Karim ANSARI ASL

157 Pages·2007·3.73 MB·English

MESURE DE COUPLAGE STATISTIQUE ENTRE
SIGNAUX EEG: APPLICATION A L’EVALUATION
QUANTITATIVE DES RELATIONS
FONCTIONNELLES ENTRE STRUCTURES
CEREBRALES EN EPILEPSIE
Karim Ansari-Asl
To cite this version:
Karim Ansari-Asl. MESURE DE COUPLAGE STATISTIQUE ENTRE SIGNAUX EEG: APPLI-
CATION A L’EVALUATION QUANTITATIVE DES RELATIONS FONCTIONNELLES ENTRE
STRUCTURES CEREBRALES EN EPILEPSIE: MESURE DE COUPLAGE STATISTIQUE EN-
TRE SIGNAUX EEG: APPLICATION A L’EVALUATION QUANTITATIVE DES RELATIONS
FONCTIONNELLESENTRESTRUCTURESCEREBRALESENEPILEPSIE.Traitementdusignal
et de l’image [eess.SP]. Université Rennes 1, 2005. Français. ￿NNT: ￿. ￿tel-00130596￿
HAL Id: tel-00130596
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N° Ordre : 3321

THESE

présentée

DEVANT L'UNIVERSITE DE RENNES 1

pour obtenir

Le grade de : DOCTEUR DE L'UNIVERSITE DE RENNES 1

Mention : TRAITEMENT DU SIGNAL ET TELECOMMUNICATIONS

Par

Karim ANSARI ASL

Equipe d'accueil : LTSI - UMR Inserm 642

Ecole doctorale : MATISSE

Composante Universitaire : UFR Structure et Propriétés de la Matière

Titre de la thèse :

MESURE DE COUPLAGE STATISTIQUE ENTRE SIGNAUX EEG : APPLICATION
A L'EVALUATION QUANTITATIVE DES RELATIONS FONCTIONNELLES
ENTRE STRUCTURES CEREBRALES EN EPILEPSIE

Soutenue le 14 décembre 2005 devant la commission d'examen

COMPOSITION DU JURY :

Président : Jean-Marc BOUCHER
Rapporteurs : Catherine MARQUE
Olivier MESTE
Examinateurs : Fabrice BARTOLOMEI
Lotfi SENHADJI
Fabrice WENDLING

Remerciements
Il m’est difficile de remercier toutes les personnes qui m’ont aidé pour arriver à ce point et accomplir
cette thèse, parce qu’il y a tant de gens qui ont contribué à cela soit directement soit par le « Butterfly
effect ».
Tout d'abord, je voudrais exprimer toute ma gratitude à Monsieur Jean-Louis COATRIEUX Directeur
de Recherche Inserm, ancien Directeur du LTSI, pour m’avoir accepté dans son laboratoire.
J’adresse tous mes remerciements sincères au Professeur Lotfi SENHADJI, mon Directeur de thèse,
qui m’a aidé sans cesse, tant sur le plan scientifique que humain, avec ses compétences inestimables et
son humanité exemplaire.
Je remercie Fabrice WENDLING et Jean-Jacques BELLANGER membres du projet EPIC au LTSI
pour leurs disponibilités et leurs aides incontournables dans l’accomplissement de cette thèse et les
publications associées.
Je remercie Monsieur Jean-Marc BOUCHER, Professeur à l’ENSTB, pou avoir accepté de présider le
Jury. Je remercie Madame Catherine MARQUE, Professeur à l’UTC, et Monsieur Olivier MESTE,
Maître de Conférences à l’Université de Nice, pour leurs contributions à la qualité de cette thèse
comme rapporteurs et par leurs remarques pertinentes. Je remercie également Monsieur Fabrice
BARTOLOMEI, Maître de Conférences et Praticien Hospitalier à l’Université de la Méditerrané,
d’avoir accepté d’examiner ce travail.
Je remercie tous les membres du LTSI, les permanents et les passagers (les doctorants et les stagiaires
durant des années 2001-2005), pour avoir su créer une ambiance chaleureuse et pour l’amitié sincère
qui m’ont témoigné tout au long de mon séjour enrichissant à Rennes.
Un grand merci à mes compatriotes iraniens de Rennes pour leurs aides et leurs amitiés.
J’adresse mes remerciements sincères aux membres de ma famille ; leurs soutiens sont toujours sans
failles et permanents.
Les mots me manquent pour exprimer combien je suis redevable à mon épouse Zeinab pour sa
patience, son aide et son soutien durant ces dernières années, pour tous les sacrifices endurés et les
moments de solitudes qu’elle a traversée ; sans oublier mes sources d’espoir : mon fils Shayan et ma
fille Shamim.

Table des matières

Chapitre 1 : Introduction .....................................................1
1.1 Épilepsie.....................................................................................................................1
1.1.1 Réseau épileptogène...........................................................................................2
1.1.2 Classification des crises.....................................................................................2
1.1.3 Traitements d'épilepsie.......................................................................................3
1.2 Méthode d'acquisition des données cérébrales...........................................................4
1.3 Mesures d'interdépendance entre signaux..................................................................8
1.4 Objectifs de la thèse et organisation du manuscrit...................................................10
Chapitre 2 : Méthodes de mesure de couplage statistique entre signaux
2.1 Introduction..............................................................................................................13
2.2 Méthodes linéaires....................................................................................................13
2.2.1 Coefficient de corrélation linéaire....................................................................14
2.2.2 La cohérence....................................................................................................15
2.3 Méthodes non linéaires.............................................................................................16
2.3.3 Coefficient de régression non linéaire..............................................................17
2.3.4 Information mutuelle........................................................................................19
2.3.5 Synchronisation de phase.................................................................................20
2.3.5.1 Extraction de la phase..................................................................................21
2.3.5.2 Indices de synchronisation de phase............................................................23
2.3.5.2.1 Entropie de phase...................................................................................23
2.3.5.2.2 Cohérence de la phase moyenne (Mean Phase Coherence)...................24
2.3.6 Synchronisation généralisée.............................................................................24
2.3.6.1 Reconstruction de l'espace d'états................................................................25
2.3.6.1.1 Choix du retard pour l'espace d'états reconstruit....................................27
2.3.6.1.2 Choix de la dimension de l’espace d'états reconstruit............................29
II Table des matières

2.3.6.2 Interdépendances entre systèmes dynamiques.............................................31
2.3.6.3 La vraisemblance de synchronisation (SL)..................................................35
2.4 Discussion................................................................................................................37
Chapitre 3 : Evaluation quantitative des méthodes d'estimation de couplage
3.1 Introduction..............................................................................................................39
3.2 Modèles de simulation proposé................................................................................40
3.2.1 Les modèles des processus stochastiques.........................................................42
3.2.2 Modèles des signaux chaotiques......................................................................44
3.2.2.1 Systèmes de Hénon couplés.........................................................................44
3.2.2.2 Systèmes de Rössler couplés........................................................................46
3.2.3 Signaux EEG simulés.......................................................................................47
3.2.3.1 Description du modèle d'EEG......................................................................49
3.3 Critères de comparaison des méthodes....................................................................54
3.4 Résultats...................................................................................................................55
3.4.4 Modèle M ........................................................................................................55
1
3.4.5 Modèle M ........................................................................................................56
2
3.4.6 Modèle M ........................................................................................................58
3
3.4.7 Modèle M ........................................................................................................58
4
3.4.8 Résultats pour le modèle M ............................................................................61
5
3.4.9 Analyse globale des résultats par groupe de méthodes....................................62
3.5 Discussion................................................................................................................67
Chapitre 4 : Approaches temps-fréquence pour l'analyse statistique d'une
relation entre deux voies
4.1 Introduction..............................................................................................................71
4.2 Définitions d’une cohérence temps fréquence.........................................................75
4.2.1 Cohérence temps fréquence définie à partir de la transformée de Fourier à court
terme.................................................................................................................75
4.2.2 Une approche de la densité spectrale dans le cas non stationnaire à partir de la
décomposition de Wold-Cramer.......................................................................76
Table des matières III

4.2.3 Définition d’une cohérence non stationnaire à partir des transformées de
Fourier des fonctions de covariances................................................................79
4.2.4 Définition d’une cohérence d’ondelettes..........................................................80
4.2.5 Cohérence définie à partir d’un modèle paramétrique.....................................81
4.3 Méthodes de mesure pour les cohérences temps fréquence.....................................84
4.3.1 Méthode multi fenêtre......................................................................................84
4.3.2 Estimation spectrale temps-fréquence à partir de la fonction de transfert
généralisée........................................................................................................86
4.3.3 Approche par la distribution de Wigner-Ville..................................................89
4.3.4 Cohérence d’ondelettes....................................................................................90
4.3.5 Approches paramétriques.................................................................................91
4.3.6 Conclusion sur les différentes mesures............................................................93
4.4 Nouvelle méthode....................................................................................................94
4.4.1 Comparaison théorique des méthodes R² et MCFC.........................................95
4.4.2 Banc de filtres utilisé pour le calcul de R² en temps fréquence.......................97
4.4.3 Forme des estimateurs......................................................................................98
4.4.4 Performances comparées des méthodes R² et MCFC......................................99
4.4.4.1 Modèle M : cas stationnaire........................................................................99
1
4.4.4.2 Modèle M : cas non stationnaire...............................................................100
1
4.4.4.3 Modèle M (utilisation d’un signal déterministe commun)........................101
6
4.4.4.3.1 Modèle M synthétique.........................................................................102
6
4.4.4.3.2 Modèle M avec signal SEEG réel commun........................................103
6
4.4.4.4 Signaux SEEG réels critiques....................................................................106
4.5 Discussion..............................................................................................................107
4.6 Conclusions............................................................................................................109
Chapitre 5 : Conclusions et perspectives ..................................................111
Annexe A ..................................................115
Bibliographie ..................................................135

1 Chapitre 1
Introduction

1.1 Épilepsie
Le terme épilepsie a une étymologie grecque. Il dérive du verbe epilambanien qui signifie
surprendre, saisir, attaquer par surprise. Dans la médecine antique, l'épilepsie était considérée
comme une "maladie sacrée" plutôt qu'un trouble neurofonctionnel, même si Hippocrate
(médecin Grec, 460 av. J.-C. - v. 370 av. J.-C.) en avait déjà souligné l’origine (cerveau).
En France, le nombre de personnes atteintes d’épilepsie se situe entre 450 000 et 500 000
(près de 1% de la population, seconde cause d’hospitalisation en neurologie [1]). Les causes
de l'épilepsie sont diverses : atteintes cérébrales consécutive à un traumatisme, lésions
cérébrales, tumeurs, maladies vasculaires, anomalies métaboliques ou intoxications.
L'épilepsie n'est héréditaire que dans un faible pourcentage de cas. Cependant, dans la moitié
des cas, les causes de la maladie restent inconnues.
L’épilepsie résulte d’un dysfonctionnement cérébral. Cette pathologie est caractérisée par la
répétition de crises inopinées dont les symptômes (ou signes cliniques) dépendent directement
des zones impliquées à l’origine et lors de la propagation d’activités anormales, dites
paroxystiques (un phénomène d'apparition brutale, atteignant rapidement son maximum en
amplitude ou en fréquence, et se terminant de façon soudaine). Il existe normalement un
équilibre entre les milliards de neurones excitateurs et inhibiteurs qui composent le tissu
cérébral. Bien que la notion d’équilibre entre excitation et inhibition soit peu apte à rendre