método de cálculo de desalineamientos en sistemas ópticos aplicación mediante redes neuronales

274 Pages·2013·5.04 MB·Spanish

MÉTODO DE CÁLCULO DE DESALINEAMIENTOS
EN SISTEMAS ÓPTICOS

APLICACIÓN MEDIANTE REDES NEURONALES
TESIS DOCTORAL

ESTHER OTEO LOZANO

Als meus pares, i a la família,
perquè sempre han cregut en mi,
i al Pepe,
perquè sense ell no hagués arribat mai
fins aquí.

MMMMééééttttooooddddoooo ddddeeee ccccáááállllccccuuuulllloooo ddddeeee ddddeeeessssaaaalllliiiinnnneeeeaaaammmmiiiieeeennnnttttoooossss eeeennnn ssssiiiisssstttteeeemmmmaaaassss
óóóóppppttttiiiiccccoooossss....

AAAApppplllliiiiccccaaaacccciiiióóóónnnn mmmmeeeeddddiiiiaaaannnntttteeee rrrreeeeddddeeeessss nnnneeeeuuuurrrroooonnnnaaaalllleeeessss....

Tesis presentada para obtener el título de Doctora por la Universitat
Politècnica de Catalunya.

Programa de Enginyeria Òptica.

Doctoranda Director
Esther Oteo Lozano Josep Arasa Martí.
Universitat Politècnica de Catalunya.

Universitat Politècnica de Catalunya
Departament d’Òptica i Optometria
Centre de Desenvolupament de Sensors, Instrumentació i Sistemes

Terrassa, Juliol 2013

Agradecimientos

Para llegar a terminar esta tesis doctoral el camino ha sido largo y, a ratos, difícil.
Hay momentos en los que uno se siente solo, hasta incomprendido. Pero son solo
sensaciones que sobrevienen por el cansancio. En realidad sé que nunca he estado
sola, ni incomprendida, y ello quiero agradecérselo a todos los que han hecho
posible que este viaje de crecimiento personal llegara a buen puerto. Porque eso ha
sido la tesis doctoral para mí: un reto personal e intelectual que me ha ayudado a
crecer como persona.

Pepe, a ti no es un agradecimiento lo que quiero dedicarte, porque es un monumento
lo que te mereces! Pero tú ya lo sabes, verdad? Quién mejor que tú, que ya has
recorrido antes este camino, y que me has visto día y noche, puede entender lo que
ha significado para mí tu apoyo infinito, tus ánimos constantes, tu paciencia y tu
cariño. Ante todo, gracias por creer en mí.

A mis padres, y a mi familia, cómo no, tengo que agradecerles su apoyo, sus ánimos
y comprensión. Esta tesis existe también gracias a vosotros!

Gracias, Enrique, por tu mimo de filólogo para con este texto, y tu cariño como
amigo.

Gracias a Josep por haber dirigido esta tesis y por haberme dado la oportunidad de
hacerla.

Y gracias a mis amigos, en especial a los que han estado a mi lado aunque yo no
estuviera. Vosotros sabéis lo importantes que habéis sido.

RESUM

En aquesta tesis doctoral es presenta un nou mètode per al càlcul de
desalineaments en sistemes òptics a partir del front d'ona a la sortida del
sistema. El mètode parteix de l'ajust de polinomis de Zernike al front d'ona
del sistema òptic, i estableix una funció de transformació entre els
coeficients de Zernike i les variables de desalineament.
En aquesta memòria es presenta el desenvolupament matemàtic del
mètode i s'estableixen tres funcions de transformació: per sistema
d'equacions lineals, per sistema d'equacions no lineals i per xarxes
neuronals artificials. El mètode s’ha validat per simulació mitjançant
l'aplicació d'aquestes tres funcions de transformació a un sistema òptic
format per tres lents en què una d'elles està desalineada. Es presenten i
comparen els resultats obtinguts en aplicar cada funció, on es mostra que
per desalineaments senzills les tres funcions donen bons resultats, però per
desalineaments complexes s'ha necessitat aplicar el mètode amd les xares
neuronals en dos passos, un per a les variables de gir i un altre per les
variables de descentrament. S'ha generalitzat el mètode per més d'un
element desalineat, mostrant resultats satisfactoris en el càlcul de
desalineaments per dos elements del triplet mitjançant les xarxes
neuronals.
RESUMEN

En esta tesis doctoral se presenta un nuevo método para el cálculo de
desalineamientos en sistemas ópticos a partir del frente de onda a la salida
del mismo. El método parte del ajuste de polinomios de Zernike al frente de
onda del sistema óptico, y establece una función de transformación entre
los coeficientes de Zernike y las variables de desalineamiento.
En esta memoria se presenta el desarrollo matemático del método y se
establecen tres funciones de transformación: por sistema de ecuaciones
lineales, por sistema de ecuaciones no lineales y por redes neuronales
artificiales. El método se valida por simulación mediante la aplicación de
estas tres funciones de transformación a un sistema óptico formado por
tres lentes en el que una de ellas es desalineada. Se presentan y comparan
los resultados obtenidos en aplicar cada función, donde se muestra que
para desalineamientos sencillos las tres funciones dan buenos resultados,
sin embargo para desalineamientos complejos se ha necesitado aplicar el
método mediante las redes neuronales en dos pasos, uno para las variables
de giro y otro para las variables de descentramiento. Se ha generalizado el
método para más de un elemento desalineado, mostrando resultados
satisfactorio en el cálculo de desalineamientos para dos elementos del
triplete.