Table Of ContentМинистерство образования и науки Российской Федерации
Сибирский федеральный университет
Ю. Г. Голых, Т. И. Танкович
МЕТРОЛОГИЯ, СТАНДАРТИЗАЦИЯ
И СЕРТИФИКАЦИЯ
LAB VIEW: ПРАКТИКУМ ПО ОЦЕНКЕ
РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ
Рекомендовано Федеральным государственным бюджетным
образовательным учреждением высшего профессионального
образования «Московский государственный технический
университет имени Н. Э. Баумана» в качестве учебного посо-
бия для студентов высших учебных заведений, обучающихся
по направлению подготовки 221000 «Механотроника и робото-
техника» (рег. № 2397 от 17.06.2013 г.)
Красноярск
СФУ
2014
1
УДК 006.91(075.8)
ББК 30ця73
Г629
Голых, Ю. Г.
Г629 Метрология, стандартизация и сертификация. Lab VIEW: прак-
тикум по оценке результатов измерений : учеб. пособие / Ю. Г. Го-
лых, Т. И. Танкович. – Красноярск : Сиб. федер. ун-т, 2014. – 140 с.
ISBN 978-5-7638-2927-3
Изложена традиционная теория погрешности измерений и новая методо-
логия оценивания точности измерений на основе концепции неопределенности
измерений.
Приведены краткие теоретические сведения, порядок выполнения лабо-
раторных работ и примеры математической обработки результатов измерений
с использованием виртуальных приборов, разработанных в среде Lab VIEW.
Предназначено для студентов, обучающихся по направлению подготовки
221000 «Механотроника и робототехника».
Электронный вариант издания см.: УДК 006.91(075.8)
http://catalog.sfu-kras.ru ББК 30ця73
© Сибирский федеральный
ISBN 978-5-7638-2927-3 университет, 2014
2
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ .......................................................................................................... 5
1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ПО МЕТРОЛОГИИ ................................................... 7
1.1. Используемые термины ........................................................................... 7
1.2. Классификация измерений ...................................................................... 9
1.3. Основные характеристики измерений и понятий ................................. 9
1.4. Основные общие положения теории измерения ................................. 11
1.5. Виды измерительных приборов ............................................................ 17
1.6. Форма записи результатов .................................................................... 18
1.7. Использование директив ISO/IEC ........................................................ 19
2. Лабораторная работа 1. ИЗМЕРЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ
ПАРАМЕТРОВ ..................................................... 22
3. Лабораторная работа 2. ОБРАБОТКА И ПРЕДСТАВЛЕНИЕ
РЕЗУЛЬТАТОВ ОДНОКРАТНЫХ
ИЗМЕРЕНИЙ........................................................ 31
4. Лабораторная работа 3. СТАНДАРТНАЯ ОБРАБОТКА
РЕЗУЛЬТАТОВ ПРЯМЫХ ИЗМЕРЕНИЙ
С МНОГОКРАТНЫМИ
НАБЛЮДЕНИЯМИ ............................................. 36
5. Лабораторная работа 4. РАСЧЕТ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ
РЕЗУЛЬТАТА ОДНОКРАТНОГО
ИЗМЕРЕНИЯ ........................................................ 47
6. Лабораторная работа 5. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ПРЯМЫХ
ИЗМЕРЕНИЙ С МНОГОКРАТНЫМИ
НАБЛЮДЕНИЯМИ ПРИ НАЛИЧИИ
ПРОМАХОВ ......................................................... 56
7. Лабораторная работа 6. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОТДЕЛЬНЫХ
ГРУПП НАБЛЮДЕНИЙ ................................... 71
8. Лабораторная работа 7. ОЦЕНИВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК
ПОГРЕШНОСТИ И ВЫЧИСЛЕНИЕ
НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ .......... 82
3
9. Лабораторная работа 8. ИЗМЕРЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЯ
И ТОКА РАЗЛИЧНОЙ ФОРМЫ ................... 94
10. Лабораторная работа 9. ИЗМЕРЕНИЕ СПЕКТРАЛЬНОГО СОСТАВА
ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ ................... 103
11. Лабораторная работа 10. ИЗМЕРЕНИЕ ИСКАЖЕНИЯ ФОРМЫ
СИНУСОИДАЛЬНОСТИ
НАПРЯЖЕНИЯ СЕТИ ................................. 114
12. РАБОТА С ВИРТУАЛЬНЫМИ ПРИБОРАМИ .................................. 119
ЗАКЛЮЧЕНИЕ ............................................................................................... 136
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК .......................................................... 127
4
ВВЕДЕНИЕ
Какие методы обработки экспериментальных данных следует изу-
чать в метрологии – эффективные или надежные? Думается, надо давать
те, которые используются в нормативных документах. Этот принцип
и стал приоритетным при разработке данного практикума.
Концепция неопределённости в представлении результата измерения
заняла прочные позиции в зарубежной метрологической практике [1]. По-
нятие «неопределенность измерений» все чаще используется в отечественных
стандартах. В 2003 г. введены в действие «Рекомендации по межгосудар-
ственной стандартизации» [2]. Они рекомендуют выражать характеристики
точности измерений в показателях неопределенности измерений, а не в по-
казателях погрешности измерений, принятых в отечественной метрологи-
ческой практике. Эти нововведения требуют перестройки учебного мате-
риала, создания курсов для переподготовки уже работающих специали-
стов.
На данный момент в России для описания точности измерения ис-
пользуются два подхода: традиционная концепция погрешности и новая
концепция неопределенности измерений. Некоторое сглаживание проти-
воречий, существующих между упомянутыми подходами, произошло с по-
явлением третьей редакции международного словаря по метрологии [10],
в котором обе эти концепции используются совместно. Таким образом, по-
нятия «погрешность» и «неопределенность» могут быть гармонично ис-
пользованы без их взаимного противопоставления.
Неопределенность «отобрала» у погрешности функции описывать
разброс значений. Традиционно определяли доверительные границы по-
грешности по СКО случайной погрешности, СКО систематической по-
грешности. Сейчас это описывается с помощью неопределенностей. Тер-
мин «погрешность» не должен использоваться для статистического анали-
за результатов. Он приобрел другой смысл. Это разность измеренного
и опорного значения.
Лабораторный практикум включает работы, базирующиеся на тра-
диционных понятиях погрешности, и работы для определения неопреде-
ленности измерения. Также рассмотрен рекомендуемый упрощенный пе-
реход от традиционных понятий к новым.
Обработка информации является рутинным и трудоемким процессом.
Поэтому для эффективного обучения в работе для получения измерений
и обработки используются виртуальные приборы. Приборы разработаны
в среде LabVIEW 8,5. Не предполагается, что модели будут заменять ре-
альные средства измерений, однако они могут служить вспомогательным
дидактическим инструментальным средством быстрого получения измерений.
5
При измерении необходимо не только составить методику его про-
ведения и провести само измерение, но и правильно обработать и предста-
вить его результат, согласно требованиям отечественных нормативных
документов.
В виртуальные приборы введены некоторые элементы обучения.
Приборы удобно применять для выполнения лабораторных работ как при
аудиторном, так при самостоятельном обучении.
Основой данных работ служили стандарты [2–6], а примером испол-
нения практикум [8].
В пособии даны ссылки на файлы c виртуальными приборами, с при-
ложениями к работам и вариантами заданий [25]. Авторы выражают
благодарность Е. С. Тоцкой за помощь в разработке программного обеспе-
чения.
6
1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ПО МЕТРОЛОГИИ
1.1. Используемые термины
Многие используемые в работе определения взяты из «Междуна-
родного словаря основных и общих терминов в метрологии» (сокра-
щенно VIM) и из РМГ 29–99. Рекомендаций по межгосударственной
стандартизации «Государственная система обеспечения единства изме-
рений. Метрология. Основные термины и определения», а также из
стандарта ИСО 3534-1.
Физическая величина – свойство, присущее в качественном отноше-
нии многим физическим объектам, но в количественном отношении инди-
видуальное для каждого объекта.
Измерение – нахождение значения физической величины опытным
путем с помощью специальных технических средств. Под измерением по-
нимается процесс экспериментального сравнения данной физической ве-
личины с однородной физической величиной, значение которой принято за
единицу.
Метод измерений («measurement method»), согласно ИСО 5725:
1994–1998 и ИСО/МЭК 17025–99, включает совокупность операций и пра-
вил, выполнение которых обеспечивает получение результатов с известной
точностью. Таким образом, понятие «метод измерений» по ИСО 5725
и ИСО/МЭК 17025 адекватно понятию «методика выполнения измерений
(МВИ)» по ГОСТ Р 8.563–96 «Государственная система обеспечения един-
ства измерений. Методики выполнения измерений» (п. 3.1) и соответст-
венно значительно шире по смыслу, чем определение термина «метод
измерений» в РМГ 29–99 (п. 7.2).
Единица физической величины – физическая величина, которой по
определению присвоено значение, равное 1. Необходимо, чтобы результа-
ты измерений выражались в узаконенных единицах. Система физических
величин – это совокупность основных и производных физических величин,
связанных между собой зависимостями. В России в качестве обязательной
введена Международная система единиц (СИ).
Единство измерений – состояние измерений, при котором их резуль-
таты выражены в узаконенных единицах и погрешности измерений из-
вестны с заданной вероятностью. Как ясно из определения, это понятие
включает не только выполнение условия единства используемых единиц
физических величин, но и значение погрешности измерения.
Средство измерений – техническое средство, используемое при
измерениях и имеющее нормированные метрологические свойства.
По техническому назначению средства измерений подразделяются
7
на меры, измерительные приборы, измерительные преобразователи,
вспомогательные средства измерений, измерительные установки и изме-
рительные системы.
Мера – средство измерений, предназначенное для воспроизведения
физической величины заданного размера (гиря – мера веса, кварцевый
генератор – мера частоты электрических колебаний).
Измерительный прибор – средство измерений, предназначенное
для выработки сигнала измерительной информации в форме, доступной
для непосредственного восприятия наблюдателем. Измерительные
приборы бывают аналоговые и цифровые, показывающие и регистри-
рующие.
Измерительный преобразователь – средство измерений, предна-
значенное для выработки сигнала измерительной информации, удобной
для передачи, дальнейшего преобразования, обработки и хранения, но не
поддающейся непосредственному восприятию наблюдателем. Передаю-
щий измерительный преобразователь предназначен для дистанционной
передачи сигнала измерительной информации, масштабный измеритель-
ный преобразователь – для изменения измеряемой величины в заданное
число раз.
Измерительная система – совокупность средств измерений (меры,
измерительные преобразователи) и вспомогательных устройств, соединен-
ных между собой каналами связи, предназначенная для выработки сигна-
лов измерительной информации в форме, удобной для автоматической
обработки, передачи и использования.
Независимыми называются переменные, которые варьируются
исследователем, тогда как зависимые – это переменные величины, которые
измеряются или регистрируются.
Измеряемая величина – свойство явления, объекта или вещества,
которое может выделяться качественно и определяться количественно.
Термин «величина» может обозначать величину в общем смысле (длина,
масса, температура) или конкретную величину. Величины, которые выра-
жают одно и то же свойство объектов, называются величинами одного
рода или однородными величинами. Например, длина детали и длина ка-
рандаша.
Результат измерения – значение, приписываемое измеряемой вели-
чине, полученное путем измерения. Полное представление результата
измерения включает информацию о неопределенности измерения.
Неисправленный результат измерения – результат измерения до вве-
дения поправки в систематическую погрешность.
Контроль – это выяснение того, соответствуют ли определенные
свойства испытуемого (контролируемого) объекта заданным требова-
ниям.
8
1.2. Классификация измерений
По характеру зависимости измеряемой величины от времени изме-
рения делятся на статические и динамические. Статические измерения
соответствуют случаю, когда измеряемая величина остается постоянной,
а динамические измерения – когда измеряемая величина изменяется.
По способам получения результатов различают прямые, косвенные,
совокупные и совместные измерения.
Прямыми называются измерения, при которых искомое значение
величины находят непосредственно из опытных данных. При этом изме-
ряемую величину сравнивают с мерой измерительными приборами, гра-
дуированными в требуемых единицах.
При косвенных измерениях искомое значение величины находят
на основании известной зависимости между этой величиной и величинами,
подвергаемыми прямым измерениям. Косвенные измерения широко рас-
пространены в тех случаях, когда искомую величину невозможно или
сложно измерить непосредственно или когда прямое измерение дает менее
точный результат.
При совокупных измерениях одновременно измеряют несколько од-
нотипных величин, а искомые значения величин находят путем решения
системы уравнений, полученных при прямых измерениях различных соче-
таний этих величин.
Совместные измерения – производимые одновременно измерения
двух или нескольких одноименных величин для нахождения зависимости
между ними.
По способу выражения результатов измерений различают абсолют-
ные и относительные измерения. Абсолютное измерение основано на пря-
мых измерениях одной или нескольких основных величин и (или) исполь-
зовании значений физических констант (измерение напряжения в вольтах).
Относительным называется измерение отношения величины к одно-
именной величине, играющей роль единицы, или изменение величины по
отношению к одноименной величине, принимаемой за исходную.
1.3. Основные характеристики измерений и понятия
Принцип измерений – физическое явление или совокупность физиче-
ских явлений, положенных в основу измерений.
Погрешность измерений – отклонение результата измерения от ис-
тинного значения измеряемой величины.
Истинное значение физической величины Х идеальным образом от-
и
ражает в количественном отношении соответствующие свойства объекта,
9
но оно остается неизвестным; поэтому с помощью измерений находят та-
кое действительное (арбитражное) значение Х , настолько приближаю-
д
щееся к истинному значению, что может быть использовано вместо него.
За действительное значение зачастую принимают общее среднее значение
(математическое ожидание) установленной (заданной) совокупности ре-
зультатов измерений. В ИСО 5725 рекомендуется использовать термин
«принятое опорное значение».
Неопределенность (измерения) есть параметр, связанный с результа-
том измерения, который характеризует дисперсию значений, которые мог-
ли быть приписаны измеряемой величине. Параметром может быть, на-
пример, стандартное отклонение или полуширина доверительного интер-
вала. Неопределенность обычно включает много составляющих, которые
характеризуются экспериментальными стандартными отклонениями и мо-
гут быть оценены из статистического распределения результатов измере-
ния, опыта или другой информации.
Стандартная неопределенность – неопределенность результата из-
мерений, выраженная в виде среднего квадратического отклонения (СКО).
Точность измерения – качество измеряемой величины, отражающее
близость к нулю систематических погрешностей результатов (т. е. таких
погрешностей, которые остаются постоянными или закономерно изменя-
ются при повторных измерениях одной и той же величины). Правильность
измерений зависит от того, насколько были верны средства измерений, ис-
пользуемые при эксперименте. Стандарты ИСО 5725 могут применяться
для оценки точности выполнения измерений различных физических вели-
чин, характеризующих измеряемые свойства того или иного объекта, в со-
ответствии со стандартизованной процедурой.
Достоверность измерения – степень доверия к результатам измере-
ний. Измерения, для которых известны вероятные характеристики откло-
нения результатов от истинного значения, относятся к достоверным. Нали-
чие погрешности ограничивает достоверность измерений, так как вносит
ограничение в число достоверных значащих цифр числового значения из-
меряемой величины и определяет точность измерений.
Сходимость измерений – качество измерений, отражающее близость
друг к другу результатов измерений, выполняемых в одинаковых условиях.
Воспроизводимость измерений – качество измерений, отражающее
близость друг к другу результатов измерений, выполненных в различных
условиях (в различное время, в различных местах).
Состоятельная оценка – оценка измеренного параметра, которая при
увеличении количества измерений сходится к действительному значению.
Несмещенная оценка, при которой математическое ожидание измеряе-
мого параметра равно действительному значению. Несмещенность означа-
ет отсутствие систематической погрешности при оценивании параметра x.
10
