cerón-Muñoz MF

1
Modelación Aplicada a las Ciencias Animales:
Generalidades de R-project
Mario Fernando Cerón-Muñoz
Luis Fernando Galeano Vasco
Jeanneth Mosquera Rendón
Ciencias Animales
(cid:13)c Cerón-MuñozMF;GaleanoVascoLFyMosqueraRendónJ
PrimeraEdición:Juniode2013
ISBN:978-958-8790-70-1
Autores:
MarioFernandoCerón-Muñoz,Zootecnista,DrenZootecnia
LuisFernandoGaleanoVasco,Zootecnista,cDrenCienciasAnimales
JeannethMosqueraRendón,IngenieraBiológica.
FacultaddeCienciasAgrarias
UniversidaddeAntioquia
Correccióndetextos:
DiegoGarcíaSierra
Evaluacióndecontenido:
DiegoFernandoLemusPolanía
IngenieroIndustrial,MSenEstadística
LuisGabrielGonzálezHerrera
MédicoVeterinarioZootecnista,DrenGenéticayMejoramientoAnimal
ElkinMauricioArboledaZapata
Zootecnista,MSenCienciasAnimales
DiseñoydiagramaciónenLATEX:
MarioFernandoCerón-Muñoz
AsesoríaenDiseño:
SandraMaríaArangoMejía
Todos los derechos reservados, puede ser reproducido en todo o en parte y por cualquier
medio,citandolafuente.EstapublicacióncontóconelapoyodelaUniversidaddeAntioquia
ydelCODIsostenibiliad2011-2012delgrupoGaMMA.
(cid:13)c FondoEditorialBiogénesis
UniversidaddeAntioquia
FacultaddeCienciasAgrarias
CiudadeladeRobledo,Carrera75No65-87
Medellín,Colombia
Prólogo
Retomando las palabras de Menigno Hidalgo Matos, “El objetivo final cambiará: ya no
consistirá en obtener un diploma, sino en disfrutar del aprendizaje a lo largo de toda una
vida”, nuestro objetivo es apoyar el desempeño profesional de los futuros egresados de las
ciencias animales, mediante la enseñanza de un programa computacional para el manejo de
hojasdedatos,operacionesmatemáticas,análisisestadísticosygráficos.
El entorno R se ha convertido en una herramienta estadística agradable, amigable, potente,
coherente, confiable, con un amplio soporte científico, versátil y renovable, que le ha
permitidodifundirseytenerunaampliareddeusuariosdediferentescamposprofesionales.
Nuestro libro contiene aspectos relacionados con operaciones matriciales, generación de
números pseudoaleatorios, creación de algoritmos, manejo de hojas de datos y generación
de gráficos. Se utilizan variables y casos de sistemas de producción animal, buscando que
nuestroslectoressefamiliaricenconR-projectyveansuaplicabilidadenelcampopecuario.
No incluimos en este libro información sobre la instalación y el manejo básico debido a
que el R-project es constantemente actualizado y adaptado a otros programas. Además, en
internet existen páginas web de introducción al R-project, principalmente la página oficial:
http://www.r-project.org/.
Hemos procurado no cometer errores en la escritura del texto; sin embargo, solicitamos a
los lectores que nos informen la existencia de errores o sobre comandos y funciones más
adecuados,conelobjetodecorregirlosenedicionesfuturas.
Este libro fue realizado en el sistema de composición de textos LATEX, una gran herramienta
paraladiagramacióndelibros.
MarioFernandoCerón-Muñoz
Zootecnista,Dr.
Contenido
1. Matrices 1
1.1. Arreglosmatriciales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2. Sumatoriasalinteriordeunamatriz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2.1. Sumaporfilas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2.2. Sumaporcolumnas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2.3. Sumadevaloresdealgunasfilasycolumas . . . . . . . . . . . . . . 8
1.2.4. Operacionesutilizandolafunciónapply . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.3. Trazadeunamatriz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.4. Sumayrestadematrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.5. Multiplicacióndematrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.6. Multiplicacióndeunamatrizporunescalar . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.7. Multiplicacióndirectadematrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.8. Inversadematrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.9. Ecuacióncaracterística,autovaloresyautovectoresdeunamatriz . . . . . . . 20
1.10. Inversageneralizadadeunamatriz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
1.11. Algunasaplicacionesdematricesenlaproducciónanimal . . . . . . . . . . 26
1.11.1. Pagoporcalidaddeleche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
1.11.2. Formulaciónderaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
1.11.3. Formulaciónderacionesconrestriccióndenutrientes . . . . . . . . . 33
1.11.4. Preciodelhuevo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2. Númerosgeneradosaleatoriamente 38
2.1. Númerospseudoaleatorioscondistribuciónuniformediscreta . . . . . . . . . 39
2.2. Númerospseudoaleatorioscondistribuciónbinomial . . . . . . . . . . . . . 40
2.3. NúmerospseudoaleatorioscondistribucióndePoisson . . . . . . . . . . . . 46
2.4. Númerospseudoaleatorioscondistribuciónhipergeométrica . . . . . . . . . 52
2.5. Númerospseudoaleatorioscondistribucióngeométrica . . . . . . . . . . . . 55
2.6. Númerospseudoaleatorioscondistribuciónuniformecontinua . . . . . . . . 57
2.7. Númerospseudoaleatorioscondistribuciónnormal . . . . . . . . . . . . . . 58
2.8. Númerospseudoaleatorioscondistribucióncontinualognormal . . . . . . . . 64
2.9. Númerospseudoaleatorioscondistribucióncontinualogística . . . . . . . . . 66
2.10. Númerospseudoaleatorioscondistribuciónmultinomial . . . . . . . . . . . 69
2.11. Númerospseudoaleatorioscondistribuciónnormalbivariante . . . . . . . . . 71
3. AlgoritmosycreacióndefuncionesenR-project 76
3.1. Algoritmos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
3.2. ComandosdeR-projectparaalgoritmos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
3.2.1. Comando for . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
3.2.2. Comandowhile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
3.2.3. Comandosif,repeat ybreak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
3.3. CreacióndefuncionesenR-project . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
3.3.1. Ejemplodelpesodelechones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
3.3.2. Ejemploparalaobtencióndeunvalormínimo . . . . . . . . . . . . 82
3.3.3. Ejemplodeunafunciónquerelacionadosvariables . . . . . . . . . . 83
3.3.4. Ejemplodeunafunciónconloscomandos for yseq . . . . . . . . . 84
3.3.5. Ejemplodeunafunciónconelcomandowhile . . . . . . . . . . . . 85
3.3.6. Ejemplodeunafunciónconloscomandosrepeat,if ybreak . . . . 86
3.3.7. CreacióndeunafunciónLag . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
4. Creaciónymontajedehojasdedatos 90
4.1. Generalidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
4.2. Hojadedatosapartirdematricesyvectores . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
4.3. Estructuradeunahojadedatos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
4.4. Importacióndehojasdedatos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
4.4.1. Archivostxt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
4.4.2. Archivoscsv . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
4.4.3. ArchivosdeExcel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
4.5. Manipulacióndebasesdedatos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
4.5.1. Unióndehojasdedatos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
4.5.2. Creacióndenuevasvariables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
4.5.3. Condicionalesparaoperarvariables . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
4.6. Ejemplosdeconstruccióndehojasdedatosenproducciónanimal . . . . . . 107
4.6.1. Montajedegenealogías . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
4.6.2. Cálculodelaproduccióndelecheporlactancia . . . . . . . . . . . . 118
4.6.3. Cálculodelaproduccióndelechehastalos305días . . . . . . . . . 129
5. Montajedegráficos 136
5.1. Generalidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
5.2. Comando plot paragenerargráficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
5.3. Comando par paraespecificacionespreviasdelosgráficos . . . . . . . . . . 139
5.3.1. Argumentosparalocalizaciónyposición . . . . . . . . . . . . . . . 140
5.3.2. Localizacióndelosnombresdelosejes . . . . . . . . . . . . . . . . 143
5.3.3. Líneasdelosejes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
5.3.4. Tamañodeletrayvaloresdelosejes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
5.3.5. Colores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
5.3.6. Tiposdeletra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
5.3.7. Formarectangularycuadradadeláreadetrazado . . . . . . . . . . . 152
5.3.8. Grosordelosejesypuntosdedato . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
5.3.9. Variosgráficosenlamismaáreatotal . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
5.4. Inclusióndelíneas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
5.5. Símbolosdepuntosdedato . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
5.6. Divisionesdelosejes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
5.7. Nombresenelgráfico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
5.8. Gráficosderelacióndevariables pairs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
5.9. Gráficosstem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
5.10. Histogramasdefrecuenciageneradosconelcomandohistogram . . . . . . . 162
5.11. Gráficosqqplot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
5.12. Gráficosboxplot,barplot y pie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
5.13. Gráficosscatterplot ycoplot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
5.14. GráficosdeCleveland . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
Capítulo 1
Matrices
1.1. Arreglosmatriciales
Unarreglodevaloresdispuestosenmfilasyncolumnasseconocecomomatriz.Lasmatrices
se representan con letras mayúsculas y su tamaño u orden está dado por el número de filas
(m)yelnúmerodecolumnas(n).
Cada elemento incluido en la matriz tiene una posición de fila (i)y de columna (j), como se
indicaenesteejemplo:
(cid:20) (cid:21)
a a a
A = i=1,j=1 i=1,j=2 i=1,j=3
mn a a a
i=2,j=1 i=2,j=1 i=2,j=1
(cid:20) (cid:21)
a a a
A = 11 12 13
mn a a a
21 22 23
Enelcasoanterior,lamatrizAesdetamaño(m=2porn=3).Suprimerelementoestáenla
posicióndelaprimerafila(i=1)ylaprimeracolumna(j=1).Veamosunarreglomatricial:
(cid:20) (cid:21)
4 −4 2
A =
mn 5 0.4 0
LamatrizAesdetamaño2x3con6elementos(A ),dondeelelementoi=1, j=2es−4,
2,3
ysuexpresiónesa =−4.
1,2
Para la creación de la matriz A en R-project (R Core Team, 2012b), especificamos: matrix
para dar la orden de creación de una matriz, nrow para indicar el número de filas, ncol para
indicar el número de columans y data=c() para ingresar los valores correspondientes a los
elementosdelamatriz,así:
A=matrix(nrow=2,ncol=3, data=c(4,5,-4,0.4,2,0))
A
[,1] [,2] [,3]
[1,] 4 -4.0 2
[2,] 5 0.4 0
*
Cerón-Muñozetal. (2013)
Elargumentodata=c(4,5,−4,0.4,2,0)generóladisposicióndelosdatoscompletandosu-
cesivamentelascolumnas,dondeel4estuvoenlaposicióni, j=1,1yel5eni, j=1,2,para
completarlaprimeracolumna.Silosdatosestuviesenenlaformadata=c(4,−4,2,5,0.4,0),
se requeriría incluir el argumento byrow = TRUE, para que la disposición de los datos
completeprimerolasfilas,deformaqueel4estéenlaposicióni, j=1,1,el−4eni, j=1,2
yel2eni, j=3,1(primerafilacompleta).Veamos:
A=matrix(nrow=2,ncol=3, data=c(4,-4,2, 5,0.4,0), byrow=TRUE)
A
[,1] [,2] [,3]
[1,] 4 -4.0 2
[2,] 5 0.4 0
*
Las matrices de una sola fila (1xn) o una sola columna (mx1) se denominan vectores y se
denotanconletrasminúsculas;veamosunejemploparacadacaso:
(cid:2) (cid:3)
b = −5 −4 2
1,3
 
−5
c3,1 =0.34
−3
LaprogramaciónenR-projectparalacreacióndelvectorfilabyelvectorcolumnacsería:
b=matrix(nrow=1,ncol=3, data=c(-5,-4,2))
b
c=matrix(nrow=3,ncol=1, data=c(-5,.3,-3))
c
> b
[,1] [,2] [,3]
[1,] -5 -4 2
> c
[,1]
[1,] -5.0
[2,] 0.3
[3,] -3.0
*
2
GeneralidadesdeR-project
Veamosunarreglomatricialconelementosrelacionadosconlaproduccióndehuevosentrela
primeraysextasemanadepostura,degallinasqueestabanalojadasengranjasdeunproyecto
deunacomunidadrural:
Granja Semana1 Semana2 Semana3 Semana4 Semana5 Semana6
1 890 883 881 891 889 891
2 789 703 724 766 718 719
3 876 874 862 872 873 877
4 901 905 902 901 903 902
5 456 621 678 689 652 676
Estainformaciónpermiteconstruirunamatrizdeproduccionessemanalesdehuevoencinco
galpones(filas,m=5)porseissemanas(columnas,n=6):
 
890 883 881 891 889 891
789 703 724 766 718 719
 
D5,6 =876 874 862 872 873 877
 
901 905 902 901 903 902
456 621 678 689 652 676
LamatrizDtiene30elementos,ubicadosenlasposicionesd ad .
11 56
Con esta información, la creación de la matriz D en R-project se realiza de la siguiente
manera:
D=matrix(nrow=5,ncol=6, data=
c( 890,789,876,901,456,
883,703,874,905,621,
881,724,862,902,678,
891,766,872,901,689,
889,718,873,903,652,
891,719,877,902,676))
D
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6]
[1,] 890 883 881 891 889 891
[2,] 789 703 724 766 718 719
[3,] 876 874 862 872 873 877
[4,] 901 905 902 901 903 902
[5,] 456 621 678 689 652 676
*
3
Cerón-Muñozetal. (2013)
Paraasignarlesnombresalasgranjas(filas)utilizamoselcomandorownames:
rownames(D)=(c("granja 1","granja 2","granja 3","granja 4", "granja 5"))
D
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6]
granja 1 890 883 881 891 889 891
granja 2 789 703 724 766 718 719
granja 3 876 874 862 872 873 877
granja 4 901 905 902 901 903 902
granja 5 456 621 678 689 652 676
*
También les podemos asignar nombres a las columnas (semana de postura), utilizando el
comandocolnames:
colnames(D)=(c("semana 1","semana 2","semana 3","semana 4",
"semana 5", "semana 6"))
D
semana 1 semana 2 semana 3 semana 4 semana 5 semana 6
granja 1 890 883 881 891 889 891
granja 2 789 703 724 766 718 719
granja 3 876 874 862 872 873 877
granja 4 901 905 902 901 903 902
granja 5 456 621 678 689 652 676
*
Podemos generar un vector a partir de la matriz D, que contenga la información de la
produccióndehuevosdelaprimerasemana;aesevectorlollamaremosy,así:
 
890
789
 
y5,1 =876
 
901
456
4