Table Of ContentPeter Sauerbier
Liquiditatsspreads im Gleichgewicht auf
iliiquiden Anieihemarkten
GABLER EDITION WISSENSCHAFT
Peter Sauerbier
Liquiditatsspreads im
Gleichgewicht auf
illiquiden Anieihemarkten
Mit einem Geleitwort von Prof. Dr. Dr. h. c. Wolfgang Buhler
Deutscher Universitats-Verlag
Bibliografische Information Der Deutschen Nationalbibiiothek
Die Deutsche Nationalbibiiothek verzeichnetdiese Publikation in der
Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet ijber
<http://dnb.d-nb.de> abrufbar.
Dissertation Universitat Mannheim, 2006
1.AuflageDezember2006
Alle Rechte vorbehalten
© Deutscher Universitats-Verlag I GWV Fachverlage GmbH, Wiesbaden 2006
Lektorat: Brigitte Siegel / Stefanie Brich
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waren und daher von jedermann benutzt werden diirften.
Umschlaggestaltung: Regine Zimmer, Dipl.-Designerin, Frankfurt/Main
Druck und Buchbinder: Rosch-Buch, ScheBlitz
Gedruckt auf saurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier
Printed in Germany
ISBN 978-3-8350-0637-9
Geleitwort
Investoren in Finanzmarkten sehen sich grundsatzlich drei gro£en Gruppen von Risiken
ausgesetzt: Marktpreis-, Kredit- und Liquiditatsrisiken. Seit etwas dreifeig Jahren wer-
den Marktpreisrisiken, seit etwa zehn Jahren Kreditrisiken in methodisch anspruchsvoller
Weise behandelt und in Systeme des Risikomanagements integriert. Eine vergleichbare
Entwicklung hat fiir Liquiditatsrisiken, wie sie in der vorhegenden Dissertationsschrift
verstanden werden, noch nicht stattgefunden.
Unter praktischen Gesichtspunkten sind zwei Charakterisierungen von Liquiditatsrisiken
von Bedeutung. Die erste betrifft die MogUchkeit, dass ein Investor seinen Zahlungsver-
pfiichtungen nicht nachkommt. Bei dieser in jiingster Zeit wieder in den Vordergrund
tretenden Risikokategorie dominieren Aspekte der Cash-Flow-Analyse, des Kontrahen-
tenrisikos in Form eines Settlementrisikos sowie Fragen der Gestaltung von Abwicklungs-
systemen fiir OTC-Transaktionen. Die zweite, marktorientierte Sichtweise thematisiert
das Risiko, dass der Kauf oder Verkauf eines Finanztitels nicht oder nur unter adversen
Preiseffekten moglich ist. Trotz der groften Bedeutung dieser Form des Liquiditatsrisikos
wird es in den gangigen Systemen zum Management von Preisrisiken in der Regel nur
implizit erfasst. So kann die aufsichtsrechtlich vorgegebene Frist von zehn Banktagen fiir
die Bestimmung des Value-at-Risk in der Weise interpretiert werden, dass eine Teilliqui-
dation einer Position zur Reduktion der Eigenkapitalbelastung innerhalb dieser Frist ohne
nachteiligen Preiseinfluss moglich ist.
Die quantitative Erfassung, Steuerung und Kontrolle von handelsbedingten Preiskonse-
quenzen ist aus zwei wesentlichen Griinden au£erordentlich schwierig:
Die Liquiditat eines Finanzinstruments umfasst mindestens drei Dimensionen: Die
Zeit (ist ein Titel jederzeit handelbar), das Handelsvolumen und den zugehorigen
Preiseinfluss.
VI Geleitwort
• Die Erfassung von Liquiditatseffekten im Preis kann nicht mit dem in der neo-
klassischen Theorie vorherrschenden Modell eines reprasentativen Investors erfol-
gen. Dieser halt im Gleichgewicht alle Finanztitel, ein Handel findet zwischen den
Marktteilnehmern nicht statt und kann somit die gleichgewichtigen Marktpreise
auch nicht erklaren. Damit erfordert die Modellierung von Liquiditatsrisiken die
Beriicksichtigung von Handelsmotiven heterogener Investoren und moglicherweise
von Marktfriktionen. Als Konsequenz ist die fiir die neoklassische Charakterisierung
von Gleichgewichten zentrale Aggregationseigenschaft nicht mehr erfiillt, und die
gleichgewichtigen Preise hangen von den Anfangsausstattungen der Investoren ab.
Die Dissert at ionsschrift von Herrn Sauerbier zahlt zu den wenigen Arbeiten, in denen
eine theoretische und empirische Studie fiir liquiditatsbedingte Preisunterschiede in An-
leihemarkten vorgelegt wird. Fiir Anleihen ergeben sich im Vergleich zu Aktien aufgrund
ihrer in der Regel endlichen Laufzeit besondere Schwierigkeiten. So erlauben Anleihen mit
identischen Ausstattungsmerkmalen, aber liquiditatsbedingten Preisunterschieden grund-
satzlich die Erzielung von Arbitragegewinnen. Diese lassen sich nur durch die Einfiihrung
von Handelsfriktionen, z.B. Leerverkaufsbeschrankungen, vermeiden.
Herr Sauerbier legt nach meinem Wissen die erste Arbeit vor, in der Liquiditatsunterschie-
de von Finanzinstrumenten mit endlicher Laufzeit und bekannten Cash-Flows analysiert
werden. Fiir diese Tit el stellt und beantwortet er die folgenden Fragenkreise im Rahmen
eines dynamischen Gleichgewichtsmodells:
• Wie werden die Handelsstrategien und die Liquiditatsspreads von Eigenschaften der
Anleihemarkte, z.B. der Volatilitat des kurzfristigen Zinssatzes und der Wahrschein-
lichkeit von Liquiditatsschocks, beeinflusst?
• Welchen Einfluss besitzen die Ausstattungsmerkmale von Anleihen, insbesondere
ihre Ursprungs- und Restlaufzeit, auf die Handelsstrategien und den Liquiditats-
spread?
• Inwieweit beeinflussen Eigenschaften der Investoren, z.B. deren Risikoaversion und
Anfangsausstattung, die Handelsstrategien und den Liquiditatsspread?
Die Dissertationsschrift von Herrn Sauerbier leistet durch die Beantwortung dieser Fragen
eine Vielzahl weiterfiihrender Beitrage zur Theorie liquiditatsbedingter Preisabschlage. Im
Vergleich von Liquiditatsmodellen des Reduced-Form-Typs gehngt es Herrn Sauerbier, ei
ne okonomische Begriindung fiir heutige liquiditatsbedingte Preisabschlage aufgrund eines
Geleitwort VII
zukiinftigen Handels zu entwickeln. Die Resultate zeigen, dass die Hohe des Liquiditats-
spreads von der Anfangsausstattung der Investoren mit liquiden und illiquiden Anleihen
abhangt. Der Spread ist aber auch pfadabhangig, da die Handelsvolumina durch die Ent-
wicklung der Zustandsvariablen, z.B. der Zinsstrukturkurve, bestimmt werden.
Ich wiinsche der Monographie eine Vielzahl interessierter Leser - sie werden nicht ent-
tauscht werden.
Prof. Dr. Dr. h. c. Wolfgang Biihler
Vorwort
Die vorliegende Arbeit entstand wahrend meiner Zeit als Mitglied des Graduiertenkollegs
,^llokation auf Finanz- und Giitermarkten" und als wissenschaftlicher Mitarbeiter am
Lehrstuhl fiir Allgemeine Betriebswirtschaftslehre und Finanzierung an der Universitat
Mannheim. Sie wurde im Januar 2006 von der Fakultat fiir Betriebswirtschaftslehre als
Dissertation angenommen. Meine Forschungsarbeit wurde mit Mitteln der Deutschen For-
schungsgemeinschaft (DFG) unterstiitzt. Neben der finanziellen Forderung habe ich von
vielen Seiten wertvolle Unterstiitzung erhalten, fiir die ich mich an dieser Stelle bedanken
mochte,
Mein besonderer Dank gilt meinem Doktorvater, Herrn Prof. Dr. Dr. h. c. Wolfgang Biih-
ler, der das Dissertationsprojekt mit groftem Engagement und Interesse begleitet hat.
Unseren Diskussionen verdanke ich viele Anregungen, die mein Verstandnis der Finanz-
markttheorie erheblich vertieft haben. Herrn Prof. Dr. Peter Albrecht danke ich fiir seine
Bereitschaft zur Erstellung des Zweitgutachtens.
Viele wertvolle Impulse fiir meine Arbeit verdanke ich der Teilnahme an dem mittlerweile
in das Center for Doctoral Studies in Economics and Management aufgegangenen Gra-
duiertenkolleg „Allokation auf Finanz- und Giitermarkten" an der Universitat Mannheim.
Dafiir mochte ich mich bei dem damaligen Sprecher des Kollegs, Herrn Prof. Martin Hell-
wig, Ph. D., sowie alien weiteren beteiligten Professoren bedanken. Mein Dank gilt ebenso
alien Doktoranden des Graduiertenkollegs, die fiir eine freundschaftliche und produktive
Atmosphare wahrend meiner Zeit dort gesorgt haben. Insbesondere bin ich Frau Dr. Isa
bel Schnabel und Herrn Dr. Heiko Zuchel aus meinem Jahrgang dafiir dankbar, dass sie
mich - als nicht reinen Wirtschaftswissenschaftler - geduldig in zahlreiche Geheimnisse
der okonomischen Theorie eingefiihrt haben.
Einen grol^en Anteil am Gelingen der Arbeit hatte auch die gute Zusammenarbeit mit
meinen Kolleginnen und Kollegen am Lehrstuhl fiir Allgemeine Betriebswirtschaft und
Vorwort
Finanzierung. Herrn Dr. Christian Koziol danke ich fiir die ergiebige und entspannte Zu-
sammenarbeit an mehreren gemeinsamen Forschungsprojekten. Herrn Dipl.-Kfm. Martin
Birn und Herrn Dipl.-Wi.-Inf. Jens Daum bin ich insbesondere fiir die kompetente Hilfe
bei vielen IT-Problemen dankbar. Mein Dank gilt auch Herrn Dipl.-Kfm. Tim Thabe fiir
seine von mir oft in Anspruch genommene Bereitschaft zur Durchsicht von Texten und
unsere lebhaften Diskussionen iiber Politik und Management. Au£erdem danke ich meinen
Kolleginnen und Kollegen Herrn Dr. Klaus Diillmann, Herrn Dipl.-Wi.-Ing. Christoph En-
gel, Herrn Dipl.-Ok. Christoph Heumann, Herrn Dipl.-Vw. Gordian Kemen, Herrn Prof.
Dr. Alexander Kempf, Herrn Prof. Dr. Olaf Korn, Herrn Dipl.-Wirtsch.-Ing. Jens Miiller-
Merbach, Herrn Dipl.-Wi.-Inf. Stephan Pabst, Herrn Dipl.-Wi.-Ing. Marcel Prokopczuk,
Frau Dr. Antje Schirm, Herrn Dipl. rer. pol. techn. Volker Sygusch, Frau Dipl.-Math. oec.
Monika Trapp, Frau Prof. Dr. MarUese Uhrig-Homburg sowie unserer Sekretarin Frau
Marion Baierlein fiir ihre Unterstiitzung wahrend meiner Zeit am Lehrstuhl.
Ohne den Riickhalt und die Unterstiitzung durch meine gesamte Familie ware diese Arbeit
wahrscheinlich niemals zustandegekommen. Ich mochte meinen Eltern Renate und Die
ter herzlich danken, die nicht nur meine Ausbildung ermoglicht haben, sondern mir und
meinen Planen jederzeit gro£es Vertrauen entgegengebracht haben und mir stets hilfreich
zur Seite standen. Fiir ihre besondere Unterstiitzung mochte ich meiner Frau Sabine und
meinen beiden S5hnen Janik und Fabian meine tiefe Dankbarkeit ausdriicken. Sie haben
durch ihre praktische Hilfe, ihren Zuspruch und ihr Vertrauen meine Arbeit in hochstem
Mal^ positiv beeinflusst und haben mich gliicklicherweise auch manchmal davon abgelenkt.
Peter Sauerbier
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung 1
2 Modellierung von Liquiditat 7
2.1 Formale Erfassung von Liquiditat 7
2.2 Prinzipieller Aufbau der Modelle 9
2.2.1 Sichtweise: Einzelner Investor 9
2.2.2 Sichtweise: Markt 12
2.2.3 Exkurs: Alternative Unterscheidung der Modelle 14
2.2.4 Klassifikation der Modelle 15
2.3 Subjektive Bewertungsmodelle 16
2.3.1 Nutzenbasierte Berechnung von Liquiditatsabschlagen 16
2.3.2 Portfoliowahlproblem bei perfekter Liquiditat 18
2.3.3 Illiquiditat im Sinne der Preisdimension 25
2.3.4 Illiquiditat im Sinne der Zeitdimension 39
2.4 Gleichgewichtsmodelle 42
2.4.1 Simultane Bewertung und Liquiditatsarbitrage 43
2.4.2 Modelle mit impliziten Friktionen 45
2.4.3 Modelle mit expliziten Friktionen 49
2.4.4 Variation des Gleichgewichtskonzepts 56
2.5 Fazit 61
