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Métodos numéricos para ingenieros
Quinta edición
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Steven C. Chapra Raymond P. Canale
Decano de Computación e Ingeniería Profesor emérito de Ingeniería Civil
Tufts University University of Michigan
REVISIÓN TÉCNICA:
M.C. Juan Carlos del Valle Sotelo
Catedrático del Departamento de Física y Matemáticas
ITESM, campus Estado de México
Métodos numéricos para ingenieros
Quinta edición
MÉXICO • BOGOTÁ • BUENOS AIRES • CARACAS • GUATEMALA • LISBOA • MADRID
NUEVA YORK • SAN JUAN • SANTIAGO • AUCKLAND • LONDRES • MILÁN
MONTREAL • NUEVA DELHI • SAN FRANCISCO • SINGAPUR • SAN LUIS • SIDNEY • TORONTO
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Director Higher Education: Miguel Ángel Toledo Castellanos
Director editorial: Ricardo A. del Bosque Alayón
Editor sponsor: Pablo E. Roig Vázquez
Editora de desarrollo: Lorena Campa Rojas
Supervisor de producción: Zeferino García García
Traducción: Javier Enríquez Brito
Ma. del Carmen Roa Hano
MÉTODOS NUMÉRICOS PARA INGENIEROS
Quinta edición
Prohibida la reproducción total o parcial de esta obra,
por cualquier medio, sin la autorización escrita del editor.
DERECHOS RESERVADOS © 2007 respecto a la quinta edición en español por
McGRAW-HILL/INTERAMERICANA EDITORES, S.A. DE C.V.
A Subsidiary of The McGraw-Hill Companies, Inc.
Edifi cio Punta Santa Fe
Prolongación Paseo de la Reforma 1015, Torre A
Piso 17, Colonia Desarrollo Santa Fe,
Delegación Álvaro Obregón
C.P. 01376, México, D. F.
Miembro de la Cámara Nacional de la Industria Editorial Mexicana, Reg. Núm. 736
Créditos de las fotografías de portada: © Jack Novack / SuperStock.
MATLABTMes una marca registrada de The MathWorks, Inc.
ISBN-13: 978-970-10-6114-5
ISBN-10: 970-10-6114-4
(ISBN: 970-10-3965-3 edición anterior)
Traducido de la quinta edición en inglés de la obra NUMERICAL METHODS FOR ENGINEERS, FIFTH EDITION.
Copyright © 2006 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.
ISBN: 0-07-291873-X
1234567890 09865432107
Impreso en México Printed in Mexico
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A
Margaret y Gabriel Chapra
Helen y Chester Canale
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CONTENIDO
PREFACIO xvii
ACERCA DE LOS AUTORES xxiii
PARTE UNO
MODELOS, PT1.1 Motivación 3
COMPUTADORAS PT1.2 Antecedentes matemáticos 5
Y ANÁLISIS PT1.3 Orientación 8
DEL ERROR 3
CAPÍTULO 1
Modelos matemáticos y solución de problemas en ingeniería 11
1.1 Un modelo matemático simple 11
1.2 Leyes de conservación e ingeniería 19
Problemas 22
CAPÍTULO 2
Programación y software 26
2.1 Paquetes y programación 26
2.2 Programación estructurada 28
2.3 Programación modular 37
2.4 Excel 38
2.5 MATLAB 42
2.6 Otros lenguajes y bibliotecas 47
Problemas 48
CAPÍTULO 3
Aproximaciones y errores
de redondeo 53
3.1 Cifras signifi cativas 54
3.2 Exactitud y precisión 56
3.3 Defi niciones de error 57
3.4 Errores de redondeo 60
Problemas 76
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viii CONTENIDO
CAPÍTULO 4
Errores de truncamiento y la serie de Taylor 78
4.1 La serie de Taylor 78
4.2 Propagación del error 95
4.3 Error numérico total 99
4.4 Equivocaciones, errores de formulación e incertidumbre en los datos 101
Problemas 103
EPÍLOGO: PARTE UNO 105
PT1.4 Alternativas 105
PT1.5 Relaciones y fórmulas importantes 108
PT1.6 Métodos avanzados y referencias adicionales 108
PARTE DOS
RAÍCES DE PT2.1 Motivación 113
ECUACIONES 113 PT2.2 Antecedentes matemáticos 115
PT2.3 Orientación 116
CAPÍTULO 5
Métodos cerrados 120
5.1 Métodos gráfi cos 120
5.2 El método de bisección 124
5.3 Método de la falsa posición 131
5.4 Búsquedas por incrementos y determinación de valores iniciales 138
Problemas 139
CAPÍTULO 6
Métodos abiertos 142
6.1 Iteración simple de punto fi jo 143
6.2 Método de Newton-Raphson 148
6.3 El método de la secante 154
6.4 Raíces múltiples 159
6.5 Sistemas de ecuaciones no lineales 162
Problemas 167
CAPÍTULO 7
Raíces de polinomios 170
7.1 Polinomios en la ciencia y en la ingeniería 170
7.2 Cálculos con polinomios 173
7.3 Métodos convencionales 177
7.4 Método de Müller 177
7.5 Método de Bairstow 181
7.6 Otros métodos 187
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