Grundkurs Mechanik: Problemlösung, Theorie, Anleitung Band 1: Statik — Elastostatik

223 Pages·1981·5.47 MB·German

by  Dipl.-Ing. Harald Rösner

Grundkurs Mechanik, Band 1
Harald Rösner
Klaus-Georg Krapf
Grundkurs Mechanik
Problemlösung, Theorie, Anleitung
Band 1: Statik - Elastostatik
Mit 469 Zeichnungen
Springer-Verlag Berlin Heidelberg GmbH
Dr.-Ing. Klaus-Georg Krapj, geboren 1950 in Bremen. Studium
Elektrotechnik/Nachrichtentechnik an der Technischen Hochschule Da
stadt. 1975 - 1980 wissenschaftlicher Mitarbeiter am Institut für Mechanik
THD. 1979 Promotion zum Dr.-Ing. Seit 1981 Tätigkeit in einem lngenie
büro bei Würzburg.
Dipl.-lng. Harald Rösner, geboren 1947 in Hofheim/Ts. Studium des alle
meinen Maschinenbaus an der Technischen Hochschule Darmstadt. 1
Diplomingenieur-Hauptprüfung. 1977 -1978 freiberufliche, seit 1978 In
strietätigkeit. Lebt geg.mwärtig in Kassel.
CIP-Kurztitelaufnahme der Deutschen Bibliothek
Rösner, Harald:
Grundkurs Mechanik: Problemlösung; Theorie; Anleitung/Harald Rösner;
Klaus-Georg Krapf.
- Darmstadt: Steinkopff
NE: Krapf, Klaus-Georg:
Bd. 1. -+ Rösncr, Harald: Statik - Elastostatik
Rösner, Harald:
Statik - Elastostatik/[Harald Rösner; Klaus-Georg Krap!].
- Darmstadt: Sleinkopff, 198!.
(Grundkurs Mcchanik/Harald Rösner; Klaus-Georg Krapf; Bd. 1)
ISBN 978-3-7985-0516-2 ISBN 978-3-642-48053-9 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-642-48053-9
NE: Krapf, Klaus-Georg:; HST
© 1981 Springer-Verlag Berlin Heidelberg
Ursprünglich erschienin bei Dr. SteinkopffVeriag GmbH & Co. KG., Darmstadt 1981
Softcover reprint ofthe hardcover 1 st edition 1981
Alle Rechte vorbehalten. Jede Art der Vervielfältigung ohne Genehmigung
des Verlages ist unzulässig.
v
Vorwort
Ein Problem aus der Mechanik steht zur Lösung an. Sie können sich gut
vorstellen, was da vor sich geht, eigentlich erscheint die Aufgabe ganz ein
fach, und doch ... ; die Abstraktion der Problemstellung und die saubere
systematische Formulierung der mechanischen Gesetze und Zusammen
hänge, das ist es, was auf dem Weg zur Lösung Mühe macht.
Solche Erfahrungen mit der Mechanik könnten Sie veranlaßt haben, die
beiden Bände "Grundkurs Mechanik" in die Hand zu nehmen. Sei es als
Studierender an einer Fachhochschule oder Technischen Universität bei
der Vorbereitung auf Prüfungen bzw. bei den Prüfungen selbst oder als
Ingenieur in der Industrie bei der Bewältigung von Konstruktions- und
Entwicklungsaufgaben.
Unser Buch soll Ihnen helfen, diese Schwierigkeiten zu überwinden. Es
entstand aus einem "Repetitorium Mechanik", das einer der Autoren (H.
Rösner) für Studenten des Bauingenieurwesens und des Maschinenbaus
zur Prüfungsvorbereitung an der Technischen Hochschule Darmstadt ab
hielt. Gemeinsam haben wir das ursprüngliche Konzept aufgegriffen und
zu einem Buch fortentwickelt, bei dem wir bemüht waren, die Praxis, hier
in Form von Aufgaben und deren Lösungen, und die Theorie in über
sichtlicher Weise zu verknüpfen. Knappe Formulierungen und viele opti
sche Darstellungen prägen den Charakter des Buches. Nicht das typische
Lehrbuch war das Ziel, sondern ein Arbeitsbuch, das den Leser bei kriti
scher Bearbeitung der vorgeschlagenen Lösungen mit den Grundlagen der
Mechanik vertraut machen und eine geschickte selbständige Behandlung
von AufgabensteIlungen aus der Mechanik fördern soll. Stets finden Sie
daher bei den Aufgabenlösungen Querverweise auf die Theorie ("Begrif
fe"), auf "Anleitungen" und "Tricks" im hinteren Teil des Buches, die im
Bedarfsfall zum Verständnis beitragen. Um dabei langwieriges Blättern zu
vermeiden, wird das Nachschlagen durch optische Hilfen erleichtert.
Einmal mit dem Buchaufbau vertraut, kann unser Buch auch zum ra
schen Auffrischen von Vergessenem oder als Formelsammlung dienen.
Die Lektüre eines" klassischen" Lehrbuches der Mechanik oder der Be
such einer Mechanik-Vorlesung sollte die Arbeit mit diesem "Grundkurs"
allerdings begleiten (oder ihr vorangegangen sein), da das Hauptgewicht
auf die Lösung der Aufgaben gelegt und die Theorie recht kurz gehalten
wurde. Der Wunsch nach knapper und dadurch übersichtlicher Darstel
lung der theoretischen Grundlagen birgt das Risiko unzulässiger Vereinfa
chungen in sich. Wir waren betrebt, diese zu vermeiden.
VI
Um eine gute Handhabung des Buches zu ermöglichen, verteilen wir den
angebotenen Stoff auf zwei Bände. Dennoch bleiben die Themen der
Technischen Mechanik so umfangreich, daß wir zu Einschränkungen ge
zwungen waren (siehe Sachgebiete). Der Inhalt einer Mechanik-Vorlesung
für Ingenieure ist aber im wesentlichen abgedeckt.
Bei der Entstehung der beiden Bände "Grundkurs Mechanik" zeigten
Freunde und Familie großes Verständnis und Geduld. Ihnen gilt unser be
sonderer Dank.
Zu danken ist auch dem Steinkopff Verlag, Darmstadt, für die gute Zu
sammenarbeit bei der drucktechnischen Gestaltung und für die Bereit
schaft, auf Änderungswünsche einzugehen.
Würzburg und Kassel, im September 1981 Klaus-Georg Krapj
Harald Rösner
VII
Einleitung
Dieses Buch ist so aufgebaut, daß Sie als Leser einzelne Arbeitsschritte
selbst bestimmen können. Um sich mit dem Gebrauch vertraut zu ma
chen, sollten Sie die folgenden Erläuterungen sorgfältig durchlesen.
Der "Grundkurs Mechanik" ist in drei Kapitel aufgeteilt:
1. Statik,
2. Elastostatik und
3. Kinetik
Die Kapitel gliedern sich in Sachgebiete (siehe Seite 1) und sind zu zwei
Bänden zusammengefaßt. Band 1 enthält die Statik und Elastostatik,
Band 2 die Kinetik. Beide Bände sind gleich aufgebaut und bilden eine
Einheit.
Das Buch setzt sich weiter aus folgenden Abschnitten zusammen:
AufgabensteIlungen: Sie sind kurz und möglichst einheitlich formuliert
und wollen sorgfältig gelesen sein.
Aufgabenlösungen : Sie zeigen Ihnen den Lösungsweg. Allerdings ist
dies nicht immer die einzige Möglichkeit, zum rich
tigen Ergebnis zu kommen, häufig haben wir auch
verschiedene Lösungen gegenübergestellt. Glauben
Sie, auf einem weiteren Weg zum Ziel zu gelangen,
so sollten Sie ihn versuchen. Der anschließende kri
tische Vergleich wird I hre Vorgehensweise als weite
re Möglichkeit bestätigen oder Gedankenfehler auf
zeigen.
Begriffe (8) : Hier finden Sie die Grundbegriffe der Mechanik
übersichtlich erklärt, häufig in Tabellenform. Sie
können diesen Abschnitt auch als Formelsammlung
ansehen.
Anleitungen (AN) : Für immer wiederkehrende AufgabensteIlungen
wird eine schrittweise Vorgehensweise vorgeschla
gen, die Ihnen als "roter Leitfaden" Hilfestellung
leisten soll. Betrachten Sie unsere Anleitungen je
doch nicht als "Kochrezepte", mit denen Sie auto
matisch Aufgaben eines bestimmten Typs lösen
können. Erst wenn Sie die vorgestellten Vorgehens
weisen durchgearbeitet und verstanden haben, soll
ten Sie sie als Gedächtnisstütze benutzen.
VIII
Tricks (T) : Wir stellen Ihnen in lockerer Reihenfolge einige
häufig in Aufgaben verborgene spezielle Problem-
stellungen und deren Lösungen vor.
Jeder Abschnitt beginnt mit einem Register, das über den Inhalt infor
miert und das Auffinden der gewünschten Seite erleichtert. Beachten Sie
die schwarzen Markierungen an den Seitenrändern. Beim Durchblättern
erinnert Sie der gerasterte Text am unteren Buchrand zusätzlich an den
Abschnitt.
Um die Aufgabenlösungen haben wir einen Rahmen mit Querverweisen
auf AN's, B's und T's angeordnet. Im Rahmenkopf schlägt Ihnen die An
leit,ung einen L.ösungs.weg vor. Seitlich helfen, Ihnen ~egrifff und Tricks
weiter, wenn Sie an dieser Stelle "hängengebheben" smd.
Schließlich fehlt noch der Abschnitt
Abkürzungen (N) : Hier sind die im Buch verwendeten Abkürzungen
aufgelistet. Im Rahmenkopf jeder Aufgabe mahnt
ein N, bei Unklarheit in diesem Abschnitt nachzuse
hen.
Der Vorteil dieser Gliederung zeigt sich beim Gebrauch des Buches: Nach
dem Sie sich für ein Sachgebiet entschlossen haben (Seite 1), finden Sie die
zugehörigen AufgabensteIlungen schnell mit dem Register. Sie wählen ei
ne Aufgabe aus, lesen sie sorgfältig durch und schlagen mit Hilfe des
nächsten Registers die Aufgabenlösung auf. Ergeben sich beim Durchar
beiten Probleme und interessieren Querverweise, so schauen Sie ge
schwind mit den entsprechenden Registern der Begriffe, Anleitungen und
Tricks nach. Interessiert Sie nur Theorie oder eine Formel, so schlagen Sie
gezielt die Begriffe auf und informieren sich. Die im Buch verwendeten
Abkürzungen sind Ihnen sicher bald vertraut.
IX
Band 1
1. Statik
2. Elastostatik
Inhaltsverzeichnis
Vorwort............ ........... ............. ............ V
Einleitung .............................................. VII
Sachgebiete ............................................. 1
Einteilung der Aufgaben .................................. 2
Register der AufgabensteIlungen ........................... 3
Register der Aufgabenlösungen 1. Statik. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
Register der Aufgabenlösungen 2. Elastostatik ............... 81
Register der Begriffe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 137
Register der Anleitungen und Tricks ........................ 195
Abkürzungen ........................................... 214
Band 2
3. Kinetik
Sachgebiete Teil I
1. Statik
1.1 Gleichgewicht
1.2 Stabkräfte im ebenen Fachwerk
1.3 Querkraft-, Biegemoment- und Normalkraftlinien
1.4 Haftung und Reibung
1.5 Prinzip der virtuellen Verrückung
1.6 Untersuchung von Gleichgewichtslagen
2. Elastostatik
2.1 Statisch bestimmte Systeme
2.2 Statisch I-fach unbestimmte Systeme
2.3 Spannung und Dehnung
Einteilung der Aufgaben
Statik
Gleichgewicht.. . . . . .. . . . . ... . . .. . .. . . . . .. . . .. ... 1.1.1 -1.1.3
Stab kräfte im ebenen Fachwerk ................... 1.2.1 - 1.2.2
Querkraft-, Biegemoment-und Normalkraftlinien .... 1.3.1-1.3.11
Haftung und Reibung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 1.4.1 -1.4.6
Prinzip der virtuellen Verrückung .................. 1.5.1 -1.5.3
Untersuchung von Gleichgewichtslagen ............. 1.6.1 -1.6.2
Elastostatik
Statisch bestimmte Systeme 2.1.1-2.1.9
Statisch I-fach unbestimmte Systeme. . . . . . . . . .. . . .. 2.2.1 - 2.2.9
Spannung und Dehnung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 2.3.1 - 2.3.6