Table Of ContentH. Schröder
Mehrdimensionale Signalverarbeitung 1
Algorithrnische Grundlagen für Bilder
und Bildsequenzen
Mehrdimensionale
Signalverarbeitung
Band 1
Algorithmische Grundlagen für Bilder
und Bildsequenzen
Von Professor Dr.-Ing. Hartmut Schröder
Universität Dortmund
unter Mitarbeit von Dr.-Ing. Holger Blume
Universität Dortmund
Mit 290 Bildern und 18 Tafeln
B. G. Teubner Stuttgart 1998
Die Deutsche Bibliothek - CIP-Einheitsaufnahme
Schröder, Hartmut:
Mehrdimensionale Signalverarbeitung / von Hartmut Schröder.
Unter Mitarb. von Holger Blume. - Stuttgart : Teubner, 1998
Bd.l. Algorithmische Grundlagen für Bilder und Bildsequenzen :
mit 18 Tabellen - 1998
ISBN 978-3-663-05680-5 ISBN 978-3-663-05679-9 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-663-05679-9
Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung außerhalb
der engen Grenzen des Urheberrechtsgesetzes ist j?hne Zustimmung des Verlages unzulässig und
strafbar. Das gilt besonders für Vervielfaltigungen, Ubersetzungen, Mikroverfilmungen und die Ein
speicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen.
© B. G. Teubner Stuttgart 1998
Softcover reprint ofthe hardcover Ist edition 1998
Gesamtherstellung: Präzis-Druck GmbH, Karlsruhe
Umschlaggestaltung: Peter Pfitz, Stuttgart
Vorwort
Die mehrdimensionale Signal verarbeitung spielt eine immer wichtigere
Rolle, insbesondere für moderne bildverarbeitende Systeme und Endge
räte. Dies gilt beispielsweise für Systeme der Bild- und Videokommuni
kation, aber auch etwa für die bildsensorgestützte Automatisierungs- und
Robotertechnik. Das vorliegende Lehrbuch ist der erste Band der zwei
bändigen Darstellung "Mehrdimensionale Signalverarbeitung" und soll
mit der Vermittlung von Grundlagen und Anwendungen zu diesem Fach
gebiet einen Beitrag leisten. Dabei wird das prinzipielle Konzept ver
folgt, von Anfang an eine gemeinsame Darstellung der ein- und mehrdi
mensionalen Signal verarbeitung zu vermitteln, d.h. Kenntnisse der ein
dimensionalen Signal verarbeitung sind hilfreich, werden aber nicht
vorausgesetzt. Dies trägt der heute oft anzutreffenden Situation Rech
nung, daß Ingenieure und Studenten unmittelbar zwei- und mehrdimen
sionale Konzepte für bildverarbeitende Systeme entwerfen sollen - aber
noch geringe Erfahrungen in der ID-Signalverarbeitung vorliegen.
In diesem ersten Band werden algorithmische Grundlagen beschrieben.
Dabei werden Grundbegriffe wie z.B. Ortsfrequenz, zeitlich-räumliche
Bildabtastung und Filterung anschaulich und mit vielen anwendungs
bezogenen Beispielen erläutert, ohne zugleich auf eine theoretische Be
schreibung zu verzichten. Vertiefende Darstellungen sind den Themen
"Optimierte Filterung von Bildern" und "Bildsignalverarbeitung" gewid
met, dies stets mit Blick auf die beschriebenen Schwerpunkte des Bu
ches. Der zweite Band beschreibt dann stärker die Anwendungen und
Schaltungsarchitekturen für eine Realisierung mehrdimensional signal
verarbeitender Systeme.
Das zweibändige Werk wendet sich gleichermaßen an Studierende der
Elektrotechnik und Informatik wie an Ingenieure dieser Fachrichtungen
VI Vorwort
in der Praxis. Inhalt und Darstellung sind in Vorlesungen und in Weiter
bildungskursen für die Industrie mehrfach erprobt.
Kein Buch entsteht ohne Hilfe und Zutun anderer, bei denen sich der
Autor herzlich bedanken möchte.
Zuallererst gilt ein ganz besonderer Dank Herrn Prof. Dr.-Ing. Broder
Wendland, dem Leiter des Lehrstuhls für Nachrichtentechnik der Univer
sität Dortmund, dem der Autor nicht nur die Öffnung dieses Fachgebietes
über die Einladung zur Mitarbeit an einem zu jenem Zeitpunkt zentralen
Forschungsschwerpunkt des Lehrstuhls, sondern auch vielfältige Anre
gungen und Hinweise verdankt.
Ohne die tatkräftige Mitarbeit von Herrn Dr.-Ing. Holger Blume an die
sem Buch wäre es sicherlich nicht entstanden. Von Herrn Blume wurden
die Kapitel 10 "Operatoren zur Bildbearbeitung" und Kapitel 11
"Grundlagen nichtlinearer Filter" entworfen bzw. überarbeitet. Herr
Blume hat auch das gesamte Manuskript redaktionell und inhaltlich über
arbeitet und ist Mitverfasser des zweiten Bandes. Ihm möchte ich hier
sehr herzlich danken.
Dieses Buch ist einerseits aus einer Vorlesung zu den "Algorithmen und
Architekturen der digitalen Signalverarbeitung" entstanden, andererseits
wurden viele Bausteine für einen seit einigen Jahren laufenden Industrie
Weiterbildungskursus "Multidimensional Signal Processing" bzw.
"Advanced Video Signal Processing" entwickelt und dort erprobt. Hier
gebührt ebenfalls ein herzlicher Dank den Herren Ir. Hans Vink und Ir.
Peter van Leeuwen aus dem Bereich "Center for Technical Training" des
Hauses Philips, Eindhoven, für ihre Betreuung und für viele Hinweise,
die den Kurs wesentlich mitgestalteten.
Danken möchte der Autor auch zahlreichen anderen Helfern, die immer
wieder neue Diskussionen, Hinweise und Verbesserungen zu Inhalt und
Darstellung einbrachten, besonders den Herren Dr.-Ing. Martin Botteck,
Dr.-Ing. Xiaofeng Wu, Dr.-Ing. Ludwig Schwoerer, Dipl.-Ing. Peter
Appelhans, Dipl.-Ing. Matthias Lück, Dipl.-Ing. Klaus Jostschulte, Dipl.
Ing. Ortwin Franzen und Frau Dipl.-Inform. Aishy Amer für ihre Bei
träge.
Vorwort VII
Für ihre Mithilfe bei der redaktionellen Arbeit (Layout, Zeichnungen
etc.) gilt ein herzlicher Dank Frau Wilhelrnine Mill, Herrn cand. ing.
Björn Dietrich, Herrn cand. ing. Jürgen Häring, Herrn cand. ing. Michael
Köhler, Frau cand. ing. Daniela Temovic und Herrn cand. ing. Sascha
Ziemann.
Mein Dank gilt (last but not least) auch Herrn Dr. J. Schlembach vom
Teubner Verlag für seine Geduld und die gute Zusammenarbeit.
Dortmund, im Januar 1998
Hartrnut Schröder
Inhaltsverzeichnis
Vorwort ................................................................................................ V
Inhaltsverzeichnis ............................................................................. IX
1 Einführung ........................................................................................ 1
2 Mehrdimensionale Signale und Systeme ..................................... 11
2.1 Eindimensionale Signale und Systeme ........................... 11
2.2 Eigenschaften und Beschreibungsformen
mehrdimensionaler Signale und Systeme ...................... 22
2.3 Zeitlich-räumliche Signale und Systeme ........................ 54
3 Zeitlich-Räumliche Abtastung mehrdimensionaler
Signale ............................................................................................ 71
3.1 Räumliche Abtastung zweidimensionaler Signale ......... 72.
3.2 Zeitlich-Räumliche Abtastung ........................................ 78
3.3 Räumliche Bilddarstellung mit CCD-Sensoren
und LC-Displays ............................................................. 87
3.4 Zeitlich-Räumliche Bilddarstellung mit CCD-
Sensoren und LC-Displays ............................................. 97
3.5 Zeitlich-Räumliche Bildabtastung im
Zeilensprung ................................................................. 101
4 Diskrete Signale und lineare Systeme ........................................ 109
4.1 Definition von diskreten Signalen, Wertefolgen .......... 109
4.2 Lineare, Verschiebungsinvariante 1D-Systeme
CL VI- Systeme) .............................................................. 120
4.3 Lineare, Verschiebungsinvariante 2D-Systeme ........... 131
4.4 1D-Übertragungsfunktion und
Fouriertransformation ................................................... 139
4.5 2D-Übertragungsfunktion und
Fouriertransformation ................................................... 149
x Inhaltsverzeichnis
5 Elementare Filterstrukturen und die z-Transformation ......... 163
5.1 Differenzengleichungen zur Beschreibung von
diskreten 1D-Systemen ................................................. 163
5.2 Definition der z-Transformation .................................. 171
5.3 Konvergenzgebiet der z-Transformation ...................... 178
5.4 Eigenschaften und Sätze der z-Transformation ........... 185
5.5 Rücktransformation der z-Transformation ................... 193
5.6 Elementare Strukturen eindimensionaler
digitaler Filtemetzwerke ............................................... 199
5.7 Zweidimensionaler Filter und ihre
Beschreibungsgrundlagen ............................................ 210
6 Diskrete Fouriertransformation ................................................. 225
6.1 Eindimensionale diskrete Fouriertransformation ......... 225
6.2 Schnelle Fouriertransformation .................................... 241
6.3 Zweidimensionale diskrete
Fouriertransformation ................................................... 251
6.4 Beziehungen zwischen der 2D-DFT und der
diskreten Cosinus-Transformation ............................... 267
7 Entwurf von IIR-Filtern .............................................................. 275
7.1 Zum direkten IIR -Filterentwurf im z-Bereich .............. 277
7.2 Ausgewählte Analogfilter bei Toleranzvorgaben
im Frequenzbereich ...................................................... 283
7.3 Filterentwurf mit der Impulsinvarianz-Methode .......... 292
7.4 Filterentwurf durch die bilineare Transformation ........ 298
8 Eigenschaften und Entwurf von FIR-Filtern ....•....................... 309
8.1 Eigenschaften nichtrekursiver Filter ............................ 309
8.2 FIR-Filter-Entwurf, Minimierung der mittleren
quadratischen Abweichung .......................................... 313
8.3 FIR-Filterentwurf mit Fenstersequenzen ..................... 324
8.4 FIR-Filter mit Tschebyscheff-Verhalten ...................... 337
Inhaltsverzeichnis XI
9 Eigenschaften und Entwurf von 2D-FIR-Filtern für
Bildsignale ................................................................................... 341
9.1 Entwurf von 2D-FIR-Filtern mit Hilfe von
Fenstertechniken ........................................................... 341
9.2 Entwurf von 2D-FIR-Filtern mit Hilfe der
McClellan Transformation ........................................... 351
9.3 FIR-Filter für Bildsignale ............................................. 355
9.4 Optimierung von Bildsignalfiltern durch
Evolutionsstrategien ..................................................... 364
10 Operatoren zur Bildbearbeitung .............................................. 379
10.1 Generelle Konzepte der Bildsignalverarbeitung ........ 379
10.2 Grauwerttransformationen .......................................... 381
10.3 Lokale Operatoren ...................................................... 385
10.4 Kantendetektion und Kantenlokalisation ................... 389
10.5 Morphologische Operatoren zur
Bildbearbeitung ............................................................ 405
11 Grundlagen nichtlinearer Filter ............................................... 425
11.1 Medianfilter ................................................................ 427
11.2 Kantenerhaltung durch Medianfilter .......................... 431
11.3 Deterministische Eigenschaften von
Medianfiltern ................................................................ 434
11.4 Statistische Beschreibung von Rangordnungs-
und Medianfiltern ......................................................... 443
11.5 Rauschreduktion durch Medianfilter. ......................... 451
11.6 Schwellwertzerlegung bei Medianfiltern ................... 458
11.7 Gewichtete Medianfilter ............................................. 462
11.8 Weitere Formen nichtlinearer Filter ........................... 469
Anhang: Verzeichnis der verwendeten Formelzeichen
und Abkürzungen ....................................................................... 473
Literaturverzeichnis ....................................................................... 479
Stichwortverzeichnis ....................................................................... 489
1 Einführung
Zielsetzung dieses Buches
Das vorliegende Buch, der erste Band einer zweibändigen Darstellung,
behandelt die Grundlagen und Anwendungen der mehrdimensionalen
Signalverarbeitung insbesondere für den Anwendungsbereich "Bilder
und Bildsequenzen", (wobei Bildsequenzen sich u.a. dadurch auszeich
nen, daß sie bewegte Bildobjekte darstellen können). Dabei ist der
vorliegende erste Band den algorithmischen Grundlagen und der zweite
Band den Schaltungsarchitekturen und Anwendungen gewidmet.
Die Theorie und Technik der mehrdimensionalen Signalverarbeitung ist
dabei ein zunehmend wichtiges, teilweise zentrales Gebiet neuer infor
mationsverarbeitender Systeme in ganz verschiedenen Anwendungsbe
reichen, die alle Gebrauch von bildübertragenden und bildverarbeitenden
Elementen machen, wie etwa
• Bildkommunikationssysteme (z.B. Bildkonferenz im Internet oder
über ISDN),
• bilde -folgen) gestützte Automatisierungssysteme, autonome bildge
führte Roboter- und Überwachungssysteme,
• medizinische Systeme mit Verfahren der Bildsignalverarbeitung zur
Unterstützung der Diagnostik (z.B. der Computertomographie),
• Systeme der Fernsehtechnik mit integrierten TV - bzw. Multimedia-
Elementen.
Die Bausteine der gegenwärtigen elektronischen Systeme sind dabei (ab
gesehen von der analogen Peripherie zur Signalaufnahme und
-wiedergabe) digitale Schaltungen und hier zunehmend programmierbare
H. Schröder, Mehrdimensionale Signalverarbeitung
© B. G. Teubner Stuttgart 1998
