La polémica sobre la invención del cálculo infinitesimal. Escritos y documentos

267 Pages·2006·4.56 MB·Spanish

by  Isaac Newton

Isaac Newton
y Gottfried Leibniz
LA POLÉMICA SOBRE LA INVENCIÓN
DEL CÁLCULO INFINITESIMAL
CLÁSICOS DE LA CIENCIA Y LA TECNOLOGÍA

Isaac Newton
y Gottfried Leibniz
, ,
LA POLEMICA SOBRE LA INVENCION
,
DEL CALCULO INFINITESIMAL
ESCRITOS Y DOCUMENTOS
EDICIÓN DE ANTONIO J. DURAN
TRADUCCIÓN CASTELLANA DEL TEXTO DE NEWTON,
Antonio J. Durán
TRADUCCIÓN CASTELLANA DE LOS TEXTOS DE LEIBNIZ,
José Luis Arántegui
fiJ ,;
Fundación
CRÍTICA IBERDROLA
BARCELONA
Colección dirigida por
José Manuel Sánchez Ron
Catedrático de Historia de la Ciencia (UAM)
y miembro de la Real Academia Española
Oásicos de la Ciencia y la Tecnología
es una colección coeditada con la Fundación Iberdrola
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© 2006 de la Introducción, la edición y la anotación: Antonio J. Durán
© 2006 de la presente edición para España y América:
Editorial Crítica, S. L.
Diagonal, 662-664
08034 Barcelona
ISBN-10: 84-8432-786-8
ISBN-13: 978-84-8432-786-8
e-mail: [email protected]
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2006-Impreso y encuadernado en España por EGEDSA
NOTA PRELIMINAR
Uno de los instrumentos conceptuales y analíticos más básicos y
más importantes inventados por los humanos es el cálculo infini
tesimal. Sin él la historia de la ciencia -lo que en buena medida
también quiere decir la historia de la humanidad- habría sido
diferente, muy diferente. Es, además, una herramienta que goza
de un estatus que otros útiles científicos, incluyendo algunas de
las mayores síntesis teóricas producidas en la ciencia, seguramen
te jamás podrán alcanzar. Es, en efecto, el destino aparentemente
inevitable de las teorías científicas ser sustituidas por otras más
precisas, más generales. Así sucedió por ejemplo con la mecánica
y teoría de la gravitación newtonianas o con el electromagnetismo
maxwelliano. Con el cálculo infinitesimal no ocurrirá lo mismo.
Se pueden mejorar -y así se ha hecho y acaso continuará hacién
dose en el futuro-- sus pilares estructurales (la, por ejemplo, no
ción de infinitesimal o de límite), pero su esencia, idea, propósitos
y tácticas continuarán siendo las mismas en el futuro, y lo que lla
mamos «cálculo infinitesimal» seguirá siendo, aunque su presen
tación sea diferente (que probablemente no lo será), básicamente
igual a lo que sus inventores hicieron que fuese.·
Por todo esto el cálculo infinitesimal debe estar representado
en esta serie de «Clásicos de la ciencia y la tecnología». Más aún
si tenemos en cuenta que sus inventores fueron dos gigantes de la
ciencia como Isaac Newton (1642-1727) y Gott/ried Wilhelm
Leibniz (1646-1716), este último también una figura prominen
te en la historia de la filosofía. Como tales, ninguno de los dos
pueden faltar a la cita de esta colección, y de hecho Newton debe
rá volver a ella por sus trabajos en física (dinámica, gravitación y
óptica).
Newton y Leibniz fueron, efectivamente, los creadores de esa
maravillosa joya de la matemática. Ahora bien, el recuerdo de sus
8 JOSÉ MANUEL SANCHEZ RON
respectivas contribuciones está z"ndisolublemente acompañado de
la polémica que mantuvieron, ellos y sus seguidores, por atribuir
se el mérito de la prioridad de su descubrimiento. Una polémica
agria donde la haya, que muestra algunos rasgos de lo peor de la
condición humana.
En el presente volumen se incluyen, fenomenalmente intro
ducidos y anotados por Antonio Durán, los principales documen
tos que recogen los puntos de vista de Newton y Leibniz: el lla
mado Account, de Newton, y la denomz"nada Charta volans,
junto a la Historia y origen del cálculo diferencial, de Leibniz.
En estos escritos los lectores podrán hacerse una idea tanto del
carácter de los dos protagonistas de este momento inolvidable de
la historia de la ciencia, como de sus respectivas contribuciones a
la invención del cálculo infinitesimal (y así comprender apartados
básicos de la historia de su origen), al igual que del «espírüu» de
la época en que vivieron. La ciencia, no lo olvidemos, es sobre
todo ideas, teorías y experi"mentos, s~ y para reconstruir su histo
ria debemos ocuparnos de estos aspectos «internos», de la lógica
del desarrollo de las ideas que se manejan, pero no basta con esto:
el historiador también se debe ocupar del contexto en el que esas
ideas, teorías o experimentos se crean o llevan a cabo, así como
de la personalidad de los científicos implicados. Además de cele
brar al cálculo infinitesimal y de honrar a sus creadores, este volu
men pretende ser fiel a esos fines de la historia.
JOSÉ MANUEL SÁNCHEZ RON
INTRODUCCIÓN
PREÁMBULO
La disputa entre Newton y Leibniz por la prioridad en el des
cubrimiento del cálculo infinitesimal acaso sea la más célebre
de toda la historia de la ciencia. Mucho se ha escrito sobre ella
pues fue, en cierta forma, la que marcó el procedimiento para
resolver -o al menos intentarlo- disputas similares que des
pués se han producido; recordemos que ahí quedó establecida
la después tan repetida sentencia <<los segundos inventores no
tienen derechos», tal y como la escribió Newton en el Account,
uno de los textos que se editan en esta obra. Sin embargo, esca
sean las publicaciones que recogen la opinión sobre la polémi
ca que los protagonistas escribieron de su puño y letra. Parecía
pues conveniente editar un volumen sobre esta disputa centra
do esencialmente en las opiniones de Newton y Leibniz, de ahí
los textos elegidos: An account o/ the book entituled: Commer
cium Epistolicum D. Johannis Collinij & aliorum de analysi pro
mota -el Account, en breve- de Newton y la llamada Charta
volans y la Historia et origo calculi di/ferentialis, de Leibniz.
El enfoque del estudio preliminar y las notas no estará cen
trado únicamente en contar los detalles de la polémica sino
también en indagar en las personalidades de sus protagonistas a
través de los escritos y documentos editados; en especial por
que los textos elegidos reflejan adecuadamente la singularidad
de quienes los escribieron, ponen de manifiesto, en definitiva,
algunas de las más apasionantes complejidades de estos dos ge
nios de la ciencia y el pensamiento.
La estructura del estudio preliminar ha sido pensada para
potenciar esta indagación en las personalidades de Newton y
Leibniz¡ por ello he comenzado con unos breves apuntes bio-
10 ANTONIO J. DURAN
gráficos de ambos que traten de resaltar su singularidad, no
sólo como pensadores, sino también como personas; estarán
por tanto muy centrados en su trayectoria vital más que cientí
fica o filosófica -aunque ésta también tendrá cabida-. Segui
rá una exposición de su formación matemática, del proceso que
llevó a ambos a descubrir el cálculo infinitesimal y de la relación
epistolar que mantuvieron en ese período; esto ayudará a en
tender y seguir las explicaciones que cada uno dará en los escri
tos aquí editados. El estudio preliminar concluye con un análi
sis de la polémica que permita, con el conocimiento de la
documentación actualmente disponible -que en su día, no se
olvide, no fue completamente accesible a ambas partes-, ha
cerse una idea cabal de lo que fue aquella disputa, una de las
más importantes de la historia de la ciencia en la que, como
muestran los textos aquí editados, se llegó a pelear palabra por
palabra: un grotesco remedo de la espeluznante lucha calle por
calle y casa por casa de las batallas urbanas.
Espero que este estudio preliminar, un simple delantal para
los textos de Newton y Leibniz -por usar la impagable expre
sión de Quevedo-, permita al lector una visión más completa
de lo que fueron dos de las personalidades más complejas y de
cisivas que hayan conocido la ciencia y la filosofía.
Pero será la palabra de ambos genios, sustanciada en sus es
critos, el espejo donde mejor se reflejarán sus personalidades.
En el último medio siglo, la figura de Newton ha conocido un
esfuerzo historiográfico sin igual en la historia de la ciencia; fru
to de lo cual ha sido un cambio profundísimo en la manera en
J
que hoy percibimos su figura. Como dejó escrito ohn Maynard
Keynes: «Newton no fue el primero de la edad de la razón. Fue
el último de los magos, el último de los ~abilonios y sumerios,
la última gran mente que se asomó al mundo visible e intelec
tual con los mismos ojos que aquellos que empezaron a cons
truir, hace diez mil años, nuestro patrimonio intelectual>>. El
Account, el texto de Newton que aquí se edita, muestra al New
ton colosal, vengativo y complejo; nos muestra al científico,
aunque leyendo entre líneas se puede advertir también al mago
y, sobre todo, al místico. Todo el escrito escenifica una especie
de adelanto del juicio final donde cada cual rinde cuentas y son
sus hechos pasados los que lo salvan o condenan. Percibimos