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Novena edición Novena edición
INVESTIGACIÓN
INVESTIGACIÓN
DE OPERACIONES
HAMDY A. TAHA
DE OPERACIONES
Esta novena edición del reconocido libro de Taha contiene, de manera más concisa que las anteriores, tanto el
texto como el sofware de apoyo, con el fn de que el lector se enfoque de lleno en la puesta en ejecución
algorítmica y práctica de las técnicas de investigación de operaciones.
El libro recalca que, si bien el modelado matemático es la piedra angular de la IO, en la decisión fnal se deben
tomar en cuenta factores incuantifcables, como el comportamiento humano; asimismo, hace hincapié en que la
defnición correcta de los problemas es la fase más importante y más difícil de la IO. Por último, la obra presenta
varias aplicaciones que utilizan ejemplos resueltos y problemas específcos.
Novedades en esta edición:
• La nueva sección 3.7 ofrece un marco de trabajo (sin necesidad de utilizar matemáticas) sobre cómo
implementar los diferentes algoritmos de programación lineal (simplex, simplex dual, simplex
revisado y de punto interior) en códigos comerciales, con el fn de incrementar la velocidad de
cómputo y la precisión necesarias para resolver problemas muy grandes.
• El nuevo capítulo 10 cubre la heurística y la metaheurística diseñadas para obtener buenas soluciones
aproximadas a problemas de programación entera y combinatoria.
• El nuevo capítulo 11, dedicado al importante problema del agente viajero, incluye varias aplicaciones
y el desarrollo de algoritmos de solución heurísticos y exactos.
• Todos los algoritmos de los capítulos 10 y 11 se codifcaron en Excel para una agradable experimen-
tación interactiva con los modelos.
• En todos los capítulos se agregaron numerosos problemas nuevos.
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ANIVERSARIO
• También se actualizó el sofware TORA.
Para mayor información, visite: Novena
pearsoneducacion.net/taha edición
ISBN 978-607-32-0796-6
HAMDY A. TAHA
Visítenos en:
www.pearsoneducacion.net
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INVESTIGACIÓN
DE OPERACIONES
Con AMPL®, Solver, Excel,
e implementaciones TORA
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Investigación
de operaciones
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Investigación
de operaciones
Novena edición
Hamdy A. Taha
University of Arkansas, Fayetteville
TRADUCCIÓN
Rodolfo Navarro Salas
Ingeniero Mecánico
Universidad Nacional Autónoma de México
REVISIÓN TÉCNICA
MÉXICO
Alicia Nandeli Mercado Zepeda
Humberto Oviedo Galdeano
Francisco García Mora
Academia de Investigación de Operaciones
Unidad Profesional Interdisciplinaria de Ingeniería
y Ciencias Sociales y Administrativas (UPIICSA)
Instituto Politécnico Nacional
Mario Álvarez García
Departamento de Ingeniería Industrial
Instituto Tecnológico Superior del Occidente del Estado de Hidalgo
Ulises Mercado Valenzuela
Unidad de Estudios de Posgrado e Investigación
Instituto Tecnológico de Estudios Superiores de Coacalco
ARGENTINA
Osvaldo Facundo Martínez
Departamento de Ingeniería Industrial
Universidad Tecnológica Nacional
Facultad Regional Córdoba
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Datos de catalogación bibliográfica
TAHA, HAMDY A.
Investigación de operaciones
Novena edición
PEARSON EDUCACIÓN, México, 2012
ISBN: 978-607-32-0796-6
Área: Matemáticas
Formato: 18.5 3 23.5 cm Páginas: 824
Authorized translation from the English language edition, entitled Operations Research: An Introduction,
9th Edition, by Hamdy A. Taha, published by Pearson Education, Inc., publishing as Prentice Hall,
Copyright © 2011. All rights reserved.
ISBN 9780132555937
Traducción autorizada de la edición en idioma inglés, titulada Operations Research: An Introduction, 9a.
edición, por Hamdy A. Taha, publicada por Pearson Education, Inc., publicada como Prentice Hall,
Copyright © 2011. Todos los derechos reservados.
Esta edición en español es la única autorizada.
Edición en español
Editora: Gabriela López Ballesteros
e-mail:
A Karen
Los ríos no llevan agua,
el sol las fuentes secó…
¡Yo sé donde hay una fuente
que no ha de secar el sol!
La fuente que no se agota
es mi propio corazón…
—V. Ruiz Aguilera (1862)
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Contenido
Lo nuevo en esta edición xxv
Agradecimientos xxvi
Reconocimientos xxx
Acerca del autor xxxi
Marcas registradas xxxiii
Capítulo 1 Qué es la investigación de operaciones 1
1.1 Introducción 1
1.2 Modelos de investigación de operaciones 1
1.3 Solución del modelo de IO 5
1.4 Modelos de colas y simulación 6
1.5 El arte del modelado 6
1.6 Más que sólo matemáticas 7
1.7 Fases de un estudio de IO 9
1.8 Acerca de este libro 10
Bibliografía 11
Capítulo 2 Modelado con programación lineal 13
2.1 Modelo de PL con dos variables 13
2.2 Solución gráfica de la PL 16
2.2.1 Solución de un modelo de maximización 16
2.2.2 Solución de un modelo de minimización 24
2.3 Solución con computadora, aplicando Solver y AMPL 27
2.3.1 Solución de PL con Excel Solver 27
2.3.2 Solución de PL con AMPL 31
2.4 Aplicaciones de programación lineal 35
2.4.1 Inversión 35
2.4.2 Planificación de la producción y control de inventario 40
2.4.3 Planificación de la mano de obra 48
2.4.4 Planificación de desarrollo urbano 52
2.4.5 Mezcla y refinación 57
2.4.6 Aplicaciones de PL adicionales 63
Bibliografía 68
Capítulo 3 Método simplex y análisis de sensibilidad 69
3.1 Modelo de PL en forma de ecuación 69
3.2 Transición de la solución gráfica a la algebraica 72
vii
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viii Contenido
3.3 Método simplex 76
3.3.1 Naturaleza iterativa del método simplex 77
3.3.2 Detalles de cálculo del algoritmo simplex 79
3.3.3 Resumen del método simplex 85
3.4 Solución artificial inicial 89
3.4.1 Método M 89
3.4.2 Método de dos fases 94
3.5 Casos especiales en el método simplex 99
3.5.1 Degeneración 99
3.5.2 Óptimos alternativos 102
3.5.3 Solución no acotada 104
3.5.4 Solución no factible 106
3.6 Análisis de sensibilidad 108
3.6.1 Análisis de sensibilidad gráfica 108
3.6.2 Análisis de sensibilidad algebraica. Cambios
en el lado derecho 114
3.6.3 Análisis de sensibilidad algebraica.
Función objetivo 123
3.6.4 Análisis de sensibilidad con Tora, Solver,
y AMPL 129
3.7 Temas de cálculo en la programación lineal 131
Bibliografía 136
Capítulo 4 Dualidad y análisis postóptimo 137
4.1 Definición del problema dual 137
4.2 Relaciones primal-dual 141
4.2.1 Repaso de operaciones con matrices simples 141
4.2.2 Diseño de la tabla simplex 142
4.2.3 Solución dual óptima 143
4.2.4 Cálculos con la tabla simplex 150
4.3 Interpretación económica de la dualidad 153
4.3.1 Interpretación económica de las variables duales 154
4.3.2 Interpretación económica de las restricciones
duales 156
4.4 Algoritmos simplex adicionales 158
4.4.1 Algoritmo simplex dual 159
4.4.2 Algoritmo simplex generalizado 164
4.5 Análisis postóptimo 165
4.5.1 Cambios que afectan la factibilidad 166
4.5.2 Cambios que afectan la optimalidad 171
Bibliografía 174
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