Kernreaktortheorie: Eine Einführung

351 Pages·1961·19.56 MB·German

by  S. Glasstone, M. C. Edlund (auth.), Dr. W. Glaser, Dr. H. Grümm (eds.)

KERNREAKTORTHEORIE
EINE EINFOHRUNG
VON
S. GLASSTONE M. C. EDLUND
UND
UNITED STATES OAK RIDGE
ATOmC ENERGY COMMISSION NATIONAL LABORATORY
INS DEUTSCHE OBERSETZT UND BEARBEITET VON
DR. W. GLASER DR.H.GRDMM
UND
WEILAND o. PROFESSOR AN DER REAKTOR-INTERESSENGEMEINSCHAFT
TECHNISCHEN HOCHSCHULE WIEN REAKTORABTEILUNG DER SGP, WIEN
MIT 82 TEXTABBILDUNGEN
WIEN
SPRINGER-VERLAG
1961
Titel del' englischen Originalausgabe:
The Elements of Nuclear Reactor Theory
Erschienen bei: D. Van Nostrand Company, Inc., Princeton, New Jersey-New York
Toronto-London.!' Aufla.ge November 1952, 7. Na.chdruck Oktober 1960.
Copyright, 1952, by D. Van Nostrand Company, Inc.
ISBN-13: 978-3-7091-7901-7 e-ISBN-13: 978-3-7091-7900-0
DOl: 10.1007/978-3-7091-7900-0
AIle Rechte vorbeha.lten
Ohne ausdriickliche Genehmigung des Verlages
ist es auch nicht gestattet, dieses Buch oder Teile daraus
auf photomechanischem Wege (Photokopie, Mikrokopie)
oder sonstwie zu vervielfii.ltigen
© by Springer-Verlag in Vienna 1961
Softcover reprint of the hardcover 1st edition 1961
Vorwort
Das vorliegende Buch ist als Einfiihrung in das Ge biet der Kernreaktortheorie
fiir Physiker, Ingenieure und aIle jene gedacht, die zum erstenmal mit Reaktor ..
problemen in Beriihrung kommen. Da die Leser ganz verschiedene Voraus
setzungen mitbringen, ist hier ein ziemlich weiter Spielraum im Hinblick auf den
Umfang und die Schwierigkeit desStoffes geboten. Einige Leser werdendaher
gewisse Kapitel beiseite lassen wollen; das ist oft moglich, ohne die grund
satzliche Entwicklung des Stoffes zu beeintrachtigen.
Die gegenwartige Form ist die Umarbeitung eines Entwurfes, der im Jahre
1950 herausgebracht wurde und sich aus den Vorlesungen entwickelt hat, die
M. C. EDLUND an der Schule fiir Reaktortheorie in Oak Ridge gehalten· hat.
Die Autoren beniitzen diese Gelegenheit, um ihre Dankbarkeit vielen Wissen
schaftlern gegeniiber zum Ausdruck zu bringen, deren gemeinsames Bemiihen
in Verbindung mit dem Manhattan-Projekt zur Entwicklung der Ideen gefiihrt
hat, die in diesem Buche diskutiert werden. 1m besonderen sollen die Beitrage
von R. F. CHRISTY, C. ECKART, E. FERMI, F. L. FRIEDMAN, L. W. NORDHEIM,
P. MORRISON, . G. PLACZEK, L. SZILARD, E. TELLER, A. M. WEINBilJRG, J. A.
WHEELER, E. P. WIGNER und G. YOUNG erwahnt werden.
Der Dank der Autoren gebiihrt auch einer Anzahl von Kollegen, die· den
vorlaufigen Entwurf gelesen haben, besonders A. M. WEINBERG fiir seinen
helfenden Rat und seine wertvolle Kritik.
Samuel Glasstone
Milton C. Edlund
Vorwort zur deutschen Ausgabe
Das von S. GLASSTONE und M. C. EDLUND verfaBte Lehrbuch "The Elements
of Nuclear Reactor Theory" ist 1952 erschienen. Es brachte die erste einheitliche
und umfassende Darstellung der physikalischen Grundlagen des Kernreaktors
und diente in der Folge einer ganzen Generation von Reaktorphysikern und
Kerningenieuren als Einfiihrung. In der kurzen, seit seinem Erscheinen ver
strichenen Zeitspanne ist dieses Buch bereits ein klassisches Werk geworden.
Trotz der sturmischen Entwicklung, die die Kerntechnik in der Zwischenzeit
durchmachte, hat das Buch von GLASSTONE und EDLUND - nicht zuletzt dank
seiner padagogischen Klarheit - seinen Ruf als eines der besten einfiihrenden
Lehrbucher bewahrt. Diese Tatsache hat Prof. W. GLASER bewogen, es durch
lYbersetzung ins Deutsche einem noch groBeren Leserkreis zu erschlieBen.
Mitten in dieser Arbeit wurde W. GLASER durch eine tuckische Krankheit aus
dem Leben gerissen. Ais SchUler und Freund oblag es mir, die lYbersetzung
seinen Intentionen gemiW fertigzustellen. Die Herren G. ADAM, H. GRUNWALD
und F. PUTZ haben insbesondere an den Korrekturarbeiten mitgewirkt.
In lYbereinstimmung mit den Autoren wurde die lYbersetzung verhaltnis
maBig frei behandelt. Verschiedene Stell en wurden gerafft, andere starker
aufgeschlossen. Dabei wurde versucht, den Charakter des Originals so weit
als moglich zu wahren. Die Zahlenwerte wurden fast durchwegs durch neuere
Daten ersetzt. Zusatzliche Literaturhinweise ermoglichen den AnschluB an die
Entwicklung der letzten Jahre und fiihren zu tiefergehenden Darstellungen von
Spezialfragen.
Wien, im Aprillrl61 H. GrUmm
Inhaltsverzeichnis
Seite
I. Kernstruktur unll Stabilitiit......................................... 1
Charakteristische Eigenschaften der Atomkerne ...................... 1
Protonen und Neutronen ....................................... 1
Ordnungszahl und ]dassenzahl....................... .... ........ 2
Isotope und N uklide ........................................... 2
Radioaktivitat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
Radioaktive Isotope. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
Radioaktive Umwandlungen .................................... 5
Das radioaktive Zerfallsgesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
Kernbindungsenergie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
Kernkrafte .................................................... 7
]dassendefekt und Bindungsenergie .............................. 7
Tropfchenmodell des Kerns .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
Halbempirische Berechnung der Bindungsenergien ................ , 10
Kernkrafte und Stabilitat ...................................... 13
II. KernreBktionen ................................................... 13
Ausbeute bei Kernreaktionen ...................................... 13
Vergleich von Kern- und chemischen Reaktionen ................. 13
Wechselwirkung von Neutronen mit Kernen .......... " . . . . . . . . .. 15
Neutronenwellenlange . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
Das Zwischenkernmodell . .. . . . .. . . . . . . . . . . . . .. .. . . . . . . . .. . . . . . . . . .. 16
Der ]dechanismus der Kernreaktionen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 16
Anregungsenergie eines Zwischenkerns.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 17
Statistische Verteilung der Energie im Kern ....... ~ ............ , 18
Kernenergie-Niveaus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
Lebensdauer und Niveaubreite .................................. 20
Resonanzabsorption ............................................... 21
Bedingungen fur Resonanz ...................................... 21
Die Breit-Wigner-Formel ....................................... 22
Anwendungen der Breit-Wigner-Formel. . . . . . . . . . . . . . . .. . . .. . . . ... 23
Streuung von Neutronen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 25
Die N atur der Streuung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 25
Inelastische Streuung........................................... 25
Elastische Streuung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 26
III. Erzeugung von Neutronen - Neutronenreaktionen .................... 27
Erzeugung von Neutronen . . . .. . . .. . . . .. . .... . . . . . . . . . . .. .. ... . . ... 27
iX-Teilchen und leichte Kerne ................................... 27
Photoneutronenquellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 27
Verwendung von Beschleunigern. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 28
Bremsung von Neutronen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 29
Streuung und Bremsung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 29
Die ]daxwell-Boltzmannsche Verteilung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 29
VI Inhaltsverzeichnis
Seite
Reaktionen mit langsamen Neutronen .............................. 31
Typen von Einfangreaktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 31
Strahlungseinfang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 32
Emission von ex-Teilchen und Protonen .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 34
Kernspaltung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 35
Reaktionen mit schnellen N eutronen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 35
Einfang- und Spaltreaktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 35
Wirkungsquerschnitte von N eutronen ............................... 36
Die Bedeutung des \Virkungsquerschnittes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 36
Makroskopische Wirkungsquerschnitte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 37
Mittlere freie Wegliinge und Relaxationslange .................... 38
Ausbeuten von Neutronenreaktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 39
Polyenergetische Neutronensysteme .............................. 39
Streuquerschnitte .............................................. 42
Messung von Wirkungsquerschnitten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 43
Durchstrahlungsmethode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 43
Aktivierungsmethode ........................................... 43
Me13ergebnisse fUr die vVirkungsquerschnitte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 45
.Anderung des Wirkungsquerschnittes mit der Neutronenenergie .... 45
Das Resonanzgebiet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 46
Das Gebiet der schnell en Xeutronen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 47
Gro13e Niveaubn-iten ........................................... 47
Elemente mit niedriger Massenzahl .............................. 48
Thermische Wirkungsquerschnitte. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 48
Nachweis und Zahlung VOIl Neutronen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 50
Sekundar-Ionisationsziihler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 50
Aktivierungsdetektoren ......................................... 50
IV. Der Spaltungsprozell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 51
Besonderheiten der Spaltungsreaktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 51
Einleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 51
Emission von Neutrnnen ....................................... 52
Die Spaltprodukte ............................................. 55
Die Spaltungsenergie .,. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 57
Der Mechanismus der Kernspaltung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 59
Spaltung durch schnelle und langsame Neutronen. . . . . . . . . . . . . . . .. 62
Die Spaltungs-Kettenreaktion ...................................... 64
Bedingungen fUr eine sich selbst erhaltende Kettenreaktion . . . . . . .. 64
N eutronenbilanz in einer Kettenreaktion ......................... 66
Reaktortypen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 66
Der Multiplikationsfaktor fUr thermische Reaktoren . . . . . . . . . . . . . .. 67
Sickerverluste von Neutronen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 69
Die kritische Gri:i13e des R:eaktors. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 70
Die Steuerung des Reaktors .................................... 71
Die Wirkung der verzi:igerten Neutronen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 71
V. Die Neutronendiffusion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 73
Elementare Diffusionstheorie .......... _ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 73
Die Transport- und Diffusionsgleichungen .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 73
Die Neutronenstromdichte ...................................... 75
Transportkorrekturen an der elementaren Diffusionstheorie . . . . . .. .. 78
Diffusionskoeffizient und Neutronenstromdichte . . . . . . . . .. .. . . . . . .. 84
Berechnung der Sickerverluste................................... 85
Inhaltsverzeichnis VII
Seite
Die Diffusionsgleichung und ihre Anwendungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 86
Die Diffusionsgleichung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 86
Randbedingungen .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 87
Losung der Diffusionsgleichung: Die Wellengleichung . . . . . . . . . . . . .. 90
Punktquelle im unendlich ausgedehnten Medium . . . . . . . . . . . . . . . . .. 90
Unendlich ausgedehnte ebene Quelle............................. 92
Unendliche ebene Quelle in einem Medium endlicher Dicke... .. ... 94
Ebene Quelle und zwei Schichten endlicher Dicke ................ 97
Die Diffusionslange ............................................... 98
Die Bedeutung der Diffusionslange .............................. 98
Messung der Diffusionslange. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 100
Harmonische Glieder und Endkorrekturen ........................ 107
Experimentelle Ergebnisse ...................................... 108
Diffusionskerne ................................................... 108
Integralform der Diffusionsgleichung; Diffusionskerne in unendlich
ausgedehnten Medien ........................................... 108
Die Albedo.Konzeption ............................................ 1I0
Die Albedo in der Diffusionstheorie ............................. 1I0
Berechnung der Albedo ......................................... III
Fall I. Unendlich ausgedehnte ebene Schicht .................. III
Fall II. Schicht mit endlicher Dicke .......................... III
Fall III. Kugel im unendlich ausgedehnten Medium . . . . . . . . . . .. 112
Albedo und Diffusionseigenschaften . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 113
Albedo als Randbedingung ...................................... 113
Zahl der Grenzpassagen ........................................ 114
Experimentelle Bestimmung der Albedo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 1I5
VI. Die Bremsung von Neutronen ...................................... 1I6
Neutronen·Streuung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 116
Die Mechanik des elastischen StoJ3es ............................. ll6
Die Energieanderung bei der StreuuIlg........................... ll9
Das Streugesetz ............................................... 120
Mittleres logarithmisches Energiedekrement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 121
Bremsvermogen und Bremsverhaltnis ............................ 123
Die Lethargie ................................................. 124
Bremsung in einem unendlich ausgedehnten, nicht absorbierenden Medium 124
Bremsung in Wasserstoff ....................................... 125
Bremsdichte in Wasserstoff ..................................... 127
Die Bremsung in Medien mit A > 1 ............................ 128
Fall I. Neutronenenergien im Intervall von Eo bis IX Eo
(IX Eo ~ E ~ Eo) ............................................ 128
Fall II. Neutronenenergien unter IX Eo (E < IX Eo) .... . . . . . . . . .. 130
Fall III. Asymptotischer Fall (E ~ IX Eo) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 134
Bremsung in einem homogenen Gemisch mehrerer Kernarten. . . . .. 135
l\:[essung der Bremsdichte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 138
Bremsung mit Absorption im unendlich ausgedehnten Medium ........ 139
Bremsung mit Einfang im Wasserstoffmoderator .................. 139
Bremsung mit Einfang in Medien mit A > 1 ..................... 141
BremsIlutzung fiir weit voneinander entfernte Resonanzstellen ..... 142
Bremsnutzung bei schwach veranderlicher Absorption ............. 145
Bremsnutzung fiir schwachen Resonanzeinfang .................... 147
VIII Inhalt sverzeichnis
Seite
Die Alterstheorie nach Fermi ...................................... 148
Das Modell del' stetigen Brmnsung ............................... 148
Die Altersgleichung ohne Absorption. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 150
Losung der Altersgleichung ..................................... 152
Fall I. Ebene Quelle von schnellen, monoenergetischen Neutronen
in einem unendlich ausgedehnten Gebiet .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 152
Fall II. Punktquelle von schnellen, monoenergetischen Neutronen
ill einem unendlich ausgedehnten Gebiet ...................... 155
Die Bremsdichte in der Umgebung einer Punktquelle ............. 156
Die physikalische Bedeutung des Fermi-Alters .................... 156
Experimentelle Bestimmung des Alters. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 157
Diffusions- und Bremszeit ....................................... 158
Bremsung und Diffusion schneller Neutronen einer unendlichen
ebenen Quelle in einem unendlich ausgedehnten Medium .......... 159
Die Altersgleichung bei schwacher Absorption .................... 162
VII. Der homogene thermische Reaktor ohne Reflektor .................... 164
Die kritische Gleichung ............................................ 164
Quellneutronen und Alterstheorie ................................ 165
Del' Ubergang zum kritischen Zustand ........................... 167
Die kritische Bedingung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 171
Materielle und geometrische FluI3wolbung ........................ 172
Neutronengleichgewicht in einem thermischen Reaktor ............ 173
Die Generationszeit ............................................ 176
Die geometrische FluI3wolbung ..................................... 176
Reaktoren verschiedener Gestalt ................................. 176
Fall I. Unendlich ausgedehnter Plattenreaktor von endlicher Dicke 176
Fall II. Del' quaderformige Reaktor .......................... 178
Fall III. Der kugelformige Reaktor . . . . . . . • . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 179
Fall IV. Der zylindrische Reaktor ............................ 180
Kleinstes Volumen fiir einen zylindl'ischen Reaktor ................ 183
Zusammenfassung und Ubersicht ................................ 183
Eigenschaften von kritischen Reaktoren ............................. 185
GroI3e Reaktoren. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 185
Berechnung del' GroI3e (des kritischen Volumens) unci del' Zusammen-
setzung ....................................................... 186
Experimentelle Bestimmung des kritischen Volumens . . . . . . . . . . . . .. 188
Kritische Masse, kritischer Radius und stoffliche Zusammensetzung ... 190
VIII. Der homogene Reaktor mit Reflektor: Die Gruppendiffusions-Methode ... 191
Allgemeine Betrachtungen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 191
Eigenschaften eines Reflektors ................................... 191
Die Gruppendiffusions-Methode ..................................... 192
Einleitung ..................................................... 192
Gruppenkonstanten ............................................ 193
Eine Neutronengruppe .......................................... 195
Fall I. Die unendliche Platte ................................. 196
Reflektorgewinn ............................................... 199
Fall II. Del' kugelformige Reaktor mit Reflektor. . . . . . . . . . . . . .. 200
Verhii1tnis des maximalen zum mittleren NeutronenfluI3 im Platten-
reaktor ....................................................... 201
Zwei Neutronengruppen ......................................... 203
Mehrgruppenmethode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 209
InhaltBverzeichnis IX
Selte
IX. Heterogene (Natnruran-) Reaktoren ................................. 211
Die Kettenreaktion im Natururan .................................. 211
Spaltung durch thermische Neutronen ........................... 212
Resonanzeinfang im Natururan ................... '" ............... 213
Das effektive Resonanzintegral .................................. 213
Eigenschaften heterogener Systeme ................................. 217
Resonanzeinfang: Volums- und Oberflachenabsorption .............. 217
Bremsnutzung ....... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 221
Vorteile und Nachteile heterogener Systeme ...................... 222
Berechnung der thermischen Nutzung ............................ 223
Berechnung der Bremsnutzung ................................. , 229
Berechnung des Spaltfaktors fur schnelle Neutronen .............. , 232
]fakroskopische Reaktortheorie ..................................... 235
Berechnung der materiellen FluI3wolbung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 235
Der Exponentialversuch ........................................ 237
Der zylindrische Reaktor ...... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 240
X. Das Zeltverhalten eines nackten thermlschen Reaktors . . . . . . . . . . . . . . .. 242
Zeitverhalten mit prompten Neutronen ....................•........ 242
Die Diffusionsgleichung fUr den instationaren Zustand. . . . . . . . . . . .. 243
Die Reaktorperiode. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 245
ZeitverhalteI1 mit verzogerten Neutronen ............................ 245
Die Diffusionsgleichung mit verzogerten Neutronen ............... 246
Die reziproke Stunde als ReaktivitatsmaI3 ........................ 251
Eine verzogerte Neutronengruppe ................................ 252
Kleine Reaktivitaten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 257
GroI3e Reaktivitaten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 258
Negative Reaktivitat ........................................... 259
XI. Reaktorregelung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 260
Storung des Neutronenhaushalts •................................... 260
Temperatureffekte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 261
Die Wirkung der Spaltprodukte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 261
Ab30rberstabe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 262
Die Wirkungsweise der Absorberstabe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 262
Theorie des Absorberstabes: Eingrupperunethode . . . . . . . . . . . . . . . . .. 263
Theorie des Absorberstabes: Zweigrupperunethode . . . . . . . . . . . . . . . .. 267
Theorie des exzentrischen Absorberstabes ........................ 270
Vergiftung durch Spaltprodukte ..... " ............................. 273
Jodkonzentration .............. , ................................ 274
Xenonkonzentration .......................................... " 275
Berechnung der Vergiftung ...................................... 276
EinfluI3 der Vergiftung auf die Reaktivitat ....................... 277
Xenonaufbau nach einer Schnellabschaltung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 278
Samariumvergiftung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 280
Temperaturkoeffizienten der Reaktivitat ............................ 281
Einflusse der Temperatur auf die Reaktivitat.. . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 281
Der nukleare Temperaturkoeffizient. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 281
Der Dichte-Temperaturkoeffizient ................................ 284
XII. Allgemeine Theorle homogener multipllzierender Systeme . . . . . . . . . . . . .. 286
Unendliche Bremskeme ........ '" ......... '" ..................... 286
GauI3sche Keme (Alterstheorie) ................................. 286
Gruppendiffusionskeme .......................................... 287
x
Inhaltsverzeichnis
Seite
Die allgemeine Reaktorgleichung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 289
Die Bremsdichte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 289
Die allgemeine Diffusionsgleichung..... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 290
Endliche und unendliche Kerne ................................. 292
Die Losung der Reaktorgleichung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 293
Die Bedeutung der Fourier-Transformierten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 295
Anniiherung an den kritischen Zustand .......................... 295
Der kritische Zustand .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 297
Die asymptotische Reaktorgleichung und die materielle FluJ3wOlbung.. 298
Die kritische Gleichung fUr verschiedene Bremskerne . . . . . . . . . . . . . . . .. 300
Die Verbleibwahrscheinlicbkeit wahrend der Bremsung ............. 300
Momentenform der kritischen Gleichung ............ _ . . . . . . . . . . .. 300
GauJ3sche Kerne und kritische Gleichung ........................ 302
Die kritische Gleichung fUr einen GauJ3schen Bremskern unter
Beriicksichtigung des Spaltspektrums............................. 303
Diffusions-Bremskerne fUr zwei Gruppen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 305
Faltung von Diffusionsbremskernen: Bremsung in Wasser ........ " 306
Xill. Storuogstheorie.................................................... 308
Allgemeine Theorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 308
Adjungierte und selbstadjungierte Operatoren.. . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 309
Anwendungen der Storungstheorie .................................. 312
Anwendung auf die Eingruppenmethode ......................... 312
Das statistische Gewicht ........................................ 313
Vergiftung eines Reaktors und Gefahrdungskoeffizient ............. 314
Anwendung auf die Zweigruppenmethode ........................ 316
XIV. TrBosporttheorie uod Neutrooeodlffusioo ............................. 318
Aufstellung der Transportgleichung ................................. 318
Die monoenergetische Transportgleichung ......................... 319
Die eindimensionale Transportgleichung .......................... 321
Entwicklung der Streuquerschnitte nach Kugelfunktionen..... . . . .. 322
Die Transportgleichung und die Diffusionstheorie .................... 323
Elementare Diffusions-Naherung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 323
Verallgemeinertes Ficksches Gesetz und Anwendbarkeit der elementaren
Diffusionstheorie .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 325
Asymptotische Losung der Transportgleichung in einem nicht ab
sorbierenden Medium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 327
Asymptotische Losung der Transportgleichung in einem absorbierenden
Medium ....................................................... 328
Die Diffusionslange ............................................ 331
Strenge Losung der Transportgleichung ............................. 331
Unendliche, ebene, isotrope Quelle in einem unendlich ausgedehnten
Medium ....................................................... 331
Asymptotische und nichtasymptotische Losungen .................. 332
Randbedingungen .............. , .............. " .................. 333
Trennflache zwischen zwei Medien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 333
Trennflache zwischen einem Medium und dem Vakuum ........... 335
Die Extrapolationsdistanz ....................................... 335
Sachverzeichnis ..................................................... 337