Métodos estadísticos. Control y mejora de la calidad

286 Pages·1998·2.38 MB·Spanish

by  Albert Prat Bartés,  Xavier Tort-Martorell Llabrés, Pere Grima Cintas, Lourdes Pozueta Fernández,

Control y mejora de la calidad
tarPBartés, treblA
Tort-Martorell Llabrrése, ivaX
Grima Cintas, ereP
Pozueta Fernández, Lourdes
Prólogo
Cuando decidimos escribir este libro, lo hicimos con un objetivo fundamental: satisfacer las
necesidades y expectativas, en cuanto a formación estadística, de los estudiantes de ingeniería y de
todos aquellos técnicos, ingenieros y científicos que quieren utilizar métodos estadísticos para acelerar
la adquisición de conocimientos.
El proceso de detección de estas necesidades y expectativas ha sido largo pero extraordina-
riamente interesante. La principal fuente de información ha sido la experiencia adquirida por los
autores durante las múltiples asesorías realizadas a todo tipo de organismos públicos y privados tanto 7
nacionales como multinacionales. Este contacto intenso con la realidad, además de ser una fuente
inestimable de temas para la investigación teórica y aplicada, permite la obtención de datos reales y la
aplicación de los métodos estadísticos a problemas relevantes para el público a quien se dirige el texto.
En este sentido, el capítulo 1 introduce al lector en la importancia actual de los conceptos de la
calidad total y sitúa el papel de la estadística como uno de los tres pilares en los que se fundamentan
dichos conceptos.
Una de las constataciones realizadas por personajes de la talla de Deming y Juran es que un
porcentaje muy elevado de problemas por mala calidad en la industria y los servicios se pueden resolver
mediante la utilización masiva y sistemática de las herramientas que se explican en el capítulo 2.
Los capítulos 3 y 4 presentan de forma conceptual y resumida los elementos básicos de la
variabilidad y de su medida en la teoría de la probabilidad. Los resultados teóricos de estos dos
capítulos constituyen la base en que se fundamentan los métodos estadísticos descritos en el texto.
Los capítulos 5 y 6 contienen los métodos utilizados para comparar dos o más poblaciones,
tanto para el caso de diseños totalmente aleatorizados como para los diseños en bloques completos
aleatorizados.
En la actualidad, las técnicas de diseño de experimentos, tanto en su versión clásica de diseños
factoriales y factoriales fraccionales, como en su versión de métodos de Taguchi para el diseño de
parámetros en ingeniería de la calidad, son de gran importancia en todo tipo de organizaciones
industriales. A ellas hemos dedicado los capítulos 7, 8, 9 y 10.
Finalmente, otra área de gran interés para el control y la mejora de la calidad es la de control
estadístico de procesos (SPC) que se expone brevemente en el capítulo 11.
Al final de cada grupo temático se proponen una serie de ejercicios que pretenden facilitar la
compresión de los conceptos teóricos.
MÉTODOSESTADÍSTICOS. CONTROLYMEJORADELACALIDAD pp
El enfoque del libro está también influenciado por las largas conversaciones y el trabajo en
común de algunos de los autores con dos auténticos maestros de la estadística: George E. P. Box y el
difunto William G. Hunter. Compartimos con ellos la idea de mantener al mínimo imprescindible el
aparato matemático utilizado en el texto, e intentar que, a través de la utilización de datos reales, el
lector pueda apreciar toda la complejidad del proceso iterativo de adquisición de conocimientos y en
la resolución de problemas de interés para la industria y los servicios.
Este libro es el resultado de muchos años de experiencia en la enseñanza de la estadística. Esta
experiencia no se limita únicamente a los estudiantes de ingeniería en la Escola Tècnica Superior de
Enginyers Industrials de Barcelona, y a los de la diplomatura de Estadística de la Facultat de
Matemàtiques i Estadística de la Universitat Politècnica de Catalunya, sinó que se extiende a la
enseñanza de la estadística en los múltiples cursos realizados a medida para ingenieros, economistas,
técnicos, etc., en distintas empresas de una gran variedad de campos de actividad.
Desearíamos que nuestro libro satisfaga realmente a nuestros lectores pero, como todo producto
es mejorable, les estimulamos a que nos hagan llegar todo tipo de comentarios y sugerencias que
permitan mejorarlo en ediciones futuras.
Finalmente, deseamos manifestar nuestro agradecimiento a la Universitat Politècnica de
Catalunya, a la cual pertenecemos, por concedernos un premio a la elaboración de material docente que
ha facilitado la elaboración del presente texto, a los becarios Natalia Montolío y Santiago Fernández,
que han colaborado en la recopilación de los problemas y la elaboración de las tablas que figuran en
el libro, así como a Pia Margarit por su trabajo en la edición del primer original.
8
Albert Prat
Xavier Tort-Martorell
Pere Grima
Lourdes Pozueta
Índice
1 El entorno de la calidad total
1.1 Evolución histórica del concepto de control de la calidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .15
1.1.1 Inspección . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16
1.1.2 Control estadístico de procesos (C.E.P) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .17
1.1.3 Calidad en la etapa de diseño . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .18
1.2 Mantenimiento, mejora e innovación en la calidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .18
1.2.1 Conceptos básicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .18
9
1.2.2 El ciclo PDCA como estrategia básica de los procesos de mejora continua . . . . . . .20
1.3 Conceptos básicos de la gestión de la calidad total . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .21
1.4 Métodos estadísticos en la calidad total . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .23
2 Herramientas básicas para la mejora de la calidad
2.1 Plantillas para la recogida de datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .26
2.2 Histogramas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .28
2.3 Diagramas de Pareto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .31
2.4 Diagramas causa-efecto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .34
2.5 Diagramas bivariantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .36
2.6 Estratificación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .41
Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .42
Apéndice 2A Datos e información . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .45
3 Causas y medidas de la variabilidad
3.1 Causas de la variabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .47
3.2 Medidas de la variabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .49
3.2.1 Variabilidad en una muestra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .50
3.3 Densidad de probabilidad. Variabilidad en la población . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .50
3.4 Esperanza matemática y varianza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .51
3.5 Función de distribución . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .52
3.6 Caso discreto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .53
MÉTODOSESTADÍSTICOS. CONTROLYMEJORADELACALIDAD pp
3.7 El caso bivariante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .54
3.7.1 Variabilidad muestral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .54
3.8 Densidades de probabilidad conjunta y densidades marginales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .54
3.8.1 Densidades marginales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .55
3.9 Densidades condicionales e independencia de variables aleatorias . . . . . . . . . . . . . . . . . . .55
3.10 Covarianza y coeficiente de correlación lineal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .56
3.11 Esperanza matemática y varianza de combinaciones lineales de variables aleatorias . . . . .58
3.12 Ejemplo del “helicóptero” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .59
Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .62
4 Algunos modelos probabilísticos
4.1 La ley normal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .66
4.1.1 Función de distribución . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .68
4.2 La ley binomial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .70
4.3 Ley de Poisson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .72
4.4 Distribución de estadísticos en muestras aleatorias simples de poblaciones normales . . . . .74
4.5 Distribución de Y(s 2conocida) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .75
4.6 La ley de Chi-cuadrado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .76
4.7 La ley t-Student . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .77
4.8 Distribución de S2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .79
4.9 Distribución de Y(s 2desconocida) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .79
4.10 El caso de dos poblaciones normales independientes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .80
10
4.11 La ley F-Snedecor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .81
4.12 Distribución del cociente de dos varianzas muestrales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .82
Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .83
5 Comparación de dos tratamientos
5.1 Caso 1: comparación de dos productos en un proceso de curtido de piel . . . . . . . . . . . . . .85
5.1.1 Planteamiento del problema. Recogida de datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .85
5.1.2 Análisis exploratorio. Formalización del problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .86
5.1.3 Resolución . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .87
5.2 Generalización del caso de la comparación de dos productos para el curtido:
comparación de medias en diseños totalmente ateatorizados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .89
5.3 Caso 2: comparación de dos tratamientos superficiales para lentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . .91
5.3.1 Planteamiento. Recogida de los datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .91
5.3.2 Análisis exploratorio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .91
5.3.3 Resolución . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .92
5.4 Generalización del caso de la comparación de dos tratamientos superficiales de lentes: . . . . .
comparación de medias en diseños en bloques aleatorizados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .93
5.5 Aleatorización y bloqueo: recapitulación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .94
5.6 Contraste de hipótesis. Formalización y limitaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .95
5.7 Un análisis alternativo: intervalos de confianza para la diferencia de medias . . . . . . . . . . .97
Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .99
Apéndice 5A Test de comparación de medias cuando no puede asumirse la igualdad
de varianzas poblacionales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .102
Apéndice 5B Pruébelo Ud. mismo. Comparación de dos tipos de helicóptero . . . . . . . . . . . . . . .103
pp
ELENTORNODELACALIDADTOTAL
6 Comparación de más de dos tratamientos: análisis de la varianza
6.1 Método gráfico de comparación de medias para poblaciones independientes . . . . . . . . . .106
6.1.1 Ideas básicas para la aplicación del método . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .106
6.1.2 Requisitos de aplicación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .108
6.1.3 Caso de la comparación de procedimientos de montaje. Aplicación del método . .110
6.2 Caso de la comparación de procedimientos de montaje con datos bloqueados.
Hipótesis sobre el modelo de la respuesta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .113
6.2.1 Resolución . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .114
6.3 Método clásico de análisis de la varianza. Tabla ANOVA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .117
6.3.1 Planteamiento de un caso y cuestiones previas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .117
6.3.2 Construcción e interpretación de la tabla ANOVA en diseños
totalmente aleatorizados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .118
6.3.3 Tabla ANOVA para diseños bloqueados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .121
Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .124
7 Diseños factoriales
7.1 Necesidad de la experimentación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .127
7.1.1 Avance del conocimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .127
7.1.2 Diferencia entre experimentar y analizar datos existentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .127
7.1.3 Modelos mecanicistas y empíricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .129 11
7.2 Posibles estrategias experimentales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .130
7.2.1 Estrategia secuencial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .130
7.2.2 Diseños factoriales frente a intuición . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .131
7.2.3 Concepto de interacción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .133
7.3 Variabilidad de la respuesta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .134
7.3.1 Variabilidad en el sistema de medición de la respuesta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .135
7.4 Diseños factoriales con las variables a dos niveles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .135
7.4.1 Diseños factoriales a dos niveles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .136
7.4.2 Matriz de diseño. Construcción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .137
7.4.3 Aleatorización . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .138
7.4.4 Réplicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .139
7.5 Cálculo de los efectos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .140
7.5.1 Cálculo de los efectos a partir del cubo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .140
7.5.2 Algoritmos de cálculo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .142
7.6 Significación de los efectos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .144
7.6.1 Significación cuando se dispone de réplicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .145
7.6.2 Papel probabilístico normal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .147
7.7 Interpretación de resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .150
7.7.1 Cálculo de residuos. Diagnosis del modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .151
7.8 Diseños a dos niveles bloqueados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .152
Apéndice 7A Relación entre los algoritmos de cálculo y el método de los mínimos cuadrados . .153
Apéndice 7B Papel probabilístico normal para diseños con ocho y dieciséis
experimentos y casos prácticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .155
Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .162
MÉTODOSESTADÍSTICOS. CONTROLYMEJORADELACALIDAD pp
8 Diseños factoriales fracciónales
8.1 Utilidad y justificaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .165
8.1.1 Justificaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .165
8.2 Ejemplo introductorio. Cinco variables en dieciséis experimentos . . . . . . . . . . . . . . . . . .166
8.2.1 Confusión de los efectos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .169
8.3 Construcción de diseños fraccionales y cálculo de las confusiones introducidas . . . . . . . .170
8.3.1 Construcción de diseños fraccionales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .170
8.3.2 Cálculo de las confusiones introducidas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .171
8.3.3 Concepto de resolución . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .172
8.4 Otros diseños fraccionales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .172
8.4.1 Medias fracciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .172
8.4.2 Fracción complementaria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .173
8.4.3 Diseños saturados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .175
8.4.4 Diseños intermedios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .177
8.5 Bloqueo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .179
8.5. 1 Bloqueo de factoriales completos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .179
8.5.2 Ejemplo de proceso químico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .180
8.5.3 Factoriales completos divididos en más de dos bloques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .182
8.5.4 Fraccionales divididos en bloques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .183
8.6 Tablas de diseños fraccionales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .184
8.7 Estrategia secuencial utilizando diseños fraccionales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .187
12 8.7.1 Advertencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .188
8.7.2 Fracciones complementarias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .188
8.7.3 Efecto bloque al añadir fracciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .191
8.7.4 Adición de experimentos para conseguir clarificaciones puntuales . . . . . . . . . . . . .191
Apéndice 8A Teoría de la proyección . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .195
Apéndice 8B Significación de las interacciones de dos factores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .196
Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .198
9 Introducción a la metodologia de superficie de respuesta
9.1 Introducción. Necesidad de modelos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .201
9.2 Grado de conocimiento y objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .202
9.3 Estrategias de la metodología de superficie de respuesta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .203
9.4 Aproximación lineal a las condiciones óptimas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .206
9.5 Aproximación por el camino de máxima pendiente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .209
9.6 Aproximación cuadrática. Diseños centrales compuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .212
9.7 Análisis canónico de la superficie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .215
Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .221
10 Diseño de productos robustos
10.1 Concepto de producto robusto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .223
10.2 Variabilidad funcional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .224
10.3 Metodología del diseño . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .225
10.4 Diseño de parámetros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .226
pp
ELENTORNODELACALIDADTOTAL
10.5 Matriz de diseño . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .227
10.6 Ejemplo de producto robusto a ruido externo: suavizante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .229
10.7 Ejemplo de producto robusto a ruido interno: tubo calefactor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .236
10.8 Diseño de tolerancias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .238
Apéndice 10A Función de pérdidas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .239
Apéndice 10B Método de Taguchi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .240
Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .242
11 Control estadístico de procesos
11.1 Evolución del CEP y objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .243
11.2 Proceso en estado de control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .244
11.2.1 Comportamiento esperado de las observaciones individuales
en un proceso en estado de control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .244
11.2.2 Comportamiento de la media de un proceso en estado de control . . . . . . . . . . . . . .246
11.3 ¿Qué es un gráfico de control? Metodología . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .247
11.4 Gráficos de control para variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .248
11.4.1 Gráficos X-R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .249
11.4.2 Gráfico de observaciones individuales y gráfico de rangos móviles . . . . . . . . . . . .251
11.4.3 Gráfico de medias móviles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .252
11.4.4 Interpretación de los gráficos de control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .252
11.4.5 Estudios de capacidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .255
11.5 Gráficos de control para atributos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .258 13
11.5.1 Gráfico P . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .258
11.5.2 Gráfico NP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .261
11.5.3 Gráfico C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .263
11.5.4 Gráfico U . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .265
11.6 Otros gráficos de control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .266
11.6.1 Gráfico CUSUM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .266
11.6.2 Gráficos EWMA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .269
11.7 El precontrol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .271
11.8 Gráficos de control para observaciones dependientes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .272
Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .274
Apéndice 1: Tablas estadísticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .277
Índice alfabético . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .295
Bibliografía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .299
Bibliografía
[ABRA64] ABRAMOWITZ, M.; STEGUN, I.Handbook of Mathematical Functions pover.Nueva York, 1964.
[AT&T85] AT& T.Statistical Quality Control Handbook.ASQC, 1985.
[BOX76] BOX, G.; JENKINS, G.Time series analysis forecasting and control.Holden-Day, California, 1976.
[BOX86] BOX, G.; FUNG, C.Studies in Quality Improvement. Minimizing Transmitted Variation by Parametrer
Design.Center for Quality and Productivity Improvement, Report Num. 8, University of Wisconsin-
Madison, 1986.
[BOX87] BOX, G.Empirical Model-Building and Response Surfaces.Draper, Norman Richard, John Wiley &
Sons, Nueva York, 1987.
[BOX88] BOX, GEORGEE.P.; HUNTER, WILLIAMG.; HUNTER, J. STUART.Estadística para investigadores.Reverté, 299
Barcelona, 1988.
[BOX92] BOX, G.E.; KRAMER.Statistical Process Monitoring and Feedback Adjustment.Technometrics, 1992.
[BRIT80] BRITISHSTANDARDSINSTITUTION.Guide to Data analysis and quality control using cusum techniques.
1980.
[CHUN68] CHUNG, KAILAI.A course in Probability Theory.Hartcolurt, Brace & world, Inc., Nueva York, 1968.
[DEMI82] DEMING, W. EDWARDS.Out of the Crisis.MIT, Massachussets, 1982.
[DEMI83] DEMING, W. EDWARDS. Quality, Productivity and Competitive Position. MIT Center for Advanced
Engineering Study, Cambridge- Massachussets, 1983.
[DOUG91] DOUGLAS, C.; MONTGOMERY, D.C.Introduction to Statistical Quality Control Second Edition.Wiley, 1991.
[GRIM93] GRIMA, P.Aportaciones metodologicas al diseño de productos robustos.Tesis doctoral. Universitat
Politècnica de Catalunya, 1993.
[HOGG78] HOGG, R.; CRAIG, A.Introduction to mathematical statistics.Macmillian, Nueva York, 1978.
[IMAI86] IMAI, MASAAKI. Kaizen, the key to Japanis competitive success the Random House. Nueva York,
1986.
[ISHI85] ISHIKAWA, KAORU.Guía de control de calidad.Ed. UNIPUB, Nueva York, 1985.
[ISHI85] ISHIKAWA, KAORU.Wath is Total Quality Control?The Japanese way, Prentice-Hall. Inc. Englewood
clidds, Nueva York, 1985.
[JOHN71] JOHN, PETER.Statistical design and analysis of experiments.The MacMillan Company. Nueva York
(1971)
[JOHN70] JOHNSON, NORMAN; KOTZ, SAMUEL.Distributions in Statistics: Continuous Univariate Distributions 1
and 2.Houghton Mifflin Company, Boston. 1970.
[JURA51] JURAN, J.M.Quality Control Handbook.McGraw-Hill, Nueva York, 1951.
[JURA80] JURAN& GRYNA.Quality Planning and Analysis.McGraw-Hill, 1980.
[JURA90] JURAN, J.M.Juran y la planificación para la calidad.Ed. Díaz de Santos, Barcelona, 1990.
[KACK85] KACKAR, R.N.“Off-Line Quality Control, Parametrer Design, and the Taguchi Method.”Journal of
Quality Technology, vol. 17, Nº 4, 1985.
MÉTODOSESTADÍSTICOS. CONTROLYMEJORADELACALIDAD pp
[KANO87] KANO, NONAKI.TGC as total Quality Creation.ICGC, Tokyo, 1987.
[KARA91] KARATSU, HAIJME.CTC: La sabiduría japonesa.Ediciones Gestión 2000 S.A., Barcelona, 1991.
[KHUR87] KHURI, A.I; CORNELL, J.A. Response Surfaces. Design and Analyses. Marcel Dekker, Inc. ASGC
Quality Press, 1987.
[LUKA56] LUKACS, E. “Procedings 3d Berkeley Symposium on Mathematical Statistics.” Probabilidad 2, pp.
195-214, 1956.
[MACG90] MACGREGOR, J.F.A Different View of the Funnel Experiment.J.Q.T., 1990.
[MAGH90] MAGHSOODLOO, S. “The Exact Relation of Taguchi’s Signal-to-Noise Ratio to His Quality Loss
Function”.Journal of Quality Technology. vol. 22, nº 1, 1990.
[MILL84] MILLIKEN& JOHNSON.Analysis of Messy Data.vol. 1 Designed Experiments, Van Nostrand Reinhold,
Nueva York, 1984.
[MONT91] MONTGOMERY, D.C.; MASTRANGELO, C.M. Some Statistical Process Control Methods for
Autocorrelated Data Journal of Quality Technology.vol. 23, nº 3, 1991.
[PATE82] PATEL, JAGDISHK.; READ, CAMPBELLB.Handbook of the normal distribution.M. Dekker, Nueva York,
1982.
[PEÑA86] PEÑA, D.; PRAT, A. Cómo controlar la calidad. Manuales IMPL, Ministerio de Industria y Energía,
Madrid, 1986.
[ROSS88] ROSS, P.J.Taguchi Techniques for Quality Engineering.McGraw-Hill, Nueva York, 1988.
[RYAN88] RYAN, T.P.Taguchi’s Approach to Experimental Design: Some Concerns.Quality Progress, 1988.
[SHEW31] SHEWHART, W.A.Economic control of Quality of Manufactured Product.American Society for Q.C,
1931.
[SHOE91] SHOEMAKER, A.C.; TSUI, C.F.; WU, JEFF.“Economical Experimentation Methods for Robust Design”.
Technometrics, vol. 33, nº 4, 1991.
[SNED37] SNEDECOR, G.W.Statistical Methods.Colegiate Press, Ames, Iowa, 1937.
[TAGU86] TAGUCHI, G. Introdution to Quality Engineering: Designing Quality Into Products and Processes.
300 Asian Productivity Organization, Tokyo, 1986.
[TORT85] TORT-MARTORELL, J.Diseños factoriales fraccionales. Aplicación al control de calidad mediante el
diseño de productos y procesos.Tesis doctoral.
Universitat Politècnica de Catalunya, 1985.
[TRIB89] TRIBUS, M.; SZONYI, G.An Alternative View of the Taguchi Approach.Quality Progress, 1989.
[VACH92] VACHETTE, J.L.Mejora contínua de la calidad.Ediciones Ceac, S.A., Barcelona, 1992.
[WU87] WU, C.F.J.; MAO, S.S.; MA, F.S. An Investigation of OA-Based Methods for Parameter Design
Optimitation. Center for Quality and Productivity Improvement, Report Num. 24, University of
Wisconsin-Madison, 1987.