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REIHE AUTOMATISIERUNGSTECHNIK
Herausgegeben von B. Wa,g7ter und G. Schwar,u
•
Kybernetik und Automatisierung
~vlanfred Peschel
:1 .• nPllverfa13tp Allfla~{f'
Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH
"lNi1' das Pachschulstudium empfohlen"
Institut fiir Faehsehulwescn der DDH
Karl-Marx· Stadt
4.7. 1968
ISBN 978-3-663-03037-9 ISBN 978-3-663-04225-9 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-663-04225-9
},ektor: Jiiruen Reichenbach
Bestellnummer: 9/6/4365 ES 20 K 2 DK 621.:J91 ·t· 62-5~
Aile Rechte vorbehalten.
Copyright 1969 by Springer Fachmedien Wiesbaden
Urspriing1ich erschienen bei VEB Verlag Technik, Berlin 1969.
VLN 210. Dg. Nr. 370/76/69 Deutsche Demokratische Republik
Satz und Druck: Engeihard-Reyher-Stollbergsche Buehdruckerei KG, r;otha
Einbandgcstaitung: Kurt Beckert
Eingetragene Schutzmarke des Warenzeichenvcl'bande.
Regeiungstechnik e. V., Berlin
Vorwort zur 3. Auflage
Heit dem Erseheinen der 2. Auflage dieses Bandes hat sieh immer Idarer
gezeigt, dall die Kybernetik eine stabile begriffliehe Grundlagc vieler
Wisscnsehaftszweige, VOl' allcm der trehniEChen Disziplinen,_ ist, dall ihre
Begriffc und M( thoden von wachse-nder B( deutung sind fUr die Sozial
und Gesellsehaftswissensehaften, fiir die Planung lind Leitllng und fiir die
biologisehen Wissensehaftcn. Diese 'l'atsaehe reehtfertigt die Nelloricn
ticrung des Inhalts dieses Bandps. Spezielle mathematisehe Bpgl'iffs
bildungen wllrden zllgunst.pn einer breitcren Darlegung del' wescntiiehcn
Bpgriffe del' Kybernetik herausgenommen. Dadureh wurde es moglieh,
allch relativ breit auf die Fragcn der Zustandsbesehreibung von Systemen
cinzugehen.
Das hat zur Folge, dall dieser Band einfiihrenden Charakter hat; pl'
entRprieht in seinem Inhalt etwa einer einsemestrigpn VorleRlmg tiber
eli" Grundbegriffe der Kybernetik an einer Ingcnieursehul" oder im
Gl'undstudium einer Hoehsehule.
Dureh dip yiclen allgemeinverstandliehen Beispiele konnen aueh Leser
aus niehtteehnisehen Faehriehtungen an di" Grundlagpn diesel' npuen
Wissensehaft herangefiihrt werden.
Auf diesen allgemeinen begriffliehen Grundlagen konnpn weiterfUhrpn<lp
faehbezogeno Kybernetik-Lehrveranstaltungen unmittdbar aufbauen,
z. B. "KybernetiRehe Systemtheorie" fiir Leser aus dem Gobipt dpr
A utomatisierungsteehnik.
Herrn Doz. Dr. G. Schwarze sci an dieser Stelle fiir seine viPipn wert-
vollen Hin'.vci::;e Zlll· Abfassung <lieses Bandes herzlieh gedankt.
KarI-Marx-Stad1 },JulI!1·ed Peschel
Inhaltsyerzeichni~
1. Kybernetik . - einl' lIelll' Wissenschalt ;;
2. Grlllldlll'grille der Signaltheorie s
2.1. Grollen und Prozes~(' S
2.2. KlasHifizi(,l"ung von 8ignalen 9
2.3. Signal und Illformation 11
2.4. 'VahrHcheinlichkeit und Information 12
2.4.1. Wahrscheinlichkeitsbegriff 12
2.4.2. Entropie als Mall del' in ('iIll'm endlichcn Schema enthaltcnen
mittleren Information 14
2.5. Signalcrzeugung. . 15
2.6. Signalkodierung und Rigllalumwandlung 17
2.7. Signali i bf'rt.ragung 21
2.S. 8ignalspeicherung . 22
3. Systeme --Begritllh~he Grundlagen 25
3.1. Konkrete Systeme. . ..... . 25
3.2. Charakter del' Beziehungen zwischen System"n :lO
4. Rolle des Zllralls in konkrt'ten System en :I:l
5. Kybernetischt' Systeme - tbertragllngsglieder - blaek-box-Yt'rhalten :l6
5.1. Kybernetische System(' ........ 36
5.2. Ubertragungsglieder . . . . . . . . . . 39
5.3. Biniire Ubertragungsglicder im Taktlwtrieb 47
5.4. Statische Glieder . . .' . . . . . . . . 52
5.5. Die black·box·Methode in del' Kybernetik 54
6. llodellbeschreibllng von Systemen - Zustandsbegritl 57
6.1. Zustandsbescbreibung von Ubertragungsgliedern 57
7. Autonomt' und gesteuertt' Systeme fil
8. Analog· Ilnd Digitalrechner . . . 70
S.l. Rechner als universelle VerhaltenRmodl'll,' 70
S.2. Algorithmpn und ihre Programmiprullg 73
9. PerspektiYe dl'r Kyhernetik 7fi
Literaturverzeichnis 7S
Sach wiirterverzt'ie hnis so
4
1. Kybernetik - eine neue Wissensehaft
Erkennen und Handeln sind dip Haupttriebkl'afte jcdel' Tatigkeit des
Menschen, Rind die Grundlage seiner Existenz, wie del' aller Lebcwesen.
Er gelangt zu ErkenntniRsen, indem er die vielfaltigen Erscheinungen
del' Umwelt libel' seine Sinnesorgane wahrnimmt und auf sieh einwirken
laI3t. Dabei werden die Verlaufe del' fUr die beobachteten El'scheinungen
charakteristischen physikalischen Gl'iiI3en in innel'e ~ignalc, in Erregungs
zustandc sensiblpr ElementI' umgesetzt unel clem Gehirn zugeleitet. Das
Gehirn entschcidet libel' die auszufUhrenden Handlungen, libel' autonomp.
vom Mensehen gewollte Handlungpn, libel' Reaktion('ll auf au/3pre Ein
wirkungen usw_
Erkennen und Handeln sind zwpi Prozesse, die sieh wpchselspitig bedingen.
Das Erkennen pinpl' Qefahr z. B. macht zweek(lntspreehende Handlungen
erforderlieh, deren Ausfilhrung laufend von pntspreehenden Organpn
kontrolliert wird. Abweiehungen del' Handlung vom gestf>llten Ziel I'ufen
naeh ihrer .Feststellung so fort neue Handlungen zur Korl'E'kt.ul' auf den Plan.
Bekanntlich sind Erkenntnis- und Handlungsfahigkeit boi Yl'I"sehied(-'Ilen
Menschen untersehiedlich allsgebildct. Es gibt Menschpn, (iie hei einem
Spaziergang durch den Walcl fast nichts wahrnohmcn, andere wiedel'
verfolgen aufmerksam jpden Laut, jede Bewegung. Dip Aufnahmofahig
keit hangt von erworbenpn Vorkenntnissen abo
Gleiche Arbeiten werden von versehiedenen Arbeitern mit llntel'schied
lieher Geschwindigkeit, Genauigkeit usw. ausgefilhrt, je nachdem, welchp
Fertigkeitpn, welche Eignung sie fill' diE' Ausflihnmg tin hetl'effpncl(lll
Tatigkeit besitzen.
Offenbar iAt die Kopplung ZwiKchpn Erkennen und Handoln nieht. ein
fill' aIle Mal fest vorgegeben, sondel'n ist dureh den Zustand des Gehirns
bestimmt. 1m Moment laJ3t sich noch nicht eind(lutig sagen, wie d(lI'
Zustand des Gehirns im einzelnen festgelegt ist. Siehpr wi I'd er durch
eingespeichertes Wissen uber Erschoinung(ln und deren Zusammenhange
bestimmt, (lrworben durch eigene Beobachtung odeI' durch Mitteilung.
Howie durch biologischp Grii/3en, clie aktuellen Einflu/3 auf cii(l Gphirn
loistungen haben.
Diescr Zustand ist. "tandigen Anderungen unterwol'fen; Erziehung und
Ausbildung hahen das Ziel, den Zustand des Gehirns so zu vl'randern, daB
gemaI3 den Normen der Gesellschaft positive Handlungen immer zweck
f1ntsprechender bei Anforderungen der Umwelt erzeugt werden, und dio
Miiglichkeiten des Gehirns zu erhiihen, seine ErkenntniR- und Entschei
dungsfahigkeit zu verbessern.
In diesem Sinne ist del' Mensch ein sog. lernendes Rystem. ~ein Qehirn
ist Speicher und Rechenmaschin(l zugleich mit cinem Programm, das
Rich selbst odeI' von auBen gesteuert so iindert, da/3 del' Algorithmus del'
Umsetzung empfangcner Informationcn in niitzlichp Handlungen stiindig
vf'rbessert wird.
;3
Das Lernen hat zwei Seiten-eine differenzieremle und cine integricrende.
Beim differenzierenden Lernen werden Einzelerkonntnisse zusammen
getragen, fUr noch unbekannte Erschoinungen B:lzeichnuI.1gen eingefUhrt.
der Zusammenhang del' neuen Einzelerkennt.nisse mit schon erworbenen
Erkenntnissen hergestellt. Beim integrierenden Lernen wird yon del'
Konkretheit der Einzelerkcnntnisse weitgohend abstrahiCl"t, es inter
essieren hier nul' die B~ziehungen innerhalb ganzcr Hierarchien von Einzel
erkenntnissen. Die konkreton Einzelerkenntnisse werden durch abstrakte
Begriffe ersetzt und die bestehenden BJziehungcn durch ahstrakt logisch
mathematische Beziehungen. Es werden Hypothesen dariiber aufgestellt,
in welcher 'Veise sieh dip speziellen Erkenntnisse einer solehen Hierarchie
von Erkenntnissen rein d"duktiv aus wenigen Grund"rkenntnissen ab
leiton lassen, und es "\vird VOl' allem dip Frage llntersucht, ob nieht noeh
andere konkrete Hierarehien von Erkenntnissl'n eventuell aus ganz UIl
deren Gebieten dureh gleichl' Mo<lplIbetraehtungen besehriebl'n Werril'll
konnen.
Eine Spraehe z. B. ist. nicht ninfach ein ungnonlnetl's Neboneinandcr VOll
Begriffen, sondern ist ein logiseh geordnetcs B()griffssystem. Um ein!'
Spraehe zu er\ernen, geht man also zweekmaf3ig"rweise so VOl', ciaO man
nicht 'Vort fiir Wort auswendig Iernt, sondprn die 'VOI·tl' aus ihl'om na
tiirlichen Zusammenhang heraus, d. h. aus Texten in ihrcm Inhalt prfaf3t.
Das fiilIt unter den Begriff des diffprenzierenden Lernens; man IcI'ut. di!'
Wortc unterscheiden und durch Bczugnahme auf eine schon behenschte
Sprache verstehen.
Eine konkrete Sprache entspricht. al,;o einl'r konkl'eten Begriff,;hipl'
archie.
,Jedoch gibt es ganze Klassen yon Sprflchol mit stark verwandten 10-
gischen Beziehungen zwischl'n den Begriffssystemen, d. h. mit ~I'hr
ahnlicher Grammatik. Int.egriert.es Lernen bf'drmtct in diesem Fall die
Aneignung einer ahstrakten Grammatik. Offenbar erleichtcrt die Kpnnt.
nis einer solchen abstrakten Grammatik die Ancignung konkretcr Spm
chen, die weitgehend von cineI' derartigen Grammatik beherrscht werdon.
Das ist iiberhaupt die B:~deutung von Erkellntnissen, die durch intt'
grierendes Lel'npn erworbpn werden. Solche Erkenntnisse gestatten eine
rasehe Erwerbung konkrotpr Bcgriffssystemc, deren Gesetzmaf3igkcit<>n
dureh derartig abstmkte Erkenntnisse b<>hcrrscht werden.
Die lInbedingk Kotwendigkeit del' gezielten Entwicklung integriel'lllldni'
Wissenschaften trat erstmalig im 20. Jahrhundert in Erscheinung. Dif'fles
Jahrhundert ist gpkennzf'ichnet durch einen ungeheuron Umschwung in
den Anschauungnn der Monschhoit iiber die Natur und dio Gesellschaft.
durch oinen raschen Pl'ozeB dol' Vervielfiiltigung mensehlichon 'ViSflPIlR.
durch hohe Produktivitiit del' Arbeit, <lurch ein rasches Veraiten nOller
ErkenntnisHl'.
Die Erkenntnisfiihigkeit lind H'ludlnng:-;fahigkeit dol' Uef",liHchaft ist
potpnzi('rte Erkenntnisfahigkeit lind Hanrllungsfahigkeit ell'S einzelnen
Indivirlllums. Fe,;t st.eht, daf3 del' wisspnschaftliche lind g<'HellRclHtftliche
Fort.schritt nicht dureh die blof3e Hummation del' ErkenntniHfH' def<
Einzelmpnschpn zustande kommt; allgempinpr ausgl'dri.ickt, nieht <lm'eh
das Npbeneinanrll'l' von spezialisiprt.en Ein)':e\erkpnntniKsen im Hinno <it'>:;
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differenzierenden Lernens, sondern val' allem dureh die Synthese von
spezieJlen Erkenntnissen zu allgemeinen Theorien, die mogliehst grof3e
Wissensgebiete mit minimalem Aufwand besehreiben konnen.
Selbstverstandlieh ist notwendig, daf3 die Einzelwissensehaften immer
tiefer in die von ihncn durehforsehten Bereiehe eindringen, um immer
mehr konkretc KenntniRse uber die Natur zu gcwinnen nnd damit deren
Moglichkeiten besser auszunutzen. Jcdoeh wird dieses Bestreben in dem
Maf3 pntwertct, wie es immer sehwicriger wird, uberhaupt zu erfahren,
weleh(' Erkenntnisse bei bcstimmten Spezialfragen von del' Mensehheit
bereits erworben wnrden. Man braueht wissensehaftliehe Disziplinen,
deren HauptanIiegen sein lllUf3, in del' Vielfalt des Erkannten dadureh
Ordnung zu bringen, daB sie naeh Gemeinsamkeiten suehen, d. h. ab
straktp Begriffssystpmp ZU!' Einordnnng des viden konkreten Materials
sehaffen, Das el'leiehtl'rt den Zugang zum Wissen der Mensehheit und
aneh die Aneignung von ErkenntniHsen, Die Ausbildnngsinstitntion<en
mUSHen in immer groBprcm l:mfang dazu ubergeh('U, nieht einfaeh Tat
saclwnwiHscn mitzuteilen, sOll(jprn Modelle. Dem Schuler muB die Fahig
keit anerzogen werden. Rpjhst konkretes Material riehtig in abstrakte
Schemata einzuordnen.
Din Kybernet,ik ist pine >loiche' integriorcndn Wissemlohaft. 1948 von
N01'bel't Wiener [21 alH Lphrc "on den Stcuprungl'n und Regelnngen und
von InformationHiibertmgungen in Maschinen und Organismen ins Lf'bpn
gerllfpn. is!. die Kybcrnctik he ute die WisRPnsehaft vom Aufbau unci den
dynullliKchen Eigensehai'tpn von Systemcn. Sie stellt cine allgemeino
Systpllltheorie dar, ihr Anwendungsbereich ist dio gosamtc objektivo
Realit iit, Man kann sip iiberaII dort anwenden, wo Begriffp, wie Signal,
Systpm, Verhaltpnswpi~w, StPllPrung, Information, Optimienmg usw.,
"in(' Holle ~JliP]pn,
[hrp \\'urzoln sind die RegelnngR' und St.euerungsteehnik, die Nachriehten
technik, die Physiologie, die Mengenlehre nnd die mathematischc Logik.
Ihl'P modeJ'n;;tpn Errnngensehaften sind die universellen programmier
bUl'pn Analog- lind Digitalreehner, die den Mensehen von rontinemaf3iger
geistigPI' Arbeit befreien sollen, damit cr seine sehopferischen Krafte voll
entfaltt>n kann, Einriehtnngen, dip don Weg zur vollautomatisierten
ProcluktioJl und optimal gesteuerten Planung und Leitung ebnen soli en.
Die KylwI'Dot,ik entwickelt abstrakte Modelle und Verfahren zur Steuerung
del' Eig{'llsehaftcn von SystpnlPn und bpdicnt sioh der Mathematik als
ihrpm wichtigstcn Werkzeug. In der Allgemeinheit ihrer Aus,;agen iiber
die Eigpnschaften von Systempn hat die Kybernetik eine starke Ver
wandtf'phaft mit del' Philosophic, die sich bemuht, allgemeim;te Gesetz
maJ3igkpit.(\n in Natul' und GpRellRC'haft aufzudecken nnd nutzbar zu
mach('n,
Die KyberIlotik ist keineswegH del' Yl1rsuoh, aIle Ersl1heiilungen clPl' realen
Welt mit Hilfe einer einzigen Thporie zu orklaren. Dann ware sic, genau
wie ti,'l' Meehanizismus, zum Scheitcrn verurteilt, del' alles Gesehehen
>Lllein mit Hilfe mechaniseher Gesotze erklaron woilte. Sie ist ll1diglieh
ein \V('rkzeug zur Erkenntnis relativ allgemeiner, in vielen Erseheinungen
ltUftrptpnder Znsammpnhangc. Sip fiihrt dadureh zu einer Annaherung
der \ViHsenschaften und zu der Moglichkeit, einnn gewissen Grundb('stand
mpnRphliehm ErkpnntniR mit ihr('n Mdho<i!'u !'inhpitlieh Zll hphandpln.
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2. Grundbegrifl'e der Si~J1altheorie
2.1. GroDen uud Prozess('
Zur Be~chreib\lng von En,cheinungen dpl' l'Ilalen 'Velt ,·"rweJukt. de. .
Mensch B£'griffe, allgemcine Bcnnenungen fUr spezielle gleichartige Er·
o;cheinungen, die ihm unmittclbal' ub('r die Rinnesorganc odeI' mittelbal'
zllgiinglich w£'rden. Urn z. B. den Vorgang tieR fr£'ien Falles cines Korpers
zu beschreiben, bedient er sieh del' Begriffc Massenpunkt (als ideali;;iertef'
Modell des Korpers), Ort ''reg, Geschwindigkeit, Beschleunigung und
Kraft. Von wesentlicher Bedeutung sind die Begriffe del' physikali~chen
<:rolkn. Physikalische GroBen sind quantifizierbare Beschreilmngen
spczicllpr Erseheinungen, del' Wert cineI' physikalischen GroJ3e macht
nine Au".mge fur dic "Intensitiit." del' jeweiligcn Erscheinung. l<~indimen
Rional!, phYRikalisehe GroBen erhaIten dureh Festiegung eim's Null
punktes und cineI' Einhpit pinen den jeweiligen Bedingungen pnh"pl'I'ehpn
den W prt zugeordnet.
Die Ermittlung des Wertes erfolgt ub('r "in sog. MeBgeriit. Dieo;cs ol'dnet
dem "wahren" 'Vert cine Zahl zu. ~o miJ3t man z. B. die elektrisehp
Spannung mit einem Voltmeter, die Temperatur mit. einem Thermo
meter, den Druck duruh Auslenkung einer Membran, das Gewieht mit
(liner 'Waage usw. Manche MeJ3geriite sind ihrer Funktion nach lediglich
:'tieBwandler, indem sio die unbekannte physikalische GroJ3e in eine
andere physikalische GroJ3e umwandcln, del' ein Zahlwert auf einfachere
Weise zugeordnet werden kunn. [RA 34]. Jedes MeJ3geriit ist Einflussen
untcrworfen, die in ihrer Gesamtheit nie vollstiindig erfaJ3t werden kOnnen.
Deshalb kann nie von cineI' umkehl'bar eindeutigen Zuordnung zwischen
ricm Wert del' zu meRsenden GroJ3e lmd dem zugeordneten Zahlwert
gesprochen werden. J cde Mcssung ist mit Fehlern behaftct.. Die gemesse
nen 'Vcrte mussen in del' Regel speziellen ,;tatistischen Datenverarbei
tungsverfahren nnterworfen werden, urn den EinfluB zufiilligPl' Fehlpr
anf das MeJ3resultat herabzusetzen.
In del' Regel behalt cine physikalisehe GroBe ihren Wert nieht hei, son
elern dieser andert sieh in Abhiingigkeit von dAr Zeit bzw. von anderen
physikalischen GroJ3en.
An eine sachgemiilk Messung ;;ollton alow folgen!l" hl'idpll Fordpl'ungpn
gm;kllt wprrlen:
a) Die Messung beeinfluJ3t das der Me>;>;llng llntorwoJ'fl'ut' Ohjekt nul' m
vernachlassigbar geringem MaJ3e
b) Die Zeitdmwl' des MeBvol'ganges lllu/3 klein ,min gegcnubel' dIm Zeit
intprvallcn, in denen es bereits zu merklichpn Anderungen (il'" ",,·prteo;
del' MeJ3groBe kommt.
Die Worte physikaliseher GroJ3en hangen also in del' Hegel VOll del' Zeit
abo Mit schnell en und feinauflosenden MeJ3geriiten bzw. sehreibenden
MeBgeraten kann man Zeitverliiufe physikalischpr GroJ3en fill' !lPn Zf'it
raum rlf'r Registriprzeit. prmittcln.
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Das fiihrt IIllS zu del' Abstraktion ill's physikalischen Proz('sscs, als eines
allgemeinen Verlaufs einer phYHikulischen GroBe. Wiihrend zu cinem
festen Zeitpunkt die GroBe einen ihrer moglichen Werte annimmt, ab
hiingig von den jeweiligcn konkrctcn Bedingungen, unter denen gemessen
wurde, nimmt ein ProzeI3 als ,.l\·pl"t·; pinpn bOFltimmten zeit lichen Ver
lauf der phYRikalisehpn Ol"iil3c f'ntsprpehpllIl den BpcJingungen im MeI3-
inter vall an.
Vber den Begriff ue,.; physikalisehpIl P"ozpssefl kOHlmt Ill/In Zit Iwuartigell
MeBgroBpn in Form von ProzeI3kpnngroI3en, dip gal" nicht mehr ',,"erte
besitzen, die Zpitpunktpn feRt zugeordnpt sind, sondern denpn l'l"Rt je
weils im Verhtuf cines bestimmtpn Intervalls ein \Vl'rt zugeordnct werden
kann, z. B. glcitendp Mittelwerte, quadratisehe Mittelwerte, Uberschwing
wcitp, UberRehwinghiiltfigkpit. Dallpl" rlpR t"bergang,n-ol"gangpR, Impuls
breitl> us\\".
Man 111llI3 dpll Anwl'ndungl'n l'ntsprechend den ProzeBbegriff noeh "wei tor
fassen. Eine iiber dl>n Raum verteilte physikalische GroI3e, z. B. die
Temperaturvcrtoilung in dpr Atmosphiire ist cine GroI3e, deren Wert
sichel' vom Ort (x, .1/, z) abhiingig ist. Solehe GroI3en nennt man Felder.
Da. ,.;ieh im allgemeinpn an jecler Htplle del' Wert zusiitzlich noch zeitlieh
iindert, kommt· man zu GroI3en, cieren Werte zeitlieh und riiumlich ver
iinderlich ,.;ind. In dipAem Fall spricht man von Feldprozessen. Ihre
Realisierungcn werden bpAchrieben durch Funktionen f(x, y, z, t). Ferner
ist moglich, daI3 del' \Vprt piner phYRikalischpn GroI3e auBer von Raum
uml Zeit noeh von Worten andprpr phYRikaliseher GroBpn abhiingig ist.
In diesem Fall kommt man zu Vorliiufen del' Form f(.1:, y, Z, t, u), wenn
zusatzlich noch eine EinftuI3griiIk If, vorhanden ist. Solehp Prozesse heiBen
Hte.nprbarp Prozessp. Wl'iterhin ist Zll bedenkpn, daB jedo Messung mit
Fehlern behaft.ct ist, d. h., \'Ilir konnen in keinem Fallc davon spreehen,
daI3 die Realisierung irgendeines ProzeRRes durch cine wohldefinierte
Funktion f(.?", y, Z, t, II) he;;chriebpn ,,"erdell kijnnto, sondern jmier reale
Ablauf hiingt. uui3er yon Halllll lllld Zeit. unci Steuergrol3en noch yon
zufiilligen Einftiis8en abo
Reale Prozesse sind also HtPi,.; zllfiillig!' ProzP";>le, ([erell VpJ'Hiufe linter
gleichen erfaBbaren BedingllngPIl Jwi \\"ipd.prholungsmessungen stetR
etwas anders aussehen.
Solchp stochastischcn Verliiufe versucht man mit den Hilfsmitteln der
Wahrscheinlichkeitsrechnung in ihren Eigenschaften zu erfassen. Nul'
wenn der ZufallseinftuB als vernachliissigbar gering angesehen werden
kann, kommt man von einem stochastischen ProzeJ3 zu einem niiherungs
weise durch eindeutige l<'unktionen besehreibbaren ProzeB. Einen solchen
ProzeI3 nennt man deterministisch; zu spinel' BORchreibung brancht man
nnr dip Hilfsmittpl del' Analysi:<.
2.2. Klassifizierung von Signalen
Die nachfolgpnden Betrachtungen beziehen ;;ieh nul' .lUf Prozesse im
engeren Sinne, deren Realisierungen nur von dpr Zeit abhiingen. Diese
konnpn cinl"ch Zeit,funkt.ionen y(t) hpschrieben WPl'rlpn, der Fnnktionswert
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