mechanical behavior of an aluminum alloy and a structural steel under multiaxial low cycle fatigue

116 Pages·2008·5.25 MB·English

MECHANICAL BEHAVIOR OF AN ALUMINUM ALLOY AND
A STRUCTURAL STEEL UNDER MULTIAXIAL LOW CYCLE
FATIGUE

FREDERICO PORTÁSIO MIRANDA

DISSERTAÇÃO PARA OBTENÇÃO DE GRAU DE MESTRE EM
ENGENHARIA MECÂNICA

Júri

Presidente: Prof. Dr. Nuno Manuel Mendes Maia
Orientadores: Prof. Dr. Luis Filipe Galrão dos Reis
Prof. Dr. Bin Li
Vogal: Prof. Dr. Rui Fernando dos Santos Pereira Martins

SETEMBRO DE 2008
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Acknowledgements

I would like to thank the orientation of PhD Luis Reis. Without his guidance this dissertation
wouldn’t be possible. I also would like to thank sincerely to PhD Bin Li for the suggestions related to
the exploration of the different approaches to the problem, results analysis and work presentation.
People like Mr. Samões were very helpful in providing all the data and assistance necessary to
perform the preparation and properties tests of the materials.
Finally I also would like to thank to those who stood by me, my closest family and friends.

- i -
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Abstract

Under service fatigue loading, cyclic plastic strain occurs and consequently fatigue cracks
nucleate, the mechanical resistance of the material will decrease. The simulation of the cyclic
stress/strain evolution and its distribution plays a fundamental role on fatigue life prediction of
mechanical components.

The objective of this dissertation is to study the Finite Element Method based algorithms for
improved fatigue life prediction under multiaxial loading conditions. Two distinct materials (a stainless
steel AISI 303 and an aluminium alloy 6060-T5) are studied and compared experimentally and
numerically under typical proportional and non-proportional loading paths.

Finite Element Code ABAQUS is applied to simulate the cyclic elastic-plastic stress/strain
behaviour; two element types (element type Pipe31 and C3D20R) are selected and compared. To
improve the simulation results, studies are also carried out on different mesh methods, different
hardening laws including the isotropic hardening, kinematic hardening, combined hardening, etc.
Based on the simulated local cyclic stress/strain results, various critical plane models are applied for
fatigue life prediction. By comparisons with experimental results, satisfactory agreements are shown
between the numerical simulations and experimental results.

Keywords:
MUTIAXIAL FATIGUE;
LOADING PATHS;
PROPORTIONAL AND NON-PROPORTIONAL LOADINGS;
FATIGUE LIFE PREDICTION;
FINITE ELEMENT METHOD;
CRITICAL PLANES

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Resumo

Em carregamentos à fadiga em condições de serviço, é aplicada ao material deformação
plástica cíclica e consequentemente irá ocorrer nucleação de fendas assim como também a
dimininuição da resistência mecânica do material. A simulação da evolução tensão/deformação e a
sua distribuição desempenham um papel fundamental no cálculo da vida à fadiga de componentes
mecânicos.

O objectivo desta dissertação é de usar o método dos elementos finitos baseado em
algoritmos para calcular a vida à fadiga em diferentes condições de carregamento multiaxial. Para tal
efeito dois materiais distintos (Aço AISI 303 e uma liga de Alumínio 6060 com tratamento T5) são
estudados e comparados os valores obtidos experimentalmente e os obtidos numericamente sob
carregamentos típicos proporcionais e não proporcionais.

Usando o programa ABAQUS e seus elementos finitos é simulado o comportamento tensão
deformação elasto-plástico dos materiais, para este fim dois tipos de elementos (elementos Pipe31 e
C3D20R) foram escolhidos e comparados. Para melhorar os resultados das simulações, foram
aplicados diferentes malhas assim como diferentes leis de encruamento, incluíndo encruamento
isotrópico, cinemático e combinado, etc. Baseado nos resultados de simulações tensão/deformação
cíclicas locais foram aplicados métodos de plano crítico para calcular a vida à fadiga. São também
demonstradas algumas relações consideradas satisfatórias entre os valores experimentais e
numéricos.

PalavrasChave:

FADIGA MULITAXIAL;
TRAJECTÓRIAS DE CARREGAMENTO;
CARREGAMENTOS PROPORCIONAIS E NÃO PROPORCIONAIS;
PREDIÇÃO DE VIDA À FADIGA;
MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS;
PLANOS CRÍTICOS

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Index

Acknowledgements .............................................................................................................................. i
Abstract ............................................................................................................................................. iii
Keywords ........................................................................................................................................... iii
Resumo .............................................................................................................................................. v
Palavras Chave .................................................................................................................................. v
List of Figures .................................................................................................................................... ix
List of Tables ................................................................................................................................... xiii
List of Abbreviations .......................................................................................................................... xv
List of Symbols ................................................................................................................................. xv
1. Introduction .................................................................................................................................1
2. State of Art ..................................................................................................................................5
2.1. Proportional and Nonproportional Loading ......................................................................5
2.1.1. Estimating the Nonproportional Factor .......................................................................8
2.1.2. Additional Hardening ................................................................................................ 12
2.2. Low Cycle Fatigue Behaviour ....................................................................................... 13
2.2.1. Uniaxial and Biaxial .................................................................................................. 13
2.2.2. Isotropic and Kinematic Hardening ........................................................................... 15
2.2.3. Combined Hardening ............................................................................................... 18
2.2.3.1. Back Stress ......................................................................................................... 18
2.2.3.2. Flow formulation of Chaboche model ................................................................... 19
2.3. Biaxial Fatigue Life Prediction Theories ........................................................................ 23
2.3.1. Findley ..................................................................................................................... 23
2.3.2. Brown Miller Model .................................................................................................. 24
2.3.3. K.Liu Model .............................................................................................................. 26
2.3.4. Smith, Watson and Topper (S-W-T) Model ............................................................... 27
2.3.5. Fatemi and Socie (F-S) Model .................................................................................. 29
2.4. Additional research ...................................................................................................... 30
3. Experimental Procedure, Material and Equipment ...................................................................... 33
3.1. Introduction .................................................................................................................. 33
3.2. Materials ...................................................................................................................... 33
3.3. Specimens ................................................................................................................... 33
3.4. Equipment used ........................................................................................................... 34
3.5. Standards .................................................................................................................... 36
3.6. Strain Controlled Tests ................................................................................................. 36
3.6.1. Uniaxial Tensile Tests .............................................................................................. 36
3.6.2. The biaxial extensometer ......................................................................................... 37
4. Results and Analysis ................................................................................................................. 41
4.1. Introduction .................................................................................................................. 41

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4.2. Static Characterization of the Material .......................................................................... 41
4.2.1. Metallurgy analysis .................................................................................................. 41
4.2.2. Hardening tests ........................................................................................................ 42
4.2.3. Uniaxial tensile tests ................................................................................................ 42
4.3. Uniaxial and biaxial tests under controlled strain ........................................................... 43
5. Finite Element Method Study ..................................................................................................... 53
5.1. Introduction .................................................................................................................. 53
5.2. Building the Finite Element Models ............................................................................... 54
5.3. Choosing the Elements ................................................................................................ 54
5.3.1. C3D20R element ..................................................................................................... 54
5.3.2. Pipe31 element ........................................................................................................ 55
5.4. Definition and Mesh Dimension .................................................................................... 55
5.5. Boundary Conditions and Loads ................................................................................... 56
5.6. Hardening law .............................................................................................................. 58
5.7. Results......................................................................................................................... 58
5.7.1. Pipe31 elements strain paths ................................................................................... 59
5.7.2. Comparison between Pipe31 and C3D20R elements strain paths, eq. strain=0.60% 60
5.7.3. Pipe 31 Models AISI 303 .......................................................................................... 62
5.7.4. Pipe 31 Models Al6060–T5 0.60% ........................................................................... 71
5.8. Using Finite Elements to Predict Fatigue Life ................................................................ 72
5.8.1. Fatigue Life Prediction using Critical Plane Methods: AISI 303 ................................. 74
5.8.2. Fatigue Life Prediction using Critical Plane Methods: Al6060-T5............................... 75
5.9. Comments ................................................................................................................... 77
6. Conclusions ............................................................................................................................... 79
References ....................................................................................................................................... 81

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