Table Of ContentCAPÍTULO 1 – Volume 1
MATERIAIS PARA
CONCRETO ARMADO
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1.1- Introdução
(cid:131) Concreto: agregados + cimento + água + aditivos.
(cid:131) Sua resistência depende: do consumo de cimento, fator água-cimento,
grau de adensamento, tipo de agregado.
(cid:131) Concreto armado = concreto + barras de aço.
(cid:131) Só existe concreto armado por causa da aderência.
(cid:131) O concreto protege as armaduras contra a corrosão (desde que sejam
respeitados o cobrimento mínimo e a abertura limite das fissuras).
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Concreto protendido: concreto armado + cabos de aço de alta
resistência, os quais sofrem tensão prévia (protensão).
1) Aplicação da força de
2) Ancoragem e liberação
tração no cabo
do cabo
e P
P e P P
3) Flexo-compressão
induzida pela protensão
t,P
Tensões em S tração
S +
P P
M=Pe - compressão
M=Pe
c,P
4) Carregamento aplicado c,q compressão
-
à viga
Tensões em S
q +
tração
t,q
Podem-se escolher P e e de tal modo que + =0
c,P t,q
(protensão total: a seção fica sem tração)
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(cid:131) Vantagens do concreto armado: economia; facilidade de
execução; resistência ao fogo, aos agentes atmosféricos e ao
desgaste mecânico; praticamente não requer manutenção ou
conservação; permite facilmente a construção de estruturas
hiperestáticas (com reservas de segurança).
(cid:131)Estrutura isostática:
transforma-se em
mecanismo.
(cid:131)Estrutura hiperestática:
redistribui os esforços.
(cid:131) Desvantagens do concreto armado: elevado peso das
construções; dificuldades para a execução de reformas ou
demolições; menor proteção térmica.
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1.2- Concreto em compressão simples
Resistência à compressão: f
c
(cid:131) Ensaios padronizados de curta duração (carregamento rápido).
(cid:131) Idade padrão do ensaio: 28 dias.
(cid:131) Corpos de prova: cilíndricos de 15cm x 30cm.
(cid:131) Verifica-se grande dispersão dos resultados.
f
cm = resistência média à compressão.
f = resistência característica à compressão.
ck
f = f −1,645S
ck cm
n
S = ∑( f − f )2 (n−1) = desvio
ci cm
padrão
i=1
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f = f +1,645S
Resistência de dosagem: cm ck
f = f + Δf
Na fase de projeto: cm ck
Grupos de resistência: Classes de resistência:
Grupo I C15, C20, C25, C30, C35, C40,
C45, C50
Grupo II C55, C60, C70, C80, C90
Exemplo: Concreto C20: f = 2 0 MPa aos 28 dias.
ck
NBR-6118:
(cid:131) Para concreto armado: f ≥ 2 0 MPa.
ck
f ≥ 25
(cid:131) Para concreto protendido: c k MPa.
(cid:131) Em obras provisórias e concreto sem fins estruturais: permitido C15.
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A resistência do concreto depende dos seguintes fatores:
(cid:131) Composição (consumo e tipo de cimento, fator água-cimento)
(cid:131) Condições de cura (temperatura e umidade)
(cid:131) Forma de aplicação da carga (ensaio estático ou dinâmico)
(cid:131) Duração do carregamento (ensaio de curta ou de longa duração)
(cid:131) Idade do concreto (efeito do envelhecimento)
(cid:131) Estado de tensões (compressão simples ou multiaxial)
(cid:131) Forma e dimensões dos corpos de prova
(cid:131) No Brasil: adotamos o corpo de prova cilíndrico 15cm x 30cm.
Observações:
(cid:131) Concretos normais: possuem massa específica seca com valor
médio de 2400 kg/m3.
(cid:131) Peso específico do concreto simples: 24 kN/m3.
(cid:131) Peso específico do concreto armado: 25 kN/m3.
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1.3- Concreto em tração simples
f
Tração direta ctm = resistência média à tração
Pu Pu f =P/A (axial).
ct u f
A ctk = resistência à tração
característica (axial).
Compressão diametral
Pu f
ctk,inf = valor característico inferior
f =2P/(πdh) (quantil de 5%).
ct,sp u
d
h f
ctk,sup = valor característico superior
(quantil de 95%).
Flexão de vigas
Pu Pu f ≅ 0,7 f f ≅1,3f
ctk,inf ctm ctk,sup ctm
h fct,fl=6aPu/(bh2)
b
a a
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Correlações, conforme NBR-6118:
( )2 3
f = 0,3 f , se f ≤ 50 MPa
ctm ck ck
( )
f = 2,12ln 1+ 0,11f , se f > 50MPa
ctm ck ck
f = 0,9 f
ctm ct,sp Se for feito compressão diametral
f = 0,7 f
ctm ct, fl Se for feito ensaio de flexão
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Observações:
(cid:131) A resistência à tração depende dos mesmos fatores que afetam a
resistência à compressão.
(cid:131) Ela é desprezada no dimensionamento das estruturas.
(cid:131) Ela é considerada nas verificações sob as cargas de serviço.
O projeto estrutural compreende duas fases:
(cid:131) Estados limites últimos: estamos interessados em garantir a
segurança da estrutura contra a ruína; dimensionamos as seções
dos elementos estruturais e as armaduras para garantir a
segurança.
(cid:131) Estados limites de utilização: devemos verificar o
comportamento da estrutura nas condições normais de uso;
limitamos as flechas e as aberturas das fissuras para as cargas de
serviço.
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1.4- O módulo de deformação longitudinal do
concreto
(cid:131) Módulo tangente
1
σ
c E (cid:131) Segundo o CEB/90:
c
1 3
f ⎛ f +8⎞
ck
c E = 21500⎜ ⎟ MPa
c
⎝ 10 ⎠
E
cs
1
0,4f
c
(cid:131) Módulo secante:
E = 0,85E
cs c
ε ε ε
o u c
Coeficiente de Poisson do concreto: valor médio = 0,2.
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1.5- Relações tensão-deformação para o
concreto
(cid:131) Diagrama parábola-retângulo
σ
[ ]
c 2
ε <ε : σ = f 2η−η
c o c cm
f
cm
ε ≤ε ≤ε : σ = f
o c u c cm
parábola
ε >ε : σ = 0
do 2o grau c u c
η=ε ε
c o
ε ε ε o ε = 3,5 o
o u c εo = 2 oo u oo
(Para concretos do grupo I)
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1.6- Evolução das propriedades do concreto
(cid:131) As propriedades do concreto em uma idade t dias dependem do tipo
de cimento e das condições de cura (temperatura e umidade). A
temperatura média de referência é 20 oC.
⎧ ⎡ 1 2⎤⎫
fcm(t)=βcc(t)fcm ; βcc(t)= exp⎪⎨s⎢1−⎜⎛28⎟⎞ ⎥⎪⎬ CEB/90
⎪⎩ ⎢⎣ ⎝ t ⎠ ⎥⎦⎪⎭
f
cm = resistência média aos 28 dias.
s=0,20 para cimentos de endurecimento rápido (cimento de alta
resistência inicial CP V-ARI);
s=0,25 para cimentos de endurecimento normal (cimento comum CPI e
cimento composto CP II) ;
s=0,38 para cimentos de endurecimento lento (cimento de alto forno
CP III e cimento pozolânico CP IV).
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Correlações, conforme NBR-6118:
( ) ( )α
f t =β t f
ctm cc ctm
α=1 para t < 28, α= 2 3 para t ≥ 28
( ) [ ( )]1 2
E t = β t E , para concretos do grupo I
c cc c
( ) [ ( )]
0,3
E t = β t E , para concretos do grupo II
c cc c
Todas as correlações foram extraídas do CEB/90 e do EC2.
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1.7- Resistência do concreto sob carga de longa
duração
Efeito Rüsch: redução da resistência do concreto sob carga de longa
duração. A resistência depende da duração do carregamento.
f = resistência média aos 28 dias de
1.2
Limite de cm
idade obtida no ensaio rápido
resistência
1.0 convencional.
A
0.8
m
c f = resistência obtida.
/f B c
c
f 0.6
o
ã
ç Ensaio rápido No projeto limitamos a tensão de
a
el 0.4 compressão no concreto em 85% da
R
resistência convencional.
0.2
Ensaio muito lento
⎛ f ⎞
0.0 σ = 0,85⎜ ck ⎟
Deformação cd
⎝ 1,4 ⎠
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1.8 - Comportamento reológico do concreto
(cid:131) Comportamento reológico: comportamento dependente do tempo.
(cid:131) Deformações diferidas: deformações dependentes do tempo.
(cid:131) Fluência: acréscimo das deformações, mesmo para uma tensão
constante.
(cid:131) Retração: redução de volume do material na ausência de carga
externa.
(cid:131) A fluência e a retração diminuem se:
(cid:131) Reduzir o fator água-cimento
(cid:131) Reduzir o consumo de cimento
(cid:131) Reduzir a temperatura ambiente
(cid:131) Aumentar a espessura do elemento estrutural
(cid:131) Aumentar a umidade do ambiente
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(cid:131) Efeitos indesejáveis:
aumento das flechas de lajes e vigas; perdas de protensão em
estruturas de concreto protendido; aumento da curvatura de pilares;
fissuração das superfícies externas devido à retração; introdução de
esforços em estruturas aporticadas devidos à retração (e, também, à
dilatação térmica), o que exige a adoção de juntas.
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(cid:131) Deformação de fluência:
E
= módulo de deformação aos 28 dias
c
σ (t )
εcc(t)= cE o ϕ(t,to) σc(to)= tensão aplicada na idade t o dias
c
ϕ(t,t )
o = coeficiente de fluência.
ϕ =ϕ(t ,t )
∞ ∞ o = coeficiente final de fluência
(cid:131) Caso particular: t = 28 dias:
o
ϕ
RH
ϕ ≅ 8,2 , com f em MPa;
∞ ck
f +8
ck
1− RH 100
ϕ =1+
sendo: RH
0,46(h 100)1 3
o
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2A
c
h = = espessura equivalente
o
u
A = área da seção transversal do elemento.
c
u = perímetro em contato com a atmosfera.
RH = umidade relativa do ar.
ϕ
Valores de ∞ para f =20 MPa
ck
h (mm) RH =50% RH =70% RH =90%
o
(cid:131) Valor médio de
50 3,7 2,8 2,0
ϕ = 2,5
100 3,2 2,6 1,9 referência: ∞
150 3,0 2,4 1,8
200 2,9 2,4 1,8
250 2,8 2,3 1,8
300 2,7 2,3 1,8
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(cid:131) Retração
f = 20
Para c k MPa e cimento de endurecimento normal:
−5
ε = −63x10 para RH = 50%
cs∞
−5
ε = −48x10 para RH = 70%
cs∞
−5
ε = −20x10 para RH = 90%
cs∞
−5
Valor adotado nos exemplos numéricos: ε = −50x10
cs∞
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Description:Concreto protendido: concreto armado + cabos de aço de alta resistência, os quais sofrem tensão prévia (protensão). 1) Aplicação da força de.
