Handbuch Elektrotechnik: Grundlagen und Anwendungen für Elektrotechniker

1175 Pages·2013·17.85 MB·German

by  Prof. em. Dr. Wilfried Plaßmann

Handbuch Elektrotechnik
Wilfried Plaßmann • Detlef Schulz (Hrsg.)
Handbuch Elektrotechnik
Grundlagen und Anwendungen
für Elektrotechniker
6., neu bearbeitete Aufl age
Mit 1747 Abbildungen und 287 Tabellen
Herausgeber
Prof. em. Dr. Wilfried Plaßmann Prof. Dr.-Ing. Detlef Schulz
Bad Nenndorf, Deutschland Hamburg, Deutschland
ISBN 978-3-8348-1021-2 ISBN 978-3-8348-2071-6 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-8348-2071-6
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Springer Vieweg
© Springer Fachmedien Wiesbaden 1999, 2002, 2004, 2007, diese Aufl agen erschienen unter dem Titel
„Böge/Plaßmann, Vieweg Handbuch Elektrotechnik“, 2009, 2013
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Mathematik 1–1140
Physik 141–1192
Werkstoffkunde 193–1230
Elektrotechnik 231–1296
Elektronik 297–1424
Technische Kommunikation 425–1464
Datentechnik 465–1642
Automatisierungstechnik 643–1688
Regelungstechnik 689–1716
Messtechnik 717–1792
Energietechnik 793–1900
Nachrichtentechnik 901–1088
Signal- und Systemtheorie 1089–1128
Sachwortverzeichnis 1129–1143
Wilfried Plaßmann, Detlef Schulz (Hrsg.)
Handbuch Elektrotechnik
BeiträgeundMitarbeiter
Mathematik Prof. Dr. Arnfried Kemnitz
Physik Dr. Horst Steffen
Werkstoffkunde Prof. Dipl.-Ing. Egon Döring
Elektrotechnik Reinhard von Liebenstein
Dr. Horst Steffen
Elektronik Peter Döring
Technische Kommunikation Peter Döring
Datentechnik Prof. Dr. Ulrich Lindemann
Heribert Gierens †
Automatisierungstechnik Günter Wellenreuther
Dieter Zastrow
Regelungstechnik Prof. Dr.-Ing. Joachim Horn
Messtechnik Prof. Dr. Wilfried Plaßmann
Energietechnik Reinhard von Liebenstein
Nachrichtentechnik Prof. Dipl.-Ing. Egon Döring
Prof. Dr. Wilfried Plaßmann
Signal- und Systemtheorie Prof. Dr. Wilfried Plaßmann
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V
Vorwort
Das Handbuch Elektrotechnik erscheint nunmehr in der 6. Auflage. Es wurde
anfangs sowohl als studienbegleitendes Werk als auch als Nachschlagewerk für
die Praxis konzipiert. Das Konzept hat sich bewährt und ist auch in dieser Auf-
lage beibehalten worden.
Das Werk wurde gegenüber der 5. Auflageneu bearbeitet. Bewährte Kapitel, die
die Grundlagen behandeln, wie Mathematik, Physik, Technische Kommunikati-
on und Signal- und Systemtheorie, wurden belassen oder in geringem Umfang
durch neue Kapitel ergänzt oder ersetzt. Kapitel, die vermehrt der technischen
Entwicklung unterliegen, wurden neu bearbeitet und aktualisiert. Der Einsatz
der Digitaltechnik in der Daten- und Nachrichtentechnik wurde dem Stand der
Technik angepasst.
Das KapitelRegelungstechnikwurdeneuaufgenommen.
Das Handbuch ist als Informationsbasis für Studierende und in der Praxis tätige
Ingenieure und Techniker ausgelegt. In diesem Werk finden die Anwender alle
notwendigen Formeln, Hinweise, Tabellen, Schaltpläne und Normen. Zur Siche-
rung sachkundiger Anwendungen werden wichtige Berechnungsgleichungen
ausführlich hergeleitet. Zahlreiche anwendungsbezogene Beispiele in jedem
Kapitel erhöhen das Verständnis für die oft komplexen Zusammenhänge und
geben die zur Problemlösung unerlässliche Sicherheit.
Die Herausgeber danken für die kritischen Anmerkungen zum Buch und sind
auch weiterhin für Anregungen und Verbesserungsvorschläge dankbar. Weiter-
hin danken sie dem Verlag für die gute Zusammenarbeit bei der Realisierung
des umfangreichen Werkes.
Die E-Mail-Adressen der Herausgeber lauten:
[email protected]
[email protected]
Hannover/Hamburg, September 2012 WilfriedPlaßmann/DetlefSchulz
Herausgeber
Inhaltsverzeichnis VII
Inhaltsverzeichnis
Mathematik
I Arithmetik. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1 Mengen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
2 AussageformenundlogischeZeichen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
2.1 Aussageformen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
2.2 LogischeZeichen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
2.3 VollständigeInduktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
3 EinteilungderZahlen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
4 Grundrechenarten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
5 GrundlegendeRechenregeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
5.1 Buchstabenrechnen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
5.2 Kehrwert,Quersumme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
5.3 Teilbarkeitsregeln. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
5.4 PunktrechnungvorStrichrechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
5.5 PotenzrechnungvorPunktrechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
5.6 GrundgesetzederAdditionundMultiplikation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
5.7 Indizes,Summenzeichen,Produktzeichen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
5.8 BinomischeFormeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
5.9 IFakultäten,BinomialkoeffizientenundPascalschesDreieck . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
5.10 BinomischerLehrsatz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
6 Potenz-undWurzelrechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
6.1 DefinitionderPotenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
6.2 RegelnderPotenzrechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
6.3 DefinitionderWurzel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
6.4 RegelnderWurzelrechnung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
7 DezimalzahlenundDualzahlen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
7.1 Dezimalsystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
7.2 Dualsystem. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
7.3 Runden. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
8 Logarithmen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
8.1 DefinitiondesLogarithmus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
8.2 SpezielleBasen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
8.3 RegelnderLogarithmenrechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
8.4 ZusammenhangvonLogarithmenmitverschiedenenBasen . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
8.5 DekadischeLogarithmen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
9 Ungleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
9.1 DefinitionenundRechenregeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
9.2 Absolutbetrag. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
9.3 Intervalle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
10 KomplexeZahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
10.1 AlgebraischeForm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
10.2 TrigonometrischeForm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
10.3 AddierenundSubtrahierenkomplexerZahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
10.4 MultiplizierenkomplexerZahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
10.5 DividierenkomplexerZahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
10.6 PotenzierenkomplexerZahlen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
10.7 RadizierenkomplexerZahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
10.8 EulerscheFormel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
II Gleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1 Gleichungsarten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2 ÄquivalenteUmformungen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3 LineareGleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
VIII Inhaltsverzeichnis
4 Proportionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
5 QuadratischeGleichungen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
5.1 Definitionen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
5.2 Lösungsverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
5.2.1 Normalform. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
5.2.2 AllgemeineFormen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
5.2.3 ZerlegunginLinearfaktoren. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
5.3 SatzvonViëtafürquadratischeGleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
6 AlgebraischeGleichungenhöherenGrades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
6.1 KubischeGleichungen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
6.2 Polynomdivision. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
6.3 GleichungenviertenGrades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
6.4 Gleichungenn-tenGrades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
6.5 SatzvonViëtafürGleichungenn-tenGrades. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
7 AufalgebraischeGleichungenzurückführbareGleichungen . . . . . . . . . . . . . . 30
7.1 Bruchgleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
7.2 Wurzelgleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
8 TranszendenteGleichungen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
8.1 Exponentialgleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
8.2 LogarithmischeGleichungen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
8.3 TrigonometrischeGleichungen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
9 LineareGleichungssysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
9.1 Definitionen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
9.2 ZweilineareGleichungenmitzweiVariablen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
9.3 DreilineareGleichungenmitdreiVariablen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
9.4 MatrizenundDeterminanten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
III Planimetrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
1 GeradenundStrecken. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2 Winkel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3 Projektion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
4 GeometrischeÖrter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
5 Dreiecke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
5.1 AllgemeineDreiecke. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
5.2 GleichschenkligeDreiecke. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
5.3 GleichseitigeDreiecke. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
5.4 RechtwinkligeDreiecke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
5.5 BesondereGeraden,StreckenundKreise. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
5.6 FlächensätzeimrechtwinkligenDreieck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
6 Vierecke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
6.1 AllgemeineVierecke. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
6.2 Trapeze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
6.3 Parallelogramme. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
6.4 Rhomben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
6.5 Rechtecke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
6.6 Quadrate. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
6.7 Drachen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
6.8 Sehnenvierecke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
6.9 Tangentenvierecke. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
7 Regulären-Ecke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
8 Polygone. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
9 Kreise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
9.1 Definitionen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
9.2 Kreissektoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
9.3 Kreissegmente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
9.4 KreiseundGeraden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
9.5 Bogenmaß. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
Inhaltsverzeichnis IX
10 Symmetrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
10.1 Punktsymmetrie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
10.2 Achsensymmetrie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
11 Ähnlichkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
11.1 ZentrischeStreckung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
11.2 Strahlensätze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
11.3 ÄhnlicheFiguren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
IV Stereometrie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
1 Prismen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
1.1 AllgemeinePrismen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
1.2 ParallelepipedundWürfel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
2 Zylinder. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
2.1 AllgemeineZylinder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
2.2 GeradeKreiszylinder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
2.3 Hohlzylinder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
3 Pyramiden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
3.1 AllgemeinePyramiden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
3.2 GeradequadratischePyramiden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
4 Kegel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
4.1 AllgemeineKegel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
4.2 GeradeKreiskegel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
5 CavalierischesPrinzip. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
6 Kugeln. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
6.1 Definitionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
6.2 Kugelsegmente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
6.3 Kugelsektoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
6.4 Kugelschichten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
V Funktionen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
1 DefinitionundDarstellungenvonFunktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
1.1 Definitionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
1.2 Funktionsgleichung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
1.3 GrapheinerFunktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
1.4 WertetabelleeinerFunktion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
2 VerhaltenvonFunktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
2.1 MonotoneFunktionen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
2.2 SymmetrischeFunktionen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
2.3 BeschränkteFunktionen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
2.4 InjektiveFunktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
2.5 SurjektiveFunktionen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
2.6 BijektiveFunktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
2.7 PeriodischeFunktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
2.8 Umkehrfunktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
2.9 ReelleundkomplexeFunktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
3 EinteilungderelementarenFunktionen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
4 GanzerationaleFunktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
4.1 KonstanteFunktionen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
4.2 LineareFunktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
4.3 QuadratischeFunktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
4.4 KubischeFunktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
4.5 GanzerationaleFunktionenn-tenGrades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
4.6 Horner-Schema. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
5 GebrochenerationaleFunktionen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
5.1 Nullstellen,Pole,Asymptoten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
5.2 Partialbruchzerlegung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
6 IrrationaleFunktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79