metodología con el software geogebra para desarrollar la capacidad de comunica y representa

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METODOLOGÍA CON EL SOFTWARE
GEOGEBRA PARA DESARROLLAR LA
CAPACIDAD DE COMUNICA Y
REPRESENTA IDEAS MATEMÁTICAS
CON FUNCIONES LINEALES

Angela Aguilar-Hito
Piura, Diciembre de 2015

FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
Máster en Ciencias de la Educación con Mención en Matemáticas

Aguilar, A. (2015). Metodología con el software Geogebra para desarrollar la
capacidad de comunica y representa ideas matemáticas con funciones lineales (Tesis
de Maestría en Ciencias de la Educación con Mención en Didáctica de la Enseñanza de
las Matemáticas en Educación Secundaria). Universidad de Piura. Facultad de Ciencias
de la Educación. Piura, Perú.
METODOLOGÍA CON EL SOFTWARE GEOGEBRA PARA DESARROLLAR LA CAPACIDAD DE
COMUNICA Y REPRESENTA IDEAS MATEMÁTICAS CON FUNCIONES LINEALES

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Repositorio institucional PIRHUA – Universidad de Piura
ANGELA ELIZABETH AGUILAR HITO
METODOLOGIA CON EL SOFTWARE
GEOGEBRA PARA DESARROLLAR LA CAPACIDAD
DE COMUNICA Y REPRESENTA IDEAS MATEMATICAS
CON FUNCIONES LINEALES.
UNIVERSIDAD DE PIURA
FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
MAESTRÍA EN CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
MENCIÓN EN DIDÁCTICA DE LA ENSEÑANZA DE LAS
MATEMÁTICAS EN EDUCACIÓN SECUNDARIA
2015
APROBACIÓN
Trabajo de investigación titulado “METODOLOGIA CON EL
SOFTWAREGEOGEBRA PARA DESARROLLAR LA CAPACIDAD
DE COMUNICA Y REPRESENTA IDEAS MATEMATICAS CON
FUNCIONES LINEALES”. Presentado por ANGELA ELIZABETH
AGUILAR HITO en cumplimiento con los requisitos para optar el grado
de Magister en Ciencias de la Educación con Mención en Didáctica de la
Enseñanza de las Matemáticas en Educación Secundaria, fue aprobada por
la Mgtr. FABIOLA ALCAS ROJAS, y defendida el 14 de diciembre del
2015, ante el tribunal integrado por:
…………………………. …………………………
Presidente Informante
……………………………..
Secretario
DEDICATORIA
A mis padres por ser contantes en su apoyo
incondicional y a mi hijo Ángel por ser el motor de mi vida y
empuje para mejorar cada día.
AGRADECIMIENTO
A Dios por guiarme y permitir superarme para cumplir con la noble tarea
de educar.
A los docentes de la UDEP por su apoyo, comprensión y esmero por
inculcarnos lo mejor.
A mi esposo Alex por estar en cada momento alentándome a seguir
superándome.
INDICE DE CONTENIDOS
INTRODUCCIÓN ........................................................................... 1
CAPITULO I ................................................................................... 3
PLANTEAMIENTO DE LA INVESTIGACIÓN ........................... 3
Caracterización de la problemática .................................... 3
Problema de investigación ................................................. 5
Justificación de la investigación ......................................... 5
Objetivos de investigación. ................................................ 7
1.4.1. Objetivo General ..................................................... 7
1.4.2. Objetivos Específicos. ............................................. 7
Hipótesis de investigación .................................................. 7
Antecedentes de estudio ..................................................... 8
CAPÍTULO II ................................................................................ 15
MARCO TEÓRICO ....................................................................... 15
Las tics y las capacidades matemáticas teorías científicas
del aprendizaje ................................................................. 15
2.1.1. Teoría de Piaget ..................................................... 15
2.1.2. Teoría de Vigotsky ................................................ 19
las tecnologías de la información y las comunicaciones .. 23
2.2.1. Importancia de las TIC en educación .................... 24
2.2.2. Softwares educativos ............................................. 25
El software geogebra ........................................................ 26
2.3.1. Historia y descripción de geogebra ....................... 27
2.3.2. Ventajas y estructura del software geogebra ......... 28
2.3.3. Aplicaciones .......................................................... 33
Fundamentos pedagógicos del geogebra .......................... 34
2.4.1. Teoría de la actividad instrumentada ..................... 34
Capacidades matemáticas ................................................. 37
Comunica y representa ideas matemáticas ....................... 41
2.6.1. Teoría didáctica de los registros de representación
semiótica de Raymond Duval para el aprendizaje
de las matemáticas ................................................ 45
2.6.2. Comprensión.......................................................... 53
2.6.3. Interpretación ......................................................... 55
2.6.4. Modelación ............................................................ 58
La función lineal .............................................................. 60
CAPITULO III ............................................................................... 70
METODOLOGÍA DE INVESTIGACIÓN .................................... 70
3.1 Tipo de investigación. ...................................................... 70
3.1.1 Paradigma de la investigación ............................... 70
3.1.2 Metodología de la investigación: ........................... 72
3.1.3 Línea de investigación: .......................................... 73
3.2 Sujetos de investigación. .................................................. 74
3.3 Diseño de investigación. .................................................. 75
3.4 Categorías y subcategorías de investigación: ................... 78
3.5 Técnicas e instrumentos de recolección de información. . 79
3.5.1 Prueba diagnóstica (Anexo 5) ............................... 79
3.5.2 Prueba de salida (Anexo 8).................................... 80
3.5.3 Diario de campo: ................................................... 81
3.6 Procedimiento de organización y análisis de resultados. . 81
CAPITULO IV ............................................................................... 84
RESULTADOS DE LA INVESTIGACIÓN ................................. 84
4.1 Descripción del contexto de investigación ....................... 84
4.1.1 Contexto local ........................................................ 84
4.1.2 Contexto Institucional ........................................... 84
4.1.3 Contexto Áulico..................................................... 86
4.1.4 Descripción de los sujetos de investigación. ......... 87
4.1.5 Proceso de investigación ....................................... 88
4.2 Presentación e Interpretación de los resultados................ 91
4.2.1 Presentación e interpretación de los resultados
respecto a la capacidad de comunica y representa
ideas matemáticas con la función lineal y afín en
los estudiantes del segundo grado “A” de la
Institución Educativa “Víctor Francisco Rosales
Ortega”. ................................................................ 91
4.2.2 Presentación e interpretación de los resultados de
la práctica pedagógica del docente. ...................... 96
4.3 Presentación de discusión de resultados. ........................ 175
CONCLUSIONES ....................................................................... 196
RECOMENDACIONES .............................................................. 198
FUENTES DE INFORMACIÓN ................................................ 200
ANEXOS ..................................................................................... 204
INDICE DE TABLAS
Tabla 1: Muestra de los sujetos de investigación ......................................... 74
Tabla 2: Resultado de la prueba diagnóstica de la IE “Víctor Francisco
Rosales Ortega”. .......................................................................................... 91
Tabla 3: Resultados de las medidas de Tendencia central de la prueba
diagnóstica de la "IE Víctor Francisco Rosales Ortega" .............................. 93
Tabla 4: Resultado de la Prueba de salida de la IE "Víctor Francisco Rosales
Ortega”. ........................................................................................................ 93
Tabla 5: Resultados de las medidas de Tendencia central de la prueba de salida
de la "IE Víctor Francisco Rosales Ortega" ................................................. 95
Tabla 6: Análisis de diario de campo 01 PP Inicial. MUSG- EE ................ 98
Tabla 7: Análisis de diario de campo 01 PP Inicial. CCYRIM- IN ............. 99
Tabla 8: Análisis de diario de campo 01 PP Inicial. CCYRIM- C ............ 100
Tabla 9: Análisis de diario de campo 01 PP Inicial. CCYRIM- TR .......... 101
Tabla 10: Análisis de diario de campo 01 PP Inicial. MUSG- EE ............ 103
Tabla 11: Análisis de diario de campo 01 PP Inicial. CCYRIM- IN ......... 104
Tabla 12: Análisis de diario de campo 01 PP Inicial. CCYRIM- C .......... 105
Tabla 13: Análisis de diario de campo 01 PP Inicial. CCYRIM- TR ........ 106
Tabla 14: Análisis de diario de campo 01 PP Alternativa. MUSG- EE ..... 111
Tabla 15: Análisis de diario de campo 01 PP Alternativa. MUSG- I ........ 114
Tabla 16: Análisis de diario de campo 01 PP Alternativa. MUSG- I ........ 119
Tabla 17: Análisis de diario de campo 02 PP Alternativa. CCYRIM- C ... 121
Tabla 18: Análisis de diario de campo 02 PP Alternativa. CCYRIM- TR 122
Tabla 19: Análisis de diario de campo 03 PP Alternativa. MUSG- EE ..... 132
Tabla 20: Análisis de diario de campo 03 PP Alternativa. MUSG- I ........ 134
Tabla 21: Análisis de diario de campo 03 PP Alternativa. CCYRIM- IN . 137
Tabla 22: Análisis de diario de campo 03 PP Alternativa. CCYRIM- C ... 139
Tabla 23: Análisis de diario de campo 03 PP Alternativa. CCYRIM- TR 140
Tabla 24: Análisis de diario de campo 04 PP Alternativa. MUSG- EE ..... 148
Tabla 25: Análisis de diario de campo 04 PP Alternativa. MUSG- I ........ 150
Tabla 26: Análisis de diario de campo 04 PP Alternativa. CCYRIM- IN . 152
Tabla 27: Análisis de diario de campo 04 PP Alternativa. CCYRIM- C ... 153
Tabla 28: Análisis de diario de campo 04 PP Alternativa. CCYRIM- TR 154
Tabla 29: Análisis de diario de campo 05 PP Alternativa. MUSG- EE ..... 164
Tabla 30: Análisis de diario de campo 05 PP Alternativa. MUSG- I ........ 166
Tabla 31: Análisis de diario de campo 05 PP Alternativa. CCYRIM- IN . 170
Tabla 32: Análisis de diario de campo 05 PP Alternativa. CCYRIM- C ... 172
Tabla 33: Análisis de diario de campo 05 PP Alternativa. CCYRIM- TR 174
Tabla 34: Discusión de resultados. Categoría: Metodología usando el
software Geogebra. Subcategoría: Estrategia de enseñanza...................... 178