Maschinenkonstruktionslehre: Heft 7: Spezielle Gestaltungslehre

81 Pages·1978·16.954 MB·German

by  Albert Leyer (auth.)

Albert Leyer Maschinen
konstruktionslehre
Von Albert Leyer
Professor an der
Technischen Hochschule Stuttgart
Heft 7
Spezielle Gestaltungslehre
5. Teil
Einleitung Rotor und Welle in einem Stück
Im Grunde sollte alles Leichtbau sein - Rotoren des Elektromaschinenbaues
- Rotoren des Turbomaschinenbaues
Kraft- und Bewegungselemente des Maschinenbaues
Kurbelwellen
Was alles darunter verstanden wird
- Wellen mit Stirnkurbeln
Bauteile für schwingende und drehende Bewegung
Eigentliche Kurbelwellen
Der Hebel und seine Abwandlungen (Entwicklungstendenzen)
- Ausbildung der Kraftangriffsstellen - Zur Frage der Dreharbeiten
- Ausbildung der Hebelarme - Gebaute Kurbelwellen
- Vom Hebel zum Fachwerk - Axial verschraubte Wellen
- Erweiterung des Fachwerkprinzips - Kurbelwellen auf Wälzlagern
- Der Hebel in der Dynamik - Die Idee des geteilten Wälzlagers
Der einarmige Hebel Kolben
- Verbesserungen aufgrund der Erfahrung - Einfachwirkender Kolben ohne künstliche Kühlung
- Der Hebel als Kurbel - Einfachwirkender Kolben mit künstlicher Kühlung
- Der Hebel als Wälzsegment - Steigerung der Kolbendrücke
- Vom Segment zum Rad - Die Form des Kolhenbodens
- Doppeltwirkende Kolben
Räder und Scheiben
- Grosse Vielfalt der Bauformen Kreuzköpfe
- Ungenügender Platz für die Arme an der Nabe - Die Gestaltung des Kreuzkopfes
- Fachwerk als Strukturelement
- Kegelräder
Das Vorgehen beim Entwurf
- Seilrollen und Riemenscheiben
- Höhere Ansprüche, grössere Abmessungen
- Eine beachtenswerte (historische) Leistung
Wellen und Achsen
- Entwürfe gemäss den Varianten 127 a und 128 c'
- Allgemeines über die Gestaltung - Zur Frage der Schmierung
Kraftfluss und Formelemente
1978 Springer Basel AG
CIP-Kurztitelaufnahme der Deutschen Bibliothek
Leyer, Albert
Maschinenkonstruktionslehre. - Basel, Stuttgart: Birkhäuser.
H. 7. Spezielle Gestaltungslehre: Teil 5. - 1. Auf!. - 1978.
Sonderdruck aus (,technica.) 26 (1973) (Technica-Reihe; NI'. 19)
5,6,10,14,15,17 (1974) ISBN 978-3-7643-0995-4 ISBN 978-3-0348-5290-6 (eBook)
6,18,19,24(1976) DOI 10.1007/978-3-0348-5290-6
3, 10, 12 (1977) Nachdruck verboten.
Alle Rechte, insbesondere das der Übersetzung in fremde Sprachen und
der Reproduktion auf photostatischem Wege oder durch Mikrofilm,
Umschlag: vorbehalten.
Werkaufnahme M.A.N., Augsburg, vom Einbau einer Treibstange in
den Motor. Bohrung 900 mm, Hub 1600 mm, Drehzahl 122 U/min., © Springer Basel AG 1978
mittlerer eff. Druck 13,0 bar, Zünddruck 105 bar. 3672 PS = höchste Ursprünglich erschienen bei Birkhäuser Verlag Basel, 1978
derzeit gebaute Zylinderleistung der Firma.
Einleitung Der Umgang mit Studenten, aber auch die Erinnerung
Seit Erscheinen von Heft 6 dieser Konstruktionslehre sind an die Konstruktionskollegen in der Praxis haben dem
einige Jahre vergangen. In dieser Zeit gab es Gelegenheit, Verfasser eines deutlich gemacht: Der Konstruktionsent
festzustellen, wie das bisher Geschaffene von den Lesern wurf ist bei weitem das beschwerlichste Stück Arbeit, das
aufgenommen wurde und was von anderer Seite geschah, einem Ingenieur aufgetragen werden kann. Dies ist die
um die Konstruktion dem Ingenieur näherzubringen Kreuzungsstelle aller Linien, die das Feld durchziehen, wie
und attraktiver zu machen. Von einem Durchbruch - wie immer sie auch heissen mögen, und an ihr steigert sich
manche sich dies vorgestellt haben mögen - kann einst denn auch der Kampf mit der widerstrebenden und viel
weilen nicht die Rede sein. gestaltigen Materie gelegentlich bis zur Unerträglichkeit.
Das Lager der Sachbearbeiter - fast ausschliesslich aka Hier bedarf der Konstrukteur einer Hilfe, und er bedarf ihrer
demische Lehrstuhlinhaber - war geteilt: Die einen wandten jetzt, in diesem Zeitpunkt. Noch nie entstanden so viele
sich der Konzeptionsphase zu, die anderen jener des Ent schwierige Konstruktionen, noch nie forderten sie vom
werfens. Die erste Gruppe begann ihre Arbeit um die Mitte Konstrukteur ein so hohes wissenschaftliches Niveau. Es
der sechziger Jahre. Sie war begünstigt durch ein starkes besteht daher kein Zweifel, wer von einer modernen Kon
personelles Aufgebot und wurde auch materiell von starken struktionslehre angesprochen werden soll; es ist der führen
Kräften getragen. Ihr standen neben viel Intelligenz die de Kopf mit der besten (und teuersten) Ausbildung, d. h.
modernsten Mittel der elektronischen Datenverarbeitung der Akademiker unter den Ingenieuren. Der Verfasser hat
und anderes mehr zur Verfügung. Ihre Ergebnisse wurden bei der Erarbeitung dieser Lehre nie ein anderes Ziel gehabt
als die Vermittlung dieser Arbeitshilfe, sei es als Vor
an einer Tagung des VDI am 15. und 16. Oktober 1974
einer breiteren Öffentlichkeit vorgelegt. Sie sind im VDI tragender im Hörsaal, sei es als Verfasser dieser Schriften.
Bericht Nr. 219 «Konstruktion als Wissenschaft» zusam Die Dringlichkeit dieser Zielsetzung übertrifft das Bedürf
mengefasst. Von den 20 Vorträgen kann ein Grossteil als nis nach einem Rückzug in die Stille und rechtfertigt den
Beitrag zur Konstruktion ausser Betracht gelassen werden; Versuch, das Ganze einem ordnungsgemässen Abschluss zu
zuführen, mag dies auch noch einige Jahre dauern.
sie befassen sich mit Fragen der Optimierung physikali
scher Vorgänge, der Strukturanalyse von Bauteilen, dem Einige Aspekte, die das vielschichtige Geschehen des
Einsatz elektronischer Apparate als Rechenhilfe oder als Konstruierens in allen seinen Lagen prägen, sind - nach
(mögliche) zeichnerische Zusatzgeräte, als Informations Auffassung des Verfassers - bisher noch zu wenig hervor
speicher und Selektionsträger oder auch nur als einfache gehoben worden. Dies soll in den nachfolgenden Kapiteln
Festigkeitsrechner. Die übrigen Arbeiten betreffen die nachgeholt werden. In ihrem Mittelpunkt steht ein An
spruch, von dem alle Konstrukteure in zunehmendem Mass
Einleitungsphase der Konstruktion, d. h. die Erstellung von
Konzeptionen, die aus Aufgabe und technologischer betroffen werden: die Forderung, mit den Werkstoffen
Gegenwartssituation gewonnen werden können. sparsam umzugehen.
Es kann angenommen werden, dass hiermit ein vor
läufiger Abschluss erreicht wurde. Was immer im Ablauf
der Konstruktion an systematischen Möglichkeiten ent Im Grunde sollte alles Leichtbau sein
halten sein mochte, wurde hier ans Licht gebracht und auf Von den Grundregeln, welche die grosse Vielfalt der kon
seine praktische Verwendung hin untersucht. Manche Er struktiven Belange umfassen, ist dies wohl eine der be
wartung wurde geäussert, dass das Konstruieren künftig deutendsten : Was immer wir bauen, vermehrt die Menge
viel von seiner Beschwerlichkeit an die kybernetischen der nicht weiterverwertbaren Werkstoffabgänge - ähnlich
Roboter abgeben könnte. Die nahe Zukunft wird lehren, wie wie die thermodynamischen Prozesse die Entropie ver
viel davon in die Wirklichkeit wird umgesetzt werden kön mehren - und vermindert den Vorrat an Baustoffen, mit
nen. Um an grosse Veränderungen im Konstruktionsbüro denen wir unser Leben auf dieser Erde erträglich zu ge
zu glauben, sind die Anhaltspunkte zurzeit noch zu dürftig. stalten trachten. Die Frage nach dem Werkstoffverbrauch
Die Problematik der konstruktiven Leistung - der ei wird immer häufiger und immer eindringlicher gestellt,
gentliche Entwurf, das schöpferische Gestalten, das Um doch wird ihre Bedeutung von den meisten Konstruk
wälzen und Setzen der grossen Blöcke - wurde bei diesem teuren unterschätzt. Es wird mit den Werkstoffen weiter so
Anlass kaum berührt, geschweige denn in direktem Angriff verfahren, als ob es diese Frage nicht gäbe - bis es vielleicht
zu lösen versucht. Dies sei späteren Arbeiten, die man für zu spät ist. Denn der Prozess ist irreversibel, das Rad kann
die schwierigeren und anspruchsvolleren hält, vorbehalten. nicht zurückgedreht werden!
Der Anlass wäre damit gegeben gewesen, das, was bisher in Wer heute konstruiert und hierbei nicht dauernd von der
den Heften 1-6 dieser Konstruktionslehre vertreten wur Sorge um die Erhaltung der Rohstoffe erfüllt ist, begeht
de, hervorzuheben und als Angriff auf eben diese Kern ein Unrecht gegenüber späteren Generationen. Jede Be
fragen zu bezeichnen, denn etwas anderes ist es nicht, was wegung, ja schon jedes Sich-Rühren auf technischem Bo
der Verfasser seit bald 20 Jahren betreibt. den bedeutet eine Verminderung der Werkstoffvorräte;
Aber jeder hilft da, wo er kann und wo er das Bedürfnis daher ist das Ende gewiss, doch sollte es so weit wie möglich
nach Hilfe für am dringendsten hält. Manche blieben hinausgeschoben werden. Zurzeit gibt es dazu keine andere
freilich bescheiden im Hintergrund, vertraten weiterhin Möglichkeit, als in allem, was wir tun, mit den Werkstoffen
die konventionellen akademischen Lehrstoffe und entgingen extrem sparsam umzugehen. Niemand wird eine Kerze an
dadurch möglicherweise herber Kritik. All jenen sei an die beiden Enden anzünden, wenn er weiss, dass es die einzige
ser Stelle gedankt, die - solche Bedenken ausser acht und letzte ist. Doch genau das tun wir mit Vehemenz und
lassend - dort, wo sie gerade standen, dem Konstrukteur Hingabe!
bei seiner schwierigen Aufgabe zu helfen und ihm zu zeigen Es sei hier abermals an unsere Ermahnung erinnert, jedes
versuchten, wie er seine Probleme lösen kann. Erzeugnis bewusst so zu gestalten, dass es mit einem Mini-
1
mum an Werkstoff hergestellt werden kann. Dies bedeutet, nach Leichtbau ist als oberste Norm über alle Bauweisen zu
dass jene Formelemente, die als werkstoffsparend bekannt setzen. Dies bedeutet ein vermehrtes Denken und eine
sind, noch konsequenter als bisher angewendet werden. permanente Wachsamkeit über den Werksoffaufwand, und
Der Kraftfluss (seine Stärke und sein Verlauf) sollte
genauestens studiert, der Werkstoff nur dort angelegt
werden, wo er voll zum Tragen kommt, und weggelassen
werden, wo er nur teilweise ausgenützt wird. Prüft man die
heute gebräuchlichen Konstruktionen auf diesen Punkt
hin, so stellt man fest, dass - vermutlich aus purer Ge
dankenlosigkeit - diese an sich selbstverständliche For
derung laufend missachtet wird. Es sollte mehr gerechnet
werden, und dies nicht nur dort, wo das Spannungsge
schehen ohnehin gut durchschaubar ist, sondern auch bei
unscheinbaren Kleinteilen, wie Bolzen, Laschen, Bügeln,
Zapfen und Gabeln. Ähnliches geschieht im modernen
Leichtbau, doch ist hier die Zielsetzung eine andere. Man
will kleine Baugewichte aus betrieblichen Gründen;
Flugzeuge z. B. sollen leicht sein, nicht weil man die Roh
stoffreserven schonen will (das ist den betreffenden Kon
strukteuren ziemlich egal), sondern weil sonst die Flugzeu
ge nicht vom Boden wegkommen. Im Gegensatz dazu
spielt im Maschinenbau das Gewicht eine sekundäre Rolle;
ein Ausweichen auf leichte Baustoffe kann, braucht aber Bild 1. Kleingetriebe aus dem allgemeinen Maschinenbau, mit Nocken
und Winkelhebel in Leichtbauwei8e.
nicht von Nutzen zu sein. Leichtbau aus technologischen
und aus Gründen der Sparsamkeit ist nicht dasselbe. Um
welchen Werkstoff es sich auch handeln mag, es soll wenig zwar auch auf Gebieten, auf denen bis anhin im allgemeinen
davon gebraucht werden. Daher bedeutet das Wort Leicht von solchen Forderungen nicht gesprochen wurde. Um dies
bau für den'Maschinenbau etwas ganz anderes, und zwar deutlich zu machen, zeigen wir in Bild 1 ein Kleingetriebe,
sehr viel mehr als für jene paar Sondergebiete. das seiner Art nach zum allgemeinen Maschinenbau gehört,
Leichtbau in diesem erweiterten Sinn - und das darf hier das aber ausgesprochener Leichtbau ist, weil alles an ihm
als Definition festgehalten werden - ist die Wahrnehmung auf kleinste Abmessungen und kleinste Querschnitte aus
sämtlicher durch die Mechanik, die Festigkeitslehre und die gerichtet ist. Der erfahrene Konstrukteur wird denn auch
Werkstoffkunde erschlossenen Möglichkeiten, die Grösse und feststellen, dass sich dieses Stück in der Reihe der ge
die Querschnitte der Bauobjekte minimal zu bemessen 1). Dabei bräuchlichen Getriebe wie ein Fremdling ausnimmt. Bei
sollten auch jene Verfahren der Formgebung nicht ausser läufig sei bemerkt, dass sich an ihm bereits mehrere Ele
acht gelassen werden, durch die das Gefüge des Werkstoffes mente befinden, die Gegenstand der nachfolgenden Kapitel
nicht zerschnitten, sondern im Gegenteil verfestigt wird, sein sollen.
d. h. die Formgebung durch Veränderung im plastischen Bei der Behandlung dieser Elemente werden wir -
Zustand 2). weiterhin unserer Gepflogenheit folgend - von der Peri
Durch diese Festsetzungen wird jegliche Einschränkung pherie her so tief wie möglich in die Probleme einzudringen
aufgehoben, die bisher einige Sondergebiete abseits des versuchen. Im Augenblick sind es die Bewegungselemente,
allgemeinen Maschinenbaues einschloss. Die Forderung denen wir dabei unsere Aufmerksamkeit zuwenden wollen.
Kraft- und Bewegungselemente des Maschinenbaues
Am Bewegungsteil offenbart sich - viel mehr als am stati
Was alles darunter verstanden wird
schen - die grosse Vielfalt der Bauelemente, deren Zahl ins
Maschinen sind - von Ausnahmen abgesehen - recht ei
Unermessliche geht. Dies mag zum Teil darin begründet
gentlich der Inbegriff der Bewegung. Davon geht auch gröss
sein, dass es im Maschinenbau sehr viele Arten von Bewe
tenteils die Faszination aus, die manchen Maschinen
gung gibt. Die einfachsten sind Translation und Rotation,
gattungen eigen ist. Jedenfalls machen nicht die ruhenden
die komplexeren sind die verschiedenen Arten von Schwin
Teile, von denen bisher zumeist die Rede war, das Wesen
gungen oder Schwenkbewegungen, die oft von Vibrationen
der Maschine aus. Sie dienen als tragende Stützen, Behälter
überlagert sind. Ihre Bewegungskurven - oder Polbahnen -
oder Gehäuse für das, was sich bewegt, und dies ist zurzeit
sind oft überhaupt nicht streng definierbar. Dennoch lässt
unser Problem.
sich diese Vielfalt der Bewegungsteile auf erstaunlich wenige
Grundelemente zurückführen. Es sind dies Zug-und Druck
1) A. Leyer: «Wesen und Wert des Leichtbaues», «technica» Nr. 23/ stangen, Wellen, Hebel, Nocken, Räder (als Spezialfall des
1970. - A. Leyer: «Leichtbau als letzte Phase des Maschinenbaues»,
Nockens) und Kolben.
«technica» Nr. 24/1972.
Wie die daraus abgeleiteten Bauteile beschaffen sind,
2) A. Leyer «Maschinenkonstruktionslehre», Heft, 1, Birkhäuser·
Verlag, Basel, Seiten 43-45. soll hier anhand einiger Maschinengattungen dargelegt
2
werden. Bild 2 zeigt die Triebwerksteile einer Lokomotive,
an denen sich bereits einige wesentliche Bewegungsele
mente befinden: in der Mitte das kräftige Gelenk des
Kreuzkopfes, der die KraftübergabesteIle von Kolbenstange
(links) und Pleuelstange (rechts) bildet; darüber befindet
sich das kasten artige Gebilde des Gleitschuhs, mit dem der
Kreuzkopf die Geradführung umfasst, um dadurch zu ver
hindern, dass die Normalkomponente des Pleuelschubes die
Kolbenstange verbiegt; die Führungsschiene selbst ist an
ihrem linken Ende am Zylinderdeckel, am rechten an einer
(gerade noch sichtbaren) Hilfskonstruktion abgestützt;
unterhalb des Hauptgelenkes ist ein kleines Nebengelenk
angebracht, von dem die schwingende Bewegung des
Kreuzkopfes über eine (eher zierliche) Verbindungsstange
auf einen aufwärtsführenden Hebel übertragen wird, der als
Antrieb für den Steuerschieber dient (links oben unter dem
Deckel verschlossen) und der über diesen die Dampfzu-und
-abfuhr des Arbeitszylinders regelt.
Bild 3 zeigt einen ähnlichen Bewegungsapparat für eine
zweite Kolbenmaschinengattung. Dabei geht es offen
sichtlich um eine andere Grössenordnung von Kräften
(40000 PS). Es handelt sich um einen Dieselmotor, von
dem unten die Kurbelwelle, darüber die Pleuelstange sicht
bar ist, die im Moment gerade auf dem Kurbelzapfen befe
stigt wird. Die kräftige Gabel am oberen Ende trägt 2 Lager,
die den Kreuzkopfzapfen umschliessen. Dahinter (im Bild
nicht sichtbar) ist der Gleitschuh zu denken, der durch die
Bahnen (links und rechts seitlich der Pleuelstange) geführt
wird. Maschinen dieser Art dienen mehrheitlich als Antriebe
für Hochseeschiffe. Sie sind in hohem Mass auf Sicherheit
und Zuverlässigkeit ausgelegt, da ein Versagen das Schiff
manövrierunfähig macht und es in Gefahr bringt.
Völlig verschieden von diesen Objekten sind die Ele
mente des Elektromaschinenbaues. Bild 4 zeigt den Rad
stern eines Wasserkraftgenerators, schwebend über dem
Radkranz, in den er später eingesetzt wird. Der Leistungs
bereich ist hier abermals beträchtlich erhöht (250000 kW).
Das Polrad gehört zu den grössten, die je gebaut wurden.
Seine Mechanik stellt den Konstrukteur vor schwierige
Aufgaben, denn es muss für 2 extreme (völlig verschieden
artige) Belastungszustände ausgelegt werden (Kurzschluss Bild 3. Blick in das Innere eines Dieselmotors (MAN); Aufsetzen des
und Durchbrennen). Es ist davon auszugehen, dass sich der Pleuelschaftes auf das (untere) Pleuellager.
Radkranz unter dem Einfluss der Fliehkräfte so sehr
weitet, dass er vom Radstern abgehoben wird. Die grosse
Zahl der Arme (24) regt zu der Frage an (die wir später
noch behandeln werden), ob es eine Möglichkeit gibt, den
Armen eine gegabelte Form zu geben, so dass mit 12 Armen
auszukommen wäre. Die Nabe ist ein reguläres Zwölfeck
von ca. 7 m, über die Ecken gemessen; die Welle dürfte
über 2 m dick sein (vgl. Bild 5). Dieses Grössenverhältnis
weicht erheblich von jenem ab (2 : 1), das wir seinerzeit für
solche Fälle als Leitmass angegeben haben. Im Zusammen
hang mit obiger Frage werden wir zeigen, was getan wer
den kann, um dieses Naben/Wellen-Verhältnis herabzu
setzen und dadurch gleichzeitig den Radstern etwas
«luftiger» zu machen.
Wieder von anderer Art sind die Bewegungselemente des
Turbomaschinenbaues. Bild 6 zeigt den Niederdruckrotor
einer Grossdampfturbine beim Einsetzen der Schaufeln.
Die Leistung liegt bei 1 Mio kW. An den Schaufelenden
gemessen, hat dieser Rotor 1,6fache Schallgeschwindig
keit. Auch dies schafft Festigkeitsprobleme besonderer Art.
Von den grösseren Schaufeln wiegt das Stück 100 kg; im
Bild 2. Triebwerksteile einer Dampflokomotive; links: Arbeitszylinder;
Mitte: Kreuzkopf. Betrieb erzeugt es eine Fliehkraft von 500 t, was bei 70
3
Bild 4. Polrad eines GrossgeneratDrs für Wa8serkraftanlage, in Vorbe
reitung für den Zusammenbau. (Siemens, BerUn.)
Schaufeln pro Stufe eine Fliehkraftbelastung von 35 000 t
ergibt (Gewicht eines mittleren Ozeandampfers I). Man
kann ermessen, dass dies für das Mittelstück eine enorme
Belastung bedeutet. In diesem sind denn auch die Er
fahrungen einer jahrzehntelangen Entwicklung invesiert.
Dazu gehören bis zur Perfektion verfeinerte Berechnungs
verfahren und eine subtile Technik des Zusammenfügens.
Die Schaufelfüsse sind - wie man sieht - geschiftet, eine
Verbindungsart, von der wir seinerzeit sagten, dass sie den
höchsten Anforderungen entspreche3).
Mit dieser Übersicht soll angedeutet werden, um was es in
den folgenden Kapiteln geht. Wenn wir hierbei eine Ma
schinengattung nach der anderen durchgehen, so bedeutet
das nicht, dass wir damit ein uns vorschwebendes Spektrum
von einem Ende zum anderen ausfüllen wollen, sondern
dass wir dies als äussere Leitlinie benützen, um zu zeigen,
wie die verschiedenartigsten Phänomene im Inneren mit
einander verbunden sind.
Übrigens werden wir dort, wo sich unsere Auffassung
nicht mit derjenigen der Praxis in Einklang bringen
lässt, den Ursachen nachgehen und zu zeigen versuchen,
woher der Unterschied rührt.
In all unseren Ausführungen haben wir immer wieder
hervorgehoben, dass das Herausarbeiten einer baureifen
Konstruktion ein mühsames Unterfangen ist, bei dem in
einzelnen Ansätzen (oder soll man sie Phasen nennen?) das
Geschaffene immer wieder neu gestaltet und an den Formen
3) A. Leyer: «Maschinenkonstruktionslehre'), Heft 3, Birkhäuser Bild 5. Nabe des Polrades nach Bild 4 bei der Bearbeitung auf dem
Verlag, Basel, Seite 13. Bohrwerk. (Siemens, BerUn.)
4
Bild 6. ND-Läufer einer Dampfturbine beim Einsetzen der letzten Schaufelreihe. (BBC, Baden.)
beharrlich und geduldig gefeilt wird. Wir sehen auch jetzt darauf, dies dem Leser von Fall zu Fall stets neu vor Augen
keine andere Möglichkeit des Vorgehens und legen Wert zu führen.
Bauteile für schwingende und drehende Bewegung
Besonders gross ist die Zahl jener Bauteile, deren wesent Seine Untersuchung kann nach statischen oder dy
liches Merkmal es ist, dass sie sich drehen oder um eine fest namischen Gesichtspunkten erfolgen; daraus können
stehende Achse schwingen. Aufgrund dieses Merkmals einfache Richtlinien für seine Gestaltung abgeleitet
kann eine längere «Ahnenreihe» aufgezeigt werden, die werden. In den nächsten Abschnitten wird so viel über
einige der bemerkenswertesten Erscheinungen des Maschi dieses Element gesagt werden, dass man den Gedanken
nenbaus aufweist, die dessen ungeachtet so sehr vonein weit hinter sich lässt, es könnte sich dabei nur um ein
ander verschieden sind, dass der gemeinsame Ursprung längliches, im übrigen aber formloses Stück Eisen handeln.
nur schwer festgestellt werden kann. In der wissenschaftlichen Mechanik wird heute nur noch
selten von Hebeln gesprochen. Man behandelt sie unter
dem Stichwort «Gleichgewicht des starren Körpers». Der
Der Hebel und seine Abwandlungen
Maschinenbauer benutzt aber den Ausdruck Hebel weiter
Da der Hebel seit den Anfängen des Maschinenbaus hin, auf irgendeine Weise erinnert er ihn an das Problem
bis heute ständig in Gebrauch war, ist sein Verhalten des Lasthebens mit Hilfe einer untergeschobenen Stange,
bestens bekannt: Man spricht von den Hebelgesetzen. woher wohl auch die Bezeichnung kommt. Dass dabei 2
5
Fälle möglich sind, wie in Bild 7 gezeigt, ist ein Detail, für der Gestaltung zu befassen. Verteilt man das Material So
das sich die Mechanik weniger interessiert, da diese wie es die Regeln der Festigkeitslehre empfehlen, so ent
Fälle in der allgemeinen Aufgabestellung mit eingeschlos steht (erstmals) der Eindruck eines Hebels im üblichen
sen sind. Sinn (vgl. Bild 8 d). Im Zusammenhang mit Hebeln denkt
man immer auch an das Zustandekommen einer Kraft
übersetzung. Eine solche kann dadurch herbeigeführt wer
den, dass man einen der 3 Kraftangriffspunkte näher an
einen der anderen beiden heranrückt, z. B. Punkt 3 an 2
(vgl. Bild 9a). Fasst man hier K als primäre, die die Be
I
wegung verursachende Kraft (Aktion), K als Stützreak
2
tion und K als zu überwindende Belastung auf, so stellt
3
Bild 7. Das Hebeisen zum Anheben von Lasten, der Urahne des Hebels
im Maschinenbau. sich zwischen Aktion und Belastung (Kt und K3) eine
Übersetzung von ungefähr 1: 4 ein, was aus dem Kräfte
dreieck nach Bild 9 b leicht abgelesen werden kann. Der
Liegen die belastenden Kräfte und Momente sowie der Fall zeigt bereits eine deutliche Ähnlichkeit zu dem in Bild 7 b
Hebel selbst in einer Ebene, so stellt sich das Problem nach gezeigten Sachverhalt.
Bild 8 a -:- c dar. Im Falle des Gleichgewichtes gelten fol
gende Bedingungen:
Bei a: Die Kräfte KI, K2 und K3 gehen durch einen
Ausbildung der Kraftangriffsstellen
Punkt, der Kräfteplan bildet ein geschlossenes Dreieck.
Nun sind Hebel, wie der Maschinenbau sie braucht, im
Gegensatz zu der Eisenstange nach Bild 7 ziemlich diffe
renzierte Gebilde. Ihre Form so zu wählen, dass sie zu
gleich fest und leicht sind, wirft einige Probleme auf. Bei
den Kraftangriffsstellen (z. B. an den Hebelenden) ist da
von auszugehen, dass es sich beim Hebel meist um ein plat
tiges Gebilde handelt, bei dem der Werkstoff hauptsächlich
a b an der Belastungsebene angeordnet ist. Quer zu dieser
Ebene ist der Hebel wenig verwindungs- und biegesteif,
weshalb Belastungen dieser Art, und dazu gehören auch
asymmetrische Kraftangriffe, vermieden werden sollten.
Zufolge dieser Forderung ist das Hebelende nach Bild lOa
gegenüber jenem nach Bild lOb bereits im Nachteil. Die
mit der ersten Ausführung angestrebte grössere Einfach
heit macht sich meist nicht bezahlt. Manchmal bleibt
c d
aber keine andere Wahl, dann müssen die Arme des Hebels
entsprechend ausgebildet werden, wenn möglich als Hohl
Bild 8. In der Statik ist der Hebel (einFall unter vielen,) ein Gegenstand
profile.
von Gleichgewichtsbetrachtungen (a -;-cl. Erst die Anpassung der Form
an die Biegebelastung gibt dem Hebel die charakteristische Form (d).
Bei b: Die Kräfte K und K sind gleich und entgegen
I 2
gesetzt gerichtet, so dann gilt die Gleichung KI . a = M3•
Bei c: Die Summe der Momente MI' M2, M3 ist gleich
Null, wobei das Vorzeichen je nach Drehsinn positiv oder
negativ zu wählen ist.
Damit ist der Beitrag der Statik zum Hebelproblem ge c
leistet. Der Maschinenbauer hat sich darüber hinaus mit
Bild 10. Schnitte durch Hebelenden zeigen die Art des Kraftangriffes;
bei a Asymmetrie gibt ungünstige Belastung für die Hebelarme, bei b
symmetrische Belastung, Formen dem Kraftfluss noch wenig angepasst;
bei c endgUltige Formgebung mit geringen Kerbeffekten.
Indessen ist auch zur Ausbildung der Kraftangriffsstelle
nach Bild lOb einiges zu sagen. Hier handelt es sich um ein
Gelenk, ein Lager also, bei dem die Lauffläche geschmiert
werden muss, auch dann, wenn Wälzlager vorgesehen sind.
b
Der gleitende Teil sollte in die Mitte (m) des Bolzens gelegt
werden. Er sollte breit sein, damit die Flächenpressung
klein bleibt. Die festsitzenden Seitenteile (s) dagegen kön
Bild 9. Durch Verschiebung der Kraftangriffsstellen können zwischen
nen schmal gemacht werden. Wie früher ausgeführt, hängt
den Kräften beliebige Verhältnisse (Übersetzungen) hergestellt werden,
die Entstehung eines tragfähigen Ölfilms wesentlich davon
z.B. durch Annäherung von 3 an 2 (a), das Kräftedreieck gibt Aufschluss
über die Übersetzung KI : Ka (b). ab, dass die Geometrie des Spaltes (zwischen Auge und
6
Bild 11. Befestigungs7nÖglichkeiten
des Gelenkbolzens an den H ebel
enden. Gleiten findet am breiten M it
telteil statt, Fixierung des Bolzens
geschieht an der angreifenden Gabel.
-----1------ ----r, ----
m
--1-
Bolzen) auch unter Belastung intakt bleibt. Um grössere Zum Sichern werden die Schraubenköpfe durchbohrt, ein
Deformation zu vermeiden, sollte der Bolzen dick sein. Draht durchgesteckt und dieser an den Enden umgebogen
Dünne Bolzen, wie man sie häufig sieht, haben geringe (vgl. auch Bild 1). Die Lösung ist etwas teuer, entspricht
Lebensdauer. Wird der Bolzen zu schwer, so wird er hohl aber hohen Ansprüchen.
gebohrt. Die Seitenteile der Gabel haben paktisch nur In all diesen Fällen kommt hinzu, dass die Auflage
Druck (bzw. Zug); aufzunehmen es hat daher keinen Wert, flächen der Sicherungselemente angefräst oder angedreht
sie breit zu machen. Biegung tritt erst gegen den Mittelteil sein müssen, sobald es sich bei der Gabel um ein Guss- oder
auf, im Querschnitt x-x z.B. Diese Partie ist daher gegen, Stahlgussteil handelt.
über den Seitenteilen zu verstärken (wie im Bild deutlich Dass alternativ zu diesen Ausführungen der Hebel
gemacht). Die Innenkontur der Gabel ist von Kerben frei selbst mit einem Gabelende ausgeführt sein kann, liegt
zuhalten, da sie der Anrissgefahr besonders ausgesetzt ist. auf der Hand. Wird die Kraft von einer Rolle auf den
Infolgedessen sollte sie nicht nach Bild lOb, sondern nach Hebel übertragen (wie bei Bild 1), so gibt es überhaupt
lOc und mit sauberer Oberfläche ausgeführt werden.
Ein besonderes Problem ist die Befestigung des Bolzens.
Sie sollte so sein, dass sich der Bolzen weder drehen noch
(längs) verschieben kann. Da solche Gabelköpfe vielbe
nützte Maschinenelemente sind und auch in grösseren Ab
messungen ausgeführt werden (hier ist an die Kreuzköpfe
der Kolbenmaschinen zu denken), sollte man nicht zu sehr
auf einfache Lösungen und geringe Gestehungskosten aus
sein. Einige Ausführungen werden in Bild 11 vorgelegt.
Über sie ist im einzelnen folgendes zu sagen:
Bei a hat der Bolzen seitlich je ein Loch, durch das ein
Splint gesteckt und am Ende in eine Nut in der Gabel ein
geschlagen wird. Diese Lösung ist billig, eignet sich aber
nicht zur Aufnahme grosser Belastungen, da Splinte keine
grossen Schubkräfte vertragen.
Bei b hat der Bolzen am einen Ende einen flachen Kopf,
am anderen eine Rille mit Federring. Als Drehsicherung
ist unter dem Kopf ein kleiner Pflock eingesetzt, der in
eine Nut eingreift. Das Ausheben dieser Nut setzt grössere
Abmessungen voraus, ausserdem bedeutet es eine Schwä
chung der Gabel.
Bei c übernehmen 2 Federringe die Fixierung. Innen
sitzt eine Nase, die in eine Nut am Bolzen eingreift; aussen
befindet sich ein Arm, der in eine entsprechende Ausspa
rung am Gabelende hineinragt. Bild 12. «Kipphebel» für Ventilbetätigung durch Rolle und Nocke über
eine Stoßstange; bei a übliche Gestaltung des Hebels, bei b zusätzliche
Bei d halten 2 Schlossplatten den Bolzen fest. Sie sind
Vergrösserung der Profühöhe durch Einführung eines weiteren
durch 2 Schrauben seitlich an der Gabel angeschraubt. Knotenpunktes.
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