MINERÍA DE DATOS APLICADA A TEORÍA DE JUEGOS. Teorıa y Aplicación a la Industria

142 Pages·2008·1.5 MB·Spanish

by  Cristián Bravo

UNIVERSIDADDECHILE
FACULTADDECIENCIASF´ISICASYMATEMA´TICAS
DEPARTAMENTODEINGENIER´IAINDUSTRIAL
´ ´
MINERIA DE DATOS APLICADA A TEORIA DE JUEGOS.
Teor´ıa y Aplicacio´n a la Industria Financiera
TESISPARAOPTARALGRADODEMAGI´STERENGESTIO´NDEOPERACIONES
MEMORIAPARAOPTARALTI´TULODEINGENIEROCIVILINDUSTRIAL
CRISTIA´NDANILOBRAVOROMA´N
PROFESORGUIA:
RICHARDWEBERH.
MIEMBROSDELACOMISIO´N:
NICOLA´SFIGUEROAG.
JAIMEMIRANDAP.
XIMENAESQUIVELM.
SANTIAGO,CHILE
NOVIEMBRE2008
Amifamiliaymipareja:
Porserelvientoenmisvelas.
I
Agradecimientos
En general no es posible redactar estos textos sin el apoyo de la gente que nos rodea y nos da
apoyo. Esta tesis, que representa la culminacio´n de un proceso de (al menos) seis an˜os, no es una
excepcio´naestaregla.Porlomismo,unapequen˜apa´ginarecordandoaaquellosquenosapoyanse
hace necesaria, tanto para que el lector entienda quienes se involucran en este trabajo, como para
mirar en retrospectiva y recordar a todos aquellos que participaban de la vida del autor en esos
an˜os.
En primer lugar, y desde el lado acade´mico, agradezco a los profesores Nicola´s Figueroa y
Richard Weber, al primero por su desinteresado y no obligado apoyo en todo los aspectos do´nde
sintio´ que pod´ıa aportar y por su intere´s por esta l´ınea de investigacio´n “h´ıbrida” que ha sido
inspiracio´n de este trabajo. Al segundo, por su capacidad de ser un mentor de sus alumnos, una
fuentedesustento,fuentedeapoyomoral,fuentedeinfinitaspuertasyoportunidadesy,finalmente,
motor de investigacio´n al interior de la Universidad. Gracias a ambos por su gu´ıa en el camino de
lacreacio´ndeconocimiento.
Por el lado laboral, agradezco a todos los miembros de la empresa en la que actualmente estoy
porpermitirmedesarrollarmicarreraprofesionaly,porsobretodos,aXimenaEsquivelporsuapo-
yoincondicionaltantoparaestatesiscomoparamicarreraengeneral.Seagradecedesobremanera
laentregaano´nimadelosdatosparalaconstruccio´ndeestatesis.
Por u´ltimo: a mis padres, Andrea, mi abuelo y mis hermanos, por ser el motor de mi vida, mi
fuentema´sgrandedeinspiracio´nylarazo´nporlaquetodotienesignificado.Sinustedescadapaso
ser´ıaimposible,hacencadamomentomejor.
II
Resumen Ejecutivo
En este trabajo se busca estudiar la factibilidad de desarrollar un modelo integrado que utilice
de manera conjunta miner´ıa de datos y teor´ıa de juegos, destacando los aspectos teo´ricos relevan-
tes dentro de cada te´cnica que faciliten tal modelo sine´rgico, para luego desarrollar una aplicacio´n
pra´cticadeestanuevaaproximacio´nenlaindustriafinanciera.Elproblemaqueinspiralaaplicacio´n
pra´cticanacedelaclasificacio´ndeclientesacordeasupropensio´ndecompra,do´ndecompitencua-
troempresasparacapturarloutilizandoelprecioquecobranycampan˜asdemarketing.Esrelevante
utilizar una te´cnica co´mo la miner´ıa de datos para abordar el problema, pues encuentra patrones
relevantes para estos feno´menos en base a la explotacio´n de grandes bases de datos, considerando
las variables asociadas a los clientes y sus caracter´ısticas. Sin perjuicio de lo anterior, este modelo
fue complementado de manera novedosa con variables del mercado, co´mo los precios que observa
el cliente y las campan˜as comerciales dirigidas a e´l, las que resultaron de importante capacidad
discriminante,siendosuestudiounaportedeestatesis.
Se utilizo´ la metodolog´ıa de descubrimiento de conocimiento en bases de datos (KDD) en
la construccio´n de los modelos de miner´ıa de datos, incorporando modificaciones para potenciar
el contacto con el modelador. En cuanto a las te´cnicas particulares, se utilizaron Support Vector
Machines (SVMs), potente te´cnica de basada en el aprendizaje estad´ıstico, y un modelo h´ıbrido
desarrollado en el marco de esta tesis que complementa estos resultados utilizando redes neuro-
nales artificiales (ANNs), potente te´cnica en cua´nto a su capacidad de aproximar funciones. Los
resultados indican que el me´todo que utiliza so´lo SVMs entrega mayores capacidades en la pre-
diccio´n, mientras el modelo de SVMs y ANNs posee ventajas importantes en tiempos de prueba y
replicabilidad.
Nomenosimportanteeselmodelodeteor´ıadejuegoscreado,queconsideraelcomportamiento
de clientes a partir de los modelos de miner´ıa de datos y que incorpora tambie´n la estructura de
costos de las empresa competidoras y la eficiencia al competir utilizando el precio como variable
estrate´gica. La intencio´n fundamental es determinar los factores que determinan los costos de los
competidores y su capacidad de respuesta frente a las condiciones de mercado y demanda que
enfrenten. Este modelo integrado entrega resultados estrate´gicos que utilizan, nuevamente como
un aporte novedoso, funciones agregadas que nacen a partir de los modelos ato´micos de miner´ıa
de datos. Los resultados obtenidos reflejan fuentes de oportunidad para aumentar participacio´n de
mercado en base a debilidades de los competidores, permite utilizar una medida cuantitativa de la
eficiencia de la empresa y de los competidores y permite revisar el efecto de acciones comerciales
en los clientes. En conclusio´n, las sinergias causadas por el uso de ambas te´cnicas en conjunto es
considerable.
III
´
Indice general
1. Introduccio´n 1
1.1. AlcancedelTrabajo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2. Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2.1. ObjetivoGeneral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2.2. ObjetivosEspec´ıficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.3. Metodolog´ıa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.4. ResultadosEsperados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.5. EstructuradelTrabajo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
I Teor´ıa y Me´todos 9
2. ConceptosdeMiner´ıadeDatos 10
2.1. Definicio´ndelProblemaaEstudiar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
IV
´INDICEGENERAL
2.2. DesarrollodelModelo:Metodolog´ıaKDD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.2.1. Seleccio´ndeDatos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.2.2. PreprocesamientodeDatos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.2.3. Transformacio´ndeDatos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.2.4. Miner´ıadeDatos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.2.5. Interpretacio´nyEvaluacio´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3. SupportVectorMachines 20
3.1. ConceptosdeAprendizajeEstad´ıstico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.2. EspaciosCaracter´ısticosyKernels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3.3. HiperplanosSeparadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.4. SupportVectorMachines:Definicio´nFormal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.5. Extensio´nMulticlaseaSVMs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.5.1. Clasificacio´nOneversusAll . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.5.2. Clasificacio´nOneversusOne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.5.3. SVMsMonoma´quina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
4. Estimacio´ndeProbabilidadesenBaseaRedesNeuronalesparaSVMMulticlase 37
4.1. Estimacio´ndeProbabilidadesparaSVMsmulticlase . . . . . . . . . . . . . . . . 38
V
´INDICEGENERAL
4.2. RedesNeuronales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
4.3. Estimacio´ndeProbabilidadesenbaseaNNparaSVMmulticlase . . . . . . . . . 43
5. ConceptosdeTeor´ıadeJuegos 45
5.1. ConceptosdeProbabilidadesyEleccionesbajoIncertidumbre. . . . . . . . . . . . 46
5.2. Teor´ıadeJuegos:DefinicionesyConceptos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
5.2.1. ComponentesdeunJuego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
5.2.2. Informacio´ndeunJuego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
5.2.3. RepresentacionesdeunJuego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
5.2.4. Equilibrio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
6. AplicacionesdeMiner´ıadeDatosaTeor´ıadeJuegos 52
6.1. Miner´ıadeDatosAplicadaaTeor´ıadeJuegos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
6.1.1. GameMiningenlaIndustriaManufacturera . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
6.1.2. Prediccio´ndeSeriesdeTiempoparaelJuegoRPS . . . . . . . . . . . . . 55
6.1.3. Estimacio´ndelValordeunJuegoUtilizandoTeor´ıadeRoughSets . . . . . 57
6.2. Teor´ıadeJuegosAplicadaaMiner´ıadeDatos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
6.2.1. Segmentacio´nenunModelodeCompetencia . . . . . . . . . . . . . . . . 59
6.2.2. Clasificacio´nPairwiseUtilizandoSVMsyTeor´ıadeJuegos . . . . . . . . 61
VI
´INDICEGENERAL
II Modelos de Teor´ıa de Juegos y Miner´ıa de Datos Aplicados a la Indus-
tria Financiera 63
7. ModelodeTarificacio´nenbaseaSVMsyTeor´ıadeJuegos 64
7.1. ModelodeTarificacio´nenbaseaTeor´ıadeJuegos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
7.2. ModeloconDemandaenbaseMiner´ıadeDatos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
7.3. ModeloDetermin´ısticoconAproximacionesNume´ricas . . . . . . . . . . . . . . . 71
7.4. ModeloenbaseaProbabilidadesdeCompra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
8. MercadodeCre´ditosdeConsumoyConstruccio´ndelModelo 78
8.1. Caracter´ısticasdelMercado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
8.2. Consolidacio´ndeBasesdeDatosySeleccio´ndeAtributos. . . . . . . . . . . . . . 81
8.2.1. Consolidacio´ndedatos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
8.2.2. Seleccio´ndeAtributos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
8.3. Construccio´ndeRegresio´ndePrecios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
9. ResultadosExperimentales 88
9.1. Construccio´ndelaMuestrayConfiguracio´ndeModelos . . . . . . . . . . . . . . 88
9.2. ResultadosModelosdeMiner´ıadeDatos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
9.3. ResultadosModelodeTeor´ıadeJuegos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
VII
´INDICEGENERAL
10.ConclusionesyFuturosDesaf´ıos 99
10.1. ModelosdeMiner´ıadeDatos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
10.2. ModelodeTeor´ıadeJuegos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
10.3. Unio´ndeMiner´ıadeDatosyTeor´ıadeJuegos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
10.4. DesarrollodeObjetivosPlanteados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
10.5. FuturosDesaf´ıos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
Bibliograf´ıa 108
Anexos 114
A. EjemplosdeFuncionesKernel 114
B. JuegosRepetidos 119
B.1. DefinicionesIniciales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
B.2. EquilibrioenJuegosRepetidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
B.3. JuegodeCompetenciaenAmbientesconShocksdeDemanda . . . . . . . . . . . 122
C. AtributosdelModelo 125
D. ResultadoSeleccio´ndeAtributosyAna´lisisdeCorrelaciones 128
VIII
´
Indice de figuras
2.1. EtapasdelaMetodolog´ıaKDD. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
3.1. Hiperplano separador. w representa el vector normal al plano y b la distancia al
origen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.2. Hiperplanoconstruidoenbaseasupportvectors. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.3. SVMsenconfiguracio´nOVA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
4.1. Estructuradeunaneuronareal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
4.2. Estructuradeunaredneuronalartificial. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
4.3. AlgoritmoLBL. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
7.1. Diagramadelaaplicacio´ndelmodelo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
8.1. Participacio´ndemercadoparalascompan˜´ıas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
8.2. Participacio´ndemercadocompetenciaenotrosmercados. . . . . . . . . . . . . . 80
IX