IBM SPSS Amos 21: User’s Guide

680 Pages·2016·5.31 MB·English

by  Arbuckle J.L.

IBM® SPSS® Amos™ 21
User’s Guide
James L. Arbuckle
Note: Before using this information and the product it supports, read the information in the “Notices” section
on page 631.
This edition applies to IBM® SPSS® Amos™ 21 and to all subsequent releases and modifications until
otherwise indicated in new editions.
Microsoft product screenshots reproduced with permission from Microsoft Corporation.
Licensed Materials - Property of IBM
© Copyright IBM Corp. 1983, 2012. U.S. Government Users Restricted Rights - Use, duplication or
disclosure restricted by GSA ADP Schedule Contract with IBM Corp.
© Copyright 2012 Amos Development Corporation. All Rights Reserved.
AMOS is a trademark of Amos Development Corporation.
C o n t e n t s
Part I: Getting Started
1 Introduction 1
Featured Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2
About the Tutorial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3
About the Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3
About the Documentation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4
Other Sources of Information. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4
Acknowledgements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5
2 Tutorial: Getting Started with
Amos Graphics 7
Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7
About the Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8
Launching Amos Graphics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .9
Creating a New Model. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
Specifying the Data File . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
Specifying the Model and Drawing Variables . . . . . . . . . . . . . . . 11
Naming the Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
Drawing Arrows . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
Constraining a Parameter. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
Altering the Appearance of a Path Diagram . . . . . . . . . . . . . . . . 15
To Move an Object . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
To Reshape an Object or Double-Headed Arrow. . . . . . . . . . . 15
To Delete an Object. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
To Undo an Action . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
To Redo an Action . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
iii
Setting Up Optional Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
Performing the Analysis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
Viewing Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
To View Text Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
To View Graphics Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
Printing the Path Diagram. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
Copying the Path Diagram . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
Copying Text Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
Part II: Examples
1 Estimating Variances and Covariances 23
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
About the Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
Bringing In the Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
Analyzing the Data. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
Specifying the Model. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
Naming the Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
Changing the Font . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
Establishing Covariances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
Performing the Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
Viewing Graphics Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
Viewing Text Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
Optional Output. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
Calculating Standardized Estimates . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
Rerunning the Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
Viewing Correlation Estimates as Text Output . . . . . . . . . . . . 34
Distribution Assumptions for Amos Models . . . . . . . . . . . . . . . . 35
Modeling in VB.NET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
Generating Additional Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
Modeling in C# . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
Other Program Development Tools . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
iv
2 Testing Hypotheses 41
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .41
About the Data. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .41
Parameters Constraints . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .41
Constraining Variances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .42
Specifying Equal Parameters. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .43
Constraining Covariances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .44
Moving and Formatting Objects. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .45
Data Input . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .46
Performing the Analysis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .47
Viewing Text Output. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .47
Optional Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .48
Covariance Matrix Estimates. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .49
Displaying Covariance and Variance Estimates
on the Path Diagram. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .51
Labeling Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .51
Hypothesis Testing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .52
Displaying Chi-Square Statistics on the Path Diagram. . . . . . . . . . .53
Modeling in VB.NET. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .55
Timing Is Everything. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .57
3 More Hypothesis Testing 59
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .59
About the Data. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .59
Bringing In the Data. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .59
Testing a Hypothesis That Two Variables Are Uncorrelated . . . . . . .60
Specifying the Model. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .60
Viewing Text Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .62
Viewing Graphics Output. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .63
Modeling in VB.NET. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .65
v
4 Conventional Linear Regression 67
Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
About the Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
Analysis of the Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
Specifying the Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
Identification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
Fixing Regression Weights . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
Viewing the Text Output. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
Viewing Graphics Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
Viewing Additional Text Output. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
Modeling in VB.NET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
Assumptions about Correlations among Exogenous Variables. . . 77
Equation Format for the AStructure Method . . . . . . . . . . . . . 78
5 Unobserved Variables 81
Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
About the Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
Model A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
Measurement Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
Structural Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
Identification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
Specifying the Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
Changing the Orientation of the Drawing Area . . . . . . . . . . . . 86
Creating the Path Diagram . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
Rotating Indicators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
Duplicating Measurement Models. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
Entering Variable Names . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
Completing the Structural Model. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
Results for Model A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
Viewing the Graphics Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
vi
Model B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .93
Results for Model B. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .94
Testing Model B against Model A. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .96
Modeling in VB.NET. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .98
Model A. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .98
Model B. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .99
6 Exploratory Analysis 101
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
About the Data. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
Model A for the Wheaton Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
Specifying the Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
Identification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
Results of the Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
Dealing with Rejection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
Modification Indices. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
Model B for the Wheaton Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
Text Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
Graphics Output for Model B. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
Misuse of Modification Indices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
Improving a Model by Adding New Constraints . . . . . . . . . . . 110
Model C for the Wheaton Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
Results for Model C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
Testing Model C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
Parameter Estimates for Model C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
Multiple Models in a Single Analysis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
Output from Multiple Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
Viewing Graphics Output for Individual Models . . . . . . . . . . . 119
Viewing Fit Statistics for All Four Models. . . . . . . . . . . . . . . 119
Obtaining Optional Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
Obtaining Tables of Indirect, Direct, and Total Effects . . . . . . . 122
vii
Modeling in VB.NET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
Model A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
Model B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
Model C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
Fitting Multiple Models. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
7 A Nonrecursive Model 129
Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
About the Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
Felson and Bohrnstedt’s Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
Model Identification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
Results of the Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
Text Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
Obtaining Standardized Estimates . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
Obtaining Squared Multiple Correlations . . . . . . . . . . . . . . 133
Graphics Output. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
Stability Index. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
Modeling in VB.NET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
8 Factor Analysis 137
Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
About the Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
A Common Factor Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
Identification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
Specifying the Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
Drawing the Model. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
Results of the Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
Obtaining Standardized Estimates . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
Viewing Standardized Estimates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
Modeling in VB.NET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
viii
9 An Alternative to Analysis of Covariance 145
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
Analysis of Covariance and Its Alternative . . . . . . . . . . . . . . . . 145
About the Data. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
Analysis of Covariance. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
Model A for the Olsson Data. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
Identification. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
Specifying Model A. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
Results for Model A. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
Searching for a Better Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
Requesting Modification Indices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
Model B for the Olsson Data. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
Results for Model B. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
Model C for the Olsson Data. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
Drawing a Path Diagram for Model C . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
Results for Model C. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
Fitting All Models At Once . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
Modeling in VB.NET. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
Model A. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
Model B. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
Model C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
Fitting Multiple Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
10 Simultaneous Analysis of Several Groups 159
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
Analysis of Several Groups . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
About the Data. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
Model A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
Conventions for Specifying Group Differences . . . . . . . . . . . 161
Specifying Model A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
Text Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
Graphics Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
ix
Model B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
Text Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
Graphics Output. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
Modeling in VB.NET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
Model A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
Model B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
Multiple Model Input. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
11 Felson and Bohrnstedt’s Girls and Boys 175
Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
Felson and Bohrnstedt’s Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
About the Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
Specifying Model A for Girls and Boys . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
Specifying a Figure Caption . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
Text Output for Model A. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
Graphics Output for Model A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
Obtaining Critical Ratios for Parameter Differences . . . . . . . . 182
Model B for Girls and Boys . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
Results for Model B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184
Text Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184
Graphics Output. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
Fitting Models A and B in a Single Analysis . . . . . . . . . . . . . . . 188
Model C for Girls and Boys . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188
Results for Model C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
Modeling in VB.NET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192
Model A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192
Model B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
Model C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
Fitting Multiple Models. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194
x