+ kanguru sınav 11-12 student.qxp

12 Pages·2016·7.88 MB·Turkish

17 ÞUBAT 2016
5. kontrol

KKaanngguurruu
Matematik Türkiye 2016
3 puanlýk sorular
1. Tuna ve Coþkun’un yaþlarý toplamý 23, Coþkun ve Ali’nin yaþlarý toplamý 24 ve Tuna ve Ali’nin
yaþlarý toplamý 25’tir.
En büyük olanýn yaþý kaçtýr?
A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14
1 1 1
2. ––– + ––– +–––– toplamýnýn sonucu kaçtýr?
10 100 1000
3 111 111 3 3
A) ––– B) –––– C) –––– D) –––– E) ––––
111 1110 1000 1000 1110
3. Maya bir nehrin üzerine köprü yapmak istiyor. Bir kýyýnýn herhangi bir noktasýndan karþý kýyýya
yapýlan en kýsa köprü uzunluðunun her noktada ayný olduðunu biliyor.
Aþaðýdaki resimlerden hangisi Maya'nýn üzerine köprü yapacaðý nehir olamaz?
A) B) C) D) E)
4. 2015 × 2017 çarpýmýndan büyük fakat 2016 × 2016 çarpýmýndan küçük olan kaç tane
tamsayý vardýr?
A)0 B) 1 C) 2015 D) 2016 E) 2017
3
KKaanngguurruu
Matematik Türkiye 2016
5. Bir dizi noktalar kümesi xy-düzleminde þekildeki gibi bir kanguru resmi
oluþturmuþtur.
Her noktanýn x ve y koordinatlarý yer deðiþtirirse yeni görüntü
nasýl olur?
A) B) C) D) E)
6. Üç boyutlu uzayýn içinde sýnýrlandýrýlmýþ bir parçanýn etrafýný çevirmek için gereken düz-
lem sayýsý en az kaçtýr?
A)3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
7. Þekilde 9 çember ve çemberleri birleþtiren doðru parçalarýnýn oluþturduðu
8 küçük üçgen vardýr. Dilek, her bir küçük üçgenin köþelerindeki sayýlarýn top-
lamý ayný olacak þekilde, çemberlerin içine 9 tane tamsayý yazmak istiyor.
Dilek en çok kaç tane farklý tamsayý kullanabilir?
A)1 B) 2 C) 3 D) 5 E) 8
x
8. Þekildeki S ve S dikdörtgenleri ayný alana sahip olduðuna göre –– oraný kaçtýr?
1 2 y
3 4 7 8
A)1 B) –– C) –– D) –– E) ––
2 3 4 5
4
KKaanngguurruu
Matematik Türkiye 2016
2
9. x2 – 4x + 2 = 0 ise x + –– ifadesinin deðerini bulunuz.
x
A)–4 B) –2 C) 0 D) 2 E) 4
10. Þekildeki AP yayýnýn ve BP yayýnýn uzunluklarý sýrasýyla 20 ve 16 ise AééXP açýsýnýn ölçü-
sü kaçtýr?
A)30° B) 24° C) 18° D) 15° E) 10°
4 puanlýk sorular
11. a, b, c, d pozitif tamsayýlarý a + 2 = b – 2 = c ⋅ 2 = d : 2 eþitliðini saðlamaktadýrlar.
a, b, c ve d sayýlarýndan hangisi en büyüktür?
A) a B) b C) c D) d E) belirlenemez
12. Piramidin en altýndaki üç kutuda 1'den büyük doðal sayýlar bulunmaktadýr.
Üsteki her bir kutuya, altýndaki iki kutuda bulunan sayýlarýn çarpýmý yazýl-
maktadýr.
Buna göre aþaðýdaki sayýlardan hangisi piramitte en üsteki kutuya gelemez?
A)56 B) 84 C) 90 D) 105 E) 220
13. n ≥ 1 olmak üzere, x = 2 ve x = (x )xn þeklinde tanýmlanýyor.
1 n+1 n
Buna göre, x kaçtýr?
4
A)223 B) 224 C) 2211 D) 2216 E) 22768
5
KKaanngguurruu
Matematik Türkiye 2016
14. ABCD dikdörtgeninde BC kenarýnýn uzunluðu AC köþegen uzunluðunun yarýsýna eþittir. CD
kenarýnýn üzerinde |MA| = |MC| olacak þekilde bir M noktasý alýnýyor.
Buna göre, CëAM açýsý kaç derecedir?
A)12,5° B) 15° C) 22,5° D) 27,5° E) 30°
15. Ayþe alaný 2016 cm2 olan dikdörtgeni 56 tane eþit kare elde edecek þekilde kesiyor. Dikdört-
genin ve karelerin kenar uzunluklarý tam sayýdýr.
Ayþe bu iþi kaç farklý dikdörtgen için yapabilir?
A)2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 0
16. Bir adada bulunan halkýn bir kýsmý “daima doðru söyleyen” kalan kýsmý da “daima yalan söyle-
yendir”. Siz adaya gidiyorsunuz ve ada halkýndan 7 kiþinin yuvarlak bir masa etrafýnda oturdu-
ðunu görüyorsunuz. 7 kiþinin her biri size “Ben daima yalan söyleyen iki kiþi arasýnda oturuyo-
rum” diyor.
Bu yuvarlak masada daima yalan söyleyen kaç kiþi vardýr?
A)3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
17. a ≠ b olmak üzere, x2 + ax + b = 0, x2 + bx + a = 0 denklemlerinin her ikisi de gerçel (reel) kök-
lere sahiptir.
Birinci denklemin köklerinin karelerinin toplamý, ikinci denklemin köklerinin karelerinin
toplamýna eþit olduðuna göre a+b toplamý kaçtýr?
A)–5 B) –4 C) 0 D) –2 E) 4
6
KKaanngguurruu
Matematik Türkiye 2016
18. Þekildeki karenin çevresi 4 cm ise eþkenar üçgenin çevresi kaç cm’dir?
A)4 B) 3+M3 C) 3 D) 3+M2 E) 4+M3
19. Þekildeki on nokta 0, 1 veya 2 ile iþaretlenmiþtir. Herhangi bir beyaz
üçgenin köþelerindeki sayýlarýn toplamýnýn 3’e tam bölündüðü, herhangi bir
siyah üçgenin köþelerindeki sayýlarýn toplamýnýn ise 3’e tam bölünmediði
bilinmektedir. Üç nokta þekilde görüldüðü iþaretlenmiþtir.
Merkezdeki nokta hangi sayýlar ile iþaretlenebilir?
A)Yalnýz 0 B) Yalnýz 1 C) Yalnýz 2
D) Yalnýz 0 ve 1 E) 0 ya da 1 ya da 2
20. Þekilde birbirlerine A noktasýnda teðet olan bir çember ve bir doðru verilmiþtir.
Çember üzerinde, þekildeki gibi x açýlarý eþit olacak þekilde, B, C, D ve E noktalarý alýn-
dýðýnda AëBD açýsý kaç derece olur?
A)66° B) 70,5° C) 72° D) 75° E) 77,5°
5 puanlýk sorular
21. (x2–4x+5)x2+x–30 = 1 denkleminin kaç farklý çözümü vardýr?
A)1 B) 2 C) 3 D) 4 E) sonsuz sayýda
7
KKaanngguurruu
Matematik Türkiye 2016
22. Bir dörtgenin çevre uzunluðunun iç teðet çemberinin (dörtgenin bütün kenarlarýna içten teðet
olan çember) çevre uzunluðuna oraný 4:3 tür.
Dörtgenin alanýnýn çemberin alanýna oraný nedir?
A)4:π B) 3M2 : π C) 16:9 D) π:3 E) 4:3
23. Þekilde iþaretlenmiþ noktalarýn en az 3’ünden geçen, x’e baðlý kaç farklý
ikinci dereceden fonksiyon vardýr?
A)6 B) 15 C) 19 D) 22 E) 27
24. A köþesi dik olan ABC dik üçgeninin dar açýlarýnýn açýortaylarý P noktasýnda kesiþiyor.
P’nin hipotenüse uzaklýðý MM8 ise, P nin A köþesine olan uzaklýðý kaç birimdir?
A)8 B) 3 C) M1l0 D) M12l E) 4
25. 1 den 9 a kadar olan rakamlar sadece birer kez kullanýlmak koþuluyla üç basamaklý üç sayý ya-
zýlýyor.
Bu sayýlarýn toplamý aþaðýdakilerden hangisi olamaz?
A)1500 B) 1503 C) 1512 D) 1521 E) 1575
26. Bir küpün iç bölgesinde alýnan bir nokta küpün her köþesiyle birleþtirilerek oluþturulan 6 pira-
mitten beþinin hacimleri 2, 5, 10, 11 ve 14 tür.
Altýncý piramidin hacmi kaçtýr?
A)1 B) 4 C) 6 D) 9 E) 12
8
KKaanngguurruu
Matematik Türkiye 2016
27. Kýsa kenarý 5 cm, uzun kenarý 50 cm olan dikdörtgen biçimindeki ABCD kaðýt þeridinin bir ta-
rafý sarý diðer tarafý yeþil renktedir. B köþesi DC nin orta noktasý M ye, D köþesi de AB nin or-
ta noktasý N ye gelecek biçimde þekildeki gibi katlanýyor.
Resimdeki katlanmýþ þeridin görünen sarý bölgesinin alaný kaç cm2’dir?
A)50 B) 60 C) 62,5 D) 100 E) 125
28. Arzu bir pozitif n tamsayýsý seçiyor ve 1’den n’ye kadar bütün tamsayýlarýn toplamýný buluyor.
Bu toplamýn bir p asal sayýsýna tam bölündüðü fakat, bu toplamý oluþturan, 1’den n’ye kadar
sayýlarýn hiçbirinin p’ye tam bölünmediði biliniyor.
Aþaðýdakilerden hangisi n + p olabilir?
A)217 B) 221 C) 229 D) 245 E) 269
9
KKaanngguurruu
Matematik Türkiye 2016
29. 5 × 5’lik bir kare 25 hücreye bölünmüþtür. Baþlangýçta bütün kareler beyazdýr. Her bir hareket-
te ayný satýrdaki ya da ayný sütundaki ardýþýk üç hücre zýt renge dönüþmektedir (yani beyaz
hücreler siyah, siyah hücreler beyaz olmaktadýr).
Bu kurala göre, olasý en az kaç hamlede, þekildeki gibi bir satranç tahtasý elde edilebi-
lir?
A)10’dan az B) 10 C) 12 D) 12’den çok E) mümkün deðil
30. N pozitif tam sayýsýnýn 1 ve N dahil 6 farklý pozitif böleni vardýr. Bunlarýn beþ tanesinin çarpýmý
648’dir.
N’nin altýncý böleni aþaðýdakilerden hangisidir?
A)4 B) 8 C) 9 D) 12 E) 24
10