Markt- und Kreditrisiken für Versicherungsunternehmen: Quantifizierung und Management

253 Pages·2004·6.28 MB·German

by  Christian Wenninger (auth.)

Christian Wenninger
Markt- und Kreditrisiken fUr Versicherungsunternehmen
GABLER EDITION WISSENSCHAFT
Christian Wenninger
Markt- und Kreditrisiken fiir
Versicherungsunternehmen
Quantifizierung und Management
Mit einem Geleitwort von Prof. Dr. Manfred Steiner
Deutscher Universitats-Verlag
Bibliografische Information Der Deutschen Bibliothek
Die Deutsche Bibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen
Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet Ober
<http://dnb.ddb.de> abrufbar.
Dissertation Universitat Augsburg, 2004
1. Auflage Dezember 2004
Aile Rechte vorbehalten
© Deutscher Universitats-Verlag/GWV Fachverlage GmbH, Wiesbaden 2004
Lektorat: Brigitte Siegel / Stefanie Brich
Der Deutsche Universitats-Verlag ist ein Unternehmen von
Springer Science+Business Media.
www.duv.de
Das Werk einschlieBlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschutzt.
Jede Verwertung auBerhalb der engen Grenzen des Urheberrechtsgesetzes
ist ohne Zustimmung des Verla.9s unzulassig und strafbar. Das gilt insbe
sondere fUr Vervielfaltigungen, Ubersetzungen, Mikroverfilmungen und die
Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen.
Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem
Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche
Namen im Sinne der Warenzeichen-und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten
waren und daher von jedermann benutzt werden durften.
Umschlaggestaltung: Regine Zimmer, Dipl.-Designerin, Frankfurt/Main
Gedruckt auf saurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier
ISBN-13:978-3-8244-8273-3 e-ISBN-13:978-3-322-81905-5
001: 10.1007/978-3-322-81905-5
Geleitwort
Die Versicherungswirtschaft hatte in den Jahren 2001 bis 2003 die wohl schwierigste
Phase ihrer Geschichte zu bewaltigen. Zum einen mussten aul3ergewohnliche Versiche
rungsschaden wie der 11. September 2001 und zunehmende Naturkatastrophen verkraftet
werden, zum anderen reduzierte die Entwicklung auf den Kapitalmarkten, insbesondere
extreme Aktienkursverluste, den Wert der Kapitalanlagen der Versicherer erheblich. Diese
Kombination hat die Marktkapitalisierungen der meisten Versicherungsunternehmen auf
einen Bruchteil ihrer Hochststande reduziert. In Deutschland war mit der Mannheimer
Leben ein Unternehmen sogar nicht mehr in der Lage, seine Verbindlichkeiten aus eigener
Kraft zu bedecken. Fiir den Kapitalanlagebereich der Versicherungen stellt sich daher die
Frage, ob die Markt- und Kreditrisiken ausreichend iiberwacht und gesteuert werden.
Die Arbeit von Herrn Wenninger stellt nun ein theoretisch fundiertes Konzept zur
Risikomessung und Risikosteuerung bereit. Es wird herausgestellt, dass der Risikobegriff
viele unterschiedliche Facetten beinhaltet, so dass die Verwendung von unterschiedlichen
Risikomal3en notwendig ist. Die Risikomal3e aus dem Bankbereich werden dabei an die
Bediirfnisse der Versicherungen als langfristige Anleger angepasst und durch weitere Me
tho den erganzt.
Uber die reine Risikoquantifizierung hinaus beschaftigt sich die Arbeit schwerpunkt
mal3ig mit dem Management der Kapitalanlagerisiken. Neben Konzepten der Portfolioop
timierung stehen dabei insbesondere Derivate als Risikohandelsinstrumente zur Verfiigung.
Wahrend sich die Literatur weitgehend auf die Bewertung von Derivaten spezialisiert,
diskutiert Herr Wenninger Derivatestrategien, die moglichst gut die Bediirfnisse eines
Versicherungsunternehmens abdecken.
Erganzend zu den theoretischen Analysen werden zahlreiche Simulationen durchge
fiihrt, welche die Anschaulichkeit erhOhen und zugleich wertvolle Erkenntnisse liefern. Da
insbesondere die Aktienkursbewegungen der Jahre 2001 bis 2003 in die Untersuchungs
zeitraume fallen, erhoht sich die Aussagekraft im Vergleich zu vorangegangenen Untersu
chungen.
Wegen der praktischen Relevanz der Thematik und der empirischen Erkenntnisse rich
tet sich die Arbeit nicht nur an Wissenschaftler, sondern auch an Praktiker, die sich mit
der Risikoanalyse und der Risikosteuerung der Kapitalanlagen in Versicherungsunterneh
men befassen.
Prof. Dr. Manfred Steiner
Vorwort des Verfassers
Nichts geschieht ohne Risiko, aber ohne Risiko geschieht auch nichts.
(Walter Scheel)
Die vorliegende Arbeit wurde im Mai 2004 von der .wirtschaftswissenschaftlichen Fakultat
der Universitat Augsburg als Dissertation angenommen. Sie ist das Ergebnis meiner For
schungstatigkeit am Lehrstuhl fiir Finanz- und Bankwirtschaft.
An erster Stelle danke ich meinem Doktorvater Prof. Dr. Manfred Steiner, der mir die
Anfertigung dieser Arbeit ermoglichte und mich wahrend der Betreuung mit zahlreichen
Anregungen unterstiitzt hat. Ich hoffe, dass ich das in mich gesetzte Vertrauen rechtferti
gen konnte, auch wenn ich nur als Teilzeit-Mitarbeiter am Lehrstuhl mitwirken konnte. Fiir
die Ubernahme des Zweitgutachtens und die wertvollen Hinweise danke ich Prof. Dr. Hans
Ulrich Buhl. Mein Dank gilt weiterhin Herrn Prof. Dr. Dres. h.c. Adolf G. Coenenberg fiir
die Ubernahme und angenehme Ausgestaltung des Vorsitzes der Priifungskommission.
Bei der Allianz AG, namentlich Dr. Alfred Baldes und Dr. Volker Stiiven, bedanke ich
mich fiir die Moglichkeit, meine dortige Tatigkeit mit der wissenschaftlichen Arbeit an der
Universitat Augsburg zu verbinden. Meinen Miinchner Kollegen Roman Hederer, MSc,
Andreas Naujoks, MBA, Dipl.-Volksw. Volker Neuhaus, Dr. Josef Seigner, Dr. Thomas
Weigl und Dr. Christian Willinsky danke ich fiir zahl- und hilfreiche Hinweise sowie die
Bereitschaft, meine Aufgaben wahrend meiner Abwesenheit zu iibernebrnen.
Sehr herzlich mochte ich mich bei meinem Augsburger Kollegenkreis bedanken. Ein
auBerst hilfreicher Austausch iiber fachliche Themen war stets mit einer sehr freundschaft
lichen Atmosphare verbunden, die hoffentlich nicht mit meiner Zeit an der Universitat
beendet ist. Fiir das Korrekturlesen mochte ich in diesem Zusammenhang Dr. Christoph
Hesselmann, Dipl.-Kfm. Wolfgang Mader, Dr. Nikolaus Starbatty, Dr. Matthias Waga
tha und Dipl.-Kfm. Marc Wagner nennen, aber auch Dr. Bernhard Brunner, Elvira Erdt,
Dr. Leonhard Griinwald, Christine Schuster, Dr. Gerhard Schweimayer, Dipl.-Oec. An
dreas Rathgeber und Prof. Dr. Martin Wallmeier haben und hatten mir niemals Hilfe
verwahrt. Dr. Stefan Bettner danke ich herzlich fiir seine TEX-nische Unterstiitzung.
Einen besonderen Dank mochte ich an dieser Stelle meinen Eltern sagen. Der direkte
Anteil am Entstehen dieser Arbeit ist zwar sehr gering, sie haben jedoch mit ihrer Be
gleitung und Unterstiitzung meines Lebensweges die Voraussetzungen dafiir geschaffen.
Somit ist dieses Buch ein kleines Zeichen dafiir, dass diese Miihen nicht vollstandig ver
gebens waren. SchlieBlich danke ich meiner lieben Frau Silke fiir ihre vielfaltige Hilfe und
freue mich auf eine gemeinsame Zukunft mit ihr.
Christian Wenninger
Inhaltsverzeichnis
xv
Abb ildungsverzeichnis
Tabellenverzeichnis XVII
A bkiirzungsverzeichnis XIX
Symbolverzeichnis XXIII
1 Einleitung 1
1.1 Hintergrund 1
1. 2 Zielsetzung 2
1.3 Aufbau der Arbeit 3
2 Der Risikobegriff in Versicherungsunternehmen 5
2.1 Wahrscheinlichkeitstheoretische Voraussetzungen . 5
2.1.1 Aufgabe der Wahrscheinlichkeitstheorie .. 5
2.1.2 Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitstheorie . 5
2.1.3 Grundkennzahlen der Statistik ... 7
2.1.3.1 Mornente einer Verteilung 7
2.1.3.2 Quantile einer Verteilung 10
2.2 Definition von Risiko . . . . . . . . . . . 10
2.2.1 Entscheidung unter Unsicherheit . 11
2.2.2 Facetten des Risikobegriffs .... 12
2.3 Risikoarten fUr Versicherungsunternehrnen 14
2.3.1 Risiken nach Produktgruppen 15
2.3.2 Risiken nach Bilanzstruktur 18
2.3.3 Kurnulrisiken ..... . 20
2.4 Zeithorizont der Risikornessung 22
3 Quantifizierung von Marktrisiken 25
3.1 Definition des Marktrisikos . 25
3.1.1 Aktienkursrisiko. 25
3.1.2 Zinsrisiko ... 25
3.1.3 Wahrungsrisiko 26
3.2 Kennzahlenbasierte Risikornessung 27
3.2.1 Exposure 27
3.2.2 Volatilitat 28
x
Inhaltsverzeichnis
3.2.2.1 Historische Volatilitat 28
3.2.2.2 Implizite Volatilitat 30
3.2.3 Beta-Faktor 33
3.2.4 Duration .. 36
3.3 Szenariobasierte Risikomessung 38
3.3.1 Risikofaktoren .... 38
3.3.2 Sensitivitatsanalyse. 42
3.3.3 Simulationsstudie zur Sensitivitatsanalyse 44
3.3.3.1 Aufgabe und Aufbau der Simulation 44
3.3.3.2 Quantilfunktionen der Risikofaktoren . 45
3.3.3.3 Vergleich der Risikofaktoren in den Worst-Case-Szenarien 50
3.3.3.4 Zusammenfassung der Simulation 57
3.3.4 Stress Testing ......... . 57
3.3.4.1 Historische Szenarien . 57
3.3.4.2 Fiktive Szenarien ... 60
3.4 Wahrscheinlichkeitsbasierte Risikomessung 60
3.4.1 Klassische Annahmen. . . . . . . . 61
3.4.1.1 Unabhangigkeitsannahme 61
3.4.1.2 Normalverteilungsannahme 61
3.4.2 Dichteschatzungen ..... . 64
3.4.2.1 Histogrammschatzer 64
3.4.2.2 Kerndichteschatzer. 65
3.4.2.3 Kiinstliche neuronale Netze 70
3.4.3 Der Value-at-Risk . 71
3.4.3.1 Definition 71
3.4.3.2 Der Delta-Normal-Ansatz 74
3.4.3.2.1 Darstellung des Delta-Normal-Ansatzes . 74
3.4.3.2.2 Parameterberechnung fUr den Delta-Normal-An-
satz ................... . 77
3.4.3.2.3 Beurteilung des Delta-Normal-Ansatzes . 80
3.4.3.3 Die Historische Simulation ............ . 83
3.4.3.3.1 Darstellung der Historischen Simulation 83
3.4.3.3.2 Gewichtungen in der Historischen Simulation 87
3.4.3.3.3 Beurteilung der Historischen Simulation 89
3.4.3.4 Die Monte-Carlo-Simulation . . . . . . . . . . . . 91
3.4.3.4.1 Darstellung der Monte-Carlo-Simulation 91
3.4.3.4.2 Beurteilung der Monte-Carlo-Simulation 92
Inhaltsverzeichnis XI
3.4.4 Weiterentwicklungen des Value-at-Risk 93
3.4.4.1 Lower Partial Moments . 93
3.4.4.2 Conditional Value-at-Risk 94
3.4.4.2.1 ErHiuterung des Conditional Value-at-Risk . 94
3.4.4.2.2 Simulationsstudie zum Conditional Value-at-Risk 95
3.4.4.3 Quantilfacher................... 101
3.4.4.3.1 Erlauterung des Quantilfachers . . . . 101
3.4.4.3.2 Simulationsstudie zur Berechnung des Quantil
fachers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
3.5 Marktrisikomessung fUr derivative Finanzinstrumente mit dem Value-at-Risk108
3.5.1 Uberblick zu den wichtigsten Derivaten . 109
3.5.1.1 Forwards und Futures 109
3.5.1.2 Swaps ........ . 110
3.5.1.3 Optionen ...... . III
3.5.1.3.1 Klassifizierung von Optionen 111
3.5.1.3.2 Bewertung von Optionen ... 112
3.5.1.3.3 Die Sensitivitatskennzahlen . 113
3.5.2 Darstellung des Delta-Gamma-Normal Value-at-Risk 115
3.5.2.1 Die Taylorapproximation .......... . 115
3.5.2.2 Berechnungsweise fUr den Value-at-Risk .. 117
3.5.2.2.1 Value-at-Risk bei einem Risikofaktor 117
3.5.2.2.2 Transformation der Risikofaktoren 118
3.5.2.2.3 Ansatze zur Quantilschatzung ... 120
3.5.3 Beurteilung des Delta-Gamma-Normal Value-at-Risk 123
3.5.4 Simulationsstudie zum Value-at-Risk fUr Optionen . 124
3.5.4.1 Empirische Untersuchungen ....... . 124
3.5.4.2 Aufbau der Simulation . . . . . . . . . . . 126
3.5.4.3 Value-at-Risk-Schatzung bei Einzeloptionen 130
3.5.4.3.1 Delta-Normal-Ansatz ..... 130
3.5.4.3.2 Delta-Gamma-Normal-Ansatz 131
3.5.4.3.3 Historische Simulation . 132
3.5.4.3.4 Monte-Carlo-Simulation 133
3.5.4.4 Value-at-Risk-Schatzung bei nicht-monotonen Optionsport-
folios. 134
3.5.4.4.1 Delta-Normal-Ansatz . 134
3.5.4.4.2 Delta-Gamma-No rmal-Ansatz 135
3.5.4.4.3 Historische Simulation . . . . 136
XII Inhaltsverzeichnis
3.5.4.4.4 Monte-Carlo-Simulation 136
3.5.4.5 Fazit der Simulationsstudie 137
4 Quantifizierung von Kreditrisiken 139
4.1 Kreditrisiko in der Abgrenzung zum Marktrisiko 139
4.2 Rating .................... . 143
4.2.1 Rating als MaBzahl fUr Einzelrisiken 143
4.2.2 Anforderungen an Ratings .. . 147
4.2.3 Methoden des Ratings .... . 150
4.2.3.1 Fundamentales Rating 150
4.2.3.2 Optionspreisbasiertes Rating 153
4.3 Risikomodelle fUr Kreditportfolios . . . . . . . 155
4.3.1 Notwendigkeit und Grundlagen .... 155
4.3.2 Verschiedene Beispiele von Kreditrisikomodellen 156
4.3.2.1 CreditRisk+ . 156
4.3.2.2 CreditMetrics. 158
4.3.2.3 KMV Portfolio Manager 159
5 Das Management von Markt- und Kreditrisiken 161
5.1 Prozesskette des Risikomanagements 161
5.1.1 Definition von Risiko .. 161
5.1.2 Identifikation von Risiko 162
5.1.3 Quantifizierung von Risiko 164
5.1.4 Management von Risiko . 164
5.1.5 Abgrenzung Risikomanagement und Risikocontrolling 166
5.2 Methoden fUr das Management von Kapitalanlagerisiken 168
5.2.1 Asset Allocation ........... . 168
5.2.1.1 Aufgabe der Asset Allocation 168
5.2.1.2 Grundlegende Modelle zur Bestimmung der Asset Allocation170
5.2.1.3 Simulationsstudie zur Asset Allocation in einem interna-
tionalen Versicherungskonzern. . . . . . . . . . . . . . . . 173
5.2.1.3.1 Portfoliooptimierung ................ 173
5.2.1.3.2 Der Abstandsbegriff in der Portfoliooptimierung . 179
5.2.1.3.3 Aufteilung des Gruppenportfolios 183
5.2.2 Derivate.................. 187
5.2.2.1 Derivate und Asset Allocation. 187
5.2.2.2 Vor- und Nachteile von Derivaten 188